1.1 动量（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

1.1 动量（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、寻求碰撞中的不变量 二、动量 三、动量变化量的计算 四、动量与动能的区别和联系 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、寻求碰撞中的不变量 1．寻求碰撞中的不变量 1. 两个完全相同的钢球A、B并排放置，将A球拉到高处释放，与B球相碰，A球　　　　　　，B球摆到A球被拉起时　　　　　　。 2. 质量大的C球与质量小的B球相碰，B球获得较大的　　　　　　。此过程，两球碰撞前后的速度变化与质量有关，质量小的B球速度变化　　　　　　。 3. 两小车相碰，碰撞前后动能之和　　　　　　，质量与速度的乘积之和基本　　　　　　。 【答案】1. ① 静止    ② 同样的高度     2. ① 速度    ② 大     3. ① 不相等    ② 不变      【详解】(1)题详解： [1][2]两个完全相同的钢球A、B并排放置，将A球拉到高处释放，与B球相碰，A球静止，B球摆到A球被拉起时同样的高度； (2)题详解： [1][2]质量大的C球与质量小的B球相碰，B球获得较大的速度，此过程，两球碰撞前后的速度变化与质量有关，质量小的B球速度变化大； (3)题详解： [1][2]两小车相碰，碰撞前后动能之和不相等，质量与速度的乘积之和基本不变。 二、动量 2．（25-26高二上·山东聊城·质量检测）在操场上，一个同学将一个质量为m的篮球，以大小为v，方向与水平地面成θ角的速度斜向上抛出，则篮球抛出时的动量大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】动量等于质量与速度的乘积，故抛出时的动量为 故选D。 3．（25-26高一·江苏前黄·质量检测）物理学中把物体的质量与速度的乘积定义为该物体的动量，则动量的单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A. kg·s B. kg·m/s C. kg·m/s2 D. kg·m/s3 【答案】B 【详解】动量的定义为，其中质量的单位为千克（kg），速度的单位为米每秒（m/s）。因此，动量的单位为质量单位与速度单位的乘积，即 kg·m/s。 故选B。 4．（25-26高一下·辽宁丹东·期中）关于动量的概念，下列说法中正确的是（        ） A. 动量大的物体惯性一定大 B. 动量大的物体运动一定快 C. 动量相同的物体运动方向一定相同 D. 动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【详解】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 5．（25-26高一下·辽宁抚顺七校协作体·期中）厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，该时刻蛋糕的动量方向（　　） A. 水平向左 B. 竖直向上 C. 水平向右 D. 竖直向下 【答案】B 【详解】蛋糕位于圆心左侧，顺时针转动时，左端点的切线方向竖直向上，即速度方向竖直向上，动量方向与速度方向一致，因此动量方向为竖直向上。 故选B。 6．（2026·江苏工业园区·月考）如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向匀速运动。已知甲的质量为，速度大小，乙的质量为，速度大小。以向右运动为正方向，则以下说法正确的是（        ） A. 甲的动量比乙的动量大 B. 甲、乙两人的动量相同 C. 甲的动量为 D. 乙的动量为 【答案】D 【详解】AB．动量是矢量，甲的动量大小 乙的动量大小 两者大小相等、方向相反，既不能说甲比乙大，也不能说两人动量相同，故A错误，B错误； CD．由图可知甲向左运动、乙向右运动，以向右为正方向，则甲的动量 乙的动量，故C错误，D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·辽宁葫芦岛·期末）（多选）下列物理量在运算过程中，遵循平行四边形定则的物理量有（　　） A. 速率 B. 速度 C. 动量 D. 动能 【答案】BC 【详解】速率和动能都是只有大小没有方向的标量，运算时遵循代数运算法则，而速度和动量都是既有大小也有方向的矢量，运算过程中遵循平行四边形定则。 故选BC。 8．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）美加墨足球世界杯于2026年6月12日开赛，比赛中出现了足球中罕见的弧线球，假设当地重力加速度恒定。关于此飞行过程中的足球（        ） A. 线速度不变 B. 动量不变 C. 所受重力变了 D. 所受合力可能变了 【答案】D 【详解】足球做曲线运动，则线速度方向以及动量方向在不断变化，则线速度和动量不断变化；所受重力不变，但所受的合力可能不断变化。 故选D。 三、动量变化量的计算 9．（24-25高二下·新疆喀什地区巴楚县·期末）一质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以相同的速度弹回，取水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化了多少（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】取水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为 故选D。 10．（25-26高一·福建三明·适应测试）如图，运动员正在练习用头颠球。假设足球从静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球上升至最高点，足球的质量为，重力加速度，不计空气阻力。头向上顶球的过程中，足球的动量变化量（        ） A. 大小为，方向向上 B. 大小为，方向向下 C. 大小为，方向向下 D. 大小为，方向向上 【答案】D 【详解】【分析】 取竖直向上为正方向，接触头部前瞬间速度向下 足球离开头部后上升到最高点，最高点速度为0，离开头部瞬间速度向上：由 得 动量变化量 代入得 结果为正，说明动量变化量方向竖直向上，大小为 故选D。 11．（2026·江苏工业园区·月考）关于动量的变化，下列说法错误的是（        ） A. 做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量的方向与运动方向相同 B. 做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量的方向与运动方向相反 C. 物体的速度大小不变时，动量的变化量为零 D. 物体做平抛运动时，动量的变化量一定不为零 【答案】C 【详解】动量为矢量，动量变化量满足，其方向与速度变化量的方向一致。 A．做直线运动的物体速度增大时，方向与运动方向相同，因此方向与运动方向相同，故A正确； B．做直线运动的物体速度减小时，方向与运动方向相反，因此方向与运动方向相反，故B正确； C．速度是矢量，若速度大小不变、方向发生变化（如匀速圆周运动），则不为零，因此也不为零，故C错误； D．平抛运动只受重力，速度变化量满足，只要运动时间不为零，就不为零，因此一定不为零，故D正确。 选错误的，故选C。 12．（25-26高二下·广东上进·学情检测）一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】足球初速度的水平分量 ，竖直分量 足球落回与出发点同高度的水平面时，由运动对称性可知，末速度竖直分量大小仍为 ，方向向下 取竖直向下为正方向，初竖直动量为 ，末竖直动量为 因此动量变化量：  故选B。 13．（24-25高二上·上海·期中）质量为3kg的物体从5m高处自由下落到水泥地面后被反弹到3.2m高处（重力加速度g=10m/s²）。则在这一整个过程中物体动量变化量为　　　　，物体与水泥地面作用过程中动量变化量为　　　　。 【答案】① 0    ② 【详解】[1]对整个过程分析，物体的初、末速度均为0，则物体动量的变化量为0； [2]根据运动学公式可得 解得物体落地前瞬间的速度大小为 物体与地面碰撞后反弹的高度为3.2m，根据 解得物体刚离开地面时速度大小为 设竖直向上为正方向，物体与水泥地面作用过程中动量变化量为 可知物体与水泥地面作用过程中动量变化量大小为，方向竖直向上。 14．（24-25高二下·甘肃兰州·阶段检测）如图所示，在“学府致远杯”足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 【答案】（1），方向向右     （2），方向向左      【详解】(1)小问详解： 取向右为正方向，踢球过程中，初动量为 末动量为 则足球动量的改变量为 方向向右。 (2)小问详解： 取向右为正方向，足球撞向球门门柱弹回过程，初动量为 末动量为 则足球动量的改变量为 可知这一过程中足球的动量改变量大小为，方向向左。 四、动量与动能的区别和联系 15．（25-26高二上·宁夏银川金凤区·期末）历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A. 质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B. 质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C. 一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D. 一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 16．冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　） A.  B.  C. m1：m2 D. m2：m1 【答案】A 【详解】由动能表达式Ek=mv2和动量大小表达式p=mv，可得 p= 二者动能相等，所以甲、乙动量大小之比为 故选A。 17．（25-26高二下·北京·阶段检测）（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A. 速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B. 速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C. 速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D. 速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 【答案】BD 【详解】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 18．摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施。乘客搭乘挂在摩天轮边缘的座舱随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动。不同时刻乘客的动量相同吗？不同时刻乘客的动能相同吗？ 【答案】乘客动量不同，乘客动能相同。 【详解】根据动量表达式 该式为矢量式，依题意可知做匀速圆周运动的乘客速度方向时刻改变，故动量不相同； 根据动能表达式 该式为标量式，因为乘客时刻速度大小，故动能时刻相同。 19．（25-26高三上·陕西商洛·调研测试）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　） A. 速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍 B. 质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍 C. 质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍 D. 速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍 【答案】A 【详解】A．质量增大到2倍，速度不变，初动量，可得末动量 可得动量变为原来的2倍，故A正确； B．质量不变，速度增大到原来的2倍，初动能，可得末动能为 可得动能变为原来的4倍，故B错误； C．质量减半，速度增大到原来的4倍，初动能，可得末动能为 可得动能变为原来的8倍，故C错误； D．速度减半，质量增大到原来的4倍，初动量，可得末动量 可得动量变为原来的2倍，故D错误。 故选A。 20．（25-26高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）石磨是用来制作我国传统食物豆腐的生产工具。人以大小恒定的水平推力垂直于磨柄推动磨盘转动，同时有一粒黄豆在水平石磨的上表面随石磨一起绕中心轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（        ） A. 黄豆的合外力为零 B. 黄豆在运动过程中动能保持不变 C. 黄豆在运动过程中动量保持不变 D. 石磨转动一周的过程中，力所做功为零 【答案】B 【详解】A．黄豆做匀速圆周运动，受到的合外力提供圆周运动的向心力，合外力不为零，故A错误； B．黄豆运动过程中速度大小不变，因此黄豆的动能保持不变，故B正确； C．黄豆运动过程中速度方向时刻改变，动量方向不断变化，故C错误； D．石磨转动一周的过程中，力F所做功为变力做功，大小等于F与作用点转动一周的周长的乘积，不为零，故D错误。 故选B。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·河北保定地区·阶段检测）质量为2 kg的物体，速度由向东的1 m/s变为向西的2 m/s，下列说法正确的是（        ） A. 物体的动量变化量的方向向东 B. 物体的动量变化量的大小为2 kg·m/s C. 物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s D. 物体的动能变化量为1 J 【答案】C 【详解】A．取向东为正方向，已知物体质量，初速度，末速度。 初动量，末动量 动量变化量，负号表示方向向西，故A错误； BC．由之前分析可得，动量变化量大小为，故B错误，C正确； D．动能是标量 动能变化量为，故D错误。 故选C。 22．（25-26高二下·浙江丽水·期末）如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（        ） A. 全程的平均速度为 B. 加速下降阶段缆绳拉力大小为 C. 减速阶段加速度大小为 D. 减速阶段动量的变化量为 【答案】B 【详解】设过程最大速度为，根据匀变速直线运动规律，总位移 解得最大速度 A．全程平均速度，故A错误； BC．根据题意可知加速、减速过程中的加速度大小均为 加速阶段，由牛顿第二定律 解得加速下降阶段缆绳拉力大小为，故B正确，C错误； D．减速阶段动量变化量，故D错误。 故选B。 23．（2025·贵州黔南州·模拟）弓和弩是冷兵器时代常用的武器，弓多抛射（发射速度斜向上），弩多平射（发射速度水平）。如果在同一高度分别用弓、弩发射质量相同的弓箭和弩箭（均可视为质点），射出时速度大小相等且落在同一水平地面上，如图所示。不计空气阻力，从射出到落地前瞬间的过程中，与弩箭相比，弓箭（     ） A. 动量变化量一定较大 B. 水平位移一定较大 C. 落地前瞬间的速度一定较大 D. 重力做功的平均功率一定较大 【答案】A 【详解】A．设发射点离地高度为，由题知，弩箭做平抛运动，则在竖直方向上有 解得 而弓箭做斜抛运动，在竖直方向上先向上做匀减速运动，再向下做自由落体运动，故其运动的时间 根据加速度的定义式有 可得 则动量的变化量为 两箭的质量相同，因，所以弓箭的动量变化量大于弩箭的动量变化量，故A正确； B．在水平方向上，弩箭做匀速直线运动，则有 弓箭水平方向也做匀速直线运动 弓箭做斜抛运动，则其水平方向的分速度 又 故无法确定两箭水平位移的大小，故B错误； C．根据机械能守恒定律有 解得落地速度为 可知两箭的落地速度大小相等，故C错误； D．重力做功为 则重力做功的平均功率为 因两箭的重力做功相同，但，所以弓箭重力做功的平均功率一定较小，故D错误。 故选A。 24．（24-25高二上·安徽阜阳·期末）为了节约用水，某同学在院子里的水平草坪的中心O处安装了一可以绕竖直转轴OO'转动的水平喷头，如图。已知喷头距离水平草坪的高度为h，距离转轴OO'的距离为h。已知沿喷头方向水平喷出的水的最小速度为，最大速度为2。空气阻力不计，重力加速度为g，喷头的直径不计。 （1）求喷出的水落到水平草坪时，竖直方向的动量大小； （2）若喷头绕竖直转轴OO'缓缓转动（不考虑角速度大小），求喷出的水落到水平草坪形成的面积。 【答案】（1）     （2）16πh2      【详解】(1)小问详解： 根据平抛运动规律，水在竖直方向做自由落体运动，有 解得水落到草坪时，竖直方向的动量大小 (2)小问详解： 根据平抛运动规律，有 解得 以最小速度水平喷出的水，其水平位移最小，有x1=v1t=2h 对应圆的最小半径r1=h+x1=3h 以最大速度水平喷出的水，其水平位移最大，有x2=v2t=4h 对应圆的最大半径r2=h+x2=5h 喷出的水落到水平草坪形成的面积 【C 拓展培优题】 25．（2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 26．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（     ） A. 被弹出时速度大小为 B. 到达目标组织表面时的动能为F1d1 C. 运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D. 运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有 Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小 故D错误。 故选A。 27．（2023·重庆·高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）     A. EF段无人机的速度大小为4m/s B. FM段无人机的货物处于失重状态 C. FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D. MN段无人机机械能守恒 【答案】AB 【详解】A．根据EF段方程 可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确； C．根据MN段方程 可知MN段无人机的速度为 则有 可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选AB。 28．（2026·陕晋青宁·高考真题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 （1）求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； （2）求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； （3）当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 【答案】（1）     （2），     （3）40m      【详解】(1)小问详解： 当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 (2)小问详解： 甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 (3)小问详解： 乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得，即甲乙之间的距离为40m。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 动量（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、寻求碰撞中的不变量 二、动量 三、动量变化量的计算 四、动量与动能的区别和联系 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、寻求碰撞中的不变量 1．寻求碰撞中的不变量 1. 两个完全相同的钢球A、B并排放置，将A球拉到高处释放，与B球相碰，A球　　　　　　，B球摆到A球被拉起时　　　　　　。 2. 质量大的C球与质量小的B球相碰，B球获得较大的　　　　　　。此过程，两球碰撞前后的速度变化与质量有关，质量小的B球速度变化　　　　　　。 3. 两小车相碰，碰撞前后动能之和　　　　　　，质量与速度的乘积之和基本　　　　　　。 二、动量 2．（25-26高二上·山东聊城·质量检测）在操场上，一个同学将一个质量为m的篮球，以大小为v，方向与水平地面成θ角的速度斜向上抛出，则篮球抛出时的动量大小为（　　） A.  B.  C.  D.  3．（25-26高一·江苏前黄·质量检测）物理学中把物体的质量与速度的乘积定义为该物体的动量，则动量的单位用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A. kg·s B. kg·m/s C. kg·m/s2 D. kg·m/s3 4．（25-26高一下·辽宁丹东·期中）关于动量的概念，下列说法中正确的是（        ） A. 动量大的物体惯性一定大 B. 动量大的物体运动一定快 C. 动量相同的物体运动方向一定相同 D. 动量相同的物体速度小的惯性小 5．（25-26高一下·辽宁抚顺七校协作体·期中）厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，该时刻蛋糕的动量方向（　　） A. 水平向左 B. 竖直向上 C. 水平向右 D. 竖直向下 6．（2026·江苏工业园区·月考）如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向匀速运动。已知甲的质量为，速度大小，乙的质量为，速度大小。以向右运动为正方向，则以下说法正确的是（        ） A. 甲的动量比乙的动量大 B. 甲、乙两人的动量相同 C. 甲的动量为 D. 乙的动量为 7．（24-25高一下·辽宁葫芦岛·期末）（多选）下列物理量在运算过程中，遵循平行四边形定则的物理量有（　　） A. 速率 B. 速度 C. 动量 D. 动能 8．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）美加墨足球世界杯于2026年6月12日开赛，比赛中出现了足球中罕见的弧线球，假设当地重力加速度恒定。关于此飞行过程中的足球（        ） A. 线速度不变 B. 动量不变 C. 所受重力变了 D. 所受合力可能变了 三、动量变化量的计算 9．（24-25高二下·新疆喀什地区巴楚县·期末）一质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以相同的速度弹回，取水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化了多少（        ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26高一·福建三明·适应测试）如图，运动员正在练习用头颠球。假设足球从静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球上升至最高点，足球的质量为，重力加速度，不计空气阻力。头向上顶球的过程中，足球的动量变化量（        ） A. 大小为，方向向上 B. 大小为，方向向下 C. 大小为，方向向下 D. 大小为，方向向上 11．（2026·江苏工业园区·月考）关于动量的变化，下列说法错误的是（        ） A. 做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量的方向与运动方向相同 B. 做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量的方向与运动方向相反 C. 物体的速度大小不变时，动量的变化量为零 D. 物体做平抛运动时，动量的变化量一定不为零 12．（25-26高二下·广东上进·学情检测）一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（       ） A.  B.  C.  D.  13．（24-25高二上·上海·期中）质量为3kg的物体从5m高处自由下落到水泥地面后被反弹到3.2m高处（重力加速度g=10m/s²）。则在这一整个过程中物体动量变化量为　　　　，物体与水泥地面作用过程中动量变化量为　　　　。 14．（24-25高二下·甘肃兰州·阶段检测）如图所示，在“学府致远杯”足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 四、动量与动能的区别和联系 15．（25-26高二上·宁夏银川金凤区·期末）历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A. 质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B. 质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C. 一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D. 一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 16．冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（　　） A.  B.  C. m1：m2 D. m2：m1 17．（25-26高二下·北京·阶段检测）（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A. 速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B. 速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C. 速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D. 速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 18．摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施。乘客搭乘挂在摩天轮边缘的座舱随摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动。不同时刻乘客的动量相同吗？不同时刻乘客的动能相同吗？ 19．（25-26高三上·陕西商洛·调研测试）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　） A. 速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍 B. 质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍 C. 质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍 D. 速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍 20．（25-26高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）石磨是用来制作我国传统食物豆腐的生产工具。人以大小恒定的水平推力垂直于磨柄推动磨盘转动，同时有一粒黄豆在水平石磨的上表面随石磨一起绕中心轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（        ） A. 黄豆的合外力为零 B. 黄豆在运动过程中动能保持不变 C. 黄豆在运动过程中动量保持不变 D. 石磨转动一周的过程中，力所做功为零 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·河北保定地区·阶段检测）质量为2 kg的物体，速度由向东的1 m/s变为向西的2 m/s，下列说法正确的是（        ） A. 物体的动量变化量的方向向东 B. 物体的动量变化量的大小为2 kg·m/s C. 物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s D. 物体的动能变化量为1 J 22．（25-26高二下·浙江丽水·期末）如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（        ） A. 全程的平均速度为 B. 加速下降阶段缆绳拉力大小为 C. 减速阶段加速度大小为 D. 减速阶段动量的变化量为 23．（2025·贵州黔南州·模拟）弓和弩是冷兵器时代常用的武器，弓多抛射（发射速度斜向上），弩多平射（发射速度水平）。如果在同一高度分别用弓、弩发射质量相同的弓箭和弩箭（均可视为质点），射出时速度大小相等且落在同一水平地面上，如图所示。不计空气阻力，从射出到落地前瞬间的过程中，与弩箭相比，弓箭（     ） A. 动量变化量一定较大 B. 水平位移一定较大 C. 落地前瞬间的速度一定较大 D. 重力做功的平均功率一定较大 24．（24-25高二上·安徽阜阳·期末）为了节约用水，某同学在院子里的水平草坪的中心O处安装了一可以绕竖直转轴OO'转动的水平喷头，如图。已知喷头距离水平草坪的高度为h，距离转轴OO'的距离为h。已知沿喷头方向水平喷出的水的最小速度为，最大速度为2。空气阻力不计，重力加速度为g，喷头的直径不计。 （1）求喷出的水落到水平草坪时，竖直方向的动量大小； （2）若喷头绕竖直转轴OO'缓缓转动（不考虑角速度大小），求喷出的水落到水平草坪形成的面积。 【C 拓展培优题】 25．（2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（        ） A.  B.  C.  D.  26．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（     ） A. 被弹出时速度大小为 B. 到达目标组织表面时的动能为F1d1 C. 运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D. 运动d2的过程中动量变化量大小为 27．（2023·重庆·高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）     A. EF段无人机的速度大小为4m/s B. FM段无人机的货物处于失重状态 C. FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D. MN段无人机机械能守恒 28．（2026·陕晋青宁·高考真题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 （1）求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； （2）求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； （3）当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 / 学科网（北京）股份有限公司 $