第四章 整式的加减 单元复习易错题专项训练（二） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第四章整式的加减单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列代数式中，次数为3的单项式是() A.-mn B.3 C.4t3-3 D. 【答案】D 2.下列计算中，正确的是() A.3x+2y=5xy B.2x2y-3x2y=-yx2 C.-3(x+y)=-3x+3y D.x3+x2=x5 【答案】B 3.把-(x+y)-z去括号得(). A.-x+y-z B.-x-y-Z C.-x+y+z D.-x-y+z 【答案】B 4.下列各式-mm,m,8,号，x2+2x+6, 子，兴中，整式有（个 A.7 B.6 C.5 D.4 【答案】B 5.为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去某景区 游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位；若租45座的客车，则需少租1辆，并 且最后一辆车没坐满，则最后一辆45座客车的人数是(). A.8x-8 B.8x-53 C.53-8x D.98-8x 【答案】D 6若二次三项式3x2-4x+6的值为9，则x2-专x+8的值为() A.6 B.9 C.11 D.-6 【答案】B 1/5 7.6个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是()cm2. A.24a2 B.30a2 C.36a2 D.42a2 【答案】A 8.如图是一位同学数学笔记的一部分，①34，②x2+2y,③x3y,④4ab3,⑤y4这5个整式，是 对笔记中■处补充的内容，其中正确的有() ■+xy-5是一个四次三项 式. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.写出一个只含有字母a和b,且最高次项系数为-2025，一次项系数为5，常数项为9的二次 三项式： 【答案】-2025ab+5a+9/(答案不唯一) 10.云南滇红是云南著名的特产茶叶，与福建正山小种、安徽祁门红茶并称中国三大红茶某茶 叶店以每盒a元的价格从茶园购进40盒云南滇红后，又在线上平台以每盒b元(a>b)的价格 购进同款云南滇红60盒.茶叶店将这款云南滇红的标价定为(a+b)元/盒，春节期间所有红茶均 以标价的五折售出，则该茶叶店· (填盈利x亏损”或不盈不亏) 【答案】盈利 11.已知x2-xy=4,y2-xy=12,则2x2-xy-y2 【答案】-4 【解析】因为x2-xy=4,y2-xy=12, 所以2x2-xy-y2=2(x2-xy)-y2-Xy)=2×4-12=-4 2/5 12.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是 部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2个C和6 个H,第3个结构式中有3个C和8个H,按照此规律，则第n个结构式中C,H的个数之和 为（用含n的代数式表示）. HHH HHHH H-C-H H-C-C-H H-C-C-C-H H-C-C-C-C-H... H HH HHH HHHH 第1个 第2个 第3个 第4个 【答案】3n+2 【解析】第2个结构式中C的个数为2， 第3个结构式中C的个数为3， 所以第n个结构式中C的个数为n. 第1个结构式中H的个数为4=2×1+2， 第2个结构式中H的个数为6=2×2+2， 第3个结构式中H的个数为8=2×3+2， 所以第n个结构式中H的个数为2n+2. 所以第n个结构式中C,H的个数之和为n+(2n+2)=3n+2. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (1)4y2-(x2-y)+(x2-4y2; (2)-ab+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b). 【答案】 (1)解：原式=4y2-x2+y+x2-4y2y (2)原式=a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2 14.(本小题10分) 某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人 数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么： (1)两个小组共有多少人？ 3/5 (2)调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ 【答案】 (1)解：由题意可得， 两个小组共有x+(x-30)—(x-30)人， 即两个小组共有这-30)人， (②)由题意可得， 调动后，第一小组的人数比第二小组多：(x+10)x30-10)(x+50)人 15.(本小题10分) 小明在计算多项式A减去2b2一3b-5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到 的结果是b2+3b-1. (1)求多项式A: (②)求这两个多项式相减的正确结果： (3)当b=-1时，求(2)中结果的值. 【答案】 (1)解：由题意可知：A-2b2-3b-5b2+3b-1, .A=262+3b+5+b2+3b-1 =3b2+6b+4. (2)解：由(1)可知：(3b2+6b+4)-(2b2-3b-5) =3b2+6b+4-2b2+3b+5 b+96+9. (3)解：当b=1时， 原式-1-9+9 =1. 16.(本小题10分) 已知x,y为有理数，现规定一种新运算※”，满足x※y=2x一y. (1)求3※4的值. (2)求(2※2a)※(-3a)的值. 4/5 【答案】 (1)解：3※4=2×3-4=6-4=2. (2)2※2a=2×2-2a=4-2a,∴.(4-2a)※(-3a)=2(4-2a)-(-3a)=8-4at3a=8-a. 17.(本小题12分) 已知M=3x2-2xy+y2,N=x2-xy+y2. (1)化简：M-2N (2)当x=-1,y=2时，求M-2N的值. 【答案】 (1)解：M=3x2-2xy+y2,N=x2-Xxy+y2, M-2N-3x2-2xy+-2x2-xy+y2-3x2-2xy+y2-2x2+2xy-2y2x2-y2 (2)当x=1y=2时，M-2N=-(-1)2-2=1-4=3 18.(本小题12分) 综合探究。 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛 比如，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a-b)看成一个整体，则4a-b)-2(a- b)+(a-b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b). (1)【尝试应用】根据阅读内容，运用整体思想”，解答下列问题： (1)化简8(a+b)+6(a+b)-2(a+b)的结果是， (2)先化简，再求值：9x+y)2+3区+y)+7区+y)2-7《+y),其中x+y=； (2)【拓展探索】若x2-2y=4,请求出-3x2+6y+2的值. 【答案】 (1)12(a+b) (2)原式-(9+7)x+y)2+(3-7)x+y)16(x+y)2-4x+y) 当x+y时，原式=16×()P-4×,2 (2)因为x2-2y-4,所以-(x2-2y)=-4, 所以3[-(x2-2y)=3×(4)=12, 即-3x2+6y=-12 所以-3x2+6y+2=-12+2=-10 5/5 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第四章 整式的加减 单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式中，次数为的单项式是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  3.把去括号得    ． A. B. C. D. 【答案】B  4.下列各式，，，，，，，中，整式有个． A. B. C. D. 【答案】B  5.为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去某景区游玩，若学校租座的客车辆，则余下人无座位若租座的客车，则需少租辆，并且最后一辆车没坐满，则最后一辆座客车的人数是． A. B. C. D. 【答案】D  6.若二次三项式的值为，则的值为． A. B. C. D. 【答案】B  7.个棱长为的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是． A. B. C. D. 【答案】A  8.如图是一位同学数学笔记的一部分，，，，，这个整式，是对笔记中处补充的内容，其中正确的有(    ) 是一个四次三项式． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.写出一个只含有字母和，且最高次项系数为，一次项系数为，常数项为的二次三项式：          ． 【答案】答案不唯一  10.云南滇红是云南著名的特产茶叶，与福建正山小种、安徽祁门红茶并称中国三大红茶某茶叶店以每盒元的价格从茶园购进盒云南滇红后，又在线上平台以每盒元的价格购进同款云南滇红盒茶叶店将这款云南滇红的标价定为元盒，春节期间所有红茶均以标价的五折售出，则该茶叶店          填“盈利”“亏损”或“不盈不亏” 【答案】盈利  11.已知，，则           ． 【答案】  【解析】因为，， 所以． 12.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，按照此规律，则第个结构式中，的个数之和为          用含的代数式表示． 【答案】  【解析】第个结构式中的个数为， 第个结构式中的个数为， 所以第个结构式中的个数为． 第个结构式中的个数为， 第个结构式中的个数为， 第个结构式中的个数为， 所以第个结构式中的个数为． 所以第个结构式中，的个数之和为． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 【答案】 (1)解：原式=4-+y+-4=y.  (2)原式=-b+3a-b-4a+2b=-a.  14.本小题分 某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少人，如果从第二小组调出人到第一小组，那么： 两个小组共有多少人 调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人 【答案】 (1)解:由题意可得, 两个小组共有x+(x-30)=(x-30)人, 即两个小组共有(x-30)人; (2)由题意可得, 调动后,第一小组的人数比第二小组多:(x+10)-(x-30-10)=(x+50)人. 15.本小题分 小明在计算多项式减去时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． 求多项式； 求这两个多项式相减的正确结果； 当时，求中结果的值． 【答案】 (1)解：由题意可知：A-2b2-3b-5=b2+3b-1， ∴A=2b2+3b+5+b2+3b-1 =3b2+6b+4．  (2)解：由（1）可知：（3b2+6b+4）-（2b2-3b-5） =3b2+6b+4-2b2+3b+5 =b2+9b+9．  (3)解：当b=-1时， 原式=1-9+9 =1．  16.本小题10分 已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足． 求的值． 求的值． 【答案】 (1)解：3※4＝2×3-4＝6-4＝2．  (2)2※2a＝2×2-2a＝4-2a，∴(4-2a)※(-3a)＝2(4-2a)-(-3a)＝8-4a+3a＝8-a．  17.本小题分 已知，． 化简：． 当，时，求的值． 【答案】 (1)解:M=3-2xy+,N=-xy+, M-2N=3-2xy+-2(-xy+)=3-2xy+-2+2xy-2=- (2)当x=-1,y=2时,M-2N=-=1-4=-.  18.本小题分 综合探究． 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： 化简的结果是           先化简，再求值：，其中 【拓展探索】若，请求出的值． 【答案】 （1）12(a+b) （2）原式=(9+7)+(3-7)(x+y)=16-4(x+y). 当x+y=时,原式=16-4=. (2)因为-2y=4,所以-(-2y)=-4, 所以3[-(-2y)]=3(-4)=-12, 即-3+6y=-12, 所以-3+6y+2=-12+2=-.   学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第四章 整式的加减 单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式中，次数为的单项式是(     ) A. B. C. D. 2.下列计算中，正确的是(     ) A. B. C. D. 3.把去括号得     ． A. B. C. D. 4.下列各式，，，，，，，中，整式有个． A. B. C. D. 5.为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去某景区游玩，若学校租座的客车辆，则余下人无座位若租座的客车，则需少租辆，并且最后一辆车没坐满，则最后一辆座客车的人数是． A. B. C. D. 6.若二次三项式的值为，则的值为． A. B. C. D. 7.个棱长为的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是． A. B. C. D. 8.如图是一位同学数学笔记的一部分，，，，，这个整式，是对笔记中处补充的内容，其中正确的有(     ) 是一个四次三项式． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.