第三单元 整数乘法（二）（笔算）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）北师大版数学四年级上册（新教材）

第三单元 整数乘法（二）（笔算）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、三位数乘两位数的笔算算理与步骤 笔算三位数乘两位数，本质是把两位数拆成整十数和一位数，分别与三位数相乘，再把两次乘得的积相加，也就是拆分求和的思路。 标准笔算三步法 相同数位对齐，把三位数写在上面、两位数写在下面，分三步计算： 1. 用两位数个位上的数去乘三位数 　所得积的末位与两位数的个位对齐；哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 2. 用两位数十位上的数去乘三位数 　所得积的末位与两位数的十位对齐（因为乘的是几个十，结果表示多少个十）；同样要处理进位。 3. 把两次乘得的积相加 　相加时满十向前一位进一，最终的和就是三位数乘两位数的积。 示例： - 第一步：（个位相乘） - 第二步：（十位相乘，末位对齐十位） - 第三步： 二、乘数末尾有0的笔算简便写法 当乘数末尾有0时，可以用简便竖式，让计算更快捷： 1. 先对齐非0数字：把两个乘数末尾0前面的数字末尾对齐，先算0前面的数相乘； 2. 再添对应个数的0：数出两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相同个数的0。 示例： - 先算 - 两个乘数末尾共有1个0，在987后面添1个0 - 结果： 三、乘数中间有0的笔算规则 乘数中间有0时，0也要参与相乘，不能跳过： 1. 用两位数的每一位去乘三位数的每一位，包括中间的0； 2. 0和任何数相乘都得0，但要注意加上后一位进来的进位； 3. 如果乘完加进位后是0，这一位要写0占位，不能空着。 示例： - 个位3乘408：写4进2；加2得2；，得1224 - 十位2乘408：写6进1；加1得1；，得816（末位对齐十位，即8160） - 相加： 四、笔算乘法的验算 1. 交换乘数位置验算：把三位数和两位数交换位置，再列竖式算一遍，两次结果相同则计算正确； 2. 估算校验：先估算积的大致范围，笔算结果如果和估算差距很大，说明计算有误。 五、积的位数规律 三位数乘两位数，积最少是四位数，最多是五位数。 - 最小：（四位数） - 最大：（五位数） 六、常见易错点 1. 数位对错：第二次用十位相乘时，积的末位错对齐个位，导致结果差10倍； 2. 进位遗漏：相乘满几十忘记向前一位进位，或加的时候忘记加上进位； 3. 末尾0少添：简便算法结束后，漏添末尾的0，或数错0的总个数； 4. 中间0漏乘：乘数中间有0时跳过不乘，导致位数和结果都错； 5. 相加出错：两次的积相加时，数位没对齐或进位处理错误。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：标准三步笔算法 【解题思路】 严格按"个位乘→十位乘→相加求和"三步执行，每一步明确数位对齐规则，是笔算乘法的基础方法。 【操作步骤】 第一步：相同数位对齐，三位数在上，两位数在下； 第二步：个位乘三位数，积的末位对齐个位，处理好进位； 第三步：十位乘三位数，积的末位对齐十位，处理好进位； 第四步：把两层积相加，得到最终结果。 【易错提升】 ● 易错点：十位相乘的积末尾对齐个位。 　　→ 规避技巧：乘十位时，心里默念"这是乘几十，结果是几十个，要往左错一位"，写完可以在末尾补个0占位辅助对齐。 方法点拨2：末尾0简便计算法 【解题思路】 乘数末尾有0时，先不算0，非0部分对齐相乘，最后统一添0，既快又不容易错。 【操作步骤】 第一步：把末尾的0先"放一边"，非0数字末尾对齐； 第二步：按普通乘法计算非0部分的乘积； 第三步：数两个乘数末尾一共几个0，在积的末尾添上同样多的0。 【易错提升】 ● 易错点：150×30只添1个0，得450。 　　→ 规避技巧：数0时分别数两个乘数：150有1个，30有1个，一共2个，要添2个0，结果是4500。 方法点拨3：中间0规范处理法 【解题思路】 遇到乘数中间有0，按顺序一位一位乘，0也要乘，乘完加上进位，该写0就写0占位，不能跳位。 【操作步骤】 第一步：从个位起，依次乘三位数的每一位； 第二步：遇到0时，0乘几得0，再加上后一位进来的进位； 第三步：结果是几就在这一位写几，是0也要写0占位。 【易错提升】 ● 易错点：乘到中间的0直接跳过，导致后面的数字对错位。 　　→ 规避技巧：每乘一位就写一位的结果，哪怕是0也要写，写完数一下位数，确保位数正确。 方法点拨4：估算校验法 【解题思路】 笔算完成后，用估算快速检验结果的量级是否正确，能及时发现数位对错、漏0等明显错误。 【操作步骤】 第一步：把两个乘数看成接近的整十、整百数，估算出积的大致范围； 第二步：对比笔算结果，看位数、量级是否一致； 第三步：差距过大则重新检查计算过程。 【易错提升】 ● 易错点：算完不检查，明显差10倍也发现不了。 　　→ 规避技巧：养成"先估后算再校验"的习惯，比如，估算，笔算如果得八百多，肯定是数位对错了。 【第三部分】考点讲练 考点一：三位数乘两位数的基本笔算 考查重点：掌握标准竖式计算步骤，正确处理数位对齐和进位，准确计算无特殊0的三位数乘两位数。 【典例精讲】 题目：用竖式计算： 【变式训练】 题目：用竖式计算： 考点二：乘数末尾有0的笔算 考查重点：掌握末尾有0的简便竖式写法，正确计算并添够末尾的0。 【典例精讲】 题目：用竖式计算： 【变式训练】 题目：用竖式计算： 考点三：乘数中间有0的笔算 考查重点：掌握乘数中间有0的笔算方法，0参与运算，正确处理进位和占位。 【典例精讲】 题目：用竖式计算： 【变式训练】 题目：用竖式计算： 【第四部分】专项提升练习 1．列竖式计算。（带※需要验算） 203×70＝ 168×32＝ ※506×38＝ ※136×18＝ 53×315＝ 206×30＝ 2．列竖式计算。 74×12＝ 286×350＝ 279×78＝ 987×78＝ 505×46＝ 504×26＝ 3．用竖式计算。 