第七单元计算专项：三角形三边关系（专项练习）-2026-2027学年四年级数学上册（沪教版）

第七单元计算专项：三角形三边关系

知识点梳理

1. 三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。 2. 快速判断方法：把三条边从小到大排列，只需要验算短边1 + 短边 ＞ 最长边，满足就可以围成三角形；短边之和 ≤ 最长边，不能围成。 3. 已知两条边，求第三条边取值范围：两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和。 4. 注意：单位要统一，题目边长单位一致，无需换算。 5. 等边三角形、等腰三角形同样满足三边关系。

专项练习

考点一、判断能否组成三角形

1．这组线段（分别长3cm、3cm、5cm）(      )（填“能”或“不能”）围成三角形。

2．在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

3．从下面的四根小棒中挑选三根围成三角形：(          )cm、(          )cm和(          )cm。

4．从长度分别是3cm、5cm、6cm和9cm的四根小棒中，挑选三根首尾相连围成一个三角形。若先选择了一根9cm的小棒，剩下的两根小棒应该选择(      )cm和(      )cm。

5．如图，从6根小棒中任意取3根小棒围成一个三角形，可以围成(      )种不同的三角形。（单位：厘米）

考点二、已知三角形两边，求第三边范围

6．一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是(      )厘米（取整厘米数）。

7．一个三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，它的第三条边至少是(      )厘米。（长度取整厘米数）

8．如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是(        )厘米。（填整数，写出一个符合条件的即可）

9．三角形两条边分别是5分米、10分米，第三条边最少是(    )分米（填整数）。

10．李明的爸爸想订一个三角形的柜子架，已知三条边的长度都是整厘米数，有两边分别是13cm和18cm，那么第3边最长是(    )cm。

11．思思用三根小棒摆三角形，小棒的长都是整数厘米，其中两根小棒的长分别是6厘米和9厘米，第三根小棒最长是(    )厘米。

12．一根用来制作徽派木窗三角支架的木料，截成三段围成三角形，已知两条边长4分米、6分米，第三条边最长是(     )分米，最短是(     )分米，（边长取整分米）

13．有两根小棒，长度分别是8cm和12cm，再拿一根整厘米长的小棒和它们一起围成一个三角形，这根小棒最长是(        )cm，最短是(        )cm。

考点三、已知三角形两边，求周长

14．琪琪想做一个等腰三角形的风筝，如果三角形的两条边分别是33厘米和16厘米，这个等腰三角形的周长是(        )厘米。

15．如图，有五条线段，分别长2cm、4cm、6cm、8cm和10cm，要求从中选出三条首尾相接围成一个三角形。小芸围成的三角形周长最长，她选择的三条线段是(     )（填序号）；小磊围成的三角形周长最短，周长是(     )cm。

16．一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？（边长均为整厘米数）

 

 

 

 

17．一个等腰三角形形状的风筝，两条边长分别是54厘米和27厘米，这个风筝的周长是多少厘米？

参考答案

1．能

【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，只需要较短两条线段的长度和大于最长线段，即可判定可以围成三角形，反之则不能。

【详解】较短的两条线段都是3cm

长度和是3＋3＝6（cm）

最长线段是5cm，

6cm＞5cm，满足三角形的三边要求，所以能围成三角形。

2．

【分析】根据三角形的三边关系：较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则三根小棒能组成一个三角形，否则不能组成一个三角形，据此即可解答。

【详解】因为4＋5＝9＞6，所以能围成三角形；

因为4＋4＝8＜9，所以不能围成三角形；

因为5＋5＝10＞9，所以能围成三角形；

画“√”略。

3．     1     3     3.8

【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。也就是说，如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么要能围成三角形，必须满足a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，在实际判断时，通常只需判断较短两边之和是否大于第三边即可。

【详解】选1cm、2cm、3cm，因为1＋2＝3cm，3cm＝3cm，不能围成三角形；

选1cm、3cm、3.8cm，因为1＋3＝4cm，4cm＞3.8cm，能围成三角形；

选2cm、3cm、3.8cm，因为2＋3＝5cm，5cm＞3.8cm，能围成三角形；

所以从四根小棒中挑选三根围成三角形：1cm、3cm、3.8cm或2cm、3cm、3.8cm。

4．     5     6

【分析】三角形的三边规则是任意两边之和大于第三边，已经确定选了9cm的小棒，从剩余的3cm、5cm、6cm中挑选两根，让它们的和大于9cm即可。

【详解】不符合要求；

，不满足两边之和大于第三边，不符合要求；