14.3 欧姆定律（举一反三·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

14.3 欧姆定律 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 探究电流与电压的关系】 2 【知识点2 探究电流与电阻的关系】 6 【知识点3 欧姆定律的表达式】 9 【知识点4 欧姆定律的图像问题】 11 【知识点5 欧姆定律的简单计算】 12 【知识点6 欧姆定律在实际生活中的应用】 14 模块三 课后作业 15 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 【问题情境】在调光灯的电路中，如果电源电压大于灯泡的额定电压，就需要串联一个电阻，如何选择这个电阻？ 知识归纳 【知识点1 探究电流与电压的关系】 实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， 培养拓展：列表法分析数据和图像法分析数据 （1）列表法分析数据 将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据均为对应第二行数据的10倍大小，，即电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）图像法分析数据 第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度； 第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）； 第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。 图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。 2.注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）该结论不能说成“电阻一定时，电压跟电流成正比”，因为物理量之间存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，即因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中有电流，导体两端才有电压。 （2）在叙述时，一定要注意结论成立的前提条件是“电阻一定”，不能将其漏掉。 【例1】在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的器材如下：两节新干电池、滑动变阻器RA（50Ω 1A）、滑动变阻器RB（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、定值电阻、导线若干。 ​ （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整，要求：滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小。 （2）连接电路时，开关应该 　 　。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于 　 　（选填“A”或“B”）端。 （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 　 　。排除故障后，移动滑片P到某一位置时，电流表的示数如图乙所示，此时通过定值电阻R的电流为 　 　A。 （4）实验中测得五组数据，并根据数据绘制出定值电阻R的l﹣U图像如图丙所示，由图像可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　 　。 （5）分析所测数据，实验中所选的滑动变阻器是 　 　（选填“RA”或“RB”）。 （6）若用小灯泡代替定值电阻进行上述实验，　 　（选填“能”或“不能”）达到实验目的。 【变式1-1】在“探究电流与电压关系”的实验中，小凯用导线将开关、两节新干电池、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω；2A”的滑动变阻器连接成如图甲所示电路。 （1）小凯正准备闭合开关时，小兰急忙告诉他电路连接有错，现只需要改接一根导线就可更正。请你在图甲中找出接错的导线，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接 ； （2）连接好电路闭合开关前，变阻器滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端； （3）正确连接电路后，由于实验操作不规范，发现电压表、电流表指针偏转情况分别如图乙所示，则小凯正在进行的操作可能是 （填选项字母）； A．将滑动变阻器滑片移动到最右端 B．取下定值电阻 （4）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表所示。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ①实验数据中有一组是拼凑的，这组实验是第 组（填序号）； ②分析表格中的数据可得出结论： 。 （5）小明再利用图甲所示的电路探究“电压一定，电流与电阻的关系”。器材更换为：电压恒为4.5V的电源、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格未知的滑动变阻器、电压表（量程：0~3V）、电流表（量程：0~0.6A）、开关各一个、导线若干。 ①他先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，控制电压表示数为2V不变，读出电流表示数记录下来； ②断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电流表示数会 0.2A（选填“大于”、“小于”或“等于”），接着移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值 （填“增大”或“减小”）； ③之后小明将20Ω的电阻接入电路实验时，发现无论怎么调节滑片都无法完成实验。为了完成实验小明想出了两种解决方案：方案一：在电路中再串联一个定值电阻，但是发现只有当为某一特定值才能完成4组实验；方案二：将电压表控制不变的值提高，但是发现在保证电路安全的情况下最多只能将电压表的值调到2.5V才能完成4组实验。请写出满足上述条件的滑动变阻器规格 （最大阻值和允许通过的最大电流）。 【变式1-2】在“探究电流与电压的关系”实验中，保持定值电阻R不变，小明设计了如图甲所示的电路图并进行实验。 （1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 ； （2）连接电路时，开关S应处于 状态； （3）连接完电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移至 端； （4）某次实验中，电流表指针偏转如图乙所示，示数为 A； （5）实验测出五组数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据？ （列举一种方法即可）。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.2 1.6 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.12 0.16 0.18 0.20 0.24 【知识点2 探究电流与电阻的关系】 探究电流与电阻的关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，是一点半示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，是电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 培养拓展：换大调大、换小调小 实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。 （2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定”。 【例2】探究电流与电阻关系，用到以下实验器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个、阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲的实物图补充完整，要求滑动变阻器滑片向c端滑动时接入电路中的阻值变小。 （2）连接电路时，开关必须　 　，滑动变阻器除了能保护电路外，还可以　 　。 （3）将5Ω的电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为U0，记录相应的数据：然后将5Ω的电阻依次换成10Ω、15Ω的电阻接入a、b间，闭合开关后，滑片应向 　 （选填“c”或“d”）端移动，移动中电流表的偏转角度 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），当电压表示数等于 　 　时停止移动滑片，记下相应的数据。 （4）某组同学根据实验数据画出I﹣R变化图像，如图乙所示：则该组同学能初步得出的实验结论是　 　 ，其所用的滑动变阻器其最大阻值不能小于 　 　Ω。 【变式2-1】某实验小组探究电流与电压和电阻的关系。实验中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。 （1）他们先用5Ω的定值电阻探究电流与电压的关系，实验电路图如图1所示： ①请根据图1的电路图把图2的实物电路连接完整； ②接线完毕后，小丽建议要对电路进行检查后再闭合开关，请你提出其中一项需要检查的内容：　 　。 ③检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了5组数据。测第6组数据时，电压表的示数为2.6V，电流表的示数如图3所示。请在图4的坐标系中描绘出第6组数据对应的点，并根据描出的6个数据点画出定值电阻的I﹣U图像； ④分析画出的I﹣U图像可得出结论：　 　。 （2）接着他们在原有5Ω定值电阻的基础上，又准备了阻值为10Ω、15Ω、20Ω的三个定值电阻，以探究电压一定时电流与电阻的关系。为了控制电压不变，每次更换定值电阻后需要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压达到相同的值。这个电压控制在多少合适呢？实验小组的同学分别提出了0.5V、1V和2V三个电压值，为使实验顺利进行，大家进行了分析与讨论，你认为应选这三个电压值中的 　 　V。 【变式2-2】小玲做“探究电流与电阻的关系”实验。实验中电源电压为4.5V恒定不变，电流表选用“0~0.6A”量程，电压表选用“0~3V”量程，滑动变阻器规格为“50Ω  1A”： (1)连接电路时，开关应 ； (2)在如图甲所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数，原因是 ；经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画出一根导线连接成正确的电路 ； (3)小玲连接好正确电路后，在A、B间分别接入阻值不同的电阻R，测量了五组实验数据，其中第2组实验的电流表示数如图乙所示，为 A；测得的其他四组数据如表所示，小玲检查后发现有一组数据存在错误，导致出错的原因是 ； 实验组次 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 25 30 电流I/A 0.6 1 0.12 0.1 (4)小玲根据正确的实验数据得出实验结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 【知识点3 欧姆定律的表达式】 德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：。 3.公式中各符号的物理意义及单位：U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 培优拓展：纯电阻电路与非纯电阻电路 纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。 （1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。 （2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。 （3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路。 5.欧姆定律的意义：欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。 6.公式的变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。 【例3】有关欧姆定律的公式和变形公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比 B．导体两端的电压跟导体中的电流成正比 C．导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．导体两端的电压为零，其电阻也为零 【变式3-1】以下关于欧姆定律的理解正确的是（　　） A．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 B．由可知，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 C．由可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比 D．当导体两端的电压为0时，导体的电阻也为0Ω 【变式3-2】(1)欧姆定律适用条件： (即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)． (2)I、U、R对应 或 ，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是 ． (3)同一导体(即R不变)，I与U成 ；同一电源(即U不变)，I与R成 ． 【知识点4 欧姆定律的图像问题】 I-U关系图像的识别技巧 （1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻； （2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。 【例4】在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻、进行实验，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的关系图像，由图可知（　　） A． B．当两端电压为0时，其电阻为0 C．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 D．将它们串联接到同一电路中，通过的电流较大 【变式4-1】如图是电学元件甲和乙的图像，小明对图像信息做出的判断，正确的是（　　） A．乙可能是定值电阻 B．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为2.5A C．将甲和乙并联，若电压为2.5V，则它们的干路电流为0.5A D．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的总电压为2V 【变式4-2】如图所示是电阻的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端电压为时，通过的电流是 B．电阻并联到电压下，干路中的电流是 C．电阻串联，当电流为时，两端总电压为 D．电阻和的阻值之比是1∶2 【知识点5 欧姆定律的简单计算】 利用欧姆定律进行简单计算 1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3.利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 归纳总结： （1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理。 （2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小。 【例5】如图所示的电路，电源电压保持不变。电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A。求： （1）电源电压； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。 【变式5-1】如图所示电路中，电源两端电压为4V且保持不变，R1、R2是定值电阻，R2的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。通过计算回答： （1）电阻R2的电压为多少伏特？ （2）通过R2的电流为多少安培？ （3）通过R1的电流为多少安培？ （4）电阻R1的阻值为多少欧姆？ 【变式5-2】如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=10。闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.2A；闭合开关S1、S3，断开开关S2时，电压表的示数是。求： (1)电源电压； (2)定值电阻R2、R3的阻值； (3)用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数。 【知识点6 欧姆定律在实际生活中的应用】 利用欧姆定律解决生活中的实际问题 【例6】如图所示是某种压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S（　　） A．压力F增大时，电流表示数变大、电压表示数变大 B．压力F减小时，电流表示数变小、电压表示数变小 C．压力F增大时，电压表示数跟电流表示数乘积不变 D．压力F减小时，电压表示数跟电流表示数之比不变 【变式6-1】如图所示为某压力传感器的原理图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可以伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部，当闭合开关S，压力F增大时，下列说法正确的是（　　）。 A．电压表V1的示数变大 B．电压表V2的示数变小 C．电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大 D．电压表V1的示数与电流表A的示数比值变小 【变式6-2】如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端。下列说法正确的是（　　） A．油量表是由电流表改装而成的 B．R、R0在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越小 D．油位越高，R两端的电压越小 模块三 课后作业 一、单选题 1．利用如图所示的电路，探究电流与电阻的关系时，每次实验必须保持大小不变的是（　　） A．电压表的示数 B．电流表的示数 C．定值电阻Rx的阻值 D．滑动变阻器 R′的阻值 2．当一导体两端的电压是6V，通过的电流是0.4A，当他两端电压减小2V后该导体的电阻是（　　） A．15Ω B．10Ω C．5Ω D．2.4Ω 3．关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（　　） A．当导体两端的电压为零时，其电阻也为零 B．导体的电阻越大，表明其导电能力越强 C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 D．通过导体的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比 4．（多选）萌萌同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．