189×57＝       350×24＝       308×17＝      687×49＝ 4．用竖式计算。 309×48＝ 560×12＝ 214×32＝ 694×57＝ 5．用竖式计算。 214×37＝     506×15＝     730×27＝ 6．列竖式计算。 650×65＝       245×36＝       101×99＝ 7．列竖式计算。 608×15＝　 372×45＝　 　46×216＝     308×50＝ 246×38＝　　 56×104＝          25×328＝　 80×605＝　　 8．竖式计算（带※的要验算）。 809×76＝ 740×60＝ 503×20＝ 263×32＝ 275×46＝ ※361×72＝ 9．用竖式计算。 208×34＝     45×126＝     340×25＝     506×18＝ 10．用竖式计算。 205×58＝ 136×42＝ 19×307＝ 278×80＝ 11．列竖式计算。 218×46＝         309×65＝           240×39＝ 520×90＝          406×80＝           650×24＝ 12．列竖式计算。（带☆的要验算） 345×27 ＝    508×36 ＝ ☆48×250 ＝   630×45 ＝ 78×105 ＝ ☆82×309 ＝​ 13．用竖式计算。 46×265＝                     504×82＝                     790×15＝                        246×59＝ 14．竖式计算。 308×25＝ 45×360＝ 420×80＝ 345×43＝ 15×224＝ 267×42＝ 15．列竖式计算。 245×36＝ 408×25＝ 370×40＝ 509×70＝ 186×52＝ 260×14＝ 680×30＝ 450×86＝ 16．用竖式计算。 304×25＝    52×320＝    422×56＝    209×40＝ 17．竖式计算。 230×52＝ 607×45＝ 224×18＝ 18．列竖式计算。 68×76＝        603×54＝        265×18＝        390×55＝ 19．用竖式计算。 37×64＝ 55×78＝ 309×28＝ 112×32＝ 20．用竖式计算。 67×189＝     403×29＝     75×720＝     336×40＝ 21．用竖式计算。 322×16＝            107×35＝            26×340＝ 208×36＝             306×40＝            480×50＝ 22．列竖式计算。 420×14＝        607×23＝      531×42＝       632×71＝ 23．竖式计算我最棒。 134×16＝ 　　　　　　　　　　207×35＝ 380×25＝ 　　　　　　　　　　450×40＝ 24．用竖式计算。 53×218＝      206×37＝           604×21＝ 25．用竖式计算。 158×32＝             608×35＝             65×154＝ 960×42＝             850×60＝              45×506＝ 26．用竖式计算。 125×22＝      322×15＝      715×36＝ 543×27＝      641×17＝      185×53＝ 27．用竖式计算。 76×790＝ 166×42＝ 105×98＝ 450×61＝ 609×33＝ 170×87＝ 28．用竖式计算。 138×64＝ 209×44＝ 750×22＝ 27×503＝ 630×25＝ 512×34＝ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 整数乘法（二）（笔算）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、三位数乘两位数的笔算算理与步骤 笔算三位数乘两位数，本质是把两位数拆成整十数和一位数，分别与三位数相乘，再把两次乘得的积相加，也就是拆分求和的思路。 标准笔算三步法 相同数位对齐，把三位数写在上面、两位数写在下面，分三步计算： 1. 用两位数个位上的数去乘三位数 　所得积的末位与两位数的个位对齐；哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 2. 用两位数十位上的数去乘三位数 　所得积的末位与两位数的十位对齐（因为乘的是几个十，结果表示多少个十）；同样要处理进位。 3. 把两次乘得的积相加 　相加时满十向前一位进一，最终的和就是三位数乘两位数的积。 示例： - 第一步：（个位相乘） - 第二步：（十位相乘，末位对齐十位） - 第三步： 二、乘数末尾有0的笔算简便写法 当乘数末尾有0时，可以用简便竖式，让计算更快捷： 1. 先对齐非0数字：把两个乘数末尾0前面的数字末尾对齐，先算0前面的数相乘； 2. 再添对应个数的0：数出两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相同个数的0。 示例： - 先算 - 两个乘数末尾共有1个0，在987后面添1个0 - 结果： 三、乘数中间有0的笔算规则 乘数中间有0时，0也要参与相乘，不能跳过： 1. 用两位数的每一位去乘三位数的每一位，包括中间的0； 2. 0和任何数相乘都得0，但要注意加上后一位进来的进位； 3. 如果乘完加进位后是0，这一位要写0占位，不能空着。 示例： - 个位3乘408：写4进2；加2得2；，得1224 - 十位2乘408：写6进1；加1得1；，得816（末位对齐十位，即8160） - 相加： 四、笔算乘法的验算 1. 交换乘数位置验算：把三位数和两位数交换位置，再列竖式算一遍，两次结果相同则计算正确； 2. 估算校验：先估算积的大致范围，笔算结果如果和估算差距很大，说明计算有误。 五、积的位数规律 三位数乘两位数，积最少是四位数，最多是五位数。 - 最小：（四位数） - 最大：（五位数） 六、常见易错点 1. 数位对错：第二次用十位相乘时，积的末位错对齐个位，导致结果差10倍； 2. 进位遗漏：相乘满几十忘记向前一位进位，或加的时候忘记加上进位； 3. 末尾0少添：简便算法结束后，漏添末尾的0，或数错0的总个数； 4. 中间0漏乘：乘数中间有0时跳过不乘，导致位数和结果都错； 5. 相加出错：两次的积相加时，数位没对齐或进位处理错误。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：标准三步笔算法 【解题思路】 严格按"个位乘→十位乘→相加求和"三步执行，每一步明确数位对齐规则，是笔算乘法的基础方法。 【操作步骤】 第一步：相同数位对齐，三位数在上，两位数在下； 第二步：个位乘三位数，积的末位对齐个位，处理好进位； 第三步：十位乘三位数，积的末位对齐十位，处理好进位； 第四步：把两层积相加，得到最终结果。 【易错提升】 ● 易错点：十位相乘的积末尾对齐个位。 　　→ 规避技巧：乘十位时，心里默念"这是乘几十，结果是几十个，要往左错一位"，写完可以在末尾补个0占位辅助对齐。 方法点拨2：末尾0简便计算法 【解题思路】 乘数末尾有0时，先不算0，非0部分对齐相乘，最后统一添0，既快又不容易错。 【操作步骤】 第一步：把末尾的0先"放一边"，非0数字末尾对齐； 第二步：按普通乘法计算非0部分的乘积； 第三步：数两个乘数末尾一共几个0，在积的末尾添上同样多的0。 【易错提升】 ● 易错点：150×30只添1个0，得450。 　　→ 规避技巧：数0时分别数两个乘数：150有1个，30有1个，一共2个，要添2个0，结果是4500。 方法点拨3：中间0规范处理法 【解题思路】 遇到乘数中间有0，按顺序一位一位乘，0也要乘，乘完加上进位，该写0就写0占位，不能跳位。 【操作步骤】 第一步：从个位起，依次乘三位数的每一位； 第二步：遇到0时，0乘几得0，再加上后一位进来的进位； 第三步：结果是几就在这一位写几，是0也要写0占位。 【易错提升】 ● 易错点：乘到中间的0直接跳过，导致后面的数字对错位。 　　→ 规避技巧：每乘一位就写一位的结果，哪怕是0也要写，写完数一下位数，确保位数正确。 方法点拨4：估算校验法 【解题思路】 笔算完成后，用估算快速检验结果的量级是否正确，能及时发现数位对错、漏0等明显错误。 【操作步骤】 第一步：把两个乘数看成接近的整十、整百数，估算出积的大致范围； 第二步：对比笔算结果，看位数、量级是否一致； 第三步：差距过大则重新检查计算过程。 【易错提升】 ● 易错点：算完不检查，明显差10倍也发现不了。 　　→ 规避技巧：养成"先估后算再校验"的习惯，比如，估算，笔算如果得八百多，肯定是数位对错了。 【第三部分】考点讲练 考点一：三位数乘两位数的基本笔算 考查重点：掌握标准竖式计算步骤，正确处理数位对齐和进位，准确计算无特殊0的三位数乘两位数。 【典例精讲】 题目：用竖式计算： 【分析】 135 × 24 ------ 540 ← 135×4 270 ← 135×20（末位对齐十位） ------ 3240 按三步笔算：先用4乘135，末位对齐个位；再用2（十位的2，代表20）乘135，末位对齐十位；最后把两次的积相加。 【详解】 第一步： 第二步： 第三步： 【答案】 【变式训练】 题目：用竖式计算： 【分析】 217 × 36 ------ 1302 ← 217×6 651 ← 217×30 ------ 7812 个位6乘217，十位3乘217，注意每一步的进位，最后相加。 【详解】 第一步： 第二步： 第三步： 【答案】 考点二：乘数末尾有0的笔算 考查重点：掌握末尾有0的简便竖式写法，正确计算并添够末尾的0。 【典例精讲】 题目：用竖式计算： 【分析】 280 × 35 ------ 140 84 ------ 9800 乘数末尾有0，用简便写法：先把非0数字28和35末尾对齐相乘，再看两个乘数末尾共有1个0，在积的末尾添1个0。 【详解】 第一步：先算 第二步：两个乘数末尾共有1个0，在980后面添1个0，得9800 验证： 【答案】 【变式训练】 题目：用竖式计算： 【分析】 360 × 50 -------- 18000 两个乘数末尾都有0，一共2个0，先算36×5，再添2个0。 【详解】 第一步： 第二步：两个乘数末尾共有2个0，添2个0，得18000 【答案】 考点三：乘数中间有0的笔算 考查重点：掌握乘数中间有0的笔算方法，0参与运算，正确处理进位和占位。 【典例精讲】 题目：用竖式计算： 【分析】 306 × 25 ------ 1530 ← 306×5 612 ← 306×20 ------ 7650 三位数中间有0，用两位数的每一位依次去乘306的每一位，0也要乘，注意加上进位。 【详解】 第一步：（5×0=0，加进来的进位3，十位写3） 第二步：（2×0=0，加进位1，百位写1） 第三步： 【答案】 【变式训练】 题目：用竖式计算： 【分析】 按顺序逐位相乘，中间的0不能漏乘，注意进位处理。 508 × 43 ------ 1524 ← 508×3 2032 ← 508×40 ------ 21844 【详解】 第一步： 第二步： 第三步： 【答案】 【第四部分】专项提升练习 1．列竖式计算。（带※需要验算） 203×70＝ 168×32＝ ※506×38＝ ※136×18＝ 53×315＝ 206×30＝ 【答案】14210；5376；19228 2448；16695；6180 【分析】乘法计算时，相同数位对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数，结果相加；整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。 乘法的验算：把两个乘数的位置交换一下，用乘法计算一遍，结果和原计算一致，说明计算正确。 