湖南省长沙市长郡集团2026-2027学年七年级上学期期中联考数学试卷 （11月）

2026年秋季七年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1.答題前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题題号后面的答題提示； 4.请勿折叠答题卡，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共23个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两 数若其意义相反，则分别叫作正数与负数，若收人30元记作十30元，则 数 -10元表示 A收人10元 B.收人20元 C.支出10元 D.支出20元 2.下列式子不是代数式的是 A.3 B.1+y=0 崇 c D.2(x十y) 3.我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群 之一，被列为世界文化遗产.故宫的占地面积约为720000平方米，数据 720000用科学记数法表示为 A7.2X105 B.72X10 C.7.2X10 D.0.72X10 4.把7-(-3)十(-5)一(+2)改写成省略括号和加号的形式为 A7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 5.下列各组是同类项的是 A.b3与3b Bc6与a2b C.2xy与2y D.3与m 数学试题(N)第1页（共8页） 6,单项式一3的系数和次数分别是 A-3,2 B.-3,3 c-22 D-3 7.有下列四个算式：0(-5)+(-3)=-8：@-2=-6：®(-)十言 号：0-3÷(》=9，其中正确的是 A①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ .8.初中生课外阅读应优先选择语文教材推荐的必读书籍，这些书籍与语文 课程紧密结合，是中考常见考点，能有效提升文学素养.此外，可拓展阅 读人文、科学领域的经典作品以丰富视野.某本名著共有m页，小明每 天看3页，则n天后没看的有 A.3m页 B.(3m-n)页 C.3(m-n)页 D.(m-3n)页 9.下列说法正确的是 A.互为相反数的两个数的绝对值相等 B.倒数等于它本身的数只有1 C.若a的绝对值是一a,则a一定是负数 D.一个数的平方一定是正数 10.从图1中找规律，按此规律，图2中的“？”处应填写的数字为 2 12 -14 图1 图2 A.6 B.-42 C.-16 D.-26 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 11.比较大小：一1 一2（填“<”“=”或“>”）. 12.某种商品的原价是每件α元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减 10元，则两次降价后的售价为 元（用含a的代数式表示）， 13.若|3x+1|与(y-3)2互为相反数，则x= 14.若x,y满足2x-y=3,则代数式9-4x十2y的值为 15.用四舍五入法对数5.618取近似数为 (精确到百分位). 教学试題(N)第2页（共8页） 16.已知有理数a,b,c在数缅上的位置列图所示，化简：2lc一b一|-2c十 la-bl= b 0 三、解答题（本大题共7个小題题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.) 17.（每小题4分，共24分)计算. (1)-17-40+3; (2(-12)X(-0.5)÷号： (3)-3+12x(-号》-6÷(-2号)： (④)-32-50÷(-5)X3+10; (5)(品+号-×(-12)，（运用简便运算） (6)99号X(-5).(运用简便运算) 数学试题(N)第3页（共8页） 18.(每小题6分，共12分)先化简，再求值 (1)(4x2-6)-x+4(-x2+x),其中x=2; (2)a2+(2a2-36)-5(a2-2b),其中a=1,b=-1 19.(6分)最近几年，全球新能源汽车产业发展迅猛，尤其对于我国来说， 新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他 连续7天记录了每天行驶的路程（如表所示）.以50千米为标准，超过 50千米的记作正数，不足50千米的记作负数，刚好50千米的记作 “0” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程 +22 一8 0 +31 -12 +33 -16 (千米) (1)这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？ (2)小明家的新能源汽车这7天行驶的路程一共是多少千米？ 数学试题(N)第4页（共8页） 20.(6分)若a,b互为相反数，且a,b均不为0，c,d互为倒数，表示数m的 点在原点左侧，且该点到原点的距离为2个单位长度. ()号=cd= ;m= ②味十-四的值 数学试题(N)第5页（共8页） 21(6分)如图，某学校要在围墙旁建一个长方形的自行车停车场，停车场 22. 的一边靠围墙（墙的长度不限），另外三边用护栏围成，建成的停车场为 如图所示的长方形ABCD.其中BC为(2a十3b)米，AB比BC少 (2a-b)米 (1)求护栏的总长度（用含a,b的代数式表示）； (2)若a=20,b=10,护栏造价为每米80元，求建此停车场所需的 费用. 围墙 A 数学试题()第6页（共8页） 22.(8分)阅读材料：对有理数a,b,定义F(a,b)的含义为：当a≤b时， F(a,b)=a十b;当a>b时，F(a,b)=a-b.例如：F(1,3)=1+3=4, F(2,-1)=2-(-1)=3. 解决问题： (1)F(-2,6)=;F(1,-5)= (2)已知x十y=10,且x>y,求F(3,x)-F(5,y)的值； (3)对于有理数a,满足关系式F(a十2,5)=11时，求a的值 数学试题(N)第7页（共8页） 23.(10分)我们知道，al可以理解为|a-01,它表示：数轴上表示数a的 点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上A,B两点 分别表示数a,b,那么A,B两点之间的距离为AB=|a一b,若点A在 点B的右侧，则A,B两点之间的距离为AB=a一b;若点A在点B的 左侧，则A,B两点之间的距离为AB=b一a,请根据绝对值的几何意义 并结合数轴解答下列问题： 如图，数轴上点A表示的数为一6，点B表示的数为15.P,Q是数轴上 的两个动点， (1)A,B两点之间的距离AB= (2)若点C表示的数为2，点D表示的数为9. (I)PA十PD的最小值为 (1)当PA+QB+PC+QD=14时，求PQ的最小值； (3)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单 位长度的速度向右运动，动点P从原点开始以每秒m(m>0)个单 位长度向左运动，A,B,P三点同时开始运动，设运动时间为1秒， 是否存在有理数m,使得BP一2AP的值在一定时间范围内不随时 间t的改变而改变？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明 理由， 数学试题(N)第8页（共8页） 2026年秋季七年级期中限时检测试卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题 号 1 3 4 5 6 8 9 10 答案 C B A A C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1.>12.(0.7a-10)18.-2714.3155.6216.a+b 1 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17.【解析】(1)-17-40十3=-54.… (每小题4分) (2(-12X(-0.5)÷是 =12×2×号 4 4 Γ5 (每小题4分) 3)-3+12×(-2)）-6÷(-2号) =-3+(-6)+6×音 =-3+(-6)+是 27 4 (每小题4分) (④)-3-50÷(-5)×号+10 =-9-50×(-号）×号+10 =-9+2+10 =3.… …(每小题4分) (6)(3+号-)×(-12) =是×(-12)+号×(-12)-章×(-12) =-5-8+9 =-13+9 =-4. (每小题4分) (6)99号×(-5) =(100-号)×(-5) =-100X5+号×5 =-500+1 =-499.… …(每小题4分) 18.【解析】(1)原式=4x2-6-x-4x2十4x =3x-6,… …(4分) 当x=2时，原式=6一6=0.… (每小题6分) (2)a2+(2a2-3b)-5(a2-2b) =a2+2a2-3b-5a2+10b =-2a2十7b,…(4分） 当a=1,b=-1时，原式=-2×12+7×(-1)=-9. …(每小题6分) 七年级数学参考答案(N)一1 19.【解析】(1)由题意得，33-(-16)=33+16=49（千米）. 答：这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米。…(3分) (2)由题意得，50×7+(22-8+0十31-12+33-16) =350+50=400(千米). 答：小明家的新能源汽车这7天行驶的路程一共是400千米. …(6分) 20.【解析】(1)一1；1；一2.… (3分) (2).a,b互为相反数，c,d互为倒数， ∴.a+b=0,cd=1. 表示数m的点在原点左侧，且该，点到原点的距离为2个单位长度， ∴.m=-2, ∴.m2=4. .原式=02026+4-12027=0十4-1=3. (6分) 21.【解析】(1).BC为(2a十3b)米，AB比BC少(2a-b)米， ∴.AB的长：(2a+3b)-(2a-b)=2a+3b-2a十b=4b(米)， '.护栏的总长度=2×4b+(2a+3b)=2a+11b(米). 答：护栏的总长度是(2a十11b)米.… …(3分) (2)由(1)知，护栏的总长度是(2a十11b)米， .a=20,b=10, ∴.2a十11b=2×20+11×10=150(米). 护栏造价为每米80元， ∴.150×80=12000（元）. 答：建此停车场所需的费用是12000元.… …（6分) 22.【解析】(1)F(-2,6)=-2+6=4,F(1,-5)=6. 故答案为：4；6。… (2分) (2).x+y=10,且x>y, .x>5,y5, ∴.F(3,x)-F(5,y) =3+x-(5-y) =x十y-2=10-2=8, 故F(3,x)一F(5,y)的值为8.… …(4分) (3)①当a十2≤5时， F(a十2,5)=a十2+5=11，解得a=4,此时a十2=6>5，不符合题意； ②当a十2>5时， F(a十2,5)=a十2-5=11，解得a=14,此时a十2=16>5，符合题意. 综上得a=14.…(8分） 23.【解析】(1)21.…(2分) (2)(1)15(iⅱ)7（适当有过程即可）.… (6分) (3)运动t秒时，点A表示的数为：一6一2t,点B表示的数为：15十3t,点P表示的数为：一mt. ①当点P在点A右侧时， BP=15+3t+mt,AP=-mt+6+2t, ∴.BP-2AP=15+3t+mt-2(-mt+6+2t)=3mt-t+3=(3m-1)t+3. 当3m-1=0,即m=号时，BP-2AP=3,在一定时间范周内不随时间1的玫变而改变： ②当点P在点A左侧时， BP=15+3t+mt,AP=-6-2t+mt, ∴.BP-2AP=15+3t+mt-2(-6-2t+mt)=-mt+7t+27=(7-m)t+27. 当7一m=0,即m=7时，BP一2AP=27,在一定时间范围内不随时间t的改变而改变. 得，m三或m=7, 七年级数学参考答案(N)一2