导体a的电阻小于导体b的电阻 B．通过导体a的电流与其两端的电压成反比 C．将a、b两导体串联后接在电压为3V的电源上，通过导体的电流为0.2A D．将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上，干路上的电流为0.4A 5．在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻、进行实验，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的关系图像，由图可知（　　） A． B．当两端电压为0时，其电阻为0 C．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 D．将它们串联接到同一电路中，通过的电流较大 6．光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小。如图所示是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻， R2为滑动变阻器，A、B间接监控装置，则（　　） A．当有人通过通道而遮蔽光线时，通过R1的电流变大 B．当有人通过通道而遮蔽光线时，A、B间电压降低 C．当仅增大R2连入电路中的阻值时，通过R1的电流变大 D．当仅增大R2连入电路中的阻值时，可降低A、B间的电压 二、填空题 7．小宇探究导体中的电流与导体电阻的关系时，设计了如图甲所示电路，实验中，当他把10Ω定值电阻换成15Ω时，滑动变阻器的滑片P应向右移动，这样操作的目的是：　 　；如图乙是根据测量数据绘制的图像。分析数据可得：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 　 　。 8．一段导体的电阻跟通过它的电流 　 成正比”、“成反比”或“无关”）；将这段导体均匀拉长，其电阻 　 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 9．如图1所示电路，当开关S闭合后，两个电流表A1、A2的指针偏转角度一样，如图2所示，则其中通过小灯泡L1的电流为______A，通过小灯泡L2的电流为______A，此时两小灯泡L1、L2的电阻之比为______ 10．如图所示电路，R1=10Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A；再闭合开关S1，电流表示数变化了0.3A。则通过R1的电流为 A，电阻R2的阻值为 Ω。 11．如图所示的电路中，电阻，将开关S、、全部闭合时，电压表示数为6V；只闭合开关S、时，电压表示数为4V，则电阻的阻值为 Ω。 12．如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是 Ω，油量表的最小读数是 A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是 A，据此推理油量表的刻度 （“均匀/不均匀”）。 三、画图题 13．如图所示，请完成“探究电流与电阻的关系”的实验中未连完的电路（要求：滑片P向左移，电流表的示数减小）。 14．在如图所示的电路中，请用笔画线代替导线补上，要求：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，电压表示数变大； 四、实验题 15．某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。 (1)为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变； (2)该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）； (3)正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端； (4)试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线的端不动，将端依次接到、和接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ； (5)排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压和对应的电流，记录的实验数据如下表所示； 数据序号 1 2 3 4 5 电压 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 电流 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28 分析表格中的数据，从而得出结论： 。 16．小明同学用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压18V保持不变，滑动变阻器的规格是“70Ω，1.5A”，阻值为10Ω、20Ω，30Ω、50Ω的电阻各一个，电流表（0～0.6A）一个，电压表（0～15V）各一个。 （1）根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电压表示数变大。 （2）小明先探究“电阻R一定，电流与电压的关系”，他将10Ω的电阻作为R接入电路，闭合开关S，通过调节滑动变阻器滑片P，测出电阻两端施加不同电压时对应电流值，并记录（如表1所示）。老师指出他在实验中存在一个失误，请你指出他的失误 　 　。小明改正后第3次实验时电流表的读数如图丙所示，则此时流经电阻的电流为 　 　A.分析数据，可得出结论：　 　。 表1 实验次序 1 2 3 4 U/V 3.0 4.0 5.0 6.0 I/A 0.32 0.42 　0.5　 0.62 （3）接着小明根据表1数据绘制出I﹣U图象，如图丁中a所示，实验完成后，将电阻换成小灯泡.重复上述实验过程，绘制出I﹣图象，如图丁中b所示，试分析图象中A，B、C三点阻RA，RB，RC从小到大排列依次为（用不等式表示）：　 　 （4）小明再探究“电压U一定，电流与电阻的关系”： 他将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入表中断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值 　 　（选填“增大”或“减小”）他这样操作的目的是 　 　 . 五、计算题 17．如图是小萍学习了并联电路知识后设计的电路图，定值电阻R1＝10Ω与R2并联在电路中，闭合开关S，通过R1、R2的电流分别为I1＝0.3 A、I2＝0.2A。求： （1）干路电流I。 （2）电源电压U。 （3）R2阻值。 第 14 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 探究电流与电压的关系】 2 【知识点2 探究电流与电阻的关系】 8 【知识点3 欧姆定律的表达式】 16 【知识点4 欧姆定律的图像问题】 18 【知识点5 欧姆定律的简单计算】 20 【知识点6 欧姆定律在实际生活中的应用】 24 模块三 课后作业 26 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 【问题情境】在调光灯的电路中，如果电源电压大于灯泡的额定电压，就需要串联一个电阻，如何选择这个电阻？ 知识归纳 【知识点1 探究电流与电压的关系】 实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， 培养拓展：列表法分析数据和图像法分析数据 （1）列表法分析数据 将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据均为对应第二行数据的10倍大小，，即电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）图像法分析数据 第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度； 第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）； 第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。 图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。 2.注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）该结论不能说成“电阻一定时，电压跟电流成正比”，因为物理量之间存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，即因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中有电流，导体两端才有电压。 （2）在叙述时，一定要注意结论成立的前提条件是“电阻一定”，不能将其漏掉。 【例1】在“探究电流与电压的关系”实验中，选用的器材如下：两节新干电池、滑动变阻器RA（50Ω 1A）、滑动变阻器RB（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关、定值电阻、导线若干。 ​ （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整，要求：滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小。 （2）连接电路时，开关应该 　 　。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于 　 　（选填“A”或“B”）端。 （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 　 　。排除故障后，移动滑片P到某一位置时，电流表的示数如图乙所示，此时通过定值电阻R的电流为 　 　A。 （4）实验中测得五组数据，并根据数据绘制出定值电阻R的l﹣U图像如图丙所示，由图像可得：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　 　。 （5）分析所测数据，实验中所选的滑动变阻器是 　 　（选填“RA”或“RB”）。 （6）若用小灯泡代替定值电阻进行上述实验，　 　（选填“能”或“不能”）达到实验目的。 【答案】（1）；（2）断开；B；（3）定值电阻断路；0.3；（4）正比；（5）RA；（6）不能。 【详解】解：（1）滑动变阻器按一下一上连入电路中，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小，即电阻变大，故滑动变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示： （2）连接电路时，为保护电路，开关应该断开。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即B端； （3）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的定值电阻断路了；排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，此时通过定值电阻R的电流为0.3A； （4）由图知，绘制出电阻R的I﹣U图象为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （5）电源由两节新干电池组成，电源电压是3V，根据图象知，五次实验中，R两端电压最小为0.5V，根据串联电路的特点知，此时变阻器两端电压为3V﹣0.5V＝2.5V，通过变阻器的电流为0.1A，此时变阻器连入电路的阻值为： R滑＝＝25Ω， 实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于25Ω，选择滑动变阻器RA； （6）不能用小灯泡代替定值电阻进行上述实验，原因是小灯泡的电阻会随着灯泡温度的变化而变化，无法控制电阻不变。 故答案为：（1）见上图；（2）断开；B；（3）定值电阻断路；0.3；（4）正比；（5）RA；（6）不能。 【变式1-1】在“探究电流与电压关系”的实验中，小凯用导线将开关、两节新干电池、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω；2A”的滑动变阻器连接成如图甲所示电路。 （1）小凯正准备闭合开关时，小兰急忙告诉他电路连接有错，现只需要改接一根导线就可更正。请你在图甲中找出接错的导线，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接 ； （2）连接好电路闭合开关前，变阻器滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端； （3）正确连接电路后，由于实验操作不规范，发现电压表、电流表指针偏转情况分别如图乙所示，则小凯正在进行的操作可能是 （填选项字母）； A．将滑动变阻器滑片移动到最右端 B．取下定值电阻 （4）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表所示。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ①实验数据中有一组是拼凑的，这组实验是第 组（填序号）； ②分析表格中的数据可得出结论： 。 （5）小明再利用图甲所示的电路探究“电压一定，电流与电阻的关系”。器材更换为：电压恒为4.5V的电源、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格未知的滑动变阻器、电压表（量程：0~3V）、电流表（量程：0~0.6A）、开关各一个、导线若干。 ①他先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，控制电压表示数为2V不变，读出电流表示数记录下来； ②断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电流表示数会 0.2A（选填“大于”、“小于”或“等于”），接着移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值 （填“增大”或“减小”）； ③之后小明将20Ω的电阻接入电路实验时，发现无论怎么调节滑片都无法完成实验。为了完成实验小明想出了两种解决方案：方案一：在电路中再串联一个定值电阻，但是发现只有当为某一特定值才能完成4组实验；方案二：将电压表控制不变的值提高，但是发现在保证电路安全的情况下最多只能将电压表的值调到2.5V才能完成4组实验。请写出满足上述条件的滑动变阻器规格 （最大阻值和允许通过的最大电流）。 【答案】；A；B；6；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；大于；增大；16Ω，0.5A。 【详解】（1）[1]根据实验电路的要求，电压表测定值两端电压，与定值电阻并联，其它元件串联，故应将定值电阻右端与电流表相连的导线改接到滑动变阻器的上端接线柱上，如图所示： （2）[2]连接好电路闭合开关前，为防止电流过大而损坏元件，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑片P应置于A端。 （3）[3]如图乙所示，电流表示数为零，表明电路中可能存在断路，电压表接近电源电压，表明电压表与电源两极是通路，则定值电阻存在断路，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）①[4]在本实验中电源为2节干池，总电压为而数据序号6中，定值电阻两端电压为3.5V时，高于电源电压，与实际不符，故实验数据中第6组是拼凑的。 ②[5]分析表格中的数据，同一电阻，两端的电压与电流的比是一个定值，由此可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与两端电压成正比。 （5）②[6]断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，根据串联电路分压的规律，此时定值电阻两端分得的电压将变大，即大于2V，根据欧姆定律，此时电流表示数会大于0.2A。 [7]根据实验要求，更换电阻后，定值电阻两端电压应保持2V不变，则此时滑动变阻器应多分担部分电压，故接入阻值应变大，即移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值增大。 ③[8]定值电阻两端电压改为2.5V不变，接入20Ω定值电阻时，根据欧姆定律及串联电路电压电流的规律可得 解得滑动变阻器最大电阻至少为16Ω，当接入5Ω定值电阻时，电路中最大电流为 故在保证电路安全的情况下完成4组实验。滑动变阻器规格应为16Ω，0.5A。 【变式1-2】在“探究电流与电压的关系”实验中，保持定值电阻R不变，小明设计了如图甲所示的电路图并进行实验。 （1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 ； （2）连接电路时，开关S应处于 状态； （3）连接完电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移至 端； （4）某次实验中，电流表指针偏转如图乙所示，示数为 A； （5）实验测出五组数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据？ （列举一种方法即可）。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.2 1.6 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.12 0.16 0.18 0.20 0.24 【答案】调零 断开 B 0.1 做出U-I图像 【详解】（1）[1]连接电路前，电流表有示数，因此应该对电流表进行调零，使指针对准零刻度线。 （2）[2]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （3）[3]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最大阻值处，由图可知，滑片应处于B端。 （4）[4]由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，因此电流表的示数为0.1A。 （5）[5]实验中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，可以根据测出的五组数据做出U-I图像，从而得出电流与电压的关系。 【知识点2 探究电流与电阻的关系】 探究电流与电阻的关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，是一点半示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，是电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 培养拓展：换大调大、换小调小 实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。 （2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定”。 【例2】探究电流与电阻关系，用到以下实验器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个、阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲的实物图补充完整，要求滑动变阻器滑片向c端滑动时接入电路中的阻值变小。 （2）连接电路时，开关必须　 　，滑动变阻器除了能保护电路外，还可以　 　。 （3）将5Ω的电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为U0，记录相应的数据：然后将5Ω的电阻依次换成10Ω、15Ω的电阻接入a、b间，闭合开关后，滑片应向 　 （选填“c”或“d”）端移动，移动中电流表的偏转角度 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），当电压表示数等于 　 　时停止移动滑片，记下相应的数据。 （4）某组同学根据实验数据画出I﹣R变化图像，如图乙所示：则该组同学能初步得出的实验结论是　 　 ，其所用的滑动变阻器其最大阻值不能小于 　 　Ω。 【答案】（1）；（2）断开；改变定值电阻两端的电压；（3）2.4V；（4）在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；30。 【详解】解：（1）滑动变阻器要串联在电路中，接线柱要“一上一下”，滑片向c端滑动时接入电路中的阻值变小，必须把c接入电路，如图所示： 。 （2）连接电路时，开关必须断开，滑动变阻器除了能保护电路外，还可以改变定值电阻两端的电压。 （3）将5Ω的电阻依次换成10Ω、15Ω的电阻接入a、b间，根据欧姆定律，如果滑片不移动，电路中的电流会变小，滑动变阻器两端的电压会变小，定值电阻两端的电压会变大，闭合开关后，滑片应向c端移动，减小电路中的电阻，移动中电流表的偏转角度变大，当电压表示数等于U0＝IR＝0.12A×20Ω＝2.4V； （4）该组同学能初步得出的实验结论是：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比，其所用的滑动变阻器其最大阻值不能小于。 故答案为：（1）；（2）断开；改变定值电阻两端的电压；（3）2.4V；（4）在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；30。 【变式2-1】某实验小组探究电流与电压和电阻的关系。实验中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。 （1）他们先用5Ω的定值电阻探究电流与电压的关系，实验电路图如图1所示： ①请根据图1的电路图把图2的实物电路连接完整； ②接线完毕后，小丽建议要对电路进行检查后再闭合开关，请你提出其中一项需要检查的内容：　 　。 ③检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了5组数据。测第6组数据时，电压表的示数为2.6V，电流表的示数如图3所示。请在图4的坐标系中描绘出第6组数据对应的点，并根据描出的6个数据点画出定值电阻的I﹣U图像； ④分析画出的I﹣U图像可得出结论：　 　。 （2）接着他们在原有5Ω定值电阻的基础上，又准备了阻值为10Ω、15Ω、20Ω的三个定值电阻，以探究电压一定时电流与电阻的关系。为了控制电压不变，每次更换定值电阻后需要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压达到相同的值。这个电压控制在多少合适呢？实验小组的同学分别提出了0.5V、1V和2V三个电压值，为使实验顺利进行，大家进行了分析与讨论，你认为应选这三个电压值中的 　 　V。 【答案】（1）；滑动变阻器是否处于最大阻值；；当电阻一定时，流过导体的电流与导体两端电压成正比（2）2。 【详解】解：（1）①根据电路图连接实物图，滑动变阻器要“一上一下”接入电路，电压表应选择小量程，且导线不能交叉，如图所示：； ②为保护电路实验顺利完成，闭合开关前，要检查滑动变阻器的滑片是否置于阻值最大位置； ③检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了5组数据。测第6组数据时，电压表的示数为2.6V，电流表的示数如图3所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.52A，在表格中进行描点，然后进行连接，如下所示： ④根据所画I﹣U图像I和U成正比关系，所以结论为：当电阻一定时，流过导体的电流与导体两端电压成正比； （2）由串联电路的规律及分压原理有： ＝，当变阻器连入电路的电阻最大20Ω时，定值电阻阻值最大为20Ω时，定值电阻的两端电压最小：＝＝，U滑+U定＝U＝3V，所以U滑＝U定＝1.5V，则定值电阻两端的最小电压为1.5V，若实验时取小于1.5V的电压进行实验，将无法完成整个探究，故定值电阻只能选择2V的电压保持不变。 故答案为：（1）；滑动变阻器是否处于最大阻值；；当电阻一定时，流过导体的电流与导体两端电压成正比（2）2。 【变式2-2】小玲做“探究电流与电阻的关系”实验。实验中电源电压为4.5V恒定不变，电流表选用“0~0.6A”量程，电压表选用“0~3V”量程，滑动变阻器规格为“50Ω  1A”： (1)连接电路时，开关应 ； (2)在如图甲所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电流表示数几乎为零，电压表有示数，原因是 ；经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画出一根导线连接成正确的电路 ； (3)小玲连接好正确电路后，在A、B间分别接入阻值不同的电阻R，测量了五组实验数据，其中第2组实验的电流表示数如图乙所示，为 A；测得的其他四组数据如表所示，小玲检查后发现有一组数据存在错误，导致出错的原因是 ； 实验组次 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 25 30 电流I/A 0.6 1 0.12 0.1 (4)小玲根据正确的实验数据得出实验结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 【答案】(1)断开 (2)电压表串联在电路中 (3) 0.3 将小量程当成大量程进行读数 (4)反比 【详解】（1）为保护电路，连接电路时，开关应断开。 （2）[1]由图甲知，电压表串联在电路中，由于电压表自身电阻非常大，所以用电器AB不工作，电流表无示数。 [2]滑动变阻器、用电器AB应串联，电压表应与用电器AB并联，可以将用电器AB右侧连接滑动变阻器的导线改接到电压表负接线柱上，如图所示 （3）[1]如图乙所示，电流表用的小量程，分度值为0.02A，故第2组实验的电流表示数0.3A。 [2]根据表中数据可知，第1次实验所控制的电压U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V 第2次实验所控制的电压U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V 第3次实验所控制的电压U3=I3R3=1A×15Ω=15V 第4次实验所控制的电压U4=I4R4=0.12A×25Ω=3V 第5次实验所控制的电压U5=I5R5=0.1A×30Ω=3V 所以错误的数据是第3次实验的数据，其原因是第3次电压值是其他的5倍，应该是电流表量程看错，读数错误，即将小量程当成大量程进行读数。 （4）根据正确的实验数据，通过导体的电流与导体的电阻的乘积是一个定值，故当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【知识点3 欧姆定律的表达式】 德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：。 3.公式中各符号的物理意义及单位：U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 培优拓展：纯电阻电路与非纯电阻电路 纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。 （1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。 （2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。 （3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路。 5.欧姆定律的意义：欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。 6.公式的变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。 【例3】有关欧姆定律的公式和变形公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比 B．导体两端的电压跟导体中的电流成正比 C．导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．导体两端的电压为零，其电阻也为零 【答案】C 【详解】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时，导体的电阻不变； 根据欧姆定律可知，导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比； 综上所述，C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式3-1】以下关于欧姆定律的理解正确的是（　　） A．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 B．由可知，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 C．由可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比 D．当导体两端的电压为0时，导体的电阻也为0Ω 【答案】A 【详解】A．由可知，电阻一定时，导体两端的电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，即通过导体的电流与其两端的电压成正比，故A正确； B．在电路中，导体两端的电压变化是电流变化的原因，只有导体两端有电压时导体中才会有电流，因此不能由得出导体两端的电压与通过导体的电流成正比，故B错误； C．导体的电阻由其本身的材料、长度、横截面积决定，与导体两端所加电压和通过电流的大小无关。因此不能由得出导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比，故C错误； D．导体的电阻由其本身的材料、长度、横截面积决定，与导体两端所加电压和通过电流的大小无关，电压为0，电阻不为0。