【详解】                                                                                                                                                                                                              验算                     验算                                                                                                                                                                          2．列竖式计算。 74×12＝ 286×350＝ 279×78＝ 987×78＝ 505×46＝ 504×26＝ 【答案】888；100100；21762； 76986；23230；13104 【分析】（1）两位数乘两位数：相同数位对齐，先用第二个乘数个位乘第一个乘数，得数末位与个位对齐；再用十位乘第一个乘数，得数末位与十位对齐，最后把两次乘积相加。 （2）乘数末尾有0的乘法：将两个数非零部分末尾对齐，先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 （3）（4）（5）（6）三位数乘两位数：将两个数非零部分末尾对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数。把两次乘得的积相加。如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】74×12＝888              286×350＝100100            279×78＝21762            987×78＝76986       505×46＝23230            504×26＝13104       3．用竖式计算。 189×57＝       350×24＝       308×17＝      687×49＝ 【答案】10773；8400；5236；33663 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 因数末尾有0的：先将因数0前面的数分别与乘数相乘，再看乘数里有几个0，就在积的末尾添加几个0； 【详解】189×57＝10773                350×24＝8400                                       08×17＝5236                 687×49＝33663                      4．用竖式计算。 309×48＝ 560×12＝ 214×32＝ 694×57＝ 【答案】14832；6720； 6848；39558 【分析】多位数乘法，用第二个乘数个位上的数，去乘第一个乘数，得数末位和个位对齐；用第二个乘数十位上的数，去乘第一个乘数，得数末位和十位对齐；把两次乘得的结果相加；如果乘数中间有0，正常计算即可；如果乘数末尾有0，可以先忽略末尾的0，先计算0前面的数字的乘积，最后再把之前忽略的所有0补在乘积的末尾即可。 【详解】309×48＝14832                    560×12＝6720                        214×32＝6848                    694×57＝39558                        5．用竖式计算。 214×37＝     506×15＝     730×27＝ 【答案】 ；； 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】214×37＝7918 506×15＝7590 730×27＝19710             6．列竖式计算。 650×65＝       245×36＝       101×99＝ 【答案】42250；8820；9999 【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。如果因数末尾有0，可以先乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】650×65＝42250 245×36＝8820 101×99＝9999                 7．列竖式计算。 608×15＝　 372×45＝　 　46×216＝     308×50＝ 246×38＝　　 56×104＝          25×328＝　 80×605＝　　 【答案】；；；； ；；； 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】608×15＝9120       372×45＝16740       46×216＝9936                308×50＝15400      246×38＝9348        56×104＝5824                25×328＝8200       80×605＝48400         8．竖式计算（带※的要验算）。 809×76＝ 740×60＝ 503×20＝ 263×32＝ 275×46＝ ※361×72＝ 【答案】61484；44400；10060； 8416；12650；25992 【分析】三位数乘两位数：将两个数非零部分末尾对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数。把两次乘得的积相加。如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 带※的乘法需验算：可以用再乘一遍的方法验算。 【详解】809×76＝61484 740×60＝44400        503×20＝10060      263×32＝8416        275×46＝12650 ※361×72＝25992        验算： 9．用竖式计算。 