写出一个只含有字母和，且最高次项系数为，一次项系数为，常数项为的二次三项式：           ． 10.云南滇红是云南著名的特产茶叶，与福建正山小种、安徽祁门红茶并称中国三大红茶某茶叶店以每盒元的价格从茶园购进盒云南滇红后，又在线上平台以每盒元的价格购进同款云南滇红盒茶叶店将这款云南滇红的标价定为元盒，春节期间所有红茶均以标价的五折售出，则该茶叶店           填“盈利”“亏损”或“不盈不亏” 11.已知，，则            ． 12.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，按照此规律，则第个结构式中，的个数之和为           用含的代数式表示． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题10分某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少人，如果从第二小组调出人到第一小组，那么： 两个小组共有多少人 调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人 15.本小题分小明在计算多项式减去时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． 求多项式； 求这两个多项式相减的正确结果； 当时，求中结果的值． 16.本小题10分已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足． 求的值． 求的值． 17.本小题分已知，． 化简：． 当，时，求的值． 18.本小题分 综合探究． 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： 化简的结果是           先化简，再求值：，其中 【拓展探索】若，请求出的值． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第四章整式的加减单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列代数式中，次数为3的单项式是() A.-mn B.3 C.4t3-3 D. 2.下列计算中，正确的是( A.3x+2y=5xy B.2x2y -3x2y =-yx2 C.-3(x+y)=-3x+3y D.x3+x2=x3 3.把-(x+y)-z去括号得( A.-x+y-z B.-x-y-Z C.-x+y+z D.-x-y+z 4.下列各式-mm,m,8,x2+2x+6,,,中，整式有( )个 π A.7 B.6 C.5 D.4 5.为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去某景区 游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位，若租45座的客车，则需少租1辆，并 且最后一辆车没坐满，则最后一辆45座客车的人数是(). A.8x-8 B.8x-53 C.53-8x D.98-8x 6若二次三项式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+8的值为(). A.6 B.9 C.11 D.-6 7.6个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是( )cm2. A.24a2 B.30a C.36a2 D.42a2 1/4 8.如图是一位同学数学笔记的一部分，①34，②x2+2y,③x3y,④4ab3,⑤y4这5个整式，是 对笔记中■处补充的内容，其中正确的有( ) ■+xy-5是一个四次三项 式. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.写出一个只含有字母a和b,且最高次项系数为-2025，一次项系数为5，常数项为9的二次 三项式： 10.云南滇红是云南著名的特产茶叶，与福建正山小种、安徽祁门红茶并称中国三大红茶某茶 叶店以每盒a元的价格从茶园购进40盒云南滇红后，又在线上平台以每盒b元(a>b)的价格 购进同款云南滇红60盒.茶叶店将这款云南滇红的标价定为(a+b)元/盒，春节期间所有红茶均 以标价的五折售出，则该茶叶店 (填盈利x亏损”或不盈不亏) 11.已知x2-xy=4,y2-xy=12,则2x2-xy-y2= 12.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是 部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2个C和6 个H,第3个结构式中有3个C和8个H,按照此规律，则第个结构式中C,H的个数之和 为 (用含n的代数式表示). H HH HHH H-C-H H-C-C-H H-C-C-C-H H-C-C-C-C-H... H HH HHH H HH H 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (1)4y2-(x2-y)+(x2-4y2 (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b). 2/4 14.(本小题10分)某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的 人数比第一小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么： (1)两个小组共有多少人？ (②)调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ 15.(本小题10分)小明在计算多项式A减去2b2-3b-5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用 括号括起来，得到的结果是b2+3b-1. (1)求多项式A: (2)求这两个多项式相减的正确结果： (3)当b=-1时，求(2)中结果的值. 16.(本小题10分)已知x,y为有理数，现规定一种新运算※”，满足x※y=2x-y (1)求3※4的值. (2)求(2※2a)※(-3a)的值. 3/4 17.(本小题12分)已知M=3x2-2xy+y,N=x2-xy+y2. (1)化简：M-2N (2)当x=-1,y=2时，求M-2N的值. 18.(本小题12分) 综合探究 【阅读理解】整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛 比如，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a-b)看成一个整体，则4(a-b)-2(a- b)+(a-b)=(4-2+1)a-b)=3(a-b). (1)【尝试应用】根据阅读内容，运用整体思想”，解答下列问题： (1)化简8(a+b)+6(a+b)-2(a+b)的结果是 ； (2)先化简，再求值：9区+y)2+3&+y)+7区+y)2-7区+y),其中x+y=； (2)【拓展探索】若x2-2y=4,请求出-3x2+6y+2的值. 4/4