故D错误。 故选A。 【变式3-2】(1)欧姆定律适用条件： (即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能)． (2)I、U、R对应 或 ，不同时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别．三者单位依次是 ． (3)同一导体(即R不变)，I与U成 ；同一电源(即U不变)，I与R成 ． 【答案】纯电阻电路 同一段电路 同一时刻 安(A)、伏(V)、欧( Ω) 正比 反比 【详解】(1)欧姆定律适用条件：纯电阻电路，即用电器工作时，消耗的电能全部转化为内能； (2)在欧姆定律中，I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一时刻，不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别； 三个物理的单位分别是：安(A)、伏(V)、欧( Ω)； (3)根据欧姆定律的内容知：在电阻一定时，电流与电压成正比； 在电压一定时，电流与电阻成反比． 【知识点4 欧姆定律的图像问题】 I-U关系图像的识别技巧 （1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻； （2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。 【例4】在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻、进行实验，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的关系图像，由图可知（　　） A． B．当两端电压为0时，其电阻为0 C．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 D．将它们串联接到同一电路中，通过的电流较大 【答案】A 【详解】A．由图像可知，两电阻两端的电压相等时，通过R1的电流大于通过R2的电流，即I1>I2，由可知，电压一定时，电流与电阻成反比，则R1<R2，故A正确； B．电阻是导体的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，故B错误； C．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故C错误； D．串联电路中电流相等可知，将它们串联接到同一电路中，通过R1、R2的电流一样大，故D错误。 故选A。 【变式4-1】如图是电学元件甲和乙的图像，小明对图像信息做出的判断，正确的是（　　） A．乙可能是定值电阻 B．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为2.5A C．将甲和乙并联，若电压为2.5V，则它们的干路电流为0.5A D．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的总电压为2V 【答案】D 【详解】A．据图可知，乙图像中，电流与电压不成正比，因此乙不是定值电阻，故A错误； B．据图可知，甲两端电压为0.5V时，通过的电流为0.1A，故B错误； C．将甲和乙并联，若电压为2.5V，据图可知，电流均为0.5A，则干路电流为 故C错误； D．将甲和乙串联，若电流为0.3A，甲乙两元件的电压分别为1.5V、0.5V，则它们两端的总电压为 故D正确。 故选D。 【变式4-2】如图所示是电阻的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端电压为时，通过的电流是 B．电阻并联到电压下，干路中的电流是 C．电阻串联，当电流为时，两端总电压为 D．电阻和的阻值之比是1∶2 【答案】C 【详解】A．由图可知，当的电压是4V时，通过的电流就是0.4A，故A错误； CD． 由图像可知，若电阻串联，当电流为0.2A时， 、两端电压分别为2V、1V，由图可知， 图像都是一条过原点的直线，说明都是定值电阻，当通过的电流相等时，电压之比等于电阻之比，则 若两电阻串联，总电压等于各电阻电压之和，即 故C正确，D错误； B． 两电阻并联到2V的电压下，说明两端的电压都是2V，中图可知，通过的电流为0.2A，通过的电流为0.4A，再根据并联电路电流特点可得干路的电流为 故B错误。 故选C。 【知识点5 欧姆定律的简单计算】 利用欧姆定律进行简单计算 1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3.利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 归纳总结： （1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理。 （2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小。 【例5】如图所示的电路，电源电压保持不变。电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A。求： （1）电源电压； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）电源电压为12V； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数为1A。 【详解】解：（1）只闭合开关S1，电路为电阻R1的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝IR1＝0.6A×20Ω＝12V； （2）S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流， 并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得通过电阻R2的电流：I2＝＝＝0.4A， 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：I＝I1+I2＝0.6A+0.4A＝1A。 答：（1）电源电压为12V； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数为1A。 【变式5-1】如图所示电路中，电源两端电压为4V且保持不变，R1、R2是定值电阻，R2的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。通过计算回答： （1）电阻R2的电压为多少伏特？ （2）通过R2的电流为多少安培？ （3）通过R1的电流为多少安培？ （4）电阻R1的阻值为多少欧姆？ 【答案】（1）1V；（2）0.1A；（3）0.1A；（4）30Ω 【详解】解：（1）因为与串联，电压表测量R1两端的电压，所以电阻的电压 （2）通过的电流 （3）因为与串联，所以通过的电流 （4）由公式得电阻的阻值 答：（1）电阻R2的电压为1V； （2）通过R2的电流为0.1A； （3）通过R1的电流为0.1A； （4）电阻R1的阻值为30Ω。 【变式5-2】如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=10。闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.2A；闭合开关S1、S3，断开开关S2时，电压表的示数是。求： (1)电源电压； (2)定值电阻R2、R3的阻值； (3)用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数。 【答案】(1) 8V；(2)20、30；(3)1.2A。 【详解】解： (1)闭合开关S1、S2，断开开关S3时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I=可得，电源的电压 U=IR1+U3=0.2A10+6V=8V (2)定值电阻R3的阻值 R3===30 闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，此时R2两端的电压 U2=U=8V4.8V=3.2V 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 = 即 = 解得 R2=20 (3)用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数 =I1+I2=+=+=1.2A 答：(1)电源电压为8V； (2)定值电阻R2、R3的阻值依次为20、30； (3)用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为1.2A。 【知识点6 欧姆定律在实际生活中的应用】 利用欧姆定律解决生活中的实际问题 【例6】如图所示是某种压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S（　　） A．压力F增大时，电流表示数变大、电压表示数变大 B．压力F减小时，电流表示数变小、电压表示数变小 C．压力F增大时，电压表示数跟电流表示数乘积不变 D．压力F减小时，电压表示数跟电流表示数之比不变 【答案】D 【详解】解： 由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； 当压力F增大时，滑片下移，R2接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小； 由U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变小，即电压表的示数变小，则电压表示数跟电流表示数乘积变小； 同理可知，压力F减小时，电流表和电压表的示数均变大；由R＝可知，电压表示数跟电流表示数之比等于R1的阻值，所以，电压表示数跟电流表示数之比不变； 综上所述，D正确。 故选：D。 【变式6-1】如图所示为某压力传感器的原理图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片P通过AB间可以伸缩的导线与电路相连，导线位于弹簧内部，当闭合开关S，压力F增大时，下列说法正确的是（　　）。 