3.1代数式分层练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

•                   3.1 代数式分层练习
•                   2026-2027学年北师大版数学七年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ）

A． B． C． D．

2．对代数式的意义表述正确的是（    ）

A．a减去b的平方的差 B．a与b差的平方

C．a与的平方之和 D．a的平方与b的平方的差

3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ）

A． B． C． D．

4．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）．

A． B． C． D．

5．某班有女生x人，其中男生人数占全班人数的，那么全班总人数是（    ）

A． B． C． D．

6．若，则的值为（   ）

A．0 B．0或8 C．4 D．或8

7．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ）

A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是 2

C．系数是 ，次数是 3 D．系数是，次数是 3

8．按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（   ）

A．73 B．75 C．72 D．70

9．已知，则代数式的值为 （    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图，个纸杯的高度为；如图，个纸杯的高度为．若把个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．已知，则代数式的值为________．

12．单项式的系数是________．

13．多项式的最高次项的系数为_____，常数项为_____．

14．写出一个关于x的三次二项式，使得它的三次项系数为2，则这个三次二项式为_________．

15．按如图所示的规律摆放棋子，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子……，则第n个图中有________枚棋子（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．设某数为，用代数式表示：

(1)比该数的3倍大1的数；

(2)该数与它的的和；

(3)该数与的和的3倍；

(4)该数的倒数与5的差．

17．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，求的值．

18．已知，且，求的值．

19．某航空公司规定：每名旅客最多可免费携带行李20kg，超重部分每千克按飞机票价格的支付托运费．某旅客携带50kg行李，飞机票价格为元，请用含的代数式表示该旅客应支付的托运费．

20．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序．

(1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）

(2)当输入的值为时，求输出的值．

21．边长分别为a和的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．

22．用字母表示数．

(1)用含有字母的式子写出上面梯形的面积公式．

(2)当，时，这个梯形的面积是多少平方厘米？

23．如图，正方形边长为4，点和点同时从点处出发，沿正方形的边移动．点逆时针移动，每秒移动4个单位，点顺时针移动，每秒移动2个单位，两点到达点后均停止移动．设移动时间为秒，三角形的面积为．

(1)当时，请用含的代数式表示三角形的面积；

(2)当时，请计算三角形的面积．