208×34＝     45×126＝     340×25＝     506×18＝ 【答案】7072； 5670； 8500；9108 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，从个位算起，用两位数的每一位依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。用哪一位数乘，积的末尾就和哪一位对齐，最后把两次乘得的结果相加。乘数末尾有0时，先计算0前面的部分，最后在积的后面加上与乘数末尾相同个数的0，两位数乘三位数竖式计算时，可以把三位数放在第一层，两位数放在第二层。 【详解】                                                                                     10．用竖式计算。 205×58＝ 136×42＝ 19×307＝ 278×80＝ 【答案】 11890；5712；5833；22240 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】                                            11．列竖式计算。 218×46＝         309×65＝           240×39＝ 520×90＝          406×80＝           650×24＝ 【答案】 10028；20085；9360； 46800；32480；15600 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。 【详解】218×46＝10028 309×65＝20085 240×39＝9360                 520×90＝46800    406×80＝32480 650×24＝15600                12．列竖式计算。（带☆的要验算） 345×27 ＝    508×36 ＝ ☆48×250 ＝   630×45 ＝ 78×105 ＝ ☆82×309 ＝​ 【答案】9315；18288； 12000；28350； 8190；25338 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。验算时可以交换两个乘数的位置，再算一遍。 【详解】                                                                                                                   验算：                                                                    验算： 13．用竖式计算。 46×265＝                     504×82＝                     790×15＝                        246×59＝ 【答案】12190；41328；11850；14514 【分析】三位数与两位数的乘法，将两个乘数数位右对齐，先用下方乘数的个位数字，从右到左依次乘上方乘数的每一位数字，得数的末位和个位对齐；再用下方乘数的十位数字，从右到左依次乘上方乘数的每一位数字，得数的末位和十位对齐；每一位相乘结果满几十就向前一位进几，最后把两次得到的乘积相加，算出最终结果。 末尾带0的乘数，先将两个乘数末尾的0忽略，把0前面的非零数位右对齐，按照普通乘法规则计算非零部分的乘积，最后数两个乘数末尾总共拥有的0的个数，在算出的非零乘积末尾补上对应数量的0即可。 【详解】46×265＝12190 504×82＝41328                  790×15＝11850 246×59＝14514                                     14．竖式计算。 308×25＝ 45×360＝ 420×80＝ 345×43＝ 15×224＝ 267×42＝ 【答案】 7700；16200；33600； 14835；3360；11214 【分析】三位数与两位数的乘法，将两个乘数数位右对齐，先用下方乘数的个位数字，从右到左依次乘上方乘数的每一位数字，得数的末位和个位对齐；再用下方乘数的十位数字，从右到左依次乘上方乘数的每一位数字，得数的末位和十位对齐；每一位相乘结果满几十就向前一位进几，最后把两次得到的乘积相加，算出最终结果。 末尾带0的乘数，先将两个乘数末尾的0忽略，把0前面的非零数位右对齐，按照普通乘法规则计算非零部分的乘积，最后数两个乘数末尾总共拥有的0的个数，在算出的非零乘积末尾补上对应数量的0即可。 【详解】308×25＝7700      45×360＝16200      420×80＝33600                                        345×43＝14835     15×224＝3360            267×42＝11214                                        15．列竖式计算。 245×36＝ 408×25＝ 370×40＝ 509×70＝ 186×52＝ 260×14＝ 680×30＝ 450×86＝ 【答案】8820；10200；14800；35630； 9672；3640；20400；38700 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】245×36＝8820      408×25＝10200      370×40＝14800      509×70＝35630                            186×52＝9672          260×14＝3640          680×30＝20400          450×86＝38700                                     16．用竖式计算。 304×25＝    52×320＝    422×56＝    209×40＝ 【答案】7600；16640；23632；8360 【分析】对于因数末尾无0的乘法竖式，首先将两个因数的数位对齐，先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，所得积的末位和十位对齐，最后将两次乘得的积相加。 对于其中一个因数末尾有0的乘法竖式，可以先把0前面的数位对齐相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在所得积的末尾添上对应数量的0。 如果因数中间有0，计算时注意用第二个因数的每一位去乘第一个因数时，0也要参与乘法运算，有进位的要加上进位的数。 【详解】304×25＝7600             52×320＝16640                422×56＝23632               209×40＝8360                                          17．竖式计算。 230×52＝ 607×45＝ 224×18＝ 【答案】11960；27315；4032 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】230×52＝11960 607×45＝27315 224×18＝4032                18．列竖式计算。 68×76＝        603×54＝        265×18＝        390×55＝ 【答案】 ；；； 【分析】多位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与多位数的每一位数相乘；再用两位数的十位与多位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到最终结果；据此计算。 【详解】                                                               19．用竖式计算。 37×64＝ 55×78＝ 309×28＝ 112×32＝ 【答案】2368；4290； 8652；3584 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 三位数乘两位数，先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】37×64＝2368 55×78＝4290     309×28＝8652 112×32＝3584 20．用竖式计算。 67×189＝     403×29＝     75×720＝     336×40＝ 【答案】12663；11687；54000；13440 【分析】多位数乘法笔算：先将两个乘数数位对齐，通常把位数多的乘数写在上方。用下方乘数的个位、十位等数位上的数，依次分别乘上方乘数的每一位，每一步乘积的末位要和对应的乘数位对齐。把每一步得到的乘积相加，得到最终结果。如果乘数末尾有0，可先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【详解】67×189＝12663                            403×29＝11687                             75×720＝54000                            336×40＝13440                             21．用竖式计算。 322×16＝            107×35＝            26×340＝ 208×36＝             306×40＝            480×50＝ 【答案】 ；；； ；； 【分析】三位数乘两位数竖式计算的基本规则，先将两个乘数的数位对齐，若乘数末尾有0，可先将0前面的数位对齐。用第二个乘数的个位数字依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数的十位数字依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位与第二个乘数的十位对齐。将两次乘得的结果相加；如果乘数末尾有0，先计算0前面的数的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【详解】322×16＝5152 107×35＝3745 26×340＝8840                                                 208×36＝7488 306×40＝12240 480×50＝24000                                                  22．列竖式计算。 420×14＝        607×23＝      531×42＝       632×71＝ 【答案】5880；13961；22302；44872 【分析】三位数乘两位数，先将两个乘数数位对齐，对于末尾有0的乘数，可以先把0前面的数位对齐，后续再处理末尾的0（积的末尾补0的个数要和乘数末尾总共的0的数量一致）；用第二个乘数的个位数字依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数的十位数字依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和第二个乘数的十位对齐；把两次乘得的结果相加，如果乘数末尾有0，就在相加后的结果末尾补上对应个数的0。 【详解】420×14＝5880                                                                    607×23＝13961                                                                                 531×42＝22302                                                                      632×71＝44872                                                                              23．