A．电压表V1的示数变大 B．电压表V2的示数变小 C．电压表V2的示数与电流表A的示数比值变大 D．电压表V1的示数与电流表A的示数比值变小 【答案】C 【详解】AB．R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路的电流，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压。当压力F增大时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据U=IR，电压表V1的示数变小，由串联电路电压的规律，电压表V2的示数变大，故AB错误； CD．根据欧姆定律，电压表V2的示数与电流表A的示数比值即变阻器连入电路的电阻，这个比值变大；电压表V1的示数与电流表A的示数比值即定值电阻的大小，这个比值不变，故C正确，D错误。 故选C。 【变式6-2】如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R是转动式变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端。下列说法正确的是（　　） A．油量表是由电流表改装而成的 B．R、R0在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越小 D．油位越高，R两端的电压越小 【答案】C 【详解】AB．由图可知，油量表是并联在电路中的，因此应该是电压表改装而成，电路中两电阻是串联关系，AB不符合题意； CD．油位升高，浮子推动滑片向上，接入电路的电阻增大，则电流减小，滑动变阻器两端电压增大，C符合题意，D不符合题意。 模块三 课后作业 一、单选题 1．利用如图所示的电路，探究电流与电阻的关系时，每次实验必须保持大小不变的是（　　） A．电压表的示数 B．电流表的示数 C．定值电阻Rx的阻值 D．滑动变阻器 R′的阻值 【答案】A 【详解】解：探究“电流与电阻关系”要控制电阻的电压不变，当换上不同的定值电阻后，电压表示数发生变化，通过移动变阻器的滑片控制电压表示数不变； 由欧姆定律I＝，每次通过定值电阻的电流不同，即电流表的示数不同，故只有A正确。 故选：A。 2．当一导体两端的电压是6V，通过的电流是0.4A，当他两端电压减小2V后该导体的电阻是（　　） A．15Ω B．10Ω C．5Ω D．2.4Ω 【答案】A 【详解】解：导体的电阻： R＝＝＝15Ω， 电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关，如果电压减小为2V，电阻不变，仍是15Ω。 故A正确，BCD错误； 故选：A。 3．关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（　　） A．当导体两端的电压为零时，其电阻也为零 B．导体的电阻越大，表明其导电能力越强 C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 D．通过导体的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比 【答案】D 【详解】解：AC、导体的电阻与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，当导体两端的电压为零时，其电阻不为零，故AC错误； B、导体的电阻越大，表明导体对电流阻碍作用越大，导电能力越弱，故B错误； D、由欧姆定律可知，通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，故D正确。 故选：D。 4．（多选）萌萌同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．导体a的电阻小于导体b的电阻 B．通过导体a的电流与其两端的电压成反比 C．将a、b两导体串联后接在电压为3V的电源上，通过导体的电流为0.2A D．将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上，干路上的电流为0.4A 【答案】AC 【详解】解：A、由图知，电压为3.0V时，通过a的电流为0.4A，通过b的电流为0.2A， 由欧姆定律可知，a的电阻为：Ra＝＝＝7.5Ω， 同理Rb＝15Ω，故导体a的电阻小于导体b的电阻，故A正确； B、图中a电流随电压的变化图象为原点的直线，故通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故B错误； C、由图像可知，当通过两导体的电流为0.2A时，a导体两端的电压为1.0V，b导体两端的电压为2.0V，由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U+U＝1.0V+2.0V＝3.0V，符合题目条件，故C正确； D、将a和b并联在2V的电源上，由图像可知，通过导体a的电流：Ia′＝0.4A， 通过导体B的电流：Ib′＝0.2A， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流：I＝Ia′+Ib′＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D错误。 故选：AC。 5．在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻、进行实验，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的关系图像，由图可知（　　） A． B．当两端电压为0时，其电阻为0 C．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 D．将它们串联接到同一电路中，通过的电流较大 【答案】A 【详解】A．由图像可知，两电阻两端的电压相等时，通过R1的电流大于通过R2的电流，即I1>I2，由可知，电压一定时，电流与电阻成反比，则R1<R2，故A正确； B．电阻是导体的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，故B错误； C．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故C错误； D．串联电路中电流相等可知，将它们串联接到同一电路中，通过R1、R2的电流一样大，故D错误。 故选A。 6．光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小。如图所示是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻， R2为滑动变阻器，A、B间接监控装置，则（　　） A．当有人通过通道而遮蔽光线时，通过R1的电流变大 B．当有人通过通道而遮蔽光线时，A、B间电压降低 C．当仅增大R2连入电路中的阻值时，通过R1的电流变大 D．当仅增大R2连入电路中的阻值时，可降低A、B间的电压 【答案】B 【详解】A．当有人通过通道而遮蔽光线时，R1的阻值增大，电路中总电阻增大，根据可知，当电源电压不变时，电阻变大，电流减小，即通过R1的电流变小，故A不符合题意； B．当电路电流减小时，通过R2的电流减小，根据可知，R2的阻值不变时，两端电压变小，即A、B间电压降低，故B符合题意； C．当仅增大R2连入电路中的阻值时，电路中的电阻变大，根据可知，电路中电流变小，即通过R1 的电流变小，故C不符合题意； D．当仅增大R2连入电路中的阻值时，电路中的电阻变大，电路电流变小，根据可知，R1的阻值不变时，两端电压变小，根据串联电路总电压等于各用电器两端电压之和可知，R2的两端电压变大，即A、B间的电压变大，故D不符合题意。 故选B。 二、填空题 7．小宇探究导体中的电流与导体电阻的关系时，设计了如图甲所示电路，实验中，当他把10Ω定值电阻换成15Ω时，滑动变阻器的滑片P应向右移动，这样操作的目的是：　 　；如图乙是根据测量数据绘制的图像。分析数据可得：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 　 　。 【答案】控制定值电阻两端的电压不变；反比。 【详解】解：由图象可知，电阻两端的电压：UV＝IR＝0.2A×25Ω＝…＝1.0A×5Ω＝5V；根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻关系的实验中应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为5V不变。分析数据可得：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 故答案为：控制定值电阻两端的电压不变；反比。 8．一段导体的电阻跟通过它的电流 　 成正比”、“成反比”或“无关”）；将这段导体均匀拉长，其电阻 　 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】无关；变大。 【详解】解：导体的电阻与通过导体的电流大小无关； 将该导体拉长，材料不变，长度变大，横截面积变小，所以它的电阻将变大。 故答案为：无关；变大。 9．如图1所示电路，当开关S闭合后，两个电流表A1、A2的指针偏转角度一样，如图2所示，则其中通过小灯泡L1的电流为______A，通过小灯泡L2的电流为______A，此时两小灯泡L1、L2的电阻之比为______ 【答案】0.24；0.96；4∶1。 【详解】[1][2]由电路图知道，开关S闭合后，L1、L2并联，电流表A1测量L1支路电流，电流表A2测量干路电流；由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，即通过小灯泡L1的电流为0.24A。电流表A2量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为1.2A，则通过小灯泡L2的电流为I2=I-I1=1.2A-0.24A=0.96A [3]由于并联电路中，各支路两端电压相等，所以由知道，小灯泡L1、L2的电阻之比 10．如图所示电路，R1=10Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A；再闭合开关S1，电流表示数变化了0.3A。则通过R1的电流为 A，电阻R2的阻值为 Ω。 【答案】0.3 20 【详解】[1]由电路图可知，闭合S，断开S1时，电路为R2的简单电路，若再闭合S1时，两电阻并联，根据并联电路电流特点可知，电流表示数的变化量即为R1支路的电流，则 [2]根据并联电路电压特点，由可知，电源的电压 并联电路各支路互不影响，所以电阻R2的电流为0.15A，根据欧姆定律可知电阻R2的阻值为 11．如图所示的电路中，电阻，将开关S、、全部闭合时，电压表示数为6V；只闭合开关S、时，电压表示数为4V，则电阻的阻值为 Ω。 【答案】20。 【详解】由电路图知，三个开关全部闭合时，电路中只有Rx工作，电压表测电源电压，所以电源电压为6V。只闭合S、S2时，两个电阻串联在电路中，电压表测Rx两端的电压。则R0两端的电压 U0=U-U1=6V-4V=2V 电路中的电流 电阻Rx的阻值。 12．如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是 Ω，油量表的最小读数是 A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是 A，据此推理油量表的刻度 （“均匀/不均匀”）。 【答案】20 0.3 0.4 不均匀 【详解】[1]当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，此时电路中只有R0接入电路，油量表指针满偏，其示数I0=0.6A，则R0的阻值 [2]当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小，此时电路总电阻 此时电路电流 [3] 当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数 [4]当R接入电路的电阻为0时，电路电流为0.6A；当R接入电路的电阻为R的一半时，电路电流为0.4A；当R全部接入电路时，电路电流为0.3A。由此判断理油量表的刻度是不均匀的。 三、画图题 13．如图所示，请完成“探究电流与电阻的关系”的实验中未连完的电路（要求：滑片P向左移，电流表的示数减小）。 【答案】 【详解】在“探究电流与电阻的关系”的实验中，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端。滑片P向左移，电流表的示数减小，说明此过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大；电源为两节干电池，故电压表选择小量程，故补充完整的电路如下： 14．在如图所示的电路中，请用笔画线代替导线补上，要求：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，电压表示数变大； 【答案】 【详解】（1）根据元件的使用可知，电路是串联的，电压表测灯泡两端电压，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，电压表的示数变大，由串联电压规律可知，变阻器两端电压会变小，根据串联分压原理可知，变阻器接入电路中的阻值变小，说明变阻器使用的是右下接线柱，如下图所示： 四、实验题 15．某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。 (1)为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变； (2)该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）； (3)正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端； (4)试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线的端不动，将端依次接到、和接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ； (5)排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压和对应的电流，记录的实验数据如下表所示； 数据序号 1 2 3 4 5 电压 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 电流 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28 分析表格中的数据，从而得出结论： 。 【答案】(1)电阻 (2) (3)右 (4)滑动变阻器断路 (5)滑动变阻器滑片 当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。 【详解】（1）探究电流与电压的关系时，根据控制变量法，需要控制电阻不变，改变定值电阻两端电压。 （2）探究电流与电压的关系的实验中，定值电阻与滑动变阻器要串联，滑动变阻器接入时应一上一下，故应接入上端接线柱，电压表测定值电阻两端的电压，如图所示： （3）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大的位置，由图可知，滑动变阻器的滑片要移动最右端。 （4）闭合开关，电流表没有示数，说明电路为断路，保持导线ab的a端不动，将b端接到A、B、C接线柱，电压表有示数，据此可知开关、电流表、定值电阻是完好的；但是则故障可能为滑动变阻器断路。 （5）[1][2]闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，测出多组数据；根据表格数据可知，发现电压与电流的比值不变；故可得出结论为：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。 16．小明同学用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压18V保持不变，滑动变阻器的规格是“70Ω，1.5A”，阻值为10Ω、20Ω，30Ω、50Ω的电阻各一个，电流表（0～0.6A）一个，电压表（0～15V）各一个。 （1）根据图甲所示的电路图，将图乙所示的实物图连接完整，要求闭合S后，滑片P向左移动时电压表示数变大。 （2）小明先探究“电阻R一定，电流与电压的关系”，他将10Ω的电阻作为R接入电路，闭合开关S，通过调节滑动变阻器滑片P，测出电阻两端施加不同电压时对应电流值，并记录（如表1所示）。老师指出他在实验中存在一个失误，请你指出他的失误 　 　。小明改正后第3次实验时电流表的读数如图丙所示，则此时流经电阻的电流为 　 　A.分析数据，可得出结论：　 　。 表1 实验次序 1 2 3 4 U/V 3.0 4.0 5.0 6.0 I/A 0.32 0.42 　0.5　 0.62 （3）接着小明根据表1数据绘制出I﹣U图象，如图丁中a所示，实验完成后，将电阻换成小灯泡.重复上述实验过程，绘制出I﹣图象，如图丁中b所示，试分析图象中A，B、C三点阻RA，RB，RC从小到大排列依次为（用不等式表示）：　 　 （4）小明再探究“电压U一定，电流与电阻的关系”： 他将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，读出电流表示数记入表中断开开关S，小明用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器接入电路阻值 　 　（选填“增大”或“减小”）他这样操作的目的是 　 　 . 【答案】（1）； （2）实验前电流表没有调零；0.5；电阻一定，通过导体的电流与导体两端电压成正比； （3）RA＜RC＜RB；（4）增大；控制电压表示数不变。 【详解】解：（1）电压表测待测电阻的电压，滑片P向左移动时电压表示数变大，根据U＝IR，电路的电流变大，变阻器连入电路的电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中与待测电阻串联，如下所示： （2电阻为10Ω，利用计算出每次的电流分别为0.3A、0.4A、0.6A，对比表中数据每次都多了0.02A，所以实验前电流表没有调零； 根据表中数据，考虑到误差因素，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来几倍，故可以得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体两端的电压成正比； （3）图丁中A、B两点电流相同，B点两端电压大，由分析得出RA＜RB，B、C两点电压相同，通过B点的电流大，由分析得出RB＜RC，所以 RA＜RB＜RC； （4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，使电压表的示数控制不变； 故答案为：（1）； （2）实验前电流表没有调零；0.5；电阻一定，通过导体的电流与导体两端电压成正比； （3）RA＜RC＜RB；（4）增大；控制电压表示数不变。 五、计算题 17．如图是小萍学习了并联电路知识后设计的电路图，定值电阻R1＝10Ω与R2并联在电路中，闭合开关S，通过R1、R2的电流分别为I1＝0.3 A、I2＝0.2A。求： （1）干路电流I。 （2）电源电压U。 （3）R2阻值。 【答案】（1）干路电流I为0.5A； （2）电源电压U为3V； （3）R2的阻值为15Ω。 【解析】解： （1）如图所示，两电阻并联，通过R1、R2的电流分别为0.3A和0.2A， 由并联电路电流的规律，则干路电流为： I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A； （2）由I＝得R1的电压即电源电压： U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V； （3）I＝得R2的电阻为： R2＝＝＝15Ω。 答：（1）干路电流I为0.5A； （2）电源电压U为3V； （3）R2的阻值为15Ω。 第 10 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $