四川泸州市江阳区2026-2027学年度上学期期中九年级教学质量监测数学试题

2026-2027学年度上期中九年级教学质量监测 数学试题 全卷分为第I卷（选择题）和第I1卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间共120 分钟。答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号。考生作答时，须 将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效。选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上 把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案。非选择题须用0.5毫米 黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答。作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经 过确认后，再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描画清楚。 第I卷（选择题 共48分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.一元二次方程3x2-2x一1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.3,2,1 B.3,2,-1 C.3,-2,1 D.3,-2,-1 2.下列式子中，y是x的反比例函数的是 1 A.y=2x B.y=x-1 C.y=- D.y=x2 3.已知关于x的方程x2+mx-3=0的一个根是1，则m的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.用配方法解方程x2-4x-3=0,配方后所得方程正确的是 A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=7 D.(x+2)2=1 5若点，W,2,为)在抛物线y=x-上，则，%的大小关系是 A.y<y2 B.y>y2 C.y=y2 D.无法判断 6.关于四个函数y=,y=x,y=-}x,y=-2x2的共同点下列说法正确的是 2 31 A.开口向上 B.都有最高点 C.对称轴是y轴 D.y随x增大而增大 k 7.如图，点A为函数y=二(x>0)图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接O4, 如果△AOB的面积为2，那么k的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 0 第7题图 九年级数学试题第1页共4页 8.某足球联赛采用双循环赛制，如果赛季结束后共比赛72场，那么参加比赛的球队数为 A.7 B.8 C.9 D.10 9.如果二次函数y=a(x-2)2+k的图象经过点P(3,4),那么该图象必经过点 A.(-1,4) B.(0,4) C.(1,4) D.(-4,4) 10.若汽车刹车后行驶的距离1（单位：m)关于行驶的时间1（单位：s)的函数解析式为l=15t-6t2, 则汽车从刹车到停下来用时 A.1.25s B.1.5s C.1.75s D.2s 11.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第11题图 12. 设函数y一 1 与函数y=x+b的图象的公共点个数为m,下列四个结论中正确的是 ①若b>0,则m≥1 ②存在实数b,使m=3 ③若m=3,则b>0 ④若m=3,则因<5 2 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共102分) 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13.写出一个二次函数，使得它有最大值，这个二次函数的解析式可以是▲ 14.对于反比例函数y=m-2,在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 x 15.一次函数y=ax+b(k≠0)与二次函数y=ax2(a≠0)的图象分别交于点A(-1,1),B(2,4)· 则关于x的方程ax2-=b的负数解为▲ 16.我国古代数学家赵爽的弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形（如图所示）·若“弦图”中每个直角三角形的两条直角边长分别是 一元二次方程x2-6x+7=0的两个实数根，则大正方形的边长为 第16题图 九年级数学试题第2页共4页 17.对于某一函数给出如下定义：若存在实数p,当自变量为p时，函数值等于p,则称p为这个函数 的不变值。若函数存在有限个不变值，则该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为该函数的不 变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，则规定其不变长度为0.若函数y=x一3x+3x存在 不变值，则它的不变长度为▲、 二本大题共2个小题，每小题8分，共16分。 18.解方程：x2-6x+4=0 19.化简： 栩+] 0+2 m2-2m+1 四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分. 20.已知关于x的一元二次方程2x2-(4k+1)x+2k2+k=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是2，求代数式2k2-7k的值. 21.已知近视眼镜镜片的度数y(单位：度)是关于镜片焦距x（单位：m)的反比例函数. 若某近视眼镜的镜片焦距为0.2m时，其镜片的度数为500度. (1)求近视眼镜镜片的度数y关于镜片焦距x的函数解析式； (2)若某近视眼镜的眼镜片为200度，求其焦距， y 22.已知二次函数y=x+2x-3 (1)求二次函数y=x+2x-3图象的对称轴、顶点坐标； 10 (2)在平面直角坐标系x0y中，画出二次函数y=X2+2x-3的图象； (3)结合函数图象，直接写出y<0时x的取值范围. 第22题图 九年级数学试题第3页共4页 五、本大题共3小题，每小题12分，共36分. 23.随着人们生活品质的提高，某类绿色农产品逐渐受到市场青睐 (1)某农户今年4月份销售该农产品600斤，随着消费人群不断增多，销量逐月递增，6月份销量 达到1014斤.求从4月份到6月份该农户销售该农产品的月平均增长率。 (2)某经销商购进该农产品进行销售，进价为10元/斤.经销一段时间后发现：当售价定为15元/斤时， 平均每周售出1000斤；售价每降低0.5元，平均每周多售出100斤.若该经销商计划下调售价， 使平均每周的销售利润为4800元.为推广该农产品，尽量让利于顾客，求下调后每斤农产品的 售价、 24.如图，在四边形OABC中，CB∥OA,∠OAB=90°，OB平分∠AOC.点O为坐标原点，点A在 k x轴上，且反比例函数y=二(x>0)的图象经过点C(4,3),OB与反比例函数图象交于点D, X 连接CD, (1)求反比例函数的解析式： C ⊙ (2)求直线OB的解析式及△OCD的面积. A 第24题图 25.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=+bx+3(a≠0)， (1)若抛物线经过点A1,0),点B(3,0),求该抛物线的解析式； (2)将(1)中的抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上.原抛物线上一点P平 移后对应点为点Q.若OP=OQ(O为坐标原点)，求点Q的坐标； (3)若抛物线经过点C(-1,0),对称轴为x=t.已知点M(:,),N(x2,y2)在该抛物线上，且 0<x<1,2<:<3.若对于任意这样的x，x2,都有为<2，求t的取值范围. L个mu出，P颐竿A而廿4而