竖式计算我最棒。 134×16＝ 　　　　　　　　　　207×35＝ 380×25＝ 　　　　　　　　　　450×40＝ 【答案】2144；7245 9500；18000 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；因数末尾有0的乘法列竖式时：可以把0写在数字竖式后面，并与数字竖式隔开，等数字竖式计算完毕，再看数字竖式后面共有几个0，就在积的末尾加上几个0。 【详解】134×16＝2144　　　　　　　　　　207×35＝7245                       380×25＝9500　　　　　　　　　　450×40＝18000                       24．用竖式计算。 53×218＝      206×37＝           604×21＝ 【答案】11554；7622；12684 【分析】三位数乘两位数：将两个数非零部分末尾对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数。把两次乘得的积相加。如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】53×218＝11554      206×37＝7622 604×21＝12684                    25．用竖式计算。 158×32＝             608×35＝             65×154＝ 960×42＝             850×60＝              45×506＝ 【答案】 5056；21280；10010； 40320；51000；22770 【分析】乘法竖式计算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐，然后将两次的积相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。竖式计算时把数位较少的数放在下面比较简便。 【详解】158×32＝5056            608×35＝21280          65×154＝10010                          960×42＝40320          850×60＝51000            45×506＝22770                       26．用竖式计算。 125×22＝      322×15＝      715×36＝ 543×27＝      641×17＝      185×53＝ 【答案】2750；4830；25740； 14661；10897；9805 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此解答即可。 【详解】125×22＝2750       322×15＝4830              715×36＝25740                        543×27＝14661        641×17＝10897           185×53＝9805                    27．用竖式计算。 76×790＝ 166×42＝ 105×98＝ 450×61＝ 609×33＝ 170×87＝ 【答案】60040；6972；10290； 27450；20097；14790 【分析】三位数乘两位数的计算方法：相同数位对齐，从个位算起，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数；哪一位相乘满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，最后在积的末尾补上相应个数的0。 【详解】76×790＝60040          166×42＝6972           105×98＝10290                        450×61＝27450          609×33＝20097           170×87＝14790                      28．用竖式计算。 138×64＝ 209×44＝ 750×22＝ 27×503＝ 630×25＝ 512×34＝ 【答案】8832；9196；16500； 13581；15750；17408 【分析】多位数乘法竖式的方法，先用第二个乘数个位上的数，去乘第一个乘数，得到的结果末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数，去乘第一个乘数，得到的结果末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。遇到末尾带0的乘数，可以先把0前面的数对齐相乘，最后在得数末尾补上省略的0。 【详解】138×64＝8832                               209×44＝9196                                   750×22＝16500                                                                  27×503＝13581                                630×25＝15750                              512×34＝17408                                                              第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $