2.1 气体实验定律（Ⅰ）（重难点专练）物理粤教版选择性必修第三册

2.1气体实验定律(Ⅰ)（题型突破） ▌题型01 实验：探究气体等温变化的规律 1．【答案】(1)A (2) 连接软管内气体的体积 两位同学封闭气体的质量不同 2．【答案】(1)D (2)连接压力表与注射器内空气柱的细管中有气体未计入体积读数 3．【答案】(1)AD (2)设定的温度不同 4．【答案】(1) 质量 温度 (2) p1V1=p2V2 气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功 (3)AC/CA (4) 大于 大于 5．【答案】(1)不需要 (2)A (3)大于 (4)实验中未计入注射器与压强传感器连接的胶管内的气体体积。 (5)B 6．【答案】(1) (2)偏大 ▌题型02 等温图像 7．【答案】ACD 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】A ▌题型03 玻意耳定律及其应用 13．【答案】(1)(2) 【详解】（1）设玻璃管的横截面积为。玻璃管导热性良好，封闭气体在各平衡状态的温度相同。玻璃管水平时，封闭气体的压强为，体积为；玻璃管竖直且开口向上时，设封闭气体的压强为 对水银柱，由受力平衡得 解得 对封闭气体，由玻意耳定律得 解得 （2）玻璃管竖直且开口向下时，设封闭气体的压强为。对水银柱，由受力平衡得 解得 对封闭气体，由玻意耳定律得 代入第（1）问结果，解得 14．【答案】(1)(2) 【详解】（1）以罐内的气体为研究对象，在初始状态时，有， 末状态时，有 设气体的体积为，由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 解得 则水泵第一次工作注入水的体积为 （2）设水龙头不出水时，气体的压强为，体积为，此时 已知高水柱产生的压强为，解得 对气体，由玻意耳定律可得 解得 则水泵工作一次可给用户输送水的体积为 15．【答案】(1)(2) 【详解】（1）气体的总体积 （2）抽气一次气体的过程，由玻意耳定律 解得 16．【答案】(1)(2) 【详解】（1）初状态气体的摩尔体积为，则空气压缩引火仪内封闭的空气柱物质的量 空气压缩引火仪内的分子数 解得 （2）空气压缩引火仪导热性能良好，故缓慢压缩，气体温度保持不变。 根据玻意耳定律有 解得压缩后气体的压强 17．【答案】(1)3m(2)0.25h 【详解】（1）未加砝码时，设气体的压强为，满足 设所加砝码的质量为，加了砝码后活塞再次稳定时气体的压强为，满足 根据玻意耳定律 联立方程可解得 （2）设3次充入装置中的气体在压强为时的体积为，根据玻意耳定律有 解得 所以充气3次稳定后活塞上升的距离为0.25h。 18．【答案】(1)(2)16 【详解】（1）以初始打气筒+储气罐内的所有气体为研究对象，过程温度不变，由玻意耳定律 代入， 得 （2）设最少打气次，以储气罐原有气体+次打入的总气体为研究对象，过程温度不变，最终压强要求 由玻意耳定律 消去整理得 代入数值得： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1气体实验定律(Ⅰ)（题型突破） 题型01 实验：探究气体等温变化的规律 题型02 等温图像 题型03 玻意耳定律及其应用 ▌题型01 实验：探究气体等温变化的规律 在“探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强和体积的关系”实验中，采用的是控制变量法，应保持气体的质量和温度不变．应注意实验中气体的压强是通过气压计或压强传感器测量的，所以柱塞或活塞与注射器壁间的摩擦不影响气体压强的测量．在上面的实验装置中，因为气体的体积V＝Sl，S是常量，所以探究p与l的关系等同于探究p与V的关系，故不需要测量空气柱的横截面积． 1．如图1为验证“温度不变时，一定质量气体压强和体积的关系”的实验装置。用细软管将针管小孔与压强传感器连接，密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 (1)（单选）甲小组同学实验时，推动活塞压缩注射器内空气，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图2所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是______； A．实验时推动活塞过于迅速 B．推动活塞过程中有气体泄漏 C．注射器没有保持水平，大气压增大 (2)乙小组两位同学各自独立做了实验，环境温度相同且实验操作均无误，实验中，由于注射器和压强传感器的连接软管内存有部分气体，因此根据他们测得的数据作出的图像如图3所示，则图中代表的物理含义是__________，图线、斜率不同的原因是____________________。 【答案】(1)A (2) 连接软管内气体的体积 两位同学封闭气体的质量不同 【详解】（1）A．推动活塞过于迅速，外界对气体做功，气体来不及与外界充分交换热量，温度升高，导致相同体积下的压强大于等温压缩时的压强，与图中虚线偏离实线的情况相符，故A正确； B．推动活塞过程中有气体泄漏，气体质量减小，相同温度、相同体积下的压强减小，实验图线应位于实线下方，与图示不符，故B错误； C．注射器没有保持水平不会导致大气压增大，也不能据此解释图中实验图线的偏离，故C错误。 故选A。 （2）[1]设连接软管内气体的体积为，则封闭气体的总体积为。由玻意耳定律，有，其中为该份气体在实验温度下的常量。 整理得 因此，图线的纵轴截距为，表示连接软管内气体的体积。 [2]图线的斜率为，其大小与封闭气体的质量和温度有关。两位同学的实验温度相同，图线斜率不同是因为封闭气体的质量不同；图线的斜率较大，说明其对应的封闭气体质量较大。 2．使用如图1装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。 (1)甲同学在实验中，测得的实验数据如表所示，仔细观察“”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。 序号 V（mL） p（×105 Pa） （×105 Pa·mL） 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 5 12.0 1.6351 19.621 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B．实验时环境温度升高了 C．实验时外界大气压强发生了变化 D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 (2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是____________________________。 【答案】(1)D (2)连接压力表与注射器内空气柱的细管中有气体未计入体积读数 【详解】（1）A．活塞与筒壁间的摩擦力增大，会影响推动活塞所需的力，但不会改变按实际读数得到的气体压强和体积的关系，故A错误； B．若气体温度升高，在气体质量不变时，乘积应增大，与表中乘积逐渐减小不符，故B错误； C．外界大气压变化不会使温度、质量均不变的被测气体的逐渐减小，故C错误； D．表中的数值由20.020逐渐降至19.621。气体向外泄漏使被测气体质量减小，在温度不变时其随之减小，故D正确。 故选D。 （2）图2以为横轴、为纵轴，直线延长后与纵轴的交点位于原点下方。设细管中未计入注射器刻度的气体体积为，则被测气体的实际体积为。气体质量和温度不变时，由玻意耳定律得 其中为常量，整理得 所以图线的纵轴截距为负，说明连接压力表与注射器内空气柱的细管中有气体未计入体积读数。 3．(1)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图1所示，下列说法正确的是________。 A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，从而减小气体压强测量的误差 D．处理数据时采用图像，是因为图像比p­V图像更直观 (2)如图2是甲、乙两同学在实验中得到的­图像，若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同，所用气体种类、质量及装置均相同，则两图线斜率不同的原因可能是_____________。 【答案】(1)AD (2)设定的温度不同 【详解】（1）A．研究一定质量气体的等温变化，应防止漏气，并在每次改变体积后待气体温度稳定再读数，故A正确； B．注射器的横截面积不变，气体体积与空气柱长度成正比，测出长度即可研究压强与体积的关系，不必测量横截面积，故B错误； C．在柱塞上涂油主要是增强密封性，防止气体漏出；压强由压力表直接测量，减小柱塞摩擦不能减小压强表的读数误差，故C错误； D．由玻意耳定律知，一定质量气体等温变化时不变，因此-图像是过原点的直线，而-图像是双曲线的一支，故D正确。 故选AD。 （2）图2纵轴为压强，横轴为体积倒数，直线斜率反映压强随体积倒数变化的快慢。同种等质量气体的状态方程常量相同，由理想气体状态方程，其中为热力学温度，为该常量。整理得 因此图线斜率与温度成正比。图中甲的斜率大于乙，表明甲实验设定的温度高于乙，所以两人的设定温度不同。 4．如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1； ③重复上述步骤②，多次测量并记录数据； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的____和____。 (2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是__________________________________________。 (3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________（填字母）。 (4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1____m2，m3____m4（均选填“大于”或“小于”）。 【答案】(1) 质量 温度 (2) p1V1=p2V2 气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功 (3)AC/CA (4) 大于 大于 【详解】（1）探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度。 （2）一定量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式是p1V1=p2V2.由功的计算公式可知W=Fl=pSl=pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功。 （3）由理想气体状态方程=C可知，pV=CT，对于一定量的气体，温度T越高pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程=C可知，p=CT，对于一定量的气体，温度T越高，p-图像的斜率越大，已知T1>T2，故C正确，D错误。故选A、C． （4）由理想气体状态方程=C可知pV=CT，对于温度相同而质量不同的气体，质量越大C越大，pV越大，故m1大于m2； 由理想气体状态方程=C可知p=CT，气体质量越大C越大，p-图像斜率越大，故m3大于m4。 5．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲和图乙所示。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，_______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积， (2)关于该实验下列说法正确的是_______。 A．保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，进行了两次实验，得到图像如图丙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1_______T2（填写“大于”或“小于”）。 (4)在图丙中进一步发现图线不通过坐标原点且相交于V轴上的同一点，则造成这一结果的原因是_______。 (5)若某同学利用所得实验数据作出的图线，应该是_______。 A． B． C． D． 【答案】(1)不需要 (2)A (3)大于 (4)实验中未计入注射器与压强传感器连接的胶管内的气体体积。 (5)B 【详解】（1）实验中封闭气体的体积可由注射器刻度直接读出空气柱长度对应的容积，而体积，探究等温变化时只需验证为定值，即验证为定值，横截面积是公共常量，无需单独测量。 （2）A．柱塞涂润滑油既可以减小摩擦，更重要的是提升注射器的气密性，防止封闭气体泄漏，故A正确； B．用手握住注射器，手的温度会传递给封闭气体，导致气体温度变化，违背等温条件，故B错误； C．快速推拉柱塞会使气体温度发生改变，故C错误； D．压强由压强传感器通过数据采集器获得，体积是通过注射器刻度读取后输入采集器，并非直接由采集器获得，故D错误。 故选A。 （3）根据理想气体状态方程，变形得 图线的斜率为，两次实验气体质量相同（不变），斜率越大对应温度越高，图中的图线斜率更大，因此大于； （4）实验中未计入注射器与压强传感器连接的胶管内的气体体积。 设胶管内的额外体积为，则实际气体体积 代入玻意耳定律得 因此图线会在纵轴截距为，不经过原点，且两次实验的额外体积相同，因此图线交于轴负半轴的同一点。 （5）结合上一问的误差关系，实际满足 变形得 当逐渐减小时（即逐渐增大），逐渐趋近于，即压强的值会逐渐趋近于一个恒定值，不会无限增大，因此，图线应该是一条趋于平缓的曲线。故选B。 6．某同学用如图甲所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移动到最右侧，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p和体积V；推动活塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。 (1)该同学用此装置测量一小石子的密度。他先用天平测出其质量为m，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出如图乙所示的图像，则石子密度为________。（用题及图中相关物理量的字母符号表示） (2)求出石子的密度比真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) (2)偏大 【详解】（1）根据题意，设石子的体积为，由理想气体状态方程有 整理可得 结合图像可得，石子的体积 则石子密度为 （2）由于软管的存在，设软管中气体的体积为，则由理想气体状态方程有 整理可得 解得石子的真实体积为 可知，石子体积的测量值偏小，则石子的密度比真实值偏大。 ▌题型02 等温图像 两种图线 内容　　　 p­图线 p­V图线 图线 特点 物理意义 一定质量的气体，温度不变时，p与成正比，在p ­图像上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p­V图线是双曲线的一支 温度高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2＞T1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p­V图上的等温线就越高，图中T1<T2 7．（多选）图为一定质量的气体的两条等温线，下列关于各状态温度的说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】由理想气体状态方程得 一定质量气体的不变，故 越大，越高。同一条等温线上任意两点的相等，所以，。图中，具有相同体积且，因此；，具有相同压强且，因此，从而，，可见外侧等温线对应的温度更高。综上， 故选ACD。 8．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均动能始终保持不变，则该气体状态变化的图像可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】一定质量的理想气体，分子平均动能始终不变，说明气体温度保持不变。由理想气体状态方程可知，对状态A和B分别列状态方程，得， 因和相同，联立两状态方程得 因此压强随体积增大而减小，且图像为反比例函数曲线，曲线先陡后缓。四个图像中只有D符合。 故选D。 9．一金鱼吐出的气泡在水中缓慢上升，鱼缸内水的温度均匀且恒定，下列能正确反映气泡在上升过程中气泡内气体（视为理想气体）的压强p、体积V和温度T变化的图像（箭头表示状态变化的方向）的是（　　） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】气泡在水中缓慢上升，与周围水充分热交换，水温恒定，故气体温度保持不变，为等温过程。气泡上升过程中深度减小，由 可知气泡内气体压强减小。根据玻意耳定律，压强减小，体积增大。 A．图像显示不变，增大，与分析不符，故A错误； B．图像显示不变，减小，与分析不符，故B错误； C．图像显示与成正比，而等温过程与成反比，故C错误； D．由 变形得 图像为过原点的直线。气泡上升减小，增大，则减小，状态变化方向应指向左下方，与图像相符，故D正确。 故选D。 10．甲乙两位同学通过实验在图像中分别得到两条双曲线，如图所示。两人实验均操作无误，产生该情况的原因可能是______。 A．甲同学推注射器比乙快 B．乙同学推注射器比甲快 C．甲同学注射器内的封闭气体质量比乙大 D．乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大 【答案】D 【详解】p-V图像为双曲线，说明满足玻意耳定律 pV=C。两条不同的双曲线，代表常数 C不同。（根据理想气体状态方程） AB．可能实验时温度不同，由图可知乙的温度高；快速压缩会是非等温（绝热），题目明确两人操作无误，默认都是等温缓慢操作，排除快慢，故AB错误； CD．可能气体的物质的量不同（n 不同，即封闭气体的质量不同），即乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大，故D正确，C错误。 故选D。 11．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中不正确的是（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C． D． 【答案】C 【详解】A．由于等温线是一条双曲线，它表明在温度保持不变的情况下，气体的压强与体积成反比，故A正确； B．一定质量的气体，在不同温度下，相同压强的情况下，体积不同，因此等温线不同，故B正确； CD．对一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，即相同压强下，温度越高，体积越大，因此T1<T2，故C错误，D正确。 选不正确的，故选C。 12．（25-26高二下·辽宁朝阳·期中）如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．根据题设条件可知，汽缸和活塞是由导热材料制成的，汽缸内气体的温度由于热交换与环境温度保持相等，外界的温度保持不变，则封闭气体的温度不变，故CD错误； AB．根据玻意耳定律得，得，即p与成正比，图像是过原点的倾斜的直线，故B错误，A正确。 故选A。 ▌题型03 玻意耳定律及其应用 运用玻意耳定律的解题关键 应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的状态参量，其中正确确定压强是解题的关键。 13．导热性良好的玻璃管用水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平时，封闭气体长度为，水银柱长度为，当玻璃管竖直且开口向上时，封闭气体长度为，已知大气压强为，水银柱密度为。 (1)求重力加速度大小； (2)若玻璃管竖直且开口向下，水银没有漏出，求封闭气体的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设玻璃管的横截面积为。玻璃管导热性良好，封闭气体在各平衡状态的温度相同。玻璃管水平时，封闭气体的压强为，体积为；玻璃管竖直且开口向上时，设封闭气体的压强为 对水银柱，由受力平衡得 解得 对封闭气体，由玻意耳定律得 解得 （2）玻璃管竖直且开口向下时，设封闭气体的压强为。对水银柱，由受力平衡得 解得 对封闭气体，由玻意耳定律得 代入第（1）问结果，解得 14．家用储水式压力罐常被用于二次供水，其简要结构如图所示。压力罐的总容积为，初始时罐内无水，水龙头处于关闭状态，水管容积可忽略不计，罐内气体压强为。接通电源，第一次启动水泵给罐补水，当罐内压强增大到时水泵自动断开电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，压力罐密闭性、导热性能良好，环境温度不变；已知高水柱产生的压强为，水龙头到压力罐底的高度为，当水龙头不出水时，压力罐中剩余水深，再次启动水泵补水。求： (1)水泵第一次工作注入水的体积； (2)水泵工作一次可给用户输送水的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以罐内的气体为研究对象，在初始状态时，有， 末状态时，有 设气体的体积为，由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 解得 则水泵第一次工作注入水的体积为 （2）设水龙头不出水时，气体的压强为，体积为，此时 已知高水柱产生的压强为，解得 对气体，由玻意耳定律可得 解得 则水泵工作一次可给用户输送水的体积为 15．（24-25高二下·广东深圳·期中）为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为，展柜内空气压强为，青铜鼎材料的总体积为，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求： (1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积； (2)抽气一次后，展柜内气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体的总体积 （2）抽气一次气体的过程，由玻意耳定律 解得 16．（25-26高二下·江苏无锡·期中）如图所示是用导热性能良好的材料制成的空气压缩引火仪，活塞的横截面积；开始时封闭的空气柱长度为、温度为300 K、压强为大气压强；现在用竖直向下的外力压缩气体，使封闭空气柱长度变为，不计活塞的质量、活塞与器壁的摩擦以及漏气，阿伏加德罗常数为。 (1)若初状态气体的摩尔体积为，求空气压缩引火仪内的分子数； (2)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初状态气体的摩尔体积为，则空气压缩引火仪内封闭的空气柱物质的量 空气压缩引火仪内的分子数 解得 （2）空气压缩引火仪导热性能良好，故缓慢压缩，气体温度保持不变。 根据玻意耳定律有 解得压缩后气体的压强 17．气动避震是通过充、放气体来改变车身高低，其原理可以简化为如图所示的模型图。在开口向上、导热性能良好的汽缸内，用横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量为m。初始时刻，阀门K关闭，此时活塞下表面到汽缸底端的距离为h。已知外界大气压强外界环境温度保持不变，汽缸不漏气，忽略摩擦，重力加速度为g。分别单独进行如下操作： (1)若在活塞上放置砝码，稳定时活塞下降的高度为，求所加砝码的质量； (2)若打开阀门K，充气装置向汽缸内每次充入压强为、体积为的气体，求充气3次稳定后活塞上升的距离。 【答案】(1)3m (2)0.25h 【详解】（1）未加砝码时，设气体的压强为，满足 设所加砝码的质量为，加了砝码后活塞再次稳定时气体的压强为，满足 根据玻意耳定律 联立方程可解得 （2）设3次充入装置中的气体在压强为时的体积为，根据玻意耳定律有 解得 所以充气3次稳定后活塞上升的距离为0.25h。 18．电动自行车的真空胎没气后，车胎会与钢圈分离，导致普通打气筒一边打气一边漏气。为了能一次性注入足够的气体充起轮胎，我们设计出了爆冲打气筒。在原有普通打气筒旁边增加了一个储气罐，先将气体储存在储气罐中，储气罐中的气体达到一定的压强后，突然全部注入轮胎从而将轮胎充满。某爆冲打气筒的示意图如图所示，左侧是体积的打气筒，右侧是体积的储气罐，储气罐与打气筒之间通过单向阀连通，气体可以通过单向阀从打气筒到储气罐，但无法返回打气筒。储气罐另一侧通过可控阀门连接车胎。每次下压活塞都可以将打气筒内的气体全部注入储气罐，初始时打气筒和储气罐中的气压均为一个标准大气压，可控阀门关闭。打开可控阀门进行爆冲打气时，储气罐内的气体压强至少为。全部过程不考虑温度的变化，标准大气压恒为。 求： (1)第一次下压打气筒活塞后，储气罐中气体的压强； (2)为了能达到爆冲打气的要求，打气筒最少的打气次数。 【答案】(1) (2)16 【详解】（1）以初始打气筒+储气罐内的所有气体为研究对象，过程温度不变，由玻意耳定律 代入， 得 （2）设最少打气次，以储气罐原有气体+次打入的总气体为研究对象，过程温度不变，最终压强要求 由玻意耳定律 消去整理得 代入数值得： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1气体实验定律(Ⅰ)（题型突破） 题型01 实验：探究气体等温变化的规律 题型02 等温图像 题型03 玻意耳定律及其应用 ▌题型01 实验：探究气体等温变化的规律 在“探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强和体积的关系”实验中，采用的是控制变量法，应保持气体的质量和温度不变．应注意实验中气体的压强是通过气压计或压强传感器测量的，所以柱塞或活塞与注射器壁间的摩擦不影响气体压强的测量．在上面的实验装置中，因为气体的体积V＝Sl，S是常量，所以探究p与l的关系等同于探究p与V的关系，故不需要测量空气柱的横截面积． 1．如图1为验证“温度不变时，一定质量气体压强和体积的关系”的实验装置。用细软管将针管小孔与压强传感器连接，密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。 (1)（单选）甲小组同学实验时，推动活塞压缩注射器内空气，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图2所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不合，造成这一现象的可能原因是______； A．实验时推动活塞过于迅速 B．推动活塞过程中有气体泄漏 C．注射器没有保持水平，大气压增大 (2)乙小组两位同学各自独立做了实验，环境温度相同且实验操作均无误，实验中，由于注射器和压强传感器的连接软管内存有部分气体，因此根据他们测得的数据作出的图像如图3所示，则图中代表的物理含义是__________，图线、斜率不同的原因是____________________。 2．使用如图1装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。 (1)甲同学在实验中，测得的实验数据如表所示，仔细观察“”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。 序号 V（mL） p（×105 Pa） （×105 Pa·mL） 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 5 12.0 1.6351 19.621 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B．实验时环境温度升高了 C．实验时外界大气压强发生了变化 D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 (2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是____________________________。 3．(1)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图1所示，下列说法正确的是________。 A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，从而减小气体压强测量的误差 D．处理数据时采用图像，是因为图像比p­V图像更直观 (2)如图2是甲、乙两同学在实验中得到的­图像，若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同，所用气体种类、质量及装置均相同，则两图线斜率不同的原因可能是_____________。 4．如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1； ③重复上述步骤②，多次测量并记录数据； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的____和____。 (2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是__________________________________________。 (3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________（填字母）。 (4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1____m2，m3____m4（均选填“大于”或“小于”）。 5．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲和图乙所示。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，_______（填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积， (2)关于该实验下列说法正确的是_______。 A．保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，进行了两次实验，得到图像如图丙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1_______T2（填写“大于”或“小于”）。 (4)在图丙中进一步发现图线不通过坐标原点且相交于V轴上的同一点，则造成这一结果的原因是_______。 (5)若某同学利用所得实验数据作出的图线，应该是_______。 A． B． C． D． 6．某同学用如图甲所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移动到最右侧，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p和体积V；推动活塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。 (1)该同学用此装置测量一小石子的密度。他先用天平测出其质量为m，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出如图乙所示的图像，则石子密度为________。（用题及图中相关物理量的字母符号表示） (2)求出石子的密度比真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 ▌题型02 等温图像 两种图线 内容　　　 p­图线 p­V图线 图线 特点 物理意义 一定质量的气体，温度不变时，p与成正比，在p ­图像上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p­V图线是双曲线的一支 温度高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2＞T1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p­V图上的等温线就越高，图中T1<T2 7．（多选）图为一定质量的气体的两条等温线，下列关于各状态温度的说法正确的是（     ） A． B． C． D． 8．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均动能始终保持不变，则该气体状态变化的图像可能是（     ） A． B． C． D． 9．一金鱼吐出的气泡在水中缓慢上升，鱼缸内水的温度均匀且恒定，下列能正确反映气泡在上升过程中气泡内气体（视为理想气体）的压强p、体积V和温度T变化的图像（箭头表示状态变化的方向）的是（　　） A．B． C． D． 故选D。 10．甲乙两位同学通过实验在图像中分别得到两条双曲线，如图所示。两人实验均操作无误，产生该情况的原因可能是______。 A．甲同学推注射器比乙快 B．乙同学推注射器比甲快 C．甲同学注射器内的封闭气体质量比乙大 D．乙同学注射器内的封闭气体质量比甲大 11．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中不正确的是（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C． D． 12．（25-26高二下·辽宁朝阳·期中）如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是（    ） A． B． C． D． ▌题型03 玻意耳定律及其应用 运用玻意耳定律的解题关键 应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的状态参量，其中正确确定压强是解题的关键。 13．导热性良好的玻璃管用水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平时，封闭气体长度为，水银柱长度为，当玻璃管竖直且开口向上时，封闭气体长度为，已知大气压强为，水银柱密度为。 (1)求重力加速度大小； (2)若玻璃管竖直且开口向下，水银没有漏出，求封闭气体的长度。 14．家用储水式压力罐常被用于二次供水，其简要结构如图所示。压力罐的总容积为，初始时罐内无水，水龙头处于关闭状态，水管容积可忽略不计，罐内气体压强为。接通电源，第一次启动水泵给罐补水，当罐内压强增大到时水泵自动断开电源，停止补水。罐内气体可视为理想气体，压力罐密闭性、导热性能良好，环境温度不变；已知高水柱产生的压强为，水龙头到压力罐底的高度为，当水龙头不出水时，压力罐中剩余水深，再次启动水泵补水。求： (1)水泵第一次工作注入水的体积； (2)水泵工作一次可给用户输送水的体积。 15．（24-25高二下·广东深圳·期中）为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为，展柜内空气压强为，青铜鼎材料的总体积为，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求： (1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积； (2)抽气一次后，展柜内气体的压强。 16．（25-26高二下·江苏无锡·期中）如图所示是用导热性能良好的材料制成的空气压缩引火仪，活塞的横截面积；开始时封闭的空气柱长度为、温度为300 K、压强为大气压强；现在用竖直向下的外力压缩气体，使封闭空气柱长度变为，不计活塞的质量、活塞与器壁的摩擦以及漏气，阿伏加德罗常数为。 (1)若初状态气体的摩尔体积为，求空气压缩引火仪内的分子数； (2)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强。 17．气动避震是通过充、放气体来改变车身高低，其原理可以简化为如图所示的模型图。在开口向上、导热性能良好的汽缸内，用横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量为m。初始时刻，阀门K关闭，此时活塞下表面到汽缸底端的距离为h。已知外界大气压强外界环境温度保持不变，汽缸不漏气，忽略摩擦，重力加速度为g。分别单独进行如下操作： (1)若在活塞上放置砝码，稳定时活塞下降的高度为，求所加砝码的质量； (2)若打开阀门K，充气装置向汽缸内每次充入压强为、体积为的气体，求充气3次稳定后活塞上升的距离。 18．电动自行车的真空胎没气后，车胎会与钢圈分离，导致普通打气筒一边打气一边漏气。为了能一次性注入足够的气体充起轮胎，我们设计出了爆冲打气筒。在原有普通打气筒旁边增加了一个储气罐，先将气体储存在储气罐中，储气罐中的气体达到一定的压强后，突然全部注入轮胎从而将轮胎充满。某爆冲打气筒的示意图如图所示，左侧是体积的打气筒，右侧是体积的储气罐，储气罐与打气筒之间通过单向阀连通，气体可以通过单向阀从打气筒到储气罐，但无法返回打气筒。储气罐另一侧通过可控阀门连接车胎。每次下压活塞都可以将打气筒内的气体全部注入储气罐，初始时打气筒和储气罐中的气压均为一个标准大气压，可控阀门关闭。打开可控阀门进行爆冲打气时，储气罐内的气体压强至少为。全部过程不考虑温度的变化，标准大气压恒为。 求： (1)第一次下压打气筒活塞后，储气罐中气体的压强； (2)为了能达到爆冲打气的要求，打气筒最少的打气次数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $