期中模拟试题秋假专用2026-2027学年七年级数学上册北师大版

2026-2027学年度七年级上期数学期中（秋假专用）模拟试卷3 （参考答案及解析） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B　−4的相反数是4． 2．B　． 3．A　三棱柱的截面只能是多边形，不可能是圆；圆锥、圆柱、球的截面都可能是圆． 4．D　A中−1x应写作−x；B中带分数应化为假分数；C中0.3÷x应用分数线写成；D中符合代数式的书写规范． 5．C　，两者相等；A中 6．C　A是圆锥，B是圆柱，C是五棱柱，D是三棱锥，只有C是棱柱． 7．B　0是单项式，A错误；的系数是−1，次数为2+3=5，B正确；的系数是6π，C错误；的系数是，D错误． 8．B　由三次二项式知2+|m|=3，|m|=1，m=±1；当m=1时，多项式为，是三次三项式，不合题意；当m=−1时，m+1=0，多项式为，是三次二项式，符合题意．故m=−1． 9．C　由|m|=4得m=±4；由|n|=5得n=±5．又m>n，当m=4时，n=−5，m+n=−1；当m=−4时，n=−5，m+n=−9．故m+n=−1或−9． 10．B　由数轴知a<0<b且|a|>|b|．①b+a<0，错误；②，正确；③|a|>|b|，正确；④因为b−a>0，|b−a|=b−a=|a|+|b|，正确．正确的共3个． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．>　是正数，是负数，正数大于负数． 12．1　m+n=0，xy=1，所以m+n+xy=0+1=1． 13．−1　由及非负性得a=5，b=−1，所以． 14．4　由同类项的定义得3m=6，n=2，所以m=2，m+n=2+2=4． 15．129　这六个连续整数只能是19~24（若为18~23，则19与22是相对面，与图中19、22均可见矛盾），每对相对面上的数之和均为43，六个数之和为43×3=129． 三、解答题（共55分） 16．（1）． （2）原式 = = = = ． （3）括号内：，所以原式 = ． （4）原式 = = = = = ． 17．先化简：原式 = ． 把x=−1，y=2代入，得． 18．（1）从正面看：共3列，自左至右分别有3层、1层、2层；从左面看：共3列，自左至右分别有3层、2层、1层（左、中、右三列依次对应几何体的后、中、前三排）；从上面看：共3列，左列前后共3个正方形，中列只有最前方1个正方形，右列只有中间1个正方形． （2）最多可以再添加5块：在中列的中排、后排各添加1块，右列的前排添加1块、后排添加2块（叠放），此时从正面看与从左面看的形状图均不变． 19．（1）由数轴可知a<0<b<c，所以a<0；c−b>0；c−a>0． （2）因为a<0，所以|a|=−a；因为c−a>0，所以|c−a|=c−a；因为c−b>0，所以|c−b|=c−b． 所以原式 = −a+(c−a)+(c−b) = −a+c−a+c−b = 2c−2a−b． 20．（1）产量最多的一天是星期六（+16个），最少的一天是星期五（−10个），16−(−10)=26（个），即最多的一天比最少的一天多生产26个． （2）5−6+5+15−10+16−8=17，280+17=297（个），即该工人本周实际生产工艺品297个． （3）297−280=17（个），工资总额为297×5+17×10=1485+170=1655（元），即该工人这一周实际获得的工资总额为1655元． 21．（1）大长方形的长为m+4n=5+4×2=13，宽为10，所以大长方形的面积为13×10=130． （2）大长方形的长：左部分为3个横放小长方形，长为m；右部分为4个竖放小长方形，宽为4n，所以长为m+4n． 阴影A：宽为m，高为10−3n，所以面积为m(10−3n)=10m−3mn． 阴影B：宽为4n，高为10−m，所以周长为2[4n+(10−m)]=8n−2m+20． （3）阴影A的周长为2[m+(10−3n)]=2m+20−6n，所以阴影A与阴影B的周长的和为(2m+20−6n)+(8n−2m+20)=2n+40，结果中不含m，故阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关． 22．（1）当t=1时，点P表示的数为−6+3×1=−3． （2）A、B两点间的距离为6−(−6)=12，12÷3=4，所以点P与点B重合时t=4（秒）． （3）当0≤t≤4时，点P从A向B运动，点P与点A的距离为3t；当4<t≤8时，点P从B向A运动，此时点P表示的数为6−3(t−4)=18−3t，点P与点A的距离为18−3t−(−6)=24−3t． （4）由|OP|=3知点P表示的数为3或−3．去程：−6+3t=3或−6+3t=−3，得t=3或t=1；回程：18−3t=3或18−3t=−3，得t=5或t=7．综上，满足条件的t值为t=1，3，5，7． 参考答案　第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度七年级上期数学期中（秋假专用）模拟试卷3 一、单选题 1．-4的相反数是（　　） A． B．4 C． D． 2．人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体中，截面不可能是圆的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列代数式符合规范书写要求的是（） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列几何体中，是棱柱的为（   ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（    ） A．0不是单项式 B．的系数是，次数是5 C．的系数是6 D．的系数是，次数是3 8．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A． B． C．1 D． 9．已知，，，且，则的值是（   ） A．9或1 B．或1 C．或 D． 10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为（　　） ①，②，③，④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．比较大小： ． 12．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则 13．若，则 14．已知2x3my2与-6x6yn是同类项，则m+n= 15．一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为，则这6个整数的和为 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 17． 化简求值：，其中，． 18．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 (1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 19．有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0． （2）化简：． 20．某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品个，平均每天生产个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以个为标准，超产记为正，减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） (1)根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数． (2)该工人本周实际生产工艺品多少个？ (3)已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得元，以个为标准，超过部分每个另奖元，未达标准的部分每个扣元，求该工人在这一周实际获得的工资总额． 21．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．    (1)当时，大长方形的面积为__________； (2)请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________； (3)请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关． 22．如图，在数轴上点A表示的有理数为–6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒） （1）求t=1时点P表示的有理数； （2）求点P与点B重合时的t值； （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示） （4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．    双向细目表 题号 题型 考查知识点 所属章节 分值 难度 能力层级 1 单选题 相反数的意义 第二章 有理数及其运算 3 容易 了解 2 单选题 科学记数法 第二章 有理数及其运算 3 容易 理解 3 单选题 几何体的截面 第一章 丰富的图形世界 3 容易 理解 4 单选题 代数式的书写规范 第三章 整式及其加减 3 容易 掌握 5 单选题 有理数的乘方、绝对值与相反数 第二章 有理数及其运算 3 中档 掌握 6 单选题 认识几何体（棱柱） 第一章 丰富的图形世界 3 容易 了解 7 单选题 单项式的系数与次数 第三章 整式及其加减 3 中档 理解 8 单选题 多项式的项与次数（含绝对值） 第三章 整式及其加减 3 中档 掌握 9 单选题 绝对值与有理数的加法（分类讨论） 第二章 有理数及其运算 3 较难 运用 10 单选题 数轴、绝对值、倒数与大小比较 第二章 有理数及其运算 3 较难 运用 11 填空题 有理数的大小比较 第二章 有理数及其运算 3 容易 掌握 12 填空题 相反数、倒数与代数式求值 第二章 有理数及其运算 3 容易 掌握 13 填空题 绝对值与平方的非负性、乘方运算 第二章 有理数及其运算 3 中档 掌握 14 填空题 同类项的概念 第三章 整式及其加减 3 容易 理解 15 填空题 正方体的相对面、连续整数求和 第一章、第二章 3 中档 运用 16 解答题 有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 12 容易 掌握 17 解答题 整式的化简求值 第三章 整式及其加减 6 容易 掌握 18 解答题 三视图的画法与几何体的构成 第一章 丰富的图形世界 6 中档 掌握 19 解答题 数轴、绝对值的化简、整式加减 第二章、第三章 6 中档 运用 20 解答题 正负数的实际意义、有理数混合运算的应用 第二章 有理数及其运算 9 中档 运用 21 解答题 列代数式、整式的加减（周长与面积） 第三章 整式及其加减 8 较难 运用 22 解答题 数轴上的动点问题（分类讨论） 第二章、第三章 8 较难 运用 合计 — — — 100 容易42分 中档36分 较难22分 — 注：原试卷未标注分值，表中分值为按常规期中卷拟定的建议赋分（选择题每题3分、填空题每题3分、解答题按步骤赋分），供参考。 学科网（北京）股份有限公司 $