第14.4节 欧姆定律的应用（高效培优·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦欧姆定律的应用，系统梳理伏安法测电阻（含实验原理、器材选择、故障分析）、特殊方法测电阻（单安法、单伏法等）及串并联电路电阻关系与动态分析，构建从基础实验到综合应用的递进式学习支架。 资料通过分考点细化（如伏安法与小灯泡电阻测量异同）、避坑指南（实验故障判断、动态电路解题通法）及真题分层练习，培养科学思维（如动态电路分析逻辑）和科学探究能力（如实验步骤设计），课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺。

第14.4节 欧姆定律的应用 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 伏安法测电阻实验 考点02 特殊方法测电阻 考点03 欧姆定律在串、并联电路中的应用 03 避坑指南·解题通法 角度01 伏安法测电阻实验 角度02 单安法测电阻 角度03 单伏法测电阻 角度04 双伏法（或 ）测电阻 角度05 等效替代法测电阻 角度06 含有变阻器电路的动态分析 角度07 含有敏感电阻的动态分析 角度08 利用、并串联电路电阻关系的相关计算 角度09 串、并联电路的电阻与电压的比值关系及计算 角度10 应用欧姆定律求范围 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握伏安法测电阻实验原理、电路连接，知道滑动变阻器的作用。 2.会分析伏安法实验常见故障：电表无示数、示数超量程、指针反向偏转等。 3.掌握串联、并联电路总电阻的规律，会结合欧姆定律完成简单综合计算。 4.区分定值电阻与小灯泡灯丝电阻变化特点，理解灯丝电阻随温度变化。 1.伏安法测电阻：电流表串联，电压表并联待测电阻两端；定值电阻多次测量求平均值减小误差；灯泡电阻不能求平均值，灯丝温度一直在变化。 2.串联总电阻大于任意分电阻，相当于增加导体长度；并联总电阻小于任意分电阻，相当于增大导体横截面积。 3.电路计算严格遵守 “同体同时”，物理量要对应同一个用电器。 4.实验故障判断：电流表无示数多为断路；电压表满偏，大概率电压表串联接入电路。 知识导图 考点01 伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【深化点拨】 实验注意事项 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 1．某同学做“伏安法测灯泡电阻”的实验，实验电路如图甲所示，所用小灯泡标有“2.4 V”字样。下列说法错误的是（　　） A．该实验的原理是 B．可以多次实验求平均值以减小误差 C．闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最右端 D．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻为8 Ω 2．小明在用“伏安法”测电阻时，电路图如图甲所示，电流表、电压表的接线情况及指针指示情况分别如图乙、丙所示，则待测电阻Rx的阻值是___________Ω。 3．薛同学用如图甲所示的电路做“伏安法测电阻”实验。 (1)此实验的原理是___________； (2)薛同学按电路图正确连接电路，闭合开关前，应该将滑动变阻器的滑片调到_______（填“a”或“b”）端； (3)闭合开关前，电流表指针指在零刻度处。当闭合开关试触时，发现电表指针摆动出现了如图甲所示的情况，接下来，正确的操作应为：___________。 (4)电路调试完成后，根据电压表和电流表示数，计算得出电阻的阻值； 下列与本实验多次测量目的相同的是（     ） A．伏安法测小灯泡电阻 B．探究电流和电压关系 C．探究串联电路电压规律 D．测物体的长度实验 (5)测完定值电阻阻值后，薛同学利用这一装置又测量小灯泡（正常工作电压为3 V）的电阻，重复上述实验，绘制出灯泡的I-U关系如图乙所示。分析可知，灯泡正常发光时阻值为___________Ω；图中I和U不成正比的原因是___________。 考点02 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【深化点拨】 等效替代法的应用 （1）定值电阻和与其相并联的电压表起到了电流表的作用，与串联在电路中的电流表具有相同的效果。 （2）定值电阻和与其相串联的电流表起到了电压表的作用，与并联在电路中的电压表具有相同的效果。 1．为测量额定电流为0.4A的小灯泡正常发光时的电阻，小明同学找来两个阻值范围均为（0~999.9Ω）的电阻箱、两只开关，一只电流表、电压未知的电源及导线若干，设计成如图所示的实验电路。下列方案中，不能完成测量的是（　　） A．将R1换成导线 B．将R2换成导线 C．在实验操作时，先闭合的开关是S1 D．在实验操作时，先闭合的开关是S2 2．为测量阻值未知的定值电阻Rx的阻值，某小组设计了如图所示的电路图。其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值已知，为R0。    ①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1； ②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2； ③电阻Rx=_____（用U1、U2、R0表示）。 3．小梦所在的学习小组的同学们在“测量定值电阻阻值”的实验中进行了如下操作。 (1)如图甲所示是小组同学连接的部分电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“”并用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接正确； (2)在刚连完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，请你分析产生这种现象的原因是______； (3)实验过程中，小梦闭合开关，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则未知电阻______； (4)通过实验测出两组数据后，电流表突然坏了。小梦利用现有器材，设计了在缺少电流表时测量电阻的方案、电路图如图丙所示，请你在下面横线上将实验步骤补充完整。 ①______，用电压表测出电源两端的电压 U； ②______，用电压表测出待测电阻两端的电压； ③未知电阻的表达式是______（滑动变阻器的最大阻值为）。 考点03 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示 。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变， ，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都 。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数 。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成 。 7、动态电路分析解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 8、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 9、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   【深化点拨】 1．欧姆定律在串联电路中的应用的解题方法点拨 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比。 2．欧姆定律在并联电路中的应用解题思路点拨 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 3．动态电路分析的解题思路点拨 （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 1．如图所示电路中，电源电压恒定。闭合开关S，小灯泡发光，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列分析正确的是（     ） A．小灯泡变亮，电流表示数变大 B．电压表与电流表示数比值变大 C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变大，电压表示数不变 2．如图所示电路，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围在0.2A至0.6A，电压表的示数变化范围在2V至6V。定值电阻R的阻值________Ω；电源电压为________V。 3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为12Ω，滑动变阻器标有“100Ω  1A”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。 (1)求此时电阻两端的电压。 (2)现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6V~15V。 a.请指出电压表接入的位置，并说明理由。 b.求最小电流。 欧姆定律的应用的综合应用及解题步骤 1.实验原理与核心器材：“搞懂”间接测量 （1）公式：。 方法：这是一种间接测量法。我们无法直接用电阻表测量，而是通过电压表测出电阻两端的电压U，电流表测出通过电阻的电流I，最后计算得出电阻。 （2）在“伏安法测电阻”实验中，滑动变阻器有两个重要作用，缺一不可： 保护电路：闭合开关前，滑片置于阻值最大处，防止电流过大烧坏元件。 改变待测电阻两端的电压和电流：这是为了进行多次测量。 注意：对于定值电阻，多次测量的目的是求平均值以减小误差。 对比：如果是测小灯泡的电阻，多次测量的目的是探究灯丝电阻随温度的变化规律（此时不能求平均值，因为不同电压下温度不同，电阻本身就是变化的）。 2.特殊方法测电阻（缺表法）：必须“掌握”等效替代与方程思想 当实验室缺少电压表或缺少电流表时，需要利用已知阻值的定值电阻 R0来辅助测量。 （1）单安法（缺电压表）： 思路：利用并联电路电压相等的特点。 操作：将 Rx与 R0并联。先测干路电流或支路电流，通过开关切换或移动电流表位置，测出通过 R0的电流 I0。 计算：电源电压 U=I0R0，则 。 （2）单伏法（缺电流表）： 思路：利用串联电路电流相等的特点。 操作：将Rx与R0串联。利用电压表分别测出R0两端电压 U0和Rx两端电压Ux（或电源总电压）。 计算：电路电流 ，则。 避坑提示：在使用特殊方法时，一定要画出等效电路图，明确开关断开/闭合时电路的连接状态，不要凭想象列方程。 3.在解决串联和并联电路的计算题时，除了基本公式，掌握比例关系能极大提高解题速度： 串联电路（分压原理） 电流处处相等：I=I1=I2。 电压分配：电压与电阻成正比。即 。 推论：电阻越大的元件，分得的电压越大。总电压等于各部分电压之和（U=U1+U2）。 并联电路（分流原理） 电压处处相等：U=U1=U2。 电流分配：电流与电阻成反比。即 。 推论：电阻越大的支路，通过的电流越小。干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2）。 易错点：在并联电路中计算总电阻时，千万不要直接把电阻相加！公式是 （或者 ）。且并联后的总电阻比任何一个分电阻都要小。 4.动态电路分析：这类题目通常涉及滑动变阻器滑片移动或开关通断，导致电路中电流、电压发生变化。解题需遵循“局部 →整体→局部”的思路： 滑动变阻器引起的动态分析： 判断电阻变化：看滑片移动方向，确定接入电路的电阻变大还是变小。 判断总电流变化：根据 ，电源电压不变，总电阻变大则总电流变小。 判断定值电阻电压：先看定值电阻（U=IR），电流变小，定值电阻两端电压变小。 判断变阻器电压：最后看变阻器（U变=U电源−U定），电源电压不变，定值电阻分压变小，则变阻器分压变大。 开关通断引起的动态分析： 开关由断开变闭合：通常会导致电路总电阻减小（并联支路增加或短路掉某电阻），总电流增大。 开关由闭合变断开：通常会导致电路总电阻增大，总电流减小。 避坑提示：在串联电路中，若电压表测滑动变阻器两端电压，其示数变化趋势往往与电流表（及定值电阻电压）的变化趋势相反。 角度01 伏安法测电阻实验 1．待测电阻的阻值约为500 Ω。提供的器材有：三节新干电池；电压表（量程为）、电流表（量程为）、滑动变阻器（10 Ω  1 A）、电阻箱（  5 A）各一个；开关、导线若干。小华设计的四个电路如图所示，其中能准确测出阻值的有几个？（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图甲，在“伏安法测电阻”的实验中，闭合开关后发现电流表示数太小，不能准确读数，应将滑动变阻器的滑片向______端移动。他们多次实验，前两次测得的电阻分别为5.2Ω和5.1Ω，第三次测量时，电压表和电流表的示数如图乙、丙所示。则该待测电阻的阻值为______。 3．小明在做“用电流表和电压表测量电阻”的实验中： (1)该实验的原理是________； (2)如图甲所示是实验电路，请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数减小）； (3)某次测量时两表示数如图乙和丙所示，则该次测得的阻值为________Ω；实验中需要多次测量定值电阻的阻值来求平均值，目的是________。 (4)小明将定值电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻时，发现小灯泡的电阻是变化的，原因是________； (5)实验结束后，同桌小雅也利用该装置进行实验，可检查时发现电压表已损坏，于是又找到一个已知阻值的电阻和开关，设计的电路如图丁所示。 ①闭合开关，断开开关，读出此时电流表的示数； ②________，读出此时电流表示数； ③得出待测电阻R表达式：________。 4．实践小组的同学们进行“伏安法测小灯泡电阻”的实验，小灯泡的正常工作电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉） (2)连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是：____________。 A．灯泡短路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器接的是下端两接线柱 (3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表示数为2.5V，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为____________Ω。（结果保留一位小数） (4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图像，分析图像结合灯泡亮度情况，可得出结论：________________。 (5)小雨想利用如图所示的电路测量未知电阻Rₓ的大小（R0阻值已知）。下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U1； ②只闭合____________，读出此时电压表的示数为U2； ③未知电阻阻值的表达式为：Rₓ=____________。 角度02 单安法测电阻 5．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出阻值的电路（   ） A．只有② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④均可以 6．小新用如图所示的电路图测量未知电阻Rx的阻值，她闭合开关S1，断开开关S2，发现电流表指针偏转了三小格，为了使测量更准确，接下来应该 ________ ；闭合开关S1时，电流表示数为I1，再闭合开关S2后，电流表示数为I2，则待测电阻Rx＝ ____________________ （用I1、I2、R0表示）。 7．小吴和同学们用“伏安法”测小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡正常发光时的电压3.8V，电源电压保持6V不变，滑动变阻器规格为“40Ω 1A”连接电路如图甲所示。 (1)在连接电路时，小吴同学刚接好最后一根导线，电流表指针就发生了偏转，如图乙所示，由此可知连接电路时可能存在的错误：①___________；②___________。 (2)他改正错误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次测量的目的是___________，记录数据并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像如图丙所示，则灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（保留一位小数）。 (3)小蒙在连接电路时发现电压表测量范围已损坏，测量范围完好，他要测量小灯泡正常发光的电阻，需要将电压表与___________并联后，调节滑动变阻器，使电压表的示数为___________V。 (4)实验结束后，小吴还想知道所用的滑动变阻器的最大值与铭牌标注是否一致，但是发现电源意外损坏了，于是他找来另一个未知电压的电源（电压恒定不变），并设计了如图丁所示的电路，请你将他的实验步骤补充完整（已知定值电阻的阻值为）。 ①将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关，记录此时电流表示数为； ②再将滑动变阻器滑片P移到最左端，记录此时电流表示数为； ③滑动变阻器的最大阻值___________（用、、表示）。 角度03 单伏法测电阻 8．如图所示，电源两端电压恒定。在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻设计了以下四个测未知电阻的电路，其中能测出未知电阻阻值的是（     ） A．只有②③④正确 B．只有①③④正确 C．只有①②③正确 D．只有①②④正确 9．小芳想利用如图所示器材测量未知电阻的阻值，是定值电阻，先闭合开关、，记下电压表的示数，接下来断开开关，记下电压表示数，则______。（用测得的量与已知量表示） 10．科技小组用如图1所示电路测量定值电阻的阻值。 (1)该实验原理是________________，连接电路时，开关应处于_________（选填“断开”或“闭合”）状态； (2)闭合开关前，发现电流表指针在零刻度线右端，其原因可能是_________（选填“A”或“B”）； A．电流表没调零 B．电流表正负接线柱接反了 (3)问题解决后，闭合开关，滑片移动到某一位置时，电压表的示数为，电流表的示数如图2所示，为_________，则的阻值是_________。 (4)另一小组的同学利用已知电阻，设计并连接了如图3所示的电路来测量未知定值电阻的阻值。主要步骤如下： ①闭合开关和，电压表的示数为 ②只断开开关，电压表的示数为 由此可得的阻值为_________（用字母、、表示）。 角度04 双伏法（或 ）测电阻 11．在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小红在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计如下电路测出该电阻的值。如图所示四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻Rx的电路是（　　） A． B． C． D． 12．小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图所示的电路原理图（定值电阻的阻值为R0），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，此时电流表A1、A2示数分别为I1、I2时，灯丝电阻RL=___________（用R0、I1、I2表示测量结果）。 13．某物理兴趣小组利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电路如图甲所示； (1)请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙实物电路图连接完整_________；（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数变小）；此电路电源电压为_________V（电源为新干电池）； (2)闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，产生这种现象的原因可能是定值电阻_________； (3)排除故障后，闭合开关S，调节滑片P至某位置时，电压表的示数如图所示，此时的电压值为_________V。接着移动滑动变阻器的滑片，利用电压表和电流表测出了多组实验数据，并作出了电压表与电流表示数的关系图像，如图丁所示，则阻值为__________； (4)另一小组在测定待测电阻的阻值时，用实验室所提供的器材设计了如图戊所示电路图。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调到_________端。实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录下此时电流表A1、A2的示数分别是I1和I2，则的表达式为：=___________________________。 角度05 等效替代法测电阻 14．如图所示的是某实验小组设计的测量未知电阻阻值的电路，其中电源电压未知且保持不变，电阻阻值已知。在不拆改电路的前提下，能够测出阻值的是（　　） A． B． C． D． 15．下图是某同学用等效替代法测量未知电阻阻值的电路图。将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，闭合开关，断开开关，移动滑片，读出一个适当的电流值I，________________________，断开开关，闭合开关，调节电阻箱，________________________，记录此时电阻箱的读数，则待测电阻________。（用已知量和所测物理量表示） 16．小华想利用伏安法测量阻值约为150Ω电阻Rx，实验室中找到器材有：2节新的干电池、滑动变阻器R1（20Ω 1A）、滑动变阻器R2（100Ω 0.5A）、电阻箱R（0~9999Ω）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、开关及导线若干。 (1)伏安法测电阻的原理是：______。 (2)根据测量原理，小华设计了如图甲所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表量程，电路正常工作时最大电流约为______A。 (3)小华又设计了如图乙所示电路，正确连接电路后，闭合开关S0，将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至2，调节______，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R0，则未知电阻Rx的测量值为______。 (4)此实验中滑动变阻器应选用______（选填“R1”或“R2”）。 角度06 含有变阻器电路的动态分析 17．如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，下列判断正确的是（     ） A．电压表和电流表的示数都增大 B．电压表和电流表的示数都减小 C．电流表示数增大，电压表示数变大，灯泡变亮 D．电流表示数变小，电压表示数不变，灯泡亮度不变 18．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表V示数变小 B．电流表示数不变 C．电压表V与电流表示数的比值变大 D．电流表与示数的差值变小 19．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，滑动变阻器标有“20Ω，1A”，小灯泡标有“2.5V，0.5A”（灯丝电阻不变）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是________，滑动变阻器两端最大电压为________。 20．如图a所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电流变化的图像如图b所示，根据图像可知，电源电压为______V，定值电阻R1的阻值为______Ω；滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω 21．在图（a）所示电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器上标有“2A”字样，所用电流表表盘如图（b）所示。闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安。（以下问题请写出计算过程） (1)若此时的阻值为9Ω，求的电阻大小。 (2)移动滑片，电流表示数最大变化量为。将电流表改接到变阻器所在支路，移动滑片，电流表示数最大变化量为。其中一次电流表示数最大变化量为0.9安，另一次电流表示数最大变化量为1.1安。①请指出的值，说明理由。②求此时电阻的阻值 22．如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻；闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，在滑片从最右端滑至最左端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。 (1)求该电路的电源电压； (2)求电路中电流最大时灯泡的电阻； (3)求滑动变阻器接入电路的最大阻值。 角度07 含有敏感电阻的动态分析 23．昆虫气步甲在遇到天敌时，会从腹部喷射出高温刺激性液体。利用红外测温仪，测得该液体温度接近100℃。红外测温电路利用红外敏感电阻Rx测温，Rx接收到的红外线越强、电阻越小，仪表示数越大。下列电路图中，电源电压恒定，闭合开关S，符合要求的是（     ） A． B． C． D． 24．燃气的使用已造福千家万户，为了家庭使用燃气的安全，同学们设计了如图甲所示的燃气泄漏报警电路。电源电压恒为12 V，为气敏电阻，其阻值随燃气浓度变化的图像如图乙所示。将滑动变阻器调为10 Ω，当燃气浓度达到或超过时，电流表触发报警器报警。下列分析正确的是（　　） A．当燃气浓度增大时，电流表示数减小 B．当电路中电流达到0.4 A时开始报警 C．若需要在更低浓度下报警，可将滑动变阻器金属滑片向右移动 D．用久了的电源，电压降低，会导致报警器在更高的浓度下报警 25．图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为___________℃，温度表的10℃应标在电压表___________V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将___________。（选填“增大”“减小”） 26．为了保障潜水员的安全，潜水时潜水员会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，电压表量程为0~3 V，定值电阻，Rp是压敏电阻，Rp的阻值随海水深度h变化的图像如图丙，Rp允许通过的最大电流为0.25 A。求： (1)深度表在海面上时，电路中的电流； (2)当电压表示数为1.8 V时，潜水员下潜的深度； (3)在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度。 角度08 利用、并串联电路电阻关系的相关计算 27．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。下列说法错误的是（     ） A．元件B的电阻为10Ω B．元件A和元件B串联后的总电阻为15Ω C．将A和B串联后接在电压为3V的电源两端，则A两端的电压是2V D．将A和B并联后接在电压为3V的电源两端，则干路的电流是0.9A 28．如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2 V，则电源电压为___________V，此时电流表示数为I1，当滑片P向右滑动时，电压表示数___________（选填“变大” “变小”或“不变”），当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1___________I2（填“>”“<”或“=”）。 29．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻，，只闭合开关S1时，电流表示数为0.3A。求： (1)电源电压； (2)只闭合开关S1、S2时，电流表示数； (3)只闭合开关S2时，通电电阻两端的电压。 30．科技小组测得通过定值电阻R1的电流I与其两端电压U的数值并绘制出如图甲所示的图像。之后将定值电阻R1、R2按图乙所示的电路连接，R2的阻值为20Ω。闭合开关S后，电流表示数为1.5A。求∶ (1)定值电阻R1的阻值。 (2)电路的总电阻。 (3)电源两端的电压U。 角度09 串、并联电路的电阻与电压的比值关系及计算 31．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，发现电压表示数为6V；闭合开关S后，发现电压表示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为8V B．通过的电流与通过的电流之比为 C．的电阻与的电阻之比为 D．两端电压与两端电压之比为 32．如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，和是串联的，此时甲乙两电压表读数之比为；那么当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲乙两个电流表的读数之比为______。 33．如图所示的电路中，电源电压恒为12V，、是定值电阻，是滑动变阻器，其规格为“20Ω，0.6A”，只闭合开关时，电流表的示数为0.8A；再闭合开关、时，电流表的示数为1.4A，则： (1)、的电阻值分别为多少？ (2)若只闭合开关，的滑片在中点时，电流表的示数为多少？ 角度10 应用欧姆定律求范围 34．探究“电流与电阻的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（恒为）、滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（、、）及导线若干，以下说法正确的是（     ） A．要获得3组实验数据，电压的预设值最小为 B．要获得3组实验数据，电压的预设值最大为6V C．若实验电压的预设值为，要获得3组实验数据，需将电源电压至少下调至4V D．若实验电压的预设值为3V，要获得3组实验数据，需更换最大阻值为40Ω的滑动变阻器 35．如图甲所示，L上标有“6V  0.5A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～12V，变阻器R的最大电阻为100Ω。小灯泡正常发光时的电阻为_______Ω；只闭合，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为，电流表示数为。只闭合，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于b点时，电压表示数，电流表示数为。已知，，在保证电路安全的前提下，任意闭合开关以及移动滑片，电流表示数最小可以为______A。（灯丝电阻不随温度变化） 36．如图所示电路中，电源电压为不变，滑动变阻器上标“  ”的字样，闭合开关S调节滑片到某一位置时，电流表的示数为，电压表的示数为。求： (1)电阻的阻值，此时滑动变阻器接入电路的阻值。 (2)电路中的最小电流。 (3)若电流表所选的量程为，电压表所选的量程为，为使电路正常工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【例1】（2026·四川乐山·中考真题）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测声音的强弱，用电压不变的学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻等实验器材进行探究，设计了如图甲所示的电路。图乙是的阻值随声音强弱变化的图像。在第1次测试中，声音的强弱为40 dB，电压表示数为3 V。 (1)求此时电路中的电流。 (2)求电源电压。 (3)第2次测试时，电压表的示数为5 V。求此时声音的强弱。 【深化点拨】 （1）考查串联电路的识别，能够分清元件连接方式，判断电压表的测量对象。 （2）考查图像信息读取，从图像中根据声音强弱读出对应声敏电阻的阻值，实现声学与电学的结合。 （3）考查串联电路电压、电流的规律，理解串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。 （4）考查传感器类电路的综合分析，结合噪声监测的真实情境，根据电压变化反推外界环境物理量。 【变式1-1】（2026·四川巴中·中考真题）图甲是光伏发电的电路图，图乙是太阳能电池的电压与光照强度的关系。闭合开关S，、、A的示数分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．光照强度不变时，的滑片上移，减小 B．光照强度不变时，的滑片上移，I增大 C．滑片位置不变，光照强度增加时，变大，电路总功率变大 D．滑片位置不变，光照强度增加时，与I之比变大 【变式1-2】（2026·山东烟台·中考真题）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18 V，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~15 V，定值电阻的阻值为，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．当压力F为100 N时，电流表的示数为0.25 A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600 N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【变式1-3】（2026·四川内江·中考真题）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻，电源电压恒为，均匀电阻丝上标有“  ”字样，其每长度的电阻丝阻值为，电压表的量程为（其示数反映身高），电流表的量程为。求： (1)当电流表的示数为时，电压表的示数； (2)若电阻丝最下端离地面的高度为，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻的阻值需更换为多少？ 【例2】（2026·湖北武汉·中考真题）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6 V，定值电阻的阻值为100 Ω，天然气气敏电阻的阻值随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4 V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（     ） A．天然气浓度增大，电压表示数减小 B．天然气浓度增大，电路中的电流增大 C．当电压表示数为4 V时，电阻为200 Ω D．当电阻为100 Ω时，电路中的电流为0.04 A 【深化点拨】 （1）考查串联电路识别，能够判断出气敏电阻与定值电阻的连接方式，确定电压表测量对象。 （2）考查动态电路分析，外界环境变化引起敏感电阻阻值改变，进而判断电路中电流、电压的变化趋势。 （3）考查串联电路电压分配特点，串联电路中，电阻越大，它分得的电压就越大。 （4）考查传感器实际应用，结合天然气泄漏报警的生活情境，把气敏电阻特性和电路规律结合进行判断。 【变式2-1】（2026·新疆·中考真题）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至某位置时，甲、乙电流表的示数分别为、，且；调节滑片，使接入电路的阻值减小10 ，接入电路的阻值增大20，此时甲、乙电流表的示数分别为、。若，则可能为（     ） A．8∶7 B．4∶3 C．2∶1 D．3∶1 【变式2-2】（2026·四川巴中·中考真题）如图甲所示的电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，电流表A1、A2的指针均指在图乙所示的位置，则通过电流表A2的电流为______________A，此时两灯泡电阻______________。 【变式2-3】（2026·四川凉山·中考真题）如图所示电路中，电源电压为3 V，R为10 Ω的定值电阻。只闭合时，电压表的示数为2 V，此时灯泡的电阻为______Ω；只闭合和时，电流表的示数为0.8 A，灯泡与定值电阻的阻值之比为______。 ⚡基础速刷 1．电阻和串联在电路中，且，则它们两端的电压之比和通过它们的电流之比分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示，是电阻甲和乙U-I图像，分析图像，下列判断不正确的是（     ） A．当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A B．若甲和乙串联，电流为0.4A，则它们两端的总电压为3.5V C．当乙两端的电压为2.5V，其电阻值为5Ω D．若甲和乙并联，电压为1V，则干路电流为0.6A 3．小明利用如图所示的电路测量定值电阻R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，Rʹ为滑动变阻器，甲、乙为电压表或电流表。电流表有两个测量范围，分别为0~0.6A和0~3A。下列说法正确的是（　　） A．甲是电流表、乙是电压表 B．电流表应选用0~3A的测量范围 C．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 D．本实验多次测量的目的是寻找普遍规律 4．如图甲所示的电路中，滑动变阻器连入电路的电阻丝是___________段（选填“aP”“Pb”或“ab”），滑动变阻器滑片向右移，灯亮度___________（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。如图乙所示的电路中，滑动变阻器滑片向右移，灯亮度___________（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 5．小聪同学在“测量小灯泡的电阻”的实验中，按照如图甲所示的电路图连接电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最____端；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定电压为2.5V，则小灯泡正常发光时的电阻为____Ω。（结果保留一位小数） 6．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻。闭合开关后，电流表的示数为，电压表的示数为。求： (1)电阻的阻值； (2)电源电压。 🚀能力跃升 7．在智能家居迅速发展的当下，智能台灯成为很多人的选择，其亮度可根据环境光线自动调节。图为某智能台灯的简化电路，电源电压恒定，L为LED灯，其电阻一定；R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小。当周围环境光线变亮时，下列说法正确的是（     ） A．电路中的总电阻会增大 B．通过灯L的电流会减小 C．光敏电阻R两端的电压会减小 D．灯L两端的电压与通过电流的比值增大 8．如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U-I”关系图像如图乙所示。则下列正确的是（     ） A．图II为R2的“U-I”图像 B．当时，电流的大小为0.2A C．电源电压为6V D．当滑片P位于R2的中点时，电流为0.32A 9．如图所示，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，=10Ω则电源电压为___________V，滑动变阻器的最大值为___________Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的___________点（选填“A”、“B”、“C”、“D”、“E“）。 10．如图所示，电源电压恒定，，滑动变阻器标有“”字样，电流表选择的量程。只闭合开关，电流表的示数为；闭合开关、、，电流表的示数变为，求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)只闭合开关时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 🌟思维挑战 11．如图所示，电源电压为18V且保持不变，小灯泡L标有“6V　0.5A”字样，定值电阻的阻值为90Ω，滑动变阻器的规格为“？Ω　0.6A”电流表的量程为，电压表的量程为。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于中点时，灯泡L正常发光（不考虑灯丝电阻的变化）。在各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（     ） ①滑动变阻器的最大阻值为24Ω ②只闭合开关S、、，电流表的最大示数是3A ③只闭合开关S、，小灯泡L两端的电压变化范围是 ④只闭合开关S、，滑动变阻器两端的电压变化范围是 A．③ B．③④ C．①④ D．②③④ 12．如图所示，电源电压保持18V不变。，滑动变阻器标有“”字样，小灯泡L标有“20V  20W”字样且其电阻不随温度改变。电流表和电压表的测量范围分别为0~0.6A和0~15V。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（     ） A．只闭合、和，滑片P在最左端时，电流表示数为0.4A B．只闭合和，可以实现两端的电压调节范围是0V~12V C．任意闭合开关和移动滑片，电路总电阻的最大值和最小值之比为 D．只闭合开关，可以实现的电阻阻值调节范围是 13．如图所示，电源电压恒定为15V，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样。则滑动变阻器允许通过的最大电流是________A，闭合开关S后，电流表始终选用0~0.6A量程。接着将电压表接入电路，两个电压表的量程均可重新选择，其余部分电路连接保持不变。在确保电路安全的前提下，当滑片处于某一位置时，三个电表的指针偏转格数相同，并且电压表的示数大于电压表V的示数，求可能的阻值是________。 14．如图的电路中，电源电压保持不变，所有电表均为实验室学生电表。当只闭合时，电压表示数为6V，电流表的示数为0.2A。当闭合、时，电流表的示数为1A。则此时通过电流表的示数为______A；闭合、、，若将和的位置互换，电流表和电流表的示数不变。闭合、、时，将电流表替换为电压表，若将和的位置互换，电压表和的偏转角度相同。则此时电压表的示数为______V。 15．教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称照度，单位为Lux）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0~12 V；电压表量程0~3 V；为阻值范围10 kΩ~30 kΩ的电阻箱；为光敏电阻，其阻值随照度变化的规律如图乙所示。 (1)当照度增大时，电压表示数将________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (2)若电源电压为3 V，为15 kΩ，电压表读数为0.75 V，求此时的照度大小。 (3)调节阻值，使电路能测量7 Lux的照度，求电源电压的最大值。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14.4节 欧姆定律的应用 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 伏安法测电阻实验 考点02 特殊方法测电阻 考点03 欧姆定律在串、并联电路中的应用 03 避坑指南·解题通法 角度01 伏安法测电阻实验 角度02 单安法测电阻 角度03 单伏法测电阻 角度04 双伏法（或 ）测电阻 角度05 等效替代法测电阻 角度06 含有变阻器电路的动态分析 角度07 含有敏感电阻的动态分析 角度08 利用、并串联电路电阻关系的相关计算 角度09 串、并联电路的电阻与电压的比值关系及计算 角度10 应用欧姆定律求范围 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握伏安法测电阻实验原理、电路连接，知道滑动变阻器的作用。 2.会分析伏安法实验常见故障：电表无示数、示数超量程、指针反向偏转等。 3.掌握串联、并联电路总电阻的规律，会结合欧姆定律完成简单综合计算。 4.区分定值电阻与小灯泡灯丝电阻变化特点，理解灯丝电阻随温度变化。 1.伏安法测电阻：电流表串联，电压表并联待测电阻两端；定值电阻多次测量求平均值减小误差；灯泡电阻不能求平均值，灯丝温度一直在变化。 2.串联总电阻大于任意分电阻，相当于增加导体长度；并联总电阻小于任意分电阻，相当于增大导体横截面积。 3.电路计算严格遵守 “同体同时”，物理量要对应同一个用电器。 4.实验故障判断：电流表无示数多为断路；电压表满偏，大概率电压表串联接入电路。 知识导图 考点01 伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 【深化点拨】 实验注意事项 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 1．某同学做“伏安法测灯泡电阻”的实验，实验电路如图甲所示，所用小灯泡标有“2.4 V”字样。下列说法错误的是（　　） A．该实验的原理是 B．可以多次实验求平均值以减小误差 C．闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最右端 D．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻为8 Ω 【答案】B 【详解】A．伏安法测量电阻的原理是欧姆定律的变形公式，通过测量灯泡两端电压和通过灯泡的电流计算电阻，故A正确； B．小灯泡的电阻随温度升高而改变，不同电压下小灯泡温度不同，电阻不同，因此多次实验求平均值没有物理意义，无法减小误差，故B错误； C．为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器应调到阻值最大处。由图甲可知，滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，故C正确； D．小灯泡正常发光时，灯泡两端电压，电流表选用0∼0.6 A量程，分度值为0.02A，由图乙可知电流表示数，此时灯泡电阻 故D正确。 本题选择描述错误的，故选B。 2．小明在用“伏安法”测电阻时，电路图如图甲所示，电流表、电压表的接线情况及指针指示情况分别如图乙、丙所示，则待测电阻Rx的阻值是___________Ω。 【答案】8 【详解】由图甲可知，电压表测量待测电阻两端电压，电流表测量通过待测电阻的电流。由图乙可知，电流表所选测量范围为0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A。由图丙可知，电压表所选测量范围为0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.4V。由欧姆定律得，待测电阻的阻值 3．薛同学用如图甲所示的电路做“伏安法测电阻”实验。 (1)此实验的原理是___________； (2)薛同学按电路图正确连接电路，闭合开关前，应该将滑动变阻器的滑片调到___________（填“a”或“b”）端； (3)闭合开关前，电流表指针指在零刻度处。当闭合开关试触时，发现电表指针摆动出现了如图甲所示的情况，接下来，正确的操作应为：___________。 (4)电路调试完成后，根据电压表和电流表示数，计算得出电阻的阻值； 下列与本实验多次测量目的相同的是（     ） A．伏安法测小灯泡电阻 B．探究电流和电压关系 C．探究串联电路电压规律 D．测物体的长度实验 (5)测完定值电阻阻值后，薛同学利用这一装置又测量小灯泡（正常工作电压为3 V）的电阻，重复上述实验，绘制出灯泡的I-U关系如图乙所示。分析可知，灯泡正常发光时阻值为___________Ω；图中I和U不成正比的原因是___________。 【答案】(1) (2)b (3)断开开关，将电流表的正负接线柱上的导线对调 (4)D (5) 10 灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是定值，因此电流和电压不成正比 【详解】（1）伏安法测电阻的核心是通过电压表测电阻两端电压、电流表测通过电阻的电流，再利用公式计算电阻阻值。 （2）闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处，本图中滑片移到端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大，起到保护电路的作用。 （3）试触时电流表指针反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了，因此需要断开开关，对调电流表正负接线柱的导线。 （4）伏安法测定值电阻多次测量的目的是多次测量取平均值，减小误差。 A．伏安法测小灯泡电阻：多次测量是为了探究灯丝电阻随温度的变化规律，故A不符合题意； BC．探究电流和电压关系、探究串联电路电压规律：多次测量是为了寻找普遍规律，避免实验偶然性，故BC不符合题意； D．测物体的长度：多次测量取平均值减小误差，和本实验目的一致，故D符合题意。 故选D。 （5）灯泡额定电压为3V，从图乙的I-U图像可知，当电压为3V时对应的电流为0.3A，灯泡正常发光时阻值 由于灯丝电阻会随温度升高而变大，不是定值，因此灯泡的电流和电压不成正比，I-U图像不是过原点的直线。 考点02 特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 【深化点拨】 等效替代法的应用 （1）定值电阻和与其相并联的电压表起到了电流表的作用，与串联在电路中的电流表具有相同的效果。 （2）定值电阻和与其相串联的电流表起到了电压表的作用，与并联在电路中的电压表具有相同的效果。 1．为测量额定电流为0.4A的小灯泡正常发光时的电阻，小明同学找来两个阻值范围均为（0~999.9Ω）的电阻箱、两只开关，一只电流表、电压未知的电源及导线若干，设计成如图所示的实验电路。下列方案中，不能完成测量的是（　　） A．将R1换成导线 B．将R2换成导线 C．在实验操作时，先闭合的开关是S1 D．在实验操作时，先闭合的开关是S2 【答案】B 【详解】A．R1与小灯泡并联，互不影响，所以将R1换成导线，可以通过电流表和R2的阻值计算电压，所以不影响小灯泡电阻的测量，故A不符合题意； B．R2与小灯泡串联，实验时通过调整R2的阻值，改变小灯泡两端的电压，将R2换成导线不能完成实验，故B符合题意； CD．实验时，闭合两开关，通过R1所在电路计算小灯泡两端的电压，通过R2所在电路计算流过小灯泡的电流，闭合开关的先后顺序对实验没有影响，故CD不符合题意。 故选B。 2．为测量阻值未知的定值电阻Rx的阻值，某小组设计了如图所示的电路图。其中电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值已知，为R0。    ①闭合S1，断开S2时，电压表的示数为U1； ②闭合S1、S2时，电压表的示数为U2； ③电阻Rx=_____（用U1、U2、R0表示）。 【答案】 【详解】在①中，定值电阻与电压表串联在电路中，电压表通过定值电阻与电源连通，电压表测电源电压为U1；在②中，待测电阻与定值电阻串联，电压表测待测电阻的电压，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为 U0=U1﹣U2 由分压原理得 解得 3．小梦所在的学习小组的同学们在“测量定值电阻阻值”的实验中进行了如下操作。 (1)如图甲所示是小组同学连接的部分电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“”并用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接正确； (2)在刚连完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，请你分析产生这种现象的原因是______； (3)实验过程中，小梦闭合开关，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则未知电阻______； (4)通过实验测出两组数据后，电流表突然坏了。小梦利用现有器材，设计了在缺少电流表时测量电阻的方案、电路图如图丙所示，请你在下面横线上将实验步骤补充完整。 ①______，用电压表测出电源两端的电压 U； ②______，用电压表测出待测电阻两端的电压； ③未知电阻的表达式是______（滑动变阻器的最大阻值为）。 【答案】(1) (2)连接电路时开关闭合 (3) (4) 将滑动变阻器的滑片移至 A 端 将滑动变阻器的滑片移至 B端 【详解】（1）由图可知，电压表测量的是定值电阻和滑动变阻器两端的总电压，而在“测量定值电阻阻值”的实验中，电压表应并联在定值电阻两端，故电路图如图所示： （2）在刚连完最后一根导线时，电流表、电压表均有示数，说明电路是通路，原因是连接电路时开关闭合。 （3）由图乙可知，电流表所选量程为，分度值为，故电流表的读数为，则未知电阻的阻值为 （4）[1][2][3]由图丙可知，先将滑动变阻器的滑片移至 A 端，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表测电源两端的电压，为U；再将滑动变阻器的滑片移至B端，此时滑动变阻器接入最大阻值，电压表测待测电阻两端的电压，为；则此时滑动变阻器两端电压为 此时电路中电流为 则待测电阻的阻值为 考点03 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 7、动态电路分析解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 8、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 9、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   【深化点拨】 1．欧姆定律在串联电路中的应用的解题方法点拨 （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比。 2．欧姆定律在并联电路中的应用解题思路点拨 （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 3．动态电路分析的解题思路点拨 （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 1．如图所示电路中，电源电压恒定。闭合开关S，小灯泡发光，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列分析正确的是（     ） A．小灯泡变亮，电流表示数变大 B．电压表与电流表示数比值变大 C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变大，电压表示数不变 【答案】D 【详解】由图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。电源电压恒定，电压表示数 不变。 A．并联电路各支路互不影响，通过灯泡的电流 不变，灯泡亮度不变，故A错误； B．电压表与电流表示数比值 ，因 不变、 变大，比值变小，故B错误。 CD．滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由可知通过滑动变阻器的电流变大。由 可知干路电流变大，即电流表示数变大，故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示电路，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围在0.2A至0.6A，电压表的示数变化范围在2V至6V。定值电阻R的阻值________Ω；电源电压为________V。 【答案】10 8 【详解】由图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测两端电压。 因滑动变阻器接入电阻越大，电路电流越小，两端电压越大，故电流为0.2A时电压表示数为6V，电流为0.6A时电压表示数为2V。 由串联电路电压规律，电源电压 电源电压不变，因此 解得 电源电压 3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为12Ω，滑动变阻器标有“100Ω  1A”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。 (1)求此时电阻两端的电压。 (2)现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6V~15V。 a.请指出电压表接入的位置，并说明理由。 b.求最小电流。 【答案】(1)6V (2)a．电压表应并联在滑动变阻器两端；b．0.25A 【详解】（1）与串联，电流表测量电路电流，电路电流为，此时电阻两端的电压 （2）a. 若电压表并联在电源两端，示数恒定，与电压表示数变化的条件矛盾，排除； 若电压表并联在两端，电路最大电流为，电阻两端的最大电压，排除； 故电压表并联在两端。 b. 根据串联电路的电压关系可知，当电路电流最大为时，电阻两端的电压最大，此时两端的最小电压为，则电源电压 当两端电压最大为时，根据串联电路的分压规律，R2接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，两端电压 最小电流 欧姆定律的应用的综合应用及解题步骤 1.实验原理与核心器材：“搞懂”间接测量 （1）公式：。 方法：这是一种间接测量法。我们无法直接用电阻表测量，而是通过电压表测出电阻两端的电压U，电流表测出通过电阻的电流I，最后计算得出电阻。 （2）在“伏安法测电阻”实验中，滑动变阻器有两个重要作用，缺一不可： 保护电路：闭合开关前，滑片置于阻值最大处，防止电流过大烧坏元件。 改变待测电阻两端的电压和电流：这是为了进行多次测量。 注意：对于定值电阻，多次测量的目的是求平均值以减小误差。 对比：如果是测小灯泡的电阻，多次测量的目的是探究灯丝电阻随温度的变化规律（此时不能求平均值，因为不同电压下温度不同，电阻本身就是变化的）。 2.特殊方法测电阻（缺表法）：必须“掌握”等效替代与方程思想 当实验室缺少电压表或缺少电流表时，需要利用已知阻值的定值电阻 R0来辅助测量。 （1）单安法（缺电压表）： 思路：利用并联电路电压相等的特点。 操作：将 Rx与 R0并联。先测干路电流或支路电流，通过开关切换或移动电流表位置，测出通过 R0的电流 I0。 计算：电源电压 U=I0R0，则 。 （2）单伏法（缺电流表）： 思路：利用串联电路电流相等的特点。 操作：将Rx与R0串联。利用电压表分别测出R0两端电压 U0和Rx两端电压Ux（或电源总电压）。 计算：电路电流 ，则。 避坑提示：在使用特殊方法时，一定要画出等效电路图，明确开关断开/闭合时电路的连接状态，不要凭想象列方程。 3.在解决串联和并联电路的计算题时，除了基本公式，掌握比例关系能极大提高解题速度： 串联电路（分压原理） 电流处处相等：I=I1=I2。 电压分配：电压与电阻成正比。即 。 推论：电阻越大的元件，分得的电压越大。总电压等于各部分电压之和（U=U1+U2）。 并联电路（分流原理） 电压处处相等：U=U1=U2。 电流分配：电流与电阻成反比。即 。 推论：电阻越大的支路，通过的电流越小。干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2）。 易错点：在并联电路中计算总电阻时，千万不要直接把电阻相加！公式是 （或者 ）。且并联后的总电阻比任何一个分电阻都要小。 4.动态电路分析：这类题目通常涉及滑动变阻器滑片移动或开关通断，导致电路中电流、电压发生变化。解题需遵循“局部 →整体→局部”的思路： 滑动变阻器引起的动态分析： 判断电阻变化：看滑片移动方向，确定接入电路的电阻变大还是变小。 判断总电流变化：根据 ，电源电压不变，总电阻变大则总电流变小。 判断定值电阻电压：先看定值电阻（U=IR），电流变小，定值电阻两端电压变小。 判断变阻器电压：最后看变阻器（U变=U电源−U定），电源电压不变，定值电阻分压变小，则变阻器分压变大。 开关通断引起的动态分析： 开关由断开变闭合：通常会导致电路总电阻减小（并联支路增加或短路掉某电阻），总电流增大。 开关由闭合变断开：通常会导致电路总电阻增大，总电流减小。 避坑提示：在串联电路中，若电压表测滑动变阻器两端电压，其示数变化趋势往往与电流表（及定值电阻电压）的变化趋势相反。 角度01 伏安法测电阻实验 1．待测电阻的阻值约为500 Ω。提供的器材有：三节新干电池；电压表（量程为）、电流表（量程为）、滑动变阻器（10 Ω  1 A）、电阻箱（  5 A）各一个；开关、导线若干。小华设计的四个电路如图所示，其中能准确测出阻值的有几个？（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】电源电压 待测电阻，电流表量程，分度值为。若电路中串联，电流，远小于电流表分度值，无法准确读数，故依赖电流表测电流的图②、图③不可行。 图④中滑动变阻器最大阻值仅，远小于，电压表量程，与滑动变阻器串联时，电压表测两端的电压，待测电阻的阻值约为500 Ω，远大于滑动变阻器阻值10 Ω，由串联电路分压原理，两端的电压接近电源电压，超过电压表量程，无法测量，故图④不可行。 图①中，与电阻箱串联，电压表测两端电压。调节阻值较大（如），可使电压表示数（不超量程）。已知电源电压，由串联电路分压原理 可得，能准确测出阻值。 故选 A。 2．如图甲，在“伏安法测电阻”的实验中，闭合开关后发现电流表示数太小，不能准确读数，应将滑动变阻器的滑片向______端移动。他们多次实验，前两次测得的电阻分别为5.2Ω和5.1Ω，第三次测量时，电压表和电流表的示数如图乙、丙所示。则该待测电阻的阻值为______。 【答案】 左 5.1 【详解】闭合开关后发现电流表示数太小，不能准确读数，应将滑动变阻器的滑片向左端移动，减小变阻器的阻值，从而增大电路中电流； 如图乙、丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，则第三次实验测得该待测电阻的阻值为 为减小误差，应求平均值，则该待测电阻的阻值为 3．小明在做“用电流表和电压表测量电阻”的实验中： (1)该实验的原理是________； (2)如图甲所示是实验电路，请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整（要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表示数减小）； (3)某次测量时两表示数如图乙和丙所示，则该次测得的阻值为________Ω；实验中需要多次测量定值电阻的阻值来求平均值，目的是________。 (4)小明将定值电阻换成小灯泡，测量小灯泡的电阻时，发现小灯泡的电阻是变化的，原因是________； (5)实验结束后，同桌小雅也利用该装置进行实验，可检查时发现电压表已损坏，于是又找到一个已知阻值的电阻和开关，设计的电路如图丁所示。 ①闭合开关，断开开关，读出此时电流表的示数； ②________，读出此时电流表示数； ③得出待测电阻R表达式：________。 【答案】(1) (2) (3) 9 减小实验误差 (4)小灯泡灯丝的电阻受温度影响 (5) 闭合开关和 【详解】（1）伏安法测电阻的核心原理是利用电流表测出待测电阻的电流、电压表测出待测电阻的电压，通过公式计算电阻值。 （2）滑片向左移动时电流减小，说明电路总电阻要变大，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度需变长，因此必须将滑动变阻器右下接线柱接入电路，即将定值电阻右接线柱与滑动变阻器右下接线柱连接，据此作图。 （3）电压表选0~3V量程，分度值0.1V，示数为2.7V；电流表选0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A，该次测得的阻值为 定值电阻的阻值受温度影响极小，多次测量取平均值可以减小偶然误差，让结果更准确。 （4）小灯泡工作时，灯丝温度会随两端电压、电流的升高而显著上升，灯丝的电阻是随温度变化的，因此不同工作状态下测得的电阻不相同。 （5）①闭合开关，断开开关，电路为的简单电路，电流表测通过的电流，因此电源电压； ②同时闭合开关和时，与待测电阻并联，电流表测干路总电流； ③根据并联电路电流规律，通过的电流为 并联电路电压相等，两端电压等于电源电压，因此 4．实践小组的同学们进行“伏安法测小灯泡电阻”的实验，小灯泡的正常工作电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉） (2)连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是：____________。 A．灯泡短路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器接的是下端两接线柱 (3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表示数为2.5V，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为____________Ω。（结果保留一位小数） (4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图像，分析图像结合灯泡亮度情况，可得出结论：________________。 (5)小雨想利用如图所示的电路测量未知电阻Rₓ的大小（R0阻值已知）。下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U1； ②只闭合____________，读出此时电压表的示数为U2； ③未知电阻阻值的表达式为：Rₓ=____________。 【答案】(1) (2)C (3)8.3 (4)小灯泡的电阻随其两端电压的增加而增大 (5) S和S2 【详解】（1）伏安法测小灯泡电阻的实验中，电源、滑动变阻器、电流表、灯泡和开关串联，电压表并联在灯泡两端，已知小灯泡正常发光时电压是2.5V，电压表应选用小量程0~3V，据此作图。 （2）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，说明电路中的电阻较大，且移动滑片滑动变阻器阻值不变，因此原因可能是滑动变阻器接的是下端两接线柱。 故选C。 （3）由图甲可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，由图乙可知，此时电流表的示数为0.3A，所以小灯泡正常发光时的阻值为 （4）由图知图像不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值，小灯泡两端电压越大，小灯泡越亮，其温度越高，根据影响导体电阻大小的因素可知，小灯泡的电阻越大，所以可得出的结论是：小灯泡的电阻随其两端电压的增加而增大。 （5）由图可知，闭合开关S和S1，断开S2，此时电阻Rₓ和R0串联，电压表测量电源电压，此时电压表的示数为U1，则电源电压为U1；接下来应只闭合S和S2，此时电阻Rₓ和R0串联，电压表测量R0两端的电压，此时电压表的示数为U2；根据串联电路电压的特点可知，未知电阻Rₓ两端的电压为 根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，通过电阻Rₓ的电流为 则未知电阻的阻值 角度02 单安法测电阻 5．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出阻值的电路（   ） A．只有② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④均可以 【答案】C 【详解】①开关S接1时，电压表测两端电压，正负接线柱连接正确；S接2时，电压表并联在两端，但正负接线柱接反，指针反偏无法读数，故①不可行。 ②闭合S1、S2，被短路，电路为Rx的简单电路，电压表测电源电压；闭合S1，断开S2，两个电阻串联，电压表测两端电压为。两端电压 电路电流 则，故②可行。 ③闭合S1、S2，被短路，只有接入，电路中的电流为① 闭合S1，断开S2，两个电阻串联，电路中的电流② 由①②解得，故③可行。 ④S接2，R0和R串联接入电路中，滑片移至阻值最小处，只有R0的简单电路，电流表的示数是I0，电源电压；S接1，Rx和R串联接入电路中，滑片移至阻值最小处，只有Rx的简单电路，电路中的电流，则，故④可行。 故选C。 6．小新用如图所示的电路图测量未知电阻Rx的阻值，她闭合开关S1，断开开关S2，发现电流表指针偏转了三小格，为了使测量更准确，接下来应该 ________ ；闭合开关S1时，电流表示数为I1，再闭合开关S2后，电流表示数为I2，则待测电阻Rx＝ ____________________ （用I1、I2、R0表示）。 【答案】 将电流表改用小量程 R0 【详解】电流未知时，电流表开始使用大量程，分度值，电流表指针偏转了三小格，是，小于小量程，故换用小量程； ①当只闭合时，电流表的示数为，此时两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电源电压为 ②当闭合时，电流表的示数为，此电路为的简单电路，电流表测量电路中的电流，电源电压为 根据电源电压不变知， 则未知电阻的表达式为 7．小吴和同学们用“伏安法”测小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡正常发光时的电压3.8V，电源电压保持6V不变，滑动变阻器规格为“40Ω 1A”连接电路如图甲所示。 (1)在连接电路时，小吴同学刚接好最后一根导线，电流表指针就发生了偏转，如图乙所示，由此可知连接电路时可能存在的错误：①___________；②___________。 (2)他改正错误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，多次测量的目的是___________，记录数据并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像如图丙所示，则灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（保留一位小数）。 (3)小蒙在连接电路时发现电压表测量范围已损坏，测量范围完好，他要测量小灯泡正常发光的电阻，需要将电压表与___________并联后，调节滑动变阻器，使电压表的示数为___________V。 (4)实验结束后，小吴还想知道所用的滑动变阻器的最大值与铭牌标注是否一致，但是发现电源意外损坏了，于是他找来另一个未知电压的电源（电压恒定不变），并设计了如图丁所示的电路，请你将他的实验步骤补充完整（已知定值电阻的阻值为）。 ①将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关，记录此时电流表示数为； ②再将滑动变阻器滑片P移到最左端，记录此时电流表示数为； ③滑动变阻器的最大阻值___________（用、、表示）。 【答案】(1) 连接电路时开关没有断开 电流表的正负接线柱接反了 (2) 探究小灯泡的电阻随温度变化规律 12.7 (3) 滑动变阻器 2.2 (4) 【详解】（1）正常操作中连接电路需断开开关，刚接完导线电流表就偏转，说明连接电路时开关没有断开； 接通电路后电流表指针反向偏转，说明电流表的正负接线柱接反了。 （2）小灯泡的电阻不是定值，与温度有关，故调节滑动变阻器滑片，多次测量的目的是得到小灯泡电阻随温度变化的规律。 小灯泡额定电压为3.8V，从图丙可知对应电流约为0.3A，根据欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻 （3）电源电压为6V，灯泡正常发光时滑动变阻器两端电压为 这个数值在电压表的量程内，故需要将电压表与滑动变阻器并联。 调节滑动变阻器使电压表示数为2.2V时，灯泡两端电压就等于额定电压3.8V，小灯泡正常发光。 （4）由图丁可知，当滑片P移到最右端，短路，电路为滑动变阻器最大阻值R的简单电路，电流表示数为，由欧姆定律可知电源电压为① 再将滑动变阻器滑片P移到最左端，此时滑动变阻器最大阻值R与定值电阻并联，电流表示数为，即干路电流为，由并联电路电流特点可知，此时通过的电流为 电源电压为② 联立①、②两式可得 故滑动变阻器的最大阻值 角度03 单伏法测电阻 8．如图所示，电源两端电压恒定。在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻设计了以下四个测未知电阻的电路，其中能测出未知电阻阻值的是（     ） A．只有②③④正确 B．只有①③④正确 C．只有①②③正确 D．只有①②④正确 【答案】B 【详解】① 闭合，闭合时，被短路，电压表测电源电压；断开时，与串联，电压表测的电压， 电路电流，因此，故①正确 ②闭合后，无论断开还是闭合，电压表都测量电源电压，无法得到串联时或的分压，不能计算出未知电阻的阻值，故②错误； ③向右闭合时，被短路，只有工作，电流表示数为，电源电压；向左闭合时时，被短路，电流表示数为，因此，故③正确； ④闭合、断开时，只有工作，电流表示数，电源电压；断开、闭合时，只有工作，电流表示数，因此，故④正确。 综上，①③④正确，故选B。 9．小芳想利用如图所示器材测量未知电阻的阻值，是定值电阻，先闭合开关、，记下电压表的示数，接下来断开开关，记下电压表示数，则______。（用测得的量与已知量表示） 【答案】 【详解】闭合开关S、S1时，电阻Rx短路，电路中只有R0，电压表测电源电压U=U1；闭合开关S，断开开关S1时，电阻Rx和R0串联，电压表测R0两端电压U2，根据串联电路分压特点可知，电阻Rx两端电压Ux=U1-U2 由欧姆定律可知，电路中的电流，则电阻 10．科技小组用如图1所示电路测量定值电阻的阻值。 (1)该实验原理是________________，连接电路时，开关应处于_________（选填“断开”或“闭合”）状态； (2)闭合开关前，发现电流表指针在零刻度线右端，其原因可能是_________（选填“A”或“B”）； A．电流表没调零 B．电流表正负接线柱接反了 (3)问题解决后，闭合开关，滑片移动到某一位置时，电压表的示数为，电流表的示数如图2所示，为_________，则的阻值是_________。 (4)另一小组的同学利用已知电阻，设计并连接了如图3所示的电路来测量未知定值电阻的阻值。主要步骤如下： ①闭合开关和，电压表的示数为 ②只断开开关，电压表的示数为 由此可得的阻值为_________（用字母、、表示）。 【答案】(1) 断开 (2)A (3) 0.5 5 (4) 【详解】（1）伏安法测定值电阻的实验原理是欧姆定律的变形公式，通过测量待测电阻两端电压和通过的电流，计算得到电阻值。 连接电路时，为保护电路元件，开关必须处于断开状态。 （2）闭合开关前电路是断开的电流表没有电流通过，此时指针在零刻度线右端，说明是实验前电流表没有调零；而电流表正负接线柱接反的情况，是开关闭合后指针才会反向偏转偏向零刻度线左侧，因此选A。 （3） 电流表选用的是0~0.6A量程，该量程的分度值为0.02A，因此电流表示数为0.5A。 的阻值 （4）①闭合和时，定值电阻被短路，电路为Rx的简单电路，电压表直接测量电源电压，因此电源电压为； ②只断开时，和串联，电压表此时测量两端的电压，根据串联电路电压规律，两端的电压为；串联电路电流处处相等，电路中的电流，因此待测电阻 角度04 双伏法（或 ）测电阻 11．在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小红在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计如下电路测出该电阻的值。如图所示四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，不能测出未知电阻Rx的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．开关S闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，可求出R0两端的电压，根据求出通过R0的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据可求待测电阻阻值，故A不符合题意； B．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测R0的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测总电流，R0的电压始终为电源电压保持不变，由并联电路电流特点可求得通过Rx的电流，并且Rx两端电压等于电源电压，所以可以根据可求待测电阻阻值，故B不符合题意； C．由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出Rx阻值，故C不符合题意； D．开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，所以不能计算出Rx的值，故D符合题意。 故选D。 12．小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图所示的电路原理图（定值电阻的阻值为R0），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R使小灯泡正常发光，此时电流表A1、A2示数分别为I1、I2时，灯丝电阻RL=___________（用R0、I1、I2表示测量结果）。 【答案】 【详解】由图可知灯泡和定值电阻并联后与滑动变阻器串联接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过定值电阻R0的电流，闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表A1、A2示数分别为I1，I2时，因为R0与L并联，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过灯泡的电流 IL=I1-I2 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得灯泡两端的电压 UL=U0=I2R0 灯丝电阻 13．某物理兴趣小组利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电路如图甲所示； (1)请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙实物电路图连接完整_________；（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数变小）；此电路电源电压为_________V（电源为新干电池）； (2)闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，产生这种现象的原因可能是定值电阻_________； (3)排除故障后，闭合开关S，调节滑片P至某位置时，电压表的示数如图所示，此时的电压值为_________V。接着移动滑动变阻器的滑片，利用电压表和电流表测出了多组实验数据，并作出了电压表与电流表示数的关系图像，如图丁所示，则阻值为__________； (4)另一小组在测定待测电阻的阻值时，用实验室所提供的器材设计了如图戊所示电路图。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调到_________端。实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录下此时电流表A1、A2的示数分别是I1和I2，则的表达式为：=___________________________。 【答案】(1) 3 (2)断路 (3) 2.4 6 (4) b 【详解】（1）向右移动滑片时，电流表的示数变小，则电路中的电阻应变大，所以应将滑动变阻器的接线柱A与定值电阻的右端接线柱连接在一起即可；电源为两节新干电池，所以电源电压为3V。 （2）电流表没有示数，说明电路发生了断路，同时电压表示数接近电源电压，说明电压表的测量对象即定值电阻发生了断路。 （3）由于电源电压为3V，电压表测量定值电阻的分压，所以电压表的量程选用的是的量程，分度值为0.1V，可以得到电压表的示数为2.4V； 定值电阻的阻值为 （4）为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，所以闭合开关前，滑片应位于b处； 电阻和并联，且电流表A2测电阻中的电流，电流表A1测干路电流，电阻两端的电压为，电阻两端的电压，通过电阻的电流，所以电阻的阻值为 角度05 等效替代法测电阻 14．如图所示的是某实验小组设计的测量未知电阻阻值的电路，其中电源电压未知且保持不变，电阻阻值已知。在不拆改电路的前提下，能够测出阻值的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．闭合，电压表测电源电压，电流表测支路电流，但无法测出支路电流，由可知无法求出阻值，故A不符合题意； B．图中为电阻箱。闭合、断开，调节滑片至某位置，电压表示数为；断开、闭合，保持滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数仍为。根据串联电路分压原理，此时阻值，故B符合题意； C．闭合、，断开，电压表测两端电压，电流从右向左流，电压表上端接正极；闭合 、，断开，电压表上端接负极，正负接线柱反接，在不拆改电路的前提下，无法测量两端电压，也无法进一步计算阻值，故C不符合题意； D．图中为滑动变阻器（最大阻值已知）。但滑动变阻器滑片的接法使电流表短路，无法测量电流，也无法求出阻值，故D不符合题意。 故选B。 15．下图是某同学用等效替代法测量未知电阻阻值的电路图。将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处，闭合开关，断开开关，移动滑片，读出一个适当的电流值I，________________________，断开开关，闭合开关，调节电阻箱，________________________，记录此时电阻箱的读数，则待测电阻________。（用已知量和所测物理量表示） 【答案】 保持滑片位置不变 使电流表的示数为I 【详解】[1][2][3]由图可知，先闭合开关S1，断开开关S2，此时R0与Rx串联，移动滑动变阻器的滑片，读出一个适当的电流值I；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，此时R0与电阻箱串联，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，则说明两次电路中的总电阻大小相同，滑动变阻器的滑片位置不变，则说明Rx与电阻箱的阻值相同，记录此时电阻箱的读数R1，则待测电阻的阻值为R1。 16．小华想利用伏安法测量阻值约为150Ω电阻Rx，实验室中找到器材有：2节新的干电池、滑动变阻器R1（20Ω 1A）、滑动变阻器R2（100Ω 0.5A）、电阻箱R（0~9999Ω）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、开关及导线若干。 (1)伏安法测电阻的原理是：______。 (2)根据测量原理，小华设计了如图甲所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表量程，电路正常工作时最大电流约为______A。 (3)小华又设计了如图乙所示电路，正确连接电路后，闭合开关S0，将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至2，调节______，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R0，则未知电阻Rx的测量值为______。 (4)此实验中滑动变阻器应选用______（选填“R1”或“R2”）。 【答案】(1) (2)0.02 (3) 电阻箱 (4) 【详解】（1）伏安法测电阻的核心原理是利用电压表测待测电阻两端电压、电流表测通过待测电阻的电流，根据欧姆定律的变形公式计算电阻阻值。 （2）2节新干电池总电压为3V，当滑动变阻器接入阻值为0时，电路电流最大，电路正常工作时最大电流 （3）该方法为等效替代法，保持滑动变阻器滑片位置不变（即滑动变阻器接入阻值不变），将开关拨至2后，调节电阻箱的接入阻值，让电阻箱两端的电压和之前两端的电压完全相等，此时电路电流也相等，电阻箱的效果和待测电阻完全等效，因此待测电阻的阻值等于电阻箱的示数。 （4）电压表量程为0~3V，待测电阻约150Ω，电源总电压为3V，若选用最大阻值仅20Ω的R1，调节滑动变阻器时待测电阻两端电压变化范围极小，不利于多次测量减小实验误差，因此需要选用最大阻值更大的R2。 角度06 含有变阻器电路的动态分析 17．如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，下列判断正确的是（     ） A．电压表和电流表的示数都增大 B．电压表和电流表的示数都减小 C．电流表示数增大，电压表示数变大，灯泡变亮 D．电流表示数变小，电压表示数不变，灯泡亮度不变 【答案】D 【详解】由图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表串联在滑动变阻器支路中测其电流，电压表并联在电源两端测电源电压；电源电压保持不变，故电压表示数不变； 并联电路各支路互不影响，灯泡两端电压和通过灯泡的电流不变，故灯泡的亮度不变； 滑片P由中点向右移动时，变阻器接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大，由可知，通过变阻器的电流变小，即电流表示数变小。综上所述，电流表示数变小，电压表示数不变，灯泡亮度不变。 故选D。 18．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表V示数变小 B．电流表示数不变 C．电压表V与电流表示数的比值变大 D．电流表与示数的差值变小 【答案】C 【详解】由电路图，定值电阻与滑动变阻器并联，电压表V测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测滑动变阻器的支路电流。 A．电压表V测电源电压，电源电压保持不变，故电压表V示数不变，故A错误； B．滑片P向右移动，R接入电路阻值变大，由可知，U不变，R变大，则变小； 由 可知，U、不变，则不变； 由可知，不变，变小，则 变小，故B错误； C．电压表V与电流表示数的比值为，因R变大，故比值变大，故C正确； D．电流表与示数的差值为，因不变，故差值不变，故D错误。 故选C。 19．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，滑动变阻器标有“20Ω，1A”，小灯泡标有“2.5V，0.5A”（灯丝电阻不变）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是________，滑动变阻器两端最大电压为________。 【答案】 【详解】电路中滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压。小灯泡的电阻为 当滑动变阻器阻值最大为20Ω时，电路总电阻为 此时电路中电流最小，最小电流为 由于电源电压大于小灯泡的额定电压，所以电路中最大电流不能超过小灯泡的额定电流0.5A，电路最大电流，因此，电流表的示数变化范围是。 根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其分担的电压最大，滑动变阻器两端最大电压为 20．如图a所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电流变化的图像如图b所示，根据图像可知，电源电压为______V，定值电阻R1的阻值为______Ω；滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω 【答案】 6 20 40 【详解】由图a可知，与串联，测两端电压，测两端电压。因定值电阻的电压随电流增大而增大，故甲为的示数图像，乙为的示数图像。由串联电路电压规律，总电压等于各分电压之和；当滑动变阻器接入电阻为0时，电路电流最大，示数为0，示数等于电源电压。由图可知最大电流为0.3A时，示数为6V，故电源电压为6V。 定值电阻的阻值为 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小。由图可知最小电流为0.1A时，示数为4V，故滑动变阻器的最大阻值为 21．在图（a）所示电路中，电源电压为18伏保持不变，滑动变阻器上标有“2A”字样，所用电流表表盘如图（b）所示。闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5安。（以下问题请写出计算过程） (1)若此时的阻值为9Ω，求的电阻大小。 (2)移动滑片，电流表示数最大变化量为。将电流表改接到变阻器所在支路，移动滑片，电流表示数最大变化量为。其中一次电流表示数最大变化量为0.9安，另一次电流表示数最大变化量为1.1安。①请指出的值，说明理由。②求此时电阻的阻值 【详解】（1）由图a可知，与并联，并联电路各支路电压等于电源电压。 通过的电流 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过的电流 的阻值 （2）① 并联电路中是定值电阻，支路电流恒定不变。当电流表测干路电流时，干路电流 若不受电流表量程限制，干路电流的变化量，由题意可知，说明受电流表量程限制，测干路电流时电流表先达到最大量程，使得，所以 ② 依题意得，闭合开关，移动滑片到某位置时，干路电流为2.5A，说明电流表测量干路电流时，使用的量程为0~3A，则干路电流最大为3A。 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，则 则 由于 则图a中通过变阻器的最大电流为 此时干路电流最大为3A，由并联电路电流特点得，此时的电流为 由欧姆定律得，电阻的阻值 22．如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻；闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，在滑片从最右端滑至最左端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。 (1)求该电路的电源电压； (2)求电路中电流最大时灯泡的电阻； (3)求滑动变阻器接入电路的最大阻值。 【详解】（1）由图可知，该电路为L、R0和滑动变阻器R组成的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V2测L和R0两端的电压，电压表V1测R0两端的电压，因此V2的示数大于V1的示数； 当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，两电压表的示数最大，且电压表测电源两端的电压，由图乙可知，电路中的最大电流，电压表的示数为，电压表的示数为，即电源的电压。 （2）电路中电流最大时灯泡两端的电压为 此时灯泡的电阻为 （3）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流为，电压表的示数为，此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的最大阻值为 角度07 含有敏感电阻的动态分析 23．昆虫气步甲在遇到天敌时，会从腹部喷射出高温刺激性液体。利用红外测温仪，测得该液体温度接近100℃。红外测温电路利用红外敏感电阻Rx测温，Rx接收到的红外线越强、电阻越小，仪表示数越大。下列电路图中，电源电压恒定，闭合开关S，符合要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．与串联，电压表测电压。由串联分压原理可得可知，红外线越强越小，越小，故A不符合题意； B．与串联，电压表测电压。由串联分压原理可得可知，红外线越强越小，分母变小，越大，故B符合题意； C．电压表测电源电压，示数不变，故C不符合题意； D．与并联，电流表测电流。由欧姆定律可得，变化不影响，示数不变，故D不符合题意。 故选B。 24．燃气的使用已造福千家万户，为了家庭使用燃气的安全，同学们设计了如图甲所示的燃气泄漏报警电路。电源电压恒为12 V，为气敏电阻，其阻值随燃气浓度变化的图像如图乙所示。将滑动变阻器调为10 Ω，当燃气浓度达到或超过时，电流表触发报警器报警。下列分析正确的是（　　） A．当燃气浓度增大时，电流表示数减小 B．当电路中电流达到0.4 A时开始报警 C．若需要在更低浓度下报警，可将滑动变阻器金属滑片向右移动 D．用久了的电源，电压降低，会导致报警器在更高的浓度下报警 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，燃气浓度增大时，阻值减小，电路总电阻 减小，由可知电流表示数增大，故A错误； B．当燃气浓度为 时，由图乙可知，电路总电阻 此时电流 即电流达到时开始报警，故 B 错误； C．若需要在更低浓度下报警，由图乙可知此时 阻值变大，为保持报警电流 不变，电路总电阻需保持不变，则滑动变阻器阻值 需减小，由图甲可知滑片应向左移动，故C错误； D．电源电压由于用久而降低，报警电流不变，由可知达到报警条件的电路总电阻减小，则也减小，由图乙可知对应的燃气浓度会增大，即报警器在更高的浓度下报警，故D正确。 故选D。 25．图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为___________℃，温度表的10℃应标在电压表___________V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将___________。（选填“增大”“减小”） 【答案】 30 2 增大 【详解】电路中R与串联，电压表测两端电压。当电压表示数达到量程上限3V时，对应可测量的最高温度，此时R两端电压 电路电流 此时热敏电阻阻值 由图乙可知时对应温度为，即可测最高温度为。 由图乙可知，时，。电路电流 电压表示数 即10℃应标在2V刻度处。 由串联分压规律可得 则 若U减小，要保持（电压表最大量程）不变，需的阻值更大。因随温度升高而增大，故电路可测量的最高温度增大。 26．为了保障潜水员的安全，潜水时潜水员会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。如图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，电压表量程为0~3 V，定值电阻，Rp是压敏电阻，Rp的阻值随海水深度h变化的图像如图丙，Rp允许通过的最大电流为0.25 A。求： (1)深度表在海面上时，电路中的电流； (2)当电压表示数为1.8 V时，潜水员下潜的深度； (3)在电路安全的情况下，该深度表能测量的最大深度。 【详解】（1）由图丙可知，深度表在海面上，即时，，由图乙可知，定值电阻和压敏电阻串联，则串联总电阻为 则由题意可得，电路中的电流为 （2）由题意得，此时电路中的电流为 两端的电压为 此时压敏电阻的阻值为 对照丙图，可知此时对应的下潜深度为。 （3）由题意可知，电路有两个限制条件：电压表测量的最大值为和压敏电阻允许通过的最大电流为。 当电压表达到时，电路中的电流为 因为，所以电路最大电流受电压表限制，取，此时电路中的总电阻为 此时压敏电阻的阻值为 对应丙图，此时深度为，即该深度表能测量的最大深度为。 角度08 利用、并串联电路电阻关系的相关计算 27．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。下列说法错误的是（     ） A．元件B的电阻为10Ω B．元件A和元件B串联后的总电阻为15Ω C．将A和B串联后接在电压为3V的电源两端，则A两端的电压是2V D．将A和B并联后接在电压为3V的电源两端，则干路的电流是0.9A 【答案】C 【详解】AB．由图可知，当时，，。元件A的电阻 元件B的电阻 两电阻串联后的总电阻，故AB正确； C．将A和B串联后接在电压为3V的电源两端，电路中的电流 A两端的电压，故C错误； D．将A和B并联后接在电压为3V的电源两端，则A、B两端的电压均为3V，由图像可知，通过A的电流，通过B的电流，由并联电路电流特点可知，干路的电流，故D正确。 本题选错误的，故选C。 28．如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2 V，则电源电压为___________V，此时电流表示数为I1，当滑片P向右滑动时，电压表示数___________（选填“变大” “变小”或“不变”），当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1___________I2（填“>”“<”或“=”）。 【答案】 4 变小 = 【详解】由图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器Pb段电阻两端的电压。P在a端时，滑动变阻器的全部电阻接入电路，即，由串联分压规律，因，故 电源电压 当滑片P向右滑动时，滑动变阻器全部电阻仍接入电路，总电阻不变，电源电压不变，故电路电流不变，即 滑片向右滑动时，Pb段电阻变小，由可知，电压表示数变小。 29．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻，，只闭合开关S1时，电流表示数为0.3A。求： (1)电源电压； (2)只闭合开关S1、S2时，电流表示数； (3)只闭合开关S2时，通电电阻两端的电压。 【详解】（1）由图可知，当只闭合开关时，电路为的简单电路，电源电压为 （2）由图可知，当只闭合开关、时，电阻被短路，电路中只有工作，电源电压不变，此时电流表示数仍然为0.3A。 （3）由图可知，当只闭合开关时，、串联，电路的总电阻为 电路中的电流为 两端的电压为 30．科技小组测得通过定值电阻R1的电流I与其两端电压U的数值并绘制出如图甲所示的图像。之后将定值电阻R1、R2按图乙所示的电路连接，R2的阻值为20Ω。闭合开关S后，电流表示数为1.5A。求∶ (1)定值电阻R1的阻值。 (2)电路的总电阻。 (3)电源两端的电压U。 【详解】（1）从的图像选取一组电压、电流对应值，由欧姆定律可得，的阻值 （2）由乙图可知，与并联，电阻总电阻 （3）与并联，电流表测干路电流，电源电压 角度09 串、并联电路的电阻与电压的比值关系及计算 31．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，发现电压表示数为6V；闭合开关S后，发现电压表示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为8V B．通过的电流与通过的电流之比为 C．的电阻与的电阻之比为 D．两端电压与两端电压之比为 【答案】C 【详解】A．开关S断开时，电压表测电源电压，因此电源电压，故A错误； B．开关S闭合后，与串联，串联电路中电流处处相等，因此通过和的电流之比为，故B错误； CD．开关S闭合后，电压表测两端的电压，根据串联电路电压规律，两端的电压 由串联分压可知，故C正确，D错误。 故选C。 32．如图所示的电路中电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，和是串联的，此时甲乙两电压表读数之比为；那么当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲乙两个电流表的读数之比为______。 【答案】 【详解】当开关S闭合，甲、乙为电压表时，、串联，甲测总电压，乙测两端电压。 由串联电路分压原理，则 当开关S断开，甲、乙为电流表时，、并联，甲测支路电流，乙测干路电流。 由并联电路分流规律可得 因干路电流，故甲乙两个电流表的读数之比 33．如图所示的电路中，电源电压恒为12V，、是定值电阻，是滑动变阻器，其规格为“20Ω，0.6A”，只闭合开关时，电流表的示数为0.8A；再闭合开关、时，电流表的示数为1.4A，则： (1)、的电阻值分别为多少？ (2)若只闭合开关，的滑片在中点时，电流表的示数为多少？ 【详解】（1）只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电路中的电流，根据欧姆定律可得R1的阻值为 S1、S2、S3都闭合时，R3被短路，R1与R2并联，电流表测量干路电流，干路电流，因并联电路各支路独立工作，通过R1的电流仍为 通过R2的电流为 R2的阻值为 （2）只闭合S2时，R2与R3串联，滑片在中点时滑动变阻器接入电路的电阻为 电路的总电阻为 电流表的示数为 角度10 应用欧姆定律求范围 34．探究“电流与电阻的关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（恒为）、滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（、、）及导线若干，以下说法正确的是（     ） A．要获得3组实验数据，电压的预设值最小为 B．要获得3组实验数据，电压的预设值最大为6V C．若实验电压的预设值为，要获得3组实验数据，需将电源电压至少下调至4V D．若实验电压的预设值为3V，要获得3组实验数据，需更换最大阻值为40Ω的滑动变阻器 【答案】C 【详解】A．当，时，由串联分压原理 即 解得，即电压预设值最小为3V，故A错误； B．当，电路允许最大电流时， 即电压预设值最大为5V，故B错误； C．若，当，时，由 即 解得，即电源电压最大为4V，需将电源电压下调至4V，故C正确； D．若，当时， 现有滑动变阻器满足要求，无需更换，故D错误。 故选C。 35．如图甲所示，L上标有“6V  0.5A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～12V，变阻器R的最大电阻为100Ω。小灯泡正常发光时的电阻为_______Ω；只闭合，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为，电流表示数为。只闭合，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于b点时，电压表示数，电流表示数为。已知，，在保证电路安全的前提下，任意闭合开关以及移动滑片，电流表示数最小可以为______A。（灯丝电阻不随温度变化） 【答案】 12 0.3 【分析】[1]求小灯泡正常发光的电阻：利用小灯泡的额定电压、额定电流，根据欧姆定律直接计算灯丝电阻。 [2]先计算电源电压与定值电阻：先分析只闭合、滑片在b点的串联电路：从图乙获取b点对应的变阻器阻值和电压，计算此时电路电流；再根据的比例，算出。 再分别对“只闭合、滑片在a点”和“只闭合、滑片在b点”两个电路，列电源电压的表达式；结合的比例关系，解出和电源电压U。 最后确定电路中的最小电流：电源电压不变，电路总电阻最大时，电流最小；同时需满足电流表、电压表量程，以及灯泡额定电流的安全限制。分开关状态分析总电阻的最大值：①只闭合，根据电压表最大量程，确定变阻器可接入的最大阻值，计算对应电流；②只闭合，同理根据电压表最大量程，确定变阻器可接入的最大阻值，计算对应电流； 对比不同状态的电流，得出符合安全要求的最小电流。 【详解】[1]已知小灯泡的额定电压，额定电流，根据欧姆定律可得：小灯泡正常发光时的电阻 [2]只闭合时的电路，此时与串联，电压表测两端电压。当滑片在b点时，，由图乙知此时，则电流 已知，则 又，设，。 只闭合时，L与串联，电源电压： 只闭合时，与串联，电源电压： 则，故， 。 要使电流表示数最小，需电路总电阻最大，同时保证电路安全，电压表量程，电流表量程，灯泡额定电流0.5A。 电压表最大示数为12V，因此滑动变阻器两端电压为，串联部分的电压 串联部分电阻越大，最小电流越小：只闭合时，串联电阻为，最小电流 只闭合时，串联电阻为，最小电流 故最小电流为。 36．如图所示电路中，电源电压为不变，滑动变阻器上标“  ”的字样，闭合开关S调节滑片到某一位置时，电流表的示数为，电压表的示数为。求： (1)电阻的阻值，此时滑动变阻器接入电路的阻值。 (2)电路中的最小电流。 (3)若电流表所选的量程为，电压表所选的量程为，为使电路正常工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【详解】（1）由电路图可知，与串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端的电压。由于串联电路电流处处相等， 根据欧姆定律可得电阻 由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压 此时滑动变阻器接入阻值 （2）根据欧姆定律，电源电压不变时，电路总电阻越大，电流越小。当滑动变阻器接入最大阻值时，总电阻最大，即 电路最小电流 （3）电压表量程，即两端最大电压为，对应最大电流 滑动变阻器允许通过的最大电流为；电流表量程，允许最大电流为。 综合以上条件，电路允许的最大电流为，此时总电阻最小，即 滑动变阻器接入的最小阻值 当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小，所有元件都安全，因此滑动变阻器的阻值范围为。 【例1】（2026·四川乐山·中考真题）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测声音的强弱，用电压不变的学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻等实验器材进行探究，设计了如图甲所示的电路。图乙是的阻值随声音强弱变化的图像。在第1次测试中，声音的强弱为40 dB，电压表示数为3 V。 (1)求此时电路中的电流。 (2)求电源电压。 (3)第2次测试时，电压表的示数为5 V。求此时声音的强弱。 【详解】（1）由图甲可知，与串联，电压表测两端电压。 电路中的电流 （2）声音强弱为40dB时，由图乙得。电路总电阻 电源电压 （3）第2次测试时，电路中电流 电路中总电阻 的阻值 由图乙可知，对应声音强弱为。 【深化点拨】 （1）考查串联电路的识别，能够分清元件连接方式，判断电压表的测量对象。 （2）考查图像信息读取，从图像中根据声音强弱读出对应声敏电阻的阻值，实现声学与电学的结合。 （3）考查串联电路电压、电流的规律，理解串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。 （4）考查传感器类电路的综合分析，结合噪声监测的真实情境，根据电压变化反推外界环境物理量。 【变式1-1】（2026·四川巴中·中考真题）图甲是光伏发电的电路图，图乙是太阳能电池的电压与光照强度的关系。闭合开关S，、、A的示数分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．光照强度不变时，的滑片上移，减小 B．光照强度不变时，的滑片上移，I增大 C．滑片位置不变，光照强度增加时，变大，电路总功率变大 D．滑片位置不变，光照强度增加时，与I之比变大 【答案】C 【详解】由电路图可知，与串联，测电源电压，测电压，A测电流。由图乙可知电源电压随光照增强而增大。 AB．光照强度不变，由图乙可知不变；滑片上移，接入电阻变大，总电阻变大，由可知变小。故AB错误； C．滑片位置不变，光照强度增加，由图乙可知变大；总电阻不变，由可知变大，由可知总功率变大。故C正确； D．滑片位置不变，光照强度增加，阻值不变，由可知与之比不变。故D错误。 故选C。 【变式1-2】（2026·山东烟台·中考真题）如图甲所示是压力秤的简易电路，已知电源电压为18 V，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~15 V，定值电阻的阻值为，电阻R为压敏电阻，其阻值变化与所受压力大小的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．当压力F为100 N时，电流表的示数为0.25 A B．随着压力F的增大，电压表与电流表的示数之比变大 C．此压力秤能测量的最大压力值为600 N D．若将电压表改装成压力显示器，则表盘上的刻度对应的压力值是均匀的 【答案】C 【详解】A.当压力F为100 N时，压敏电阻R阻值为60Ω，电路为串联电路，电流表的示数为，故A错误； B.电压表与电流表的示数之比即，而，所以，为定值电阻，其阻值不变，故B错误； C.电流表的量程为0-0.6A，当电流最大为时，两端的电压 此时压敏电阻两端电压 压敏电阻阻值 由图乙可知，当时，压力 若电压表达到量程15V，此时电路 超过电流表量程0.6A，所以电路最大电流由电流表量程决定，此时压力最大为600N，故C正确； D.电压表测两端电压 由图乙可知R与F成线性关系，设（k、b为常数），则 U0与F不是线性关系，所以表盘刻度不均匀，故D错误。 故选C。 【变式1-3】（2026·四川内江·中考真题）如图所示，某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻，电源电压恒为，均匀电阻丝上标有“  ”字样，其每长度的电阻丝阻值为，电压表的量程为（其示数反映身高），电流表的量程为。求： (1)当电流表的示数为时，电压表的示数； (2)若电阻丝最下端离地面的高度为，在保证各元件安全的前提下，为了让该测量仪刚能测量出的身高，在其它条件不变的情况下，定值电阻的阻值需更换为多少？ 【详解】（1）由图可知，定值电阻与电阻丝接入电路的下端部分串联，电流表测电路总电流，电压表测接入部分两端的电压。根据，定值电阻两端电压 根据串联电路总电压等于各部分电压之和，两端电压（即电压表示数） （2）当测量身高为时，滑片距离下端的长度为 由题意每电阻丝阻值为，因此此时接入的。 此时接入电阻最大，电压表示数最大，为保证电压表安全，最大电压为电压表量程最大值 电路电流 该电流小于电阻丝允许的最大电流、也小于电流表测量范围，各元件安全。 两端电压 更换后的阻值 【例2】（2026·湖北武汉·中考真题）如图是某实验小组设计的天然气泄漏报警器的简化电路图，电源电压为6 V，定值电阻的阻值为100 Ω，天然气气敏电阻的阻值随空气中天然气浓度增大而增大，当电压表示数超过4 V时报警器报警。闭合开关S，下列说法正确的是（     ） A．天然气浓度增大，电压表示数减小 B．天然气浓度增大，电路中的电流增大 C．当电压表示数为4 V时，电阻为200 Ω D．当电阻为100 Ω时，电路中的电流为0.04 A 【答案】C 【详解】由图可知，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测两端的电压，电源电压不变。 AB．天然气浓度增大，气敏电阻阻值增大，串联电路的总电阻增大，由可知，串联电路的电流减小，由可知，定值电阻两端的电压减小，由串联电路分压规律可知，气敏电阻两端电压增大，即电压表示数增大，故AB错误； C．当电压表示数为时，气敏电阻两端的电压为，定值电阻两端的电压 根据串联电路电流规律和欧姆定律可知，电路中的电流为 气敏电阻的阻值为，故C正确； D．当电阻为时，总电阻 电路中的电流为，故D错误。 故选C。 【深化点拨】 （1）考查串联电路识别，能够判断出气敏电阻与定值电阻的连接方式，确定电压表测量对象。 （2）考查动态电路分析，外界环境变化引起敏感电阻阻值改变，进而判断电路中电流、电压的变化趋势。 （3）考查串联电路电压分配特点，串联电路中，电阻越大，它分得的电压就越大。 （4）考查传感器实际应用，结合天然气泄漏报警的生活情境，把气敏电阻特性和电路规律结合进行判断。 【变式2-1】（2026·新疆·中考真题）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关，调节两个滑动变阻器的滑片至某位置时，甲、乙电流表的示数分别为、，且；调节滑片，使接入电路的阻值减小10 ，接入电路的阻值增大20，此时甲、乙电流表的示数分别为、。若，则可能为（     ） A．8∶7 B．4∶3 C．2∶1 D．3∶1 【答案】C 【分析】依据并联电路特点和欧姆定律，找出R1与R2的关系是解题的关键。再根据题目的已知条件列方程，求出R2的值，即可解题。 【详解】由图可知，R1与R2并联，电流表甲测R1支路电流，电流表乙测干路总电流。根据并联电路电流规律：已知，设，则，因此R2支路的电流 并联电路电压相等，电源电压 代入得，则。 滑片移动后，R1阻值变为 R2阻值变为 已知移动后乙示数之比 得 根据欧姆定律，干路电流 将代入，整理得 即 解得 或 根据欧姆定律可知甲所在支路电流分别为， 则甲电流表两次电流之比 当时，两次电流之比 当时，两次电流之比 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2-2】（2026·四川巴中·中考真题）如图甲所示的电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，电流表A1、A2的指针均指在图乙所示的位置，则通过电流表A2的电流为______________A，此时两灯泡电阻______________。 【答案】 2 1:4 【详解】由图甲可知，灯泡L1与L2并联，电流表A1测L2支路的电流，电流表A2测干路电流。 因并联电路干路电流等于各支路电流之和，且两表指针位置相同，故A2选用量程，示数为2A，A1选用量程，示数为0.4A，由并联电路电流的特点可知，通过L1的电流为 因并联电路各支路两端电压相等，由可知，电压一定时电流与电阻成反比，故 【变式2-3】（2026·四川凉山·中考真题）如图所示电路中，电源电压为3 V，R为10 Ω的定值电阻。只闭合时，电压表的示数为2 V，此时灯泡的电阻为______Ω；只闭合和时，电流表的示数为0.8 A，灯泡与定值电阻的阻值之比为______。 【答案】 5 3：5 【详解】只闭合时，定值电阻R与灯泡L串联，电压表测R两端电压， 由题意知电源电压，，，根据欧姆定律得电路电流为 串联电路总电压等于各部分电压之和，可知灯泡两端电压为 故此时灯泡电阻为 只闭合和时，定值电阻R与灯泡L并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压， 通过定值电阻R的电流为 干路总电流，因此通过灯泡的电流为 并联电路的电压相等，根据，此时灯泡与定值电阻的阻值之比为 ⚡基础速刷 1．电阻和串联在电路中，且，则它们两端的电压之比和通过它们的电流之比分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电阻和串联在电路中，串联电路各处电流相等，故通过、的电流，电流之比 两电阻两端电压之比 故选C。 2．如图所示，是电阻甲和乙U-I图像，分析图像，下列判断不正确的是（     ） A．当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A B．若甲和乙串联，电流为0.4A，则它们两端的总电压为3.5V C．当乙两端的电压为2.5V，其电阻值为5Ω D．若甲和乙并联，电压为1V，则干路电流为0.6A 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当甲两端电压为0.5V时，对应的电流为0.1A，故A正确； B．甲和乙串联，电流为0.4A时，通过甲、乙的电流均为0.4A，由图像可知此时，，总电压，故B错误； C．当乙两端电压为2.5V时，由图像可知通过乙的电流为0.5A，乙的电阻，故C正确； D．甲和乙并联，电压为1V时，甲、乙两端电压均为1V，由图像可知，，干路电流，故D正确。 本题选择不正确的，故选B。 3．小明利用如图所示的电路测量定值电阻R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，Rʹ为滑动变阻器，甲、乙为电压表或电流表。电流表有两个测量范围，分别为0~0.6A和0~3A。下列说法正确的是（　　） A．甲是电流表、乙是电压表 B．电流表应选用0~3A的测量范围 C．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 D．本实验多次测量的目的是寻找普遍规律 【答案】A 【详解】A．伏安法测电阻需要电流表与电阻串联测量电流，电压表与电阻并联测量电压，如图所示：甲串联在电路中，应为电流表；乙并联在定值电阻R两端，应为电压表，故A正确； B．电源电压为3V，当滑动变阻器接入电阻为0时，电路最大电流为 因为，所以电流表应选0~0.6A的测量范围，故B错误； C．闭合开关前，滑动变阻器需要调到最大阻值处。由图可知，滑片应移至b端，故C错误； D．本实验是测量定值电阻的阻值，多次测量的目的是取平均值减小误差，不是寻找普遍规律，故D错误。 故选A。 4．如图甲所示的电路中，滑动变阻器连入电路的电阻丝是___________段（选填“aP”“Pb”或“ab”），滑动变阻器滑片向右移，灯亮度___________（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。如图乙所示的电路中，滑动变阻器滑片向右移，灯亮度___________（选填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【答案】 aP 变暗 不变 【详解】甲图中，电流表相当于导线，Pb段被短路，故连入电路的电阻丝是aP段。 滑片向右移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，灯亮度变暗。 乙图中，电压表相当于开路，滑动变阻器全部电阻丝接入电路，滑片向右移，接入电路的电阻不变，电路电流不变，灯亮度不变。 5．小聪同学在“测量小灯泡的电阻”的实验中，按照如图甲所示的电路图连接电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最____端；当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，小灯泡的额定电压为2.5V，则小灯泡正常发光时的电阻为____Ω。（结果保留一位小数） 【答案】 右 8.3 【详解】为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器需要调到接入电路阻值最大的位置。由图甲可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此滑片应置于最右端。 电流表选用量程，分度值为，读图乙得电流表示数为。 已知小灯泡额定电压，根据欧姆定律，可得小灯泡正常发光的电阻 6．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻。闭合开关后，电流表的示数为，电压表的示数为。求： (1)电阻的阻值； (2)电源电压。 【详解】（1）由电路图可知，电阻和串联，串联电路中电流处处相等，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流。已知电压表的示数，电流表的示数。根据欧姆定律，可得电阻的阻值为 （2）根据欧姆定律，得电阻两端的电压为 根据串联电路的电压特点，总电压等于各部分电路两端电压之和，可得电源电压为 🚀能力跃升 7．在智能家居迅速发展的当下，智能台灯成为很多人的选择，其亮度可根据环境光线自动调节。图为某智能台灯的简化电路，电源电压恒定，L为LED灯，其电阻一定；R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小。当周围环境光线变亮时，下列说法正确的是（     ） A．电路中的总电阻会增大 B．通过灯L的电流会减小 C．光敏电阻R两端的电压会减小 D．灯L两端的电压与通过电流的比值增大 【答案】C 【详解】A. 环境光线变亮，R阻值减小，由串联电路总电阻 可知电路总电阻减小，故A错误； B. 由 可知，U不变， 减小，电路中电流增大，故B错误； C. 由 可知，I增大， 不变，灯L两端电压增大，由光敏电阻R两端的电压 ，可知U不变， 增大，光敏电阻R两端电压减小，故C正确； D. 灯L两端电压与通过电流的比值为 ，因 一定，故比值不变，故D错误。 故选C。 8．如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U-I”关系图像如图乙所示。则下列正确的是（     ） A．图II为R2的“U-I”图像 B．当时，电流的大小为0.2A C．电源电压为6V D．当滑片P位于R2的中点时，电流为0.32A 【答案】D 【分析】（1）两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，滑片向左移动时，电路中总电阻减小，电流增大，结合判断； （2）根据串联电路电流的规律和，可知两电阻的电压相同，由图乙得出对应的电流； （3）根据串联电路电压的规律求出电源电压； （4）当滑片移动到最右端时，R2的最大阻值接入电路，由图像可知最小电流，计算最大电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律计算滑片P位于R2的中点时电流大小。 【详解】A．滑片P左移，阻值减小，电流增大，两端电压增大，故图线II为的U-I图象，图线I为的U-I图象，故A错误； B．当时，由可知两电阻电压相同，由图乙可知，当时，电路中电流为0.4A，故B错误； C．由图乙可知，当时，，，电源电压，故C错误； D．的阻值 最大阻值 当滑片P位于的中点时，接入电路的阻值 电路总电阻 电路中电流，故D正确。 故选D。 9．如图所示，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，=10Ω则电源电压为___________V，滑动变阻器的最大值为___________Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的___________点（选填“A”、“B”、“C”、“D”、“E“）。 【答案】6 20 B 【详解】由电路图，与串联，电流表测量电路电流，电压表测两端的电压，由题意，图乙为滑动变阻器的电压与电流关系图像。当滑片在b端时，接入电阻为0，电路电流最大，结合乙图数据得电源电压 当滑片在a端时，接入电阻最大，电路电流最小，结合乙图数据得滑动变阻器最大阻值 滑片在中点时，滑动变阻器接入中点电阻 电路总电阻 电路电流 两端电压 由乙图可知，该电流、电压对应B点。 10．如图所示，电源电压恒定，，滑动变阻器标有“”字样，电流表选择的量程。只闭合开关，电流表的示数为；闭合开关、、，电流表的示数变为，求： (1)电源电压； (2)的阻值； (3)只闭合开关时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【详解】（1）只闭合开关时，电路为的简单电路，电流表测电路电流。 因为，此时电流表的示数为，电源电压为 （2）闭合、、时，滑动变阻器被短路，与并联，电流表测干路总电流。 并联电路各支路电压等于电源电压，因此两端电压仍为9V，通过的电流保持不变。 根据并联电路电流规律，通过的电流 的阻值 （3）只闭合时，与串联，电流表测电路电流。 电路安全的电流限制来自滑动变阻器的铭牌“”，它允许通过的最大电流为0.5A，小于电流表0~3A量程的上限，因此电路允许的最大电流。 根据欧姆定律，此时电路的最小总电阻 串联电路总电阻等于各电阻之和，因此滑动变阻器接入的最小阻值 🌟思维挑战 11．如图所示，电源电压为18V且保持不变，小灯泡L标有“6V　0.5A”字样，定值电阻的阻值为90Ω，滑动变阻器的规格为“？Ω　0.6A”电流表的量程为，电压表的量程为。当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于中点时，灯泡L正常发光（不考虑灯丝电阻的变化）。在各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（     ） ①滑动变阻器的最大阻值为24Ω ②只闭合开关S、、，电流表的最大示数是3A ③只闭合开关S、，小灯泡L两端的电压变化范围是 ④只闭合开关S、，滑动变阻器两端的电压变化范围是 A．③ B．③④ C．①④ D．②③④ 【答案】A 【详解】①只闭合S，与L串联，L正常发光，即电路电流，L两端电压，接入电路的阻值 最大阻值，故①错误； ②只闭合S、、，与并联，小灯泡L被短路，电流表测干路电流；通过的电流 允许通过的最大电流为0.6A，干路最大电流，故②错误； ③④只闭合S、，与L串联，电压表测两端电压；电路最大电流为L的额定电流0.5A，此时L两端电压最大，两端电压最小 当接入最大阻值48Ω时，电路电流最小 此时电压表示数 L两端最小电压 所以L两端电压范围，两端电压范围，故③正确，④错误。 综上只有③正确。故选A。 12．如图所示，电源电压保持18V不变。，滑动变阻器标有“”字样，小灯泡L标有“20V  20W”字样且其电阻不随温度改变。电流表和电压表的测量范围分别为0~0.6A和0~15V。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（     ） A．只闭合、和，滑片P在最左端时，电流表示数为0.4A B．只闭合和，可以实现两端的电压调节范围是0V~12V C．任意闭合开关和移动滑片，电路总电阻的最大值和最小值之比为 D．只闭合开关，可以实现的电阻阻值调节范围是 【答案】D 【详解】由可得灯泡电阻 D．只闭合开关时，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流，电路允许的最大电流（取变阻器允许电流、电流表量程、灯泡额定电流 中的最小值），此时电路总电阻 接入电路的最小阻值 当阻值最大为时，电路电流 电压表示数 电路安全，故的调节范围是，故D正确； A．只闭合、和，滑片P在最左端时，R2被短路，L断路，电路为的简单电路。通过的电流 电流表测通过的电路，则电流表示数为0.0.36A，故A错误； B．只闭合和时，与串联，电压表测两端电压。 当滑动变阻器滑片移到最右端时，两端电压为0V，此时电路中只有，由A选项可知，电路中电流为0.36A，电路安全；当取最大40Ω时，分压 两端最大电压只能到8V。则两端的电压调节范围是0V~8V，故B错误。 C．当与串联、滑片置于最左端时，电路总电阻最大，即 在保证电路安全（电流表不超过）的前提下，电路总电阻最小，即 最大值和最小值之比为 故C错误。 故选D。 13．如图所示，电源电压恒定为15V，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样。则滑动变阻器允许通过的最大电流是________A，闭合开关S后，电流表始终选用0~0.6A量程。接着将电压表接入电路，两个电压表的量程均可重新选择，其余部分电路连接保持不变。在确保电路安全的前提下，当滑片处于某一位置时，三个电表的指针偏转格数相同，并且电压表的示数大于电压表V的示数，求可能的阻值是________。 【答案】2 20Ω、25Ω 【详解】由滑动变阻器铭牌标注可知，其允许通过的最大电流为2A。电路中与串联，电流表测电路电流，电压表V测两端电压。因三个电表指针偏转格数相同，且示数大于V的示数，故V选用0~3V量程，选用0~15V量程。设指针偏转格数为。电流表示数，R2两端的电压，的示数，滑动变阻器接入阻值 在0~50Ω范围内，符合要求。 ① 当测两端电压时，由串联电路电压规律得 即 得到，电路电流 符合安全要求。的阻值 ② 当测电源电压时，由 即 代入得，电路中电流 等于电流表量程上限，符合安全要求。总电阻 的阻值 所以的可能阻值为20Ω、25Ω。 14．如图的电路中，电源电压保持不变，所有电表均为实验室学生电表。当只闭合时，电压表示数为6V，电流表的示数为0.2A。当闭合、时，电流表的示数为1A。则此时通过电流表的示数为______A；闭合、、，若将和的位置互换，电流表和电流表的示数不变。闭合、、时，将电流表替换为电压表，若将和的位置互换，电压表和的偏转角度相同。则此时电压表的示数为______V。 【答案】 0.8 5 【分析】根据电路的不同连接方式，利用串并联电路的电流、电压规律以及欧姆定律计算电流和电压。 【详解】当只闭合时，电路为的基本电路，电源电压为6V，由欧姆定律可知 当闭合、 时，电路为和的并联电路，电流表测量干路电流，电流表测量通过的电流，根据并联电路电流的规律，的示数为 闭合、、时，、、并联，测通过和的总电流，测通过和的总电流。若将和的位置互换，电流表和电流表的示数不变，说明和的大小相等，为 闭合、、时，若将和的位置互换，电流表替换为电压表，则、、串联，测 两端电压，测和两端电压。测和两端电压，和偏转角相同，故的示数是示数的 5 倍，而串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可知，综上，则、、 两端电压分别为 1V、1V、4V，故的示数为 15．教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称照度，单位为Lux）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0~12 V；电压表量程0~3 V；为阻值范围10 kΩ~30 kΩ的电阻箱；为光敏电阻，其阻值随照度变化的规律如图乙所示。 (1)当照度增大时，电压表示数将________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (2)若电源电压为3 V，为15 kΩ，电压表读数为0.75 V，求此时的照度大小。 (3)调节阻值，使电路能测量7 Lux的照度，求电源电压的最大值。 【答案】(1)增大 (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知，与串联，电压表测量两端电压。由图乙可得，照度增大时，光敏电阻的阻值减小，电路总电阻减小；电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流增大。阻值不变，由可知，两端电压增大，因此电压表示数增大。 （2）电源电压为，电阻箱阻值，电压表示数 根据欧姆定律，电路中电流为 根据串联电路电压规律，两端电压 光敏电阻的阻值 对照图乙可知，此时照度为。 （3）由图乙可知，照度为时，光敏电阻阻值。电压表量程为，因此两端最大电压 根据串联分压规律，总电压 和为定值，因此越小，总电压越大。最小取值为 此时电路中电流 总电阻 因此最大电源电压 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $