第一单元计算专项：乘法对加法的分配律（专项训练）-2026-2027学年四年级数学上册沪教版

第一单元计算专项：乘法对加法的分配律

知识点梳理

1．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

2．逆向应用：a×c＋b×c＝(a＋b)×c。几个乘法算式中含有相同的因数时，先求其余几个因数的和，再乘，能使计算简便。

3．简便计算要点：

　（1）正向展开：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，括号外的因数要和括号里的每一个加数相乘，一个都不能漏。

　（2）逆向合并：有相同因数时，先算另外几个因数的和再乘，能凑成整十、整百数时更简便。

　（3）拆数凑整：接近整十、整百的数可拆成“整百(十)数±几”，如 99＝100－1、101＝100＋1。

　（4）特殊数配对：记住 25×4＝100、125×8＝1000、5×2＝10 等，利用它们凑整计算。

4．易错提醒：乘法分配律与乘法结合律不要混淆；展开时括号里每个加数都要乘，不能漏乘；抄数、抄符号要仔细，不要抄错。

专项练习

考点一　正向运用：a×(b＋c)＝a×b＋a×c（把括号外的因数分别乘括号里的每个加数）

（1）4×(25＋9) （2）5×(16＋4)

 

 

 

（3）6×(12＋8) （4）7×(13＋7)

 

 

 

 

（5）8×(24＋6) （6）9×(11＋9)

 

 

 

（7）3×(18＋2) （8）12×(5＋5)

 

 

 

（9）15×(4＋6) （10）25×(3＋7)

 

 

 

（11）40×(2＋8) （12）50×(6＋4)

 

 

 

（13）125×(2＋8) （14）100×(7＋3)

 

 

 

（15）11×(20＋30) （16）16×(5＋25)

 

 

 

（17）24×(5＋15) （18）8×(125＋25)

 

 

 

考点二　正向运用：括号内有多个加数（乘括号里每一个加数，再相加）

（19）4×(10＋2＋3) （20）5×(20＋4＋6)

 

 

 

（21）6×(30＋5＋15) （22）3×(25＋10＋5)

 

 

 

（23）8×(12＋4＋4) （24）10×(9＋8＋3)

 

 

 

（25）12×(20＋5＋5) （26）15×(10＋6＋4)

 

 

 

（27）20×(12＋5＋3) （28）25×(8＋4＋8)

 

 

 

（29）30×(6＋3＋1) （30）40×(9＋6＋5)

 

 

 

（31）50×(8＋5＋7) （32）24×(5＋2＋3)

 

 

 

（33）18×(10＋3＋2) （34）16×(10＋5＋5)

 

 

 

（35）12×(40＋5＋5) （36）14×(20＋10＋5)

 

 

 

考点三　逆向运用：提取公因数 a×b＋a×c＝a×(b＋c)

（37）35×63＋35×37 （38）48×27＋48×73