第三章 相互作用——力 重难一学会专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章 相互作用——力　重难一学会（解析版） 目录 重难点一　弹簧的串接、并联与测力计读数 1 重难点二　摩擦力的方向与静摩擦的临界 2 重难点三　力的合成与分解：平行四边形与坐标轴 4 重难点四　共点力平衡的三条路：正交分解、矢量三角形、相似三角形 6 重难点一　弹簧的串接、并联与测力计读数 【难在哪】 读数不是总重　测力计的读数只反映弹簧被拉的那一份力，秤壳自重不计。两只秤串起来吊两个重物时，上面那只的读数要比下面那只大一个 G，按总重算会把读数放大。 串并联正好相反　串联的两根弹簧受力相同、伸长相加，等效劲度系数变小；并联的两根弹簧伸长相同、弹力相加，等效劲度系数变大。两种接法算反，总伸长会差一倍。 【第一性原理】 读数就是弹簧弹力　测力计的读数等于弹簧的弹力。轻弹簧两端受到的拉力大小相等，读数取这个力，与秤吊着的总重不是一回事。 形变量按原长算　弹簧的弹力 F＝kx，x 是弹簧长度减去原长。F-x 图线与横轴的交点是原长，图线的斜率才是劲度系数。 【典例】（多选）　用A、B两弹簧秤悬挂重皆为G的两物体，悬挂方式分别如甲乙两图所示，不计弹簧秤的重力及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲图中两弹簧秤读数皆为G B．甲图中两弹簧秤的读数皆为2G C．乙图中两弹簧秤的读数皆为G D．乙图中，A的读数为2G，B的读数为G 【答案】AD 【详解】AB．甲图中由平衡可知，可得T=G 即两弹簧秤读数皆为G，A正确，B错误； CD．乙图中，对下面物体分析可知 对上面物体分析可知 即A的读数为2G，B的读数为G，C错误，D正确。 故选AD。 【对点练1】　某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，得到弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示，则（     ） A．弹簧劲度系数为 B．用图像的斜率计算弹簧劲度系数会使测量值偏小 C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果无影响 D．若弹簧从中间断裂成两根，劲度系数不变 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，线并不过原点，不是斜率，故A错误； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故B错误； C．弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端不影响测量结果，故C正确； D．若弹簧从中间断裂成两根，每根弹簧长度为原弹簧的，相同弹力作用下形变量为原弹簧的，故劲度系数大于原弹簧劲度系数，故D错误。 故选C。 【对点练2】　居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，小明的每只手受到拉力器的拉力大小为，A错误； B．每根弹簧产生的弹力大小为，B错误； C．每根弹簧的劲度系数为，C错误； D．将拉力器拉长至所需拉力为，D正确。 故选D。 重难点二　摩擦力的方向与静摩擦的临界 【难在哪】 方向不等于运动方向　物体向右运动，摩擦力可以向右。传送带带着物体走、叠放体被抽走时，先要看清谁相对谁往哪边动，再看摩擦力。 静摩擦会变大小　外力增大，静摩擦力也变大，到最大静摩擦为止；一旦滑动，摩擦力反而略小一点，Ff-F 图线上就是一个小台阶。 【第一性原理】 方向看相对运动　摩擦力的方向与接触面间的相对运动方向相反，有相对滑动趋势时与趋势方向相反，与物体对地的运动方向没有必然关系。 大小分静动两类　没有相对滑动时，静摩擦力的大小由该方向上的其他力定，范围从零到最大静摩擦；发生相对滑动后，摩擦力按 f＝μFN 算。 【典例】（多选）　已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 【答案】BC 【详解】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N 拉力F = 8N < 9N 所以AB静止不动，A不受摩擦力，将AB看成整体， 故B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故A错误，B正确； CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为fAmax= μ1GA= 2N 拉力F = 8N > 2N 所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为fA= 2N 方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C正确、D错误。 故选BC。 【对点练1】（多选）　如图甲所示，某种材料制成的方形物块质量为2kg，把它放置在水平桌面上，给物块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出物块受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）    A．当拉力F为5N时，摩擦力为5N B．当拉力F增大到10N时，物块已经运动 C．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5 D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程摩擦力大小为12N 【答案】AC 【详解】A．由图可知，最大静摩擦力为12N，滑动摩擦力为10N，当拉力小于12N时，物体处于静止状态，拉力与静摩擦力大小相等，方向相反，所以当拉力F为5N时，摩擦力为5N，故A正确； B．当拉力F增大到10N时，拉力小于最大静摩擦力，物块仍然处于静止状态，故B错误； C．由于滑动摩擦力为10N，即 解得 故C正确； D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程中摩擦力始终为滑动摩擦力，大小为10N，故D错误。 故选AC。 【对点练2】　质量为m=2kg的物体静止在水平地板上，用一轻弹簧水平推或拉该物体，已知弹簧原长，劲度系数k=200N/m。若拉物体，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长到12cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）弹簧伸长到12cm时，拉力的大小？ （2）物体和地板间的动摩擦因数？ （3）若用轻弹簧水平向左推该物体，求弹簧压缩到9cm时物体所受的摩擦力？ 【答案】(1)4N （2）0.2 （3）2N，方向水平向右 【详解】（1）根据胡克定律 （2）物体做匀速直线运动 ，合力为零 ， 解得 （3）弹簧压缩到9cm时，弹簧的弹力 物体与地面间的最大静摩擦力 4N，物体仍处于静止状态，物体与地面间的摩擦力为静摩擦力 由二力平衡可得 摩擦力为2N，方向水平向右。 重难点三　力的合成与分解：平行四边形与坐标轴 【难在哪】 合力不是分力相加　两个分力的合力在 |F1−F2| 与 F1+F2 之间，方向由平行四边形定则定；三个力能不能平衡，要看第三个力落不落在另两个力的合力范围里。 分解方向看效果　同一个力沿不同方向分解，分力的大小完全不同。斜面上的重力沿斜面与垂直斜面分解，绳结上的力沿两根绳分解，方向选错，方程里会多出未知量。 【第一性原理】 平行四边形定则　两个共点力作邻边画平行四边形，对角线就是合力；也可以把两个力首尾相接，从起点到终点的有向线段就是合力。 正交分解降维　把每个力投影到两个互相垂直的方向，合力为零就变成两个方向上的代数和为零，矢量问题化成两次加减。 【典例】（多选）　一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）    A．三力的合力有最大值，方向不确定 B．三力的合力有唯一值，方向与同向 C．三力的合力有唯一值，方向与同向 D．两力的合力为，方向与同向 【答案】BD 【详解】D．以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小 如图所示 故D正确； ABC．F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得 即三力的合力有唯一值，方向与同向。故B正确；AC错误。 故选BD。 【对点练1】（多选）　有两个大小不变、方向改变的力和，这两个力的合力为，随两分力的夹角变化的关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．这两个力的合力大小变化范围是 B．这两个力的合力大小变化范围是 C．和的大小分别为和 D．和的大小分别为和 【答案】AC 【详解】CD．由题图可知，当两分力夹角为时，两分力的合力为，由于，则有 当两分力夹角为时，两分力的合力为，则有 联立解得这两个分力的大小分别为，，故C正确，D错误； AB．和的大小分别为和时，其合力大小的变化范围是。故A正确，B错误。 故选AC。 【对点练2】　如图所示，图甲中X轴和Y轴相互垂直，图乙中轴和轴的夹角为127°。已知力F=25N，，下列关于力F的说法正确的是（     ） A．图甲中力F沿X轴的分力为15N B．图甲中力F沿Y轴的分力为20N C．图乙中力F沿轴的分力为20N D．图乙中力F沿轴的分力为18.75N 【答案】D 【详解】AB．将力F沿坐标轴进行分解如图所示，图甲中，，AB错误； CD．图乙中，，C错误，D正确。 故选D。 重难点四　共点力平衡的三条路：正交分解、矢量三角形、相似三角形 【难在哪】 三条路选一条　三力平衡可以正交分解、画矢量三角形、找相似三角形。一个力方向在变时用三角形，几何长度不变时用相似，方向都固定时用正交分解。 极值藏在三角形里　一个力大小方向不变、一个力方向不变、第三个力方向可变，第三个力最小时与第二个力垂直。这条结论只有画出三角形才看得见，硬算容易漏掉临界角。 【第一性原理】 合力为零　平衡时任意方向上的分力代数和为零；三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。 矢量三角形封闭　三个力首尾相接围成封闭三角形，边长按同一比例代表力的大小。其中任何一个力的方向改变，原来的闭合就断开，要按新的方向重画，才能读出三个力的大小。 【典例】（多选）　如图所示，轻质细绳AO和BO交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物块，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向下 D．增大物块的质量，最先断的是细绳BO 【答案】BD 【详解】AB．以结点O为研究对象，受力情况如图所示 根据共点力平衡条件有， 解得，，故A错误，B正确； C．由图可知与的合力大小为mg，方向竖直向上，故C错误； D．根据平衡条件有 增大物块的质量，BO绳上的拉力先达到最大值，先断开，故D正确。 故选BD。 【对点练1】（多选）　将两个质量为m和M的小球a、b用细绳相连后，再用细绳悬挂于O点，如图所示，用拉力F拉小球b。使两个小球都处于静止状态，且细绳Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，重力加速度为g，下列判断正确的是（     ） A．当拉力F水平时，其大小为 B．当拉力F水平时，其大小为 C．拉力F的最小值为 D．拉力F的最小值为 【答案】AD 【详解】AB．把小球a、b看成一个整体受力分析正交分解得： 竖直方向 水平方向 联立得 代入，，得， 故A正确，B错误； CD．据动态平衡矢量三角形法：大小方向都不变的总重力 拉力方向固定（始终与竖直方向成角），当方向与绳垂直时，最小。 由几何关系得最小值 代入，得，故D正确，C错误。 故选AD。 【对点练2】　如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓缓变小，直到杆BC接近竖直杆AC。不计一切摩擦，此过程中，下列判断中正确的是（     ） A．杆BC所受的力大小不变 B．杆BC所受的力先增大后减小 C．拉力F大小不变 D．拉力F的大小先增大后减小 【答案】A 【详解】AB．对结点受力分析，结点受到竖直向下的重物拉力（大小等于）、沿杆方向的支持力和沿绳BA方向的拉力，这三个力构成的封闭矢量三角形与几何三角形相似，由相似三角形对应边成比例可得 解得， 在使缓慢变小的过程中，竖直杆上AC的长度、轻杆BC的长度以及重力均保持不变，因此大小保持不变，根据牛顿第三定律，杆BC所受的力大小等于不变，故A正确，B错误； CD．在使缓慢变小的过程中，AB的长度逐渐变小，因此拉力的大小逐渐减小，故CD错误。 故选A。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用——力　重难一学会（学生版） 目录 重难点一　弹簧的串接、并联与测力计读数 1 重难点二　摩擦力的方向与静摩擦的临界 2 重难点三　力的合成与分解：平行四边形与坐标轴 3 重难点四　共点力平衡的三条路：正交分解、矢量三角形、相似三角形 5 重难点一　弹簧的串接、并联与测力计读数 【难在哪】 读数不是总重　测力计的读数只反映弹簧被拉的那一份力，秤壳自重不计。两只秤串起来吊两个重物时，上面那只的读数要比下面那只大一个 G，按总重算会把读数放大。 串并联正好相反　串联的两根弹簧受力相同、伸长相加，等效劲度系数变小；并联的两根弹簧伸长相同、弹力相加，等效劲度系数变大。两种接法算反，总伸长会差一倍。 【第一性原理】 读数就是弹簧弹力　测力计的读数等于弹簧的弹力。轻弹簧两端受到的拉力大小相等，读数取这个力，与秤吊着的总重不是一回事。 形变量按原长算　弹簧的弹力 F＝kx，x 是弹簧长度减去原长。F-x 图线与横轴的交点是原长，图线的斜率才是劲度系数。 【典例】（多选）　用A、B两弹簧秤悬挂重皆为G的两物体，悬挂方式分别如甲乙两图所示，不计弹簧秤的重力及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲图中两弹簧秤读数皆为G B．甲图中两弹簧秤的读数皆为2G C．乙图中两弹簧秤的读数皆为G D．乙图中，A的读数为2G，B的读数为G 【对点练1】　某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，得到弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示，则（     ） A．弹簧劲度系数为 B．用图像的斜率计算弹簧劲度系数会使测量值偏小 C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果无影响 D．若弹簧从中间断裂成两根，劲度系数不变 【对点练2】　居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 避坑指南 1．典例乙图 A 的读数是 2G、B 的读数是 G，两只秤串接读数不相同；按并排的甲图算，会得两只都读 G。 2．对点练1 的图线与横轴交在 x0，斜率是 F1 除以 (x1−x0)；用 F1 除以 x1 算，k 偏小。 3．对点练2 每根弹簧 150N、k 为 125N/m，拉至 1m 需 300N；把 600N 当成一根的力，k 会翻四倍。 重难点二　摩擦力的方向与静摩擦的临界 【难在哪】 方向不等于运动方向　物体向右运动，摩擦力可以向右。传送带带着物体走、叠放体被抽走时，先要看清谁相对谁往哪边动，再看摩擦力。 静摩擦会变大小　外力增大，静摩擦力也变大，到最大静摩擦为止；一旦滑动，摩擦力反而略小一点，Ff-F 图线上就是一个小台阶。 【第一性原理】 方向看相对运动　摩擦力的方向与接触面间的相对运动方向相反，有相对滑动趋势时与趋势方向相反，与物体对地的运动方向没有必然关系。 大小分静动两类　没有相对滑动时，静摩擦力的大小由该方向上的其他力定，范围从零到最大静摩擦；发生相对滑动后，摩擦力按 f＝μFN 算。 【典例】（多选）　已知物体、所受重力分别为，，与间的动摩擦因数，与水平面间的动摩擦因数，现在用大小为的力，分别作用在物体、上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 B．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小为的摩擦力 C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为；B受地面的摩擦力水平向左，大小为 【对点练1】（多选）　如图甲所示，某种材料制成的方形物块质量为2kg，把它放置在水平桌面上，给物块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出物块受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）    A．当拉力F为5N时，摩擦力为5N B．当拉力F增大到10N时，物块已经运动 C．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5 D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程摩擦力大小为12N 【对点练2】　质量为m=2kg的物体静止在水平地板上，用一轻弹簧水平推或拉该物体，已知弹簧原长，劲度系数k=200N/m。若拉物体，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长到12cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）弹簧伸长到12cm时，拉力的大小？ （2）物体和地板间的动摩擦因数？ （3）若用轻弹簧水平向左推该物体，求弹簧压缩到9cm时物体所受的摩擦力？ 避坑指南 1．典例甲图 8N 拉不动 A、B，A 与 B 之间没有摩擦；乙图 A 相对 B 滑动，A 受 2N 向左，地面对 B 也是 2N 向左。 2．对点练1 的峰值 12N 是最大静摩擦，水平段 10N 是滑动摩擦，μ 为 0.5；两个数用反，μ 会算成 0.6。 3．对点练2 压缩 9cm 时弹力 2N，小于最大静摩擦 4N，物体不动，摩擦力是静摩擦 2N 向右。 重难点三　力的合成与分解：平行四边形与坐标轴 【难在哪】 合力不是分力相加　两个分力的合力在 |F1−F2| 与 F1+F2 之间，方向由平行四边形定则定；三个力能不能平衡，要看第三个力落不落在另两个力的合力范围里。 分解方向看效果　同一个力沿不同方向分解，分力的大小完全不同。斜面上的重力沿斜面与垂直斜面分解，绳结上的力沿两根绳分解，方向选错，方程里会多出未知量。 【第一性原理】 平行四边形定则　两个共点力作邻边画平行四边形，对角线就是合力；也可以把两个力首尾相接，从起点到终点的有向线段就是合力。 正交分解降维　把每个力投影到两个互相垂直的方向，合力为零就变成两个方向上的代数和为零，矢量问题化成两次加减。 【典例】（多选）　一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）    A．三力的合力有最大值，方向不确定 B．三力的合力有唯一值，方向与同向 C．三力的合力有唯一值，方向与同向 D．两力的合力为，方向与同向 【对点练1】（多选）　有两个大小不变、方向改变的力和，这两个力的合力为，随两分力的夹角变化的关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．这两个力的合力大小变化范围是 B．这两个力的合力大小变化范围是 C．和的大小分别为和 D．和的大小分别为和 【对点练2】　如图所示，图甲中X轴和Y轴相互垂直，图乙中轴和轴的夹角为127°。已知力F=25N，，下列关于力F的说法正确的是（     ） A．图甲中力F沿X轴的分力为15N B．图甲中力F沿Y轴的分力为20N C．图乙中力F沿轴的分力为20N D．图乙中力F沿轴的分力为18.75N 避坑指南 1．典例 F1、F2 的竖直分量一上一下，抵消为零，合力 2F3，三力合力 3F3；忘了竖直方向要抵消，会多算 3 格。 2．对点练1 用 180° 的 1N 与 90° 的 5N 定出 3N 与 4N，合力范围 1N 到 7N；把 5N 当最大值，B 就选上了。 3．对点练2 图乙两轴夹角 127°，沿 Y′ 的分力 18.75N；照图甲乘 sin37°，会算成 15N。 重难点四　共点力平衡的三条路：正交分解、矢量三角形、相似三角形 【难在哪】 三条路选一条　三力平衡可以正交分解、画矢量三角形、找相似三角形。一个力方向在变时用三角形，几何长度不变时用相似，方向都固定时用正交分解。 极值藏在三角形里　一个力大小方向不变、一个力方向不变、第三个力方向可变，第三个力最小时与第二个力垂直。这条结论只有画出三角形才看得见，硬算容易漏掉临界角。 【第一性原理】 合力为零　平衡时任意方向上的分力代数和为零；三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。 矢量三角形封闭　三个力首尾相接围成封闭三角形，边长按同一比例代表力的大小。其中任何一个力的方向改变，原来的闭合就断开，要按新的方向重画，才能读出三个力的大小。 【典例】（多选）　如图所示，轻质细绳AO和BO交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物块，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向下 D．增大物块的质量，最先断的是细绳BO 【对点练1】（多选）　将两个质量为m和M的小球a、b用细绳相连后，再用细绳悬挂于O点，如图所示，用拉力F拉小球b。使两个小球都处于静止状态，且细绳Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，重力加速度为g，下列判断正确的是（     ） A．当拉力F水平时，其大小为 B．当拉力F水平时，其大小为 C．拉力F的最小值为 D．拉力F的最小值为 【对点练2】　如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓缓变小，直到杆BC接近竖直杆AC。不计一切摩擦，此过程中，下列判断中正确的是（     ） A．杆BC所受的力大小不变 B．杆BC所受的力先增大后减小 C．拉力F大小不变 D．拉力F的大小先增大后减小 避坑指南 1．典例 F1 是 mg 除以 tanθ、F2 是 mg 除以 sinθ，F2 是斜边总大于 F1，质量增大时 BO 先断。 2．对点练1 水平时 F 是三分之根号三倍，最小时是一半，最小位置在 F 与 Oa 垂直处。 3．对点练2 杆受的力不变、绳的拉力一直减小，靠的是力三角形与三角形 ABC 相似。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $