五年级数学上册期中重难考点精练80道（尖子生专用）-2026-2027学年五年级上册数学重难考点举一反三（苏教版+新教材）
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内容正文：
五年级数学上册期中重难考点精练80道（尖子生专用）
参考答案
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A 11．C 12．C 13．B 14．B 15．B
16．D 17．C 18．B 19．D 20．B 21．D 22．C 23．B 24．B
二、填空题
25．右 8 下 4 26．东 27．轴对称 平移 28．正方 等腰三角
29．左 2 1 右 30．(1) 折纸 编织 31．(1) 金 银
32．底和高 不变 33．10 34．6 35．12 36．6+15×10÷2 105 37．47
38．公顷/hm2 平方米/m2 35 39．50000 40．1000 1800 41．8个0.1；
42．3.52 43．不够 44．1.6 160 45．（缺） 46．(1)0.25
47．40 0.025 48．0.2 49．16.25；33.8；99；4.8； 50．(1) 1 5
51．3.25 52．把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°
三、计算题
53．
2.5×1.25×0.4×8
＝（2.5×0.4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
0.86×10.1＝0.86×（10＋0.1）
＝0.86×10＋0.86×0.1
＝8.6＋0.086
＝8.686
17.5÷0.25÷0.4
＝17.5÷（0.25×0.4）
＝17.5÷0.1
＝175
54．
图1阴影部分的面积：
16×16－（16×16÷2＋16×8÷2）
＝256－（128＋64）
＝64（平方厘米）
图2阴影部分的面积：
10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝164－50－72
＝42（平方厘米）
设图3小正方形的边长为a，则阴影部分的面积：
12×10×10＋12×（a＋10）×a－12×（a＋10）×a
＝12×10×10
＝50（平方厘米）
55．
图一：
8×10＝80（平方厘米）
图二：
17×8－8×8÷2
＝136－64÷2
＝136－32
＝104（平方厘米）
56．
三角形BCE的面积：
4×4+6
=16+6
=22
CE的长度：
22×2÷4
=44÷4
=11
DE的长度为：11-4＝7
答：DE的长度为7。
四、解答题
57．
原平移顺序为：先向下平移5格，再向右平移11格。原路返回时，先抵消最后一次的向右平移，即向左平移11格；再抵消第一次的向下平移，即向上平移5格。
58．山中日出水里风来；
还原过程：以显微镜下看到的图形的水平中心线为对称轴作出轴对称图形后，再将得到的图形以其竖直中心线为对称轴作出轴对称图形即可（两次轴对称变换顺序可互换）。
59．
59．
（1）故事书总计：73＋75＝148（本）
绘本总计：32＋43＝75（本）
文艺书总计：40＋48＝88（本）
连环画总计：65＋84＝149（本）
一月份合计：73＋32＋40＋65＝210（本）
二月份合计：75＋43＋48＋84＝250（本）
一月份和二月份合计：210＋250＝460（本）
填表略。
（2）250－210＝40（本）
答：一月份和二月份借出的图书相差40本。
（3）①一月份借出的故事书比二月份的少。②二月份借出的连环画最多。（答案不唯一）
60．
边长8厘米方格单格面积：8×8＝64（平方厘米）
边长8厘米方格最小面积：64×30＝1920（平方厘米）
边长8厘米方格最大面积：
64×（30＋42）
＝64×72
＝4608（平方厘米）
所以，边长8厘米方格面积区间：1920平方厘米～4608平方厘米。
边长2厘米方格单格面积：2×2＝4（平方厘米）
边长2厘米方格最小面积：4×115＝460（平方厘米）
边长2厘米方格最大面积：
4×（115＋68）
＝4×183
＝732（平方厘米）
边长2厘米方格面积区间：460平方厘米～732平方厘米。
对比：
边长8厘米方格面积区间相差：4608－1920＝2688（平方厘米）
边长2厘米方格面积区间相差：732－460＝272（平方厘米）
272＜2688
答：用边长8厘米方格估算的面积区间为1920平方厘米～4608平方厘米。用边长2厘米方格估算的面积区间为460平方厘米～732平方厘米。对比可知，边长2厘米的小方格估算区间更窄，估算结果更接近图形实际面积，估算更精准。
61．
8100-3600=4500（元）
6700-2900=3800（元）
4500+3800=8300（元）
答：全年总盈利是8300元。
62．
72×50÷2÷（0.5×0.4）×0.5
＝3600÷2÷0.2×0.5
＝1800÷0.2×0.5
＝9000×0.5
＝4500（千克）
答：这块试验田大约可产棉4500千克。
63．
120×60÷（1.5×2）
＝7200÷3
＝2400（棵）
答：这块地可植树2400棵。
64．
2.36×18=42.48（米）
42.48+1.42=43.9（米）
答：彩带原来一共有43.9米。
65．
52.5×2＝105（元）
105＋28.5＝133.5（元）
133.5×2＝267（元）
答：他们乘火车往返一共需要267元。
66．
方法一：
（29＋27）×6.5
＝56×6.5
＝364（个）
方法二：
29×6.5＋27×6.5
＝188.5＋175.5
＝364（个）
答：这批零件一共有364个。
67．
0.096×560＝53.76（千克）
答：一天就能减少53.76千克碳的排放。
68．
6.8×28＝190.4（km）
190.4＜200
答：中途要加油。
69．
365×3.2－61
＝1168－61
＝1107（天）
答：Kepler－1647b公转一周约1107天。
70．
甲超市：
30－（24＋1）
＝30－25
＝5（盒）
2.8×5＋60
＝14＋60
＝74（元）
乙超市：
30÷5×11.6
＝6×11.6
＝69.6（元）
74＞69.6
答：去乙超市便宜，一共需要69.6元。
71．
小明把价格往小估，算出来正好60元，但实际一本故事书12.8元，实际价格会超过60元，就不够。
小红把价格往大估（12.8看成13），算出来65元，超过了60元。这说明即便往高估单价，算出的总价仍超过60元，可确定实际总价必然超过60元，因此带60元存在风险，实际上确实不够。
所以小红的说法更有道理。（理由不唯一）
72．
2.4－0.72＝1.68（千瓦时）
1.68×30＝50.4（千瓦时）
504÷50.4＝10（盏）
答：更换了10盏LED路灯。
73．
上山平均速度：3.3÷4=0.825（千米/时）
下山平均速度：3.3÷3=1.1（千米/时）
答：上山的平均速度是0.825千米/时，下山的平均速度是1.1千米/时。
74．
（1）14÷8＝1.75（千克）
答：平均每个纸箱重1.75千克。
（2）13.3÷14＝0.95（元）
答：平均每千克纸箱卖0.95元。
75．
16.2÷15=1.08（米）
用16.2除以15商1余1.2，再用1.20除以15商0.08，在百分位上写8。
19÷20=0.95（米）
19不够除以20，先用19.0除以20商0.9余1，再用1.00除以20商0.05，在百分位上写5。
答：平均每个长方体礼盒用去1.08米彩带；平均每个正方体礼盒用去0.95米彩带。
76．
4.6+5+5.2+5.4=20.2（米）
20.2÷4=5.05（米）
5.05÷10=0.505（米）
0.505×634=320.17（米）
答：小丁丁家到体育馆门口大约是320.17米。
77．
1吨＝1000千克
168÷1000＝0.168（千克）
0.168×100＝16.8（千克）
0.168×10＝1.68（千克）
答：100千克花生能榨油16.8千克，10千克花生能榨油1.68千克。
78．
将0.062的小数点向右移动三位后是62，所以甲数是62。
4.8×100=480，所以乙数是480。
62+480=542
答：甲、乙两数的和是542。
79．
10万＝100000
100000×0.47＝47000（千克）
100000×0.18＝18000（千克）
因为18000÷1000＝18，所以18000千克＝18吨。
答：一天一共可以减排47000千克二氧化碳；可以节约18吨标准煤。
80．
甲数：308÷（10＋1）
＝308÷11
＝28
乙数：28×10＝280
答：甲数是28，乙数是280。
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五年级数学上册期中重难考点精练80道（尖子生专用）
学校__________ 班级__________ 姓名__________ 得分_________
一、选择题
1．“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是（ ）。
A．0.3465 B．3.465 C．0.35 D．3.5
2．下列说法中，正确的有（ ）个。
①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。
②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。
③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。
④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．莱阳梨因产于山东省莱阳得名，果肉质地细腻，口感清脆香甜，是梨中上品。李大爷家有一个梯形的莱阳梨园（如图），一面靠墙，三面围栏的总长度是580m，这个梨园的面积是（ ）m2。
A．48000 B．24000 C．29000 D．58000
4．图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明
C．乐乐 D．聪聪
5．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如图），下面三名同学的说法中正确的有（ ）。
明明：通过平移与旋转无法将此拼图还原。
乐乐：平移一格和旋转90°算一步，那么还原拼图最少需要6步。
笑笑：还原后的图案是轴对称图形。
A．1个 B．2个 C．3个
6．要统计下面选项中的（ ），制成复式统计表比较合适。
A．某学校六个年级的学生人数。
B．某学校语文、数学、英语教师人数。
C．三（1）班42名学生在学科评比中语文、数学、英语的得分情况。
D．三年级女生最喜欢的科目。
7．“弦图”来自于《周髀算经》，它的原理是图形割补后构造出不同图形。如图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，那么大、小正方形的面积分别是多少cm2？答案正确的是（ ）。
A．大正方形面积是100cm2，小正方形面积是4cm2
B．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是4cm2
C．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是36cm2
D．无法确定
8．李叔叔先后采用两种交通方式上班，第一周坐公交车，第二周骑自行车。下面是他这两周每天上班路上所用时间情况的统计图。
(1)李叔叔第一周坐公交车上班平均每天用时（ ）分钟。
A．32 B．33 C．34 D．35
(2)根据上边统计图的数据，下列建议及理由成立的是（ ）。
A．骑自行车，因为骑自行车比坐公交车更环保。
B．坐公交车，因为坐公交车平均每天用时比骑自行车少。
C．骑自行车，因为骑自行车平均每天用时比坐公交车少。
D．坐公交车，因为坐公交车的速度一定比骑自行车快。
9．学校将一块面积是的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是（ ）。（单位：m）
A．1班菜地面积最小 B．3班的菜地面积是
C．2班和4班的面积一样大 D．3班的菜地面积最大
10．以下说法错误的是（ ）。
①平行四边形的面积是三角形面积的2倍。②过平行四边形的一个顶点只能画一条高。
③只有一组对边平行的图形叫做梯形。 ④直角三角形有三组相对应的底和高。
A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④
11．下面是三角形面积的四种推导方法，其中有一种与《九章算术》记载的“半广以乘正从”相同，即，图（ ）清楚解释了这种方法。
A． B． C． D．
12．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
13．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（ ）。
A． B． C． D．
14．下面说法错误的是（ ）。
A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米
C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷
15．一片长方形玉米地长200米，面积是30000平方米，若它的宽不变，将长延伸到400米，此时玉米地的面积是（ ）公顷。
A．12 B．6 C．8 D．9
16．校园劳动基地要把一块梯形土地分给五年级一班和二班的同学耕种，要使两个班各种一半（五一班种图中阴影部分）。下面有多种分法，符合要求的是（ ）。（说明：E、F、G点分别是它们所在边的中点。）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
17．林林运用转化的策略，将下列各选项中的左图转化成右图，使面积计算变得简单，其中不正确的是（ ）。
A． B． C．
18．估测落叶面积时，更准确的方法是（ ）。
A．凭感觉估一个数
B．用1cm方格纸数满格＋半格（半格按0.5格计算）
C．只看叶子的长度估算
D．只看叶子的宽度估算
C．只看叶子的长度估算 D．只看叶子的宽度估算
19．小王为食堂购买了39千克莴笋，每千克7.98元，下面问题，用估算比较合适的是（ ）。
①向商家支付多少钱？ ②小王付400元够吗？
③小王支付现金400元，应找回多少元？ ④大约需要多少钱？
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
20．清洗一个教室内空调需要0.85小时，清洗同样的15个空调一共需要多少小时？乐乐在计算时列出了如下竖式，其中85表示（ ）。
A．清洗1个空调需要85小时 B．清洗10个空调需要8.5小时
C．清洗5个空调需要85小时 D．清洗15个空调需要8.5小时
B．清洗10个空调需要8.5小时
C．清洗5个空调需要85小时 D．清洗15个空调需要8.5小时
21．板凳龙是中国的传统民俗活动，福建大田板凳龙2008年列入国家级非物质文化遗产。一张板凳约2.1m，一条由9张这样的板凳组成的板凳龙长约多少m？东东列式“2.1×9”解决这个问题。下面关于2.1×9的计算，正确的是（ ）。
A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④
22．蜀锦是成都的标志性技艺。王阿姨在某蜀锦专卖店买了3条蜀锦手绢，一共花了136.8元，平均每条手绢多少元？乐乐列出了如图所示的竖式，竖式中框出来的数表示（ ）。
A．180元 B．18元 C．18角 D．18分
23．茉莉花茶是福州特产，也是中国国家地理标志产品，有千年历史。一包茉莉花茶的净重是1.35克，楼楼买了100包，把它们平均分成10份，每份的质量是（ ）克。
A．135 B．13.5 C．1.35 D．0.135
24．0.07米表示（ ）。
A．7分米 B．7厘米 C．7毫米
二、填空题
25．小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
26．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。
27．图1中，作图形A的( )图形可以得到整个图形；图2中，将基本图形( )可以得到整个图形。（填“平移”或“轴对称”）
28．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是( )形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是( )形。
29．如图是一幅铜奔马拼图，乐乐要进行还原，应先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向___________平移___________格，最后把卡片D向上平移___________格，再向___________平移2格。
30．下面是三（1）班同学在学校特色课程中创作作品的情况统计表。
作品
泥塑
编织
折纸
剪纸
男生创作件数
20
7
39
10
女生创作件数
23
36
18
25
(1)男生创作的( )作品件数最多，创作的( )作品最少。
(2)男生创作( )件剪纸作品，女生创作( )件，相差( )件。
31．下面是第32届夏季奥林匹克运动会亚洲奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图。
(1)在第32届夏季奥林匹克运动会上，中国获( )牌的枚数最多，日本获( )牌的枚数最少。
(2)中国与日本( )牌差距最大，相差( )枚。
(3)通过第32届夏季奥林匹克运动会我国的奖牌情况，你有什么感想？
32．把一摞作业本竖直摆放，前面是长方形，斜放后前面变成平行四边形，图形的_____不变，因此面积_____。
33．陈阿姨准备在一块平行四边形的花圃里种上花卉（如图），其中涂色部分种红色郁金香，其他部分种白色郁金香，已知这块平行四边形花圃的面积为20平方米，则种红色郁金香区域的面积为( )平方米。
34．如下图，小丽家有一块底边长是2m的三角形菜园（阴影部分），现将这个菜园进行扩建，底边长增加10m，高不变，扩建后菜园的面积增加了30m2，则原来菜园的面积是( )m2。
35．交通部门制作50块三角形交通标识，每块标识底80厘米，高60厘米，制作这些交通标识一共需要( )平方米的铁皮。
36．如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。
37．一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长( )米。
38．在下列括号填上合适的单位或数。
深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59( )；好玩的欢乐谷，占地面积约35万( )，也就是( )公顷。
39．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。
40．不规则池塘平面图，方格边长5m，整格40格，半格及零散方格32格，池塘面积最少( )m2，最多( )m2。
41．迁移推理：王同学整理了一份知识清单（如表），请你帮他补充完整算理表达的过程。
类别
算式举例
算理表达
整数乘整数
4×20＝80
4×2个十＝8个十
4×200＝800
4×2个百＝8个百
整数乘小数
4×0.2＝0.8
4×2个0.1＝（ ）
4×（ ）＝（ ）
4×2个0.01＝（ ）
42．一根竹竿上趴着一只昆虫，从下往上数昆虫在竹竿的第5节，从上往下数昆虫在竹竿的第4节。若平均每节竹竿的长度是0.44m，则这根竹竿长( )m。
43．刘阿姨到市场买了一条鱼，价钱是38元，她还买了一只“1.6■”千克的鸡，单价是40元/千克，她带了100元( )。（填“够”或“不够”）（“1.6■”表示为一个两位小数）
44．对人体健康或自然环境可能造成直接或潜在危害的生活垃圾是有害垃圾。某小区运出的每千克生活垃圾中含有0.16千克的有害垃圾，照这样算，运出10千克生活垃圾，则含有( )千克的有害垃圾；运出1吨生活垃圾，则含有( )千克有害垃圾。
45．填一填、圈一圈、画一画，请把虚线方框内计算的道理在图上表示出来。
46．把28.25元平均分给5个人、每人分得多少元？（计算如图）
(1)上边竖式中箭头所指的“25”表示每人分得5.6元后，还剩( )元。
(2)根据三个方框中的数表示的意义，可以发现：( )( )。
47．“绿水青山，才是金山银山”。护林员李叔叔花了1.2小时种了48棵树苗，平均每小时种( )棵，平均种一棵树苗需要( )小时。
48．由于持续高温，天气干旱，为缓解旱情保护庄稼，农民伯伯为庄稼浇水“解渴”，3台抽水机4时浇地2.4万平方米。平均每台抽水机每时浇地( )万平方米。
49．填表。
1.625
3.38
9.9
0.48
扩大到原数的10倍
扩大到原数的100倍
扩大到原数的1000倍
19.8
1.3
52
310.8
缩小到原数的
缩小到原数的
缩小到原数的
50．填空。
(1)刚出生的长颈鹿幼崽身高就有1.5米，即( )米( )分米。
(2)一只蜂鸟体长5.6厘米，体重2克，2克是( )千克。
(3)非洲象的象牙长度可达1米97厘米，即( )米。
(4)手机屏幕的面积大约是120平方厘米，即( )平方米。
51．
写的小数是( )。
52．如图所示，直角三角形ABC内部有一个正方形CDEF，已知，。求阴影部分的面积。解答这道题时，我们需要把两块阴影部分合并到一起，请你发出一条旋转指令，让三角形BEF通过旋转能和三角形ADE排成一个直角三角形。你发出的旋转指令是________。
三、计算题
53．计算下面各题，能简算的要简算。
2.5×1.25×0.4×8 0.86×10.1 17.5÷0.25÷0.4
54．求阴影部分面积。（单位：厘米）
55．计算下面图形的面积。（图二计算阴影部分的面积）
56．如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6，CD长4，求DE的长度。
四、解答题
57．一个组合图形由正方形和三角形组成，将组合图形先向下平移5格，再向右平移11格，若想原路返回，应该怎样平移？
58．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。
59．学校阅览室一、二月份借出的图书情况如下。
一月份：故事书73本，绘本32本，文艺书40本，连环画65本。
二月份：故事书75本，绘本43本，文艺书48本，连环画84本。
学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计表
2026年3月
合计
故事书
绘本
文艺书
连环画
总计/本
一月份/本
二月份/本
(1)请你完成统计表和统计图。
(2)一月份和二月份借出的图书相差多少本？
(3)从上面的统计表和统计图中，你能得到哪些信息？（至少写两条）
60．同一不规则图形，先用边长8厘米方格测量：整格30格，不满格42格；再换边长2厘米方格测量：整格115格，不满格68格。分别算出两次估算的面积区间，并对比说明哪种方格估算更精准。
61．农户上半年种青菜成本3600元，销售收入8100元；下半年种芝麻成本2900元，销售收入6700元，无补贴和其他收入，计算全年总盈利。
62．有一块三角形棉花试验田，长72米，宽50米。棉花的株距0.5米，行距0.4米，已知每株棉花大约可产棉0.5千克，这块试验田大约可产棉多少千克？
63．一块平行四边形地，底是120米，高是60米，在这块地里植树，株距是1.5米，行距是2米，这块地可植树多少棵？
64．一根彩带长2.36米，包装礼盒每个需要彩带1根，包装18个礼盒后，还剩余1.42米彩带，彩带原来一共有多长？
65．优优和爸爸、妈妈乘火车去旅游，他们乘火车往返一共需要多少元？
票价学生票：28.5元/张
成人票：52.5元/张
66．甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产29个，乙每小时生产27个，6.5小时后，这批零件全部生产完。这批零件一共有多少个？
67．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有560名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少多少千克碳的排放？
68．汽车油箱里有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8km。小天爸爸去农场要行驶200km，中途要加油吗？请说明理由。
69．地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？
70．甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？
甲超市
零售价：2.8元/盒
优惠套装：买一箱（24盒）送一盒，仅需60元
乙超市
零售价：2.8元/盒
优惠套装：5盒一组，仅需11.6元
71．小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。
题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？
小明说：“把12.8看成12，12×5＝60，正好够！”
小红说：“不对，把12.8看成13，13×5＝65，65大于60，不够！”
请问谁的说法更有道理？为什么？
72．提升资源的使用效率也是保护资源的一种方式。LED技术能高效地将电能转化为光能，每盏传统的路灯每日耗电2.4千瓦时，升级为LED路灯后，每日耗电量为0.72千瓦时。某条路升级了部分路灯后，6月份共节约了504千瓦时电量，更换了多少盏LED路灯？
73．小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？
74．李叔叔入住了新家，购买的新家电拆下来8个纸箱，一共重14千克。李叔叔将这些纸箱卖给废品回收站，得到13.3元。
(1)平均每个纸箱重多少千克？
(2)平均每千克纸箱卖多少钱？
75．
平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
76．小丁丁测量自己走10步的路程，他测量了4次，结果分别为4.6米、5米、5.2米、5.4米。小丁丁从家出发走到体育馆门口要走634步。小丁丁家到体育馆门口大约是多少米？
77．1吨花生可以榨油168千克，照这样计算，100千克花生能榨油多少千克？10千克花生呢？
78．甲、乙两个数，甲数小数点向左移动三位后等于0.062；乙数除以100后是4.8，求甲、乙两数的和是多少？
79．在“只有河南·戏剧幻城”中有一场火车站的戏剧，演绎在饥荒年代河南人对粮食的渴望，表达了粮食的来之不易。节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。照这样计算，某县10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？可以节约多少吨标准煤？
80．甲、乙两数的和是308，若乙数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
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五年级数学上册期中重难考点精练80道（尖子生专用）
学校__________ 班级__________ 姓名__________ 得分_________
一、选择题
1．“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是（ ）。
A．0.3465 B．3.465 C．0.35 D．3.5
2．下列说法中，正确的有（ ）个。
①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。
②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。
③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。
④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．莱阳梨因产于山东省莱阳得名，果肉质地细腻，口感清脆香甜，是梨中上品。李大爷家有一个梯形的莱阳梨园（如图），一面靠墙，三面围栏的总长度是580m，这个梨园的面积是（ ）m2。
A．48000 B．24000 C．29000 D．58000
4．图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明
C．乐乐 D．聪聪
5．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如图），下面三名同学的说法中正确的有（ ）。
明明：通过平移与旋转无法将此拼图还原。
乐乐：平移一格和旋转90°算一步，那么还原拼图最少需要6步。
笑笑：还原后的图案是轴对称图形。
A．1个 B．2个 C．3个
6．要统计下面选项中的（ ），制成复式统计表比较合适。
A．某学校六个年级的学生人数。
B．某学校语文、数学、英语教师人数。
C．三（1）班42名学生在学科评比中语文、数学、英语的得分情况。
D．三年级女生最喜欢的科目。
7．“弦图”来自于《周髀算经》，它的原理是图形割补后构造出不同图形。如图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，那么大、小正方形的面积分别是多少cm2？答案正确的是（ ）。
A．大正方形面积是100cm2，小正方形面积是4cm2
B．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是4cm2
C．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是36cm2
D．无法确定
8．李叔叔先后采用两种交通方式上班，第一周坐公交车，第二周骑自行车。下面是他这两周每天上班路上所用时间情况的统计图。
(1)李叔叔第一周坐公交车上班平均每天用时（ ）分钟。
A．32 B．33 C．34 D．35
(2)根据上边统计图的数据，下列建议及理由成立的是（ ）。
A．骑自行车，因为骑自行车比坐公交车更环保。
B．坐公交车，因为坐公交车平均每天用时比骑自行车少。
C．骑自行车，因为骑自行车平均每天用时比坐公交车少。
D．坐公交车，因为坐公交车的速度一定比骑自行车快。
9．学校将一块面积是的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是（ ）。（单位：m）
A．1班菜地面积最小 B．3班的菜地面积是
C．2班和4班的面积一样大 D．3班的菜地面积最大
10．以下说法错误的是（ ）。
①平行四边形的面积是三角形面积的2倍。②过平行四边形的一个顶点只能画一条高。
③只有一组对边平行的图形叫做梯形。 ④直角三角形有三组相对应的底和高。
A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④
11．下面是三角形面积的四种推导方法，其中有一种与《九章算术》记载的“半广以乘正从”相同，即，图（ ）清楚解释了这种方法。
A． B． C． D．
12．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
13．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（ ）。
A． B． C． D．
14．下面说法错误的是（ ）。
A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米
C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷
15．一片长方形玉米地长200米，面积是30000平方米，若它的宽不变，将长延伸到400米，此时玉米地的面积是（ ）公顷。
A．12 B．6 C．8 D．9
16．校园劳动基地要把一块梯形土地分给五年级一班和二班的同学耕种，要使两个班各种一半（五一班种图中阴影部分）。下面有多种分法，符合要求的是（ ）。（说明：E、F、G点分别是它们所在边的中点。）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
17．林林运用转化的策略，将下列各选项中的左图转化成右图，使面积计算变得简单，其中不正确的是（ ）。
A． B． C．
18．估测落叶面积时，更准确的方法是（ ）。
A．凭感觉估一个数
B．用1cm方格纸数满格＋半格（半格按0.5格计算）
C．只看叶子的长度估算
D．只看叶子的宽度估算
C．只看叶子的长度估算 D．只看叶子的宽度估算
19．小王为食堂购买了39千克莴笋，每千克7.98元，下面问题，用估算比较合适的是（ ）。
①向商家支付多少钱？ ②小王付400元够吗？
③小王支付现金400元，应找回多少元？ ④大约需要多少钱？
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
20．清洗一个教室内空调需要0.85小时，清洗同样的15个空调一共需要多少小时？乐乐在计算时列出了如下竖式，其中85表示（ ）。
A．清洗1个空调需要85小时 B．清洗10个空调需要8.5小时
C．清洗5个空调需要85小时 D．清洗15个空调需要8.5小时
B．清洗10个空调需要8.5小时
C．清洗5个空调需要85小时 D．清洗15个空调需要8.5小时
21．板凳龙是中国的传统民俗活动，福建大田板凳龙2008年列入国家级非物质文化遗产。一张板凳约2.1m，一条由9张这样的板凳组成的板凳龙长约多少m？东东列式“2.1×9”解决这个问题。下面关于2.1×9的计算，正确的是（ ）。
A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④
22．蜀锦是成都的标志性技艺。王阿姨在某蜀锦专卖店买了3条蜀锦手绢，一共花了136.8元，平均每条手绢多少元？乐乐列出了如图所示的竖式，竖式中框出来的数表示（ ）。
A．180元 B．18元 C．18角 D．18分
23．茉莉花茶是福州特产，也是中国国家地理标志产品，有千年历史。一包茉莉花茶的净重是1.35克，楼楼买了100包，把它们平均分成10份，每份的质量是（ ）克。
A．135 B．13.5 C．1.35 D．0.135
24．0.07米表示（ ）。
A．7分米 B．7厘米 C．7毫米
二、填空题
25．小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
26．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。
27．图1中，作图形A的( )图形可以得到整个图形；图2中，将基本图形( )可以得到整个图形。（填“平移”或“轴对称”）
28．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是( )形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是( )形。
29．如图是一幅铜奔马拼图，乐乐要进行还原，应先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向___________平移___________格，最后把卡片D向上平移___________格，再向___________平移2格。
30．下面是三（1）班同学在学校特色课程中创作作品的情况统计表。
作品
泥塑
编织
折纸
剪纸
男生创作件数
20
7
39
10
女生创作件数
23
36
18
25
(1)男生创作的( )作品件数最多，创作的( )作品最少。
(2)男生创作( )件剪纸作品，女生创作( )件，相差( )件。
31．下面是第32届夏季奥林匹克运动会亚洲奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图。
(1)在第32届夏季奥林匹克运动会上，中国获( )牌的枚数最多，日本获( )牌的枚数最少。
(2)中国与日本( )牌差距最大，相差( )枚。
(3)通过第32届夏季奥林匹克运动会我国的奖牌情况，你有什么感想？
32．把一摞作业本竖直摆放，前面是长方形，斜放后前面变成平行四边形，图形的_____不变，因此面积_____。
33．陈阿姨准备在一块平行四边形的花圃里种上花卉（如图），其中涂色部分种红色郁金香，其他部分种白色郁金香，已知这块平行四边形花圃的面积为20平方米，则种红色郁金香区域的面积为( )平方米。
34．如下图，小丽家有一块底边长是2m的三角形菜园（阴影部分），现将这个菜园进行扩建，底边长增加10m，高不变，扩建后菜园的面积增加了30m2，则原来菜园的面积是( )m2。
35．交通部门制作50块三角形交通标识，每块标识底80厘米，高60厘米，制作这些交通标识一共需要( )平方米的铁皮。
36．如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。
37．一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长( )米。
38．在下列括号填上合适的单位或数。
深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59( )；好玩的欢乐谷，占地面积约35万( )，也就是( )公顷。
39．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。
40．不规则池塘平面图，方格边长5m，整格40格，半格及零散方格32格，池塘面积最少( )m2，最多( )m2。
41．迁移推理：王同学整理了一份知识清单（如表），请你帮他补充完整算理表达的过程。
类别
算式举例
算理表达
整数乘整数
4×20＝80
4×2个十＝8个十
4×200＝800
4×2个百＝8个百
整数乘小数
4×0.2＝0.8
4×2个0.1＝（ ）
4×（ ）＝（ ）
4×2个0.01＝（ ）
42．一根竹竿上趴着一只昆虫，从下往上数昆虫在竹竿的第5节，从上往下数昆虫在竹竿的第4节。若平均每节竹竿的长度是0.44m，则这根竹竿长( )m。
43．刘阿姨到市场买了一条鱼，价钱是38元，她还买了一只“1.6■”千克的鸡，单价是40元/千克，她带了100元( )。（填“够”或“不够”）（“1.6■”表示为一个两位小数）
44．对人体健康或自然环境可能造成直接或潜在危害的生活垃圾是有害垃圾。某小区运出的每千克生活垃圾中含有0.16千克的有害垃圾，照这样算，运出10千克生活垃圾，则含有( )千克的有害垃圾；运出1吨生活垃圾，则含有( )千克有害垃圾。
45．填一填、圈一圈、画一画，请把虚线方框内计算的道理在图上表示出来。
46．把28.25元平均分给5个人、每人分得多少元？（计算如图）
(1)上边竖式中箭头所指的“25”表示每人分得5.6元后，还剩( )元。
(2)根据三个方框中的数表示的意义，可以发现：( )( )。
47．“绿水青山，才是金山银山”。护林员李叔叔花了1.2小时种了48棵树苗，平均每小时种( )棵，平均种一棵树苗需要( )小时。
48．由于持续高温，天气干旱，为缓解旱情保护庄稼，农民伯伯为庄稼浇水“解渴”，3台抽水机4时浇地2.4万平方米。平均每台抽水机每时浇地( )万平方米。
49．填表。
1.625
3.38
9.9
0.48
扩大到原数的10倍
扩大到原数的100倍
扩大到原数的1000倍
19.8
1.3
52
310.8
缩小到原数的
缩小到原数的
缩小到原数的
50．填空。
(1)刚出生的长颈鹿幼崽身高就有1.5米，即( )米( )分米。
(2)一只蜂鸟体长5.6厘米，体重2克，2克是( )千克。
(3)非洲象的象牙长度可达1米97厘米，即( )米。
(4)手机屏幕的面积大约是120平方厘米，即( )平方米。
51．
写的小数是( )。
52．如图所示，直角三角形ABC内部有一个正方形CDEF，已知，。求阴影部分的面积。解答这道题时，我们需要把两块阴影部分合并到一起，请你发出一条旋转指令，让三角形BEF通过旋转能和三角形ADE排成一个直角三角形。你发出的旋转指令是________。
三、计算题
53．计算下面各题，能简算的要简算。
2.5×1.25×0.4×8 0.86×10.1 17.5÷0.25÷0.4
54．求阴影部分面积。（单位：厘米）
55．计算下面图形的面积。（图二计算阴影部分的面积）
56．如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6，CD长4，求DE的长度。
四、解答题
57．一个组合图形由正方形和三角形组成，将组合图形先向下平移5格，再向右平移11格，若想原路返回，应该怎样平移？
58．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。
59．学校阅览室一、二月份借出的图书情况如下。
一月份：故事书73本，绘本32本，文艺书40本，连环画65本。
二月份：故事书75本，绘本43本，文艺书48本，连环画84本。
学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计表
2026年3月
合计
故事书
绘本
文艺书
连环画
总计/本
一月份/本
二月份/本
(1)请你完成统计表和统计图。
(2)一月份和二月份借出的图书相差多少本？
(3)从上面的统计表和统计图中，你能得到哪些信息？（至少写两条）
60．同一不规则图形，先用边长8厘米方格测量：整格30格，不满格42格；再换边长2厘米方格测量：整格115格，不满格68格。分别算出两次估算的面积区间，并对比说明哪种方格估算更精准。
61．农户上半年种青菜成本3600元，销售收入8100元；下半年种芝麻成本2900元，销售收入6700元，无补贴和其他收入，计算全年总盈利。
62．有一块三角形棉花试验田，长72米，宽50米。棉花的株距0.5米，行距0.4米，已知每株棉花大约可产棉0.5千克，这块试验田大约可产棉多少千克？
63．一块平行四边形地，底是120米，高是60米，在这块地里植树，株距是1.5米，行距是2米，这块地可植树多少棵？
64．一根彩带长2.36米，包装礼盒每个需要彩带1根，包装18个礼盒后，还剩余1.42米彩带，彩带原来一共有多长？
65．优优和爸爸、妈妈乘火车去旅游，他们乘火车往返一共需要多少元？
票价学生票：28.5元/张
成人票：52.5元/张
66．甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产29个，乙每小时生产27个，6.5小时后，这批零件全部生产完。这批零件一共有多少个？
67．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有560名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少多少千克碳的排放？
68．汽车油箱里有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8km。小天爸爸去农场要行驶200km，中途要加油吗？请说明理由。
69．地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？
70．甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？
甲超市
零售价：2.8元/盒
优惠套装：买一箱（24盒）送一盒，仅需60元
乙超市
零售价：2.8元/盒
优惠套装：5盒一组，仅需11.6元
71．小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。
题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？
小明说：“把12.8看成12，12×5＝60，正好够！”
小红说：“不对，把12.8看成13，13×5＝65，65大于60，不够！”
请问谁的说法更有道理？为什么？
72．提升资源的使用效率也是保护资源的一种方式。LED技术能高效地将电能转化为光能，每盏传统的路灯每日耗电2.4千瓦时，升级为LED路灯后，每日耗电量为0.72千瓦时。某条路升级了部分路灯后，6月份共节约了504千瓦时电量，更换了多少盏LED路灯？
73．小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？
74．李叔叔入住了新家，购买的新家电拆下来8个纸箱，一共重14千克。李叔叔将这些纸箱卖给废品回收站，得到13.3元。
(1)平均每个纸箱重多少千克？
(2)平均每千克纸箱卖多少钱？
75．
平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
76．小丁丁测量自己走10步的路程，他测量了4次，结果分别为4.6米、5米、5.2米、5.4米。小丁丁从家出发走到体育馆门口要走634步。小丁丁家到体育馆门口大约是多少米？
77．1吨花生可以榨油168千克，照这样计算，100千克花生能榨油多少千克？10千克花生呢？
78．甲、乙两个数，甲数小数点向左移动三位后等于0.062；乙数除以100后是4.8，求甲、乙两数的和是多少？
79．在“只有河南·戏剧幻城”中有一场火车站的戏剧，演绎在饥荒年代河南人对粮食的渴望，表达了粮食的来之不易。节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。照这样计算，某县10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？可以节约多少吨标准煤？
80．甲、乙两数的和是308，若乙数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
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五年级数学上册期中重难考点精练80道（尖子生专用）
学校__________ 班级__________ 姓名__________ 得分_________
一、选择题
1．“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是（ ）。
A．0.3465 B．3.465 C．0.35 D．3.5
【答案】C
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，比原数多了（100－1）倍，已知多的部分是34.65，用34.65÷多的倍数，即可求出原数。据此解答。
【详解】34.65÷（100－1）
＝34.65÷99
＝0.35
所以“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是0.35。
故答案为：C
2．下列说法中，正确的有（ ）个。
①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。
②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。
③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。
④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①只有中心对称的图形绕对称中心旋转180°后会与原图形重合。
②平移的先后顺序不影响最终到达的位置。
③面向前方，向右转，身体顺时针转90°：向左转，身体逆时针转90°。
④从6:00到9:00经过3小时，分针每小时旋转360°，用乘法计算分针顺时针旋转的角度。
【详解】①普通图形绕顶点旋转180°无法回到原来的位置，说法错误。
②两种平移方式的方向和格数不变，所以结果相同，说法正确。
③队列中向右转为顺时针方向旋转，向左转为逆时针方向旋转，说法正确。
④3×360°＝1080°，分针顺时针旋转了1080°，不是90°，说法错误。
因此，正确的说法有2个。
3．莱阳梨因产于山东省莱阳得名，果肉质地细腻，口感清脆香甜，是梨中上品。李大爷家有一个梯形的莱阳梨园（如图），一面靠墙，三面围栏的总长度是580m，这个梨园的面积是（ ）m2。
A．48000 B．24000 C．29000 D．58000
【答案】B
【分析】该梯形梨园靠墙的边是梯形的斜边，三面围栏的长度为梯形的上底、下底与高的和，已知高为100m，用围栏总长度减去高，即可得到梯形上底与下底的和。
再用梯形面积公式，其中、分别为上底和下底，为高，将上底与下底的和、高代入公式即可计算面积。
【详解】
这个梨园的面积是24000m2。
4．图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明 C．乐乐 D．聪聪
【答案】B
【分析】按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说得对。
【详解】聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°，如图所示：
；
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格，如图所示：
；
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°，如图所示：
则聪聪和明明说的对。
故答案为：B
5．课堂上同学们尝试将打乱的拼图还原（如图），下面三名同学的说法中正确的有（ ）。
明明：通过平移与旋转无法将此拼图还原。
乐乐：平移一格和旋转90°算一步，那么还原拼图最少需要6步。
笑笑：还原后的图案是轴对称图形。
A．1个 B．2个 C．3个
【答案】B
【分析】打乱的拼图能否还原回去，比较两个图中拼图的各部分的形状、大小是否发生了变化，如果差异大，就不能还原，如果旋转、大小吻合，则可以还原。
【详解】A.观察后发现通过平移与旋转可以将此拼图还原，所以明明的说法是错误的；
B.如下图：
①部分向右平移2格，②部分先向左平移2格，再向上平移1格，然后将②逆时针旋转90°可还原拼图，如果平移一格和旋转90°算一步，则还原拼图最少需要6步，即乐乐的说法正确；
C.如下图：左图中的图案是轴对称图形，那么还原后的图案也是轴对称图形，所以笑笑的说法也正确。
因此乐乐和笑笑的说法都正确，正确的说法有2个。
6．要统计下面选项中的（ ），制成复式统计表比较合适。
A．某学校六个年级的学生人数。
B．某学校语文、数学、英语教师人数。
C．三（1）班42名学生在学科评比中语文、数学、英语的得分情况。
D．三年级女生最喜欢的科目。
【答案】C
【分析】复式统计表适用于需要同时呈现和比较两组或多组数据的情况。需判断各选项是否涉及不同类别的数据分组。
【详解】A．仅统计六个年级的学生人数，只有一类统计数据，用单式统计表即可；
B．仅统计语文、数学、英语三科的教师人数，只有一类统计数据，用单式统计表即可；
C．需要同时统计42名学生的语文、数学、英语三科得分，属于多组关联数据，适合制成复式统计表；
D．仅统计三年级女生最喜欢的科目的人数，只有一类统计数据，用单式统计表即可。
7．“弦图”来自于《周髀算经》，它的原理是图形割补后构造出不同图形。如图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，那么大、小正方形的面积分别是多少cm2？答案正确的是（ ）。
A．大正方形面积是100cm2，小正方形面积是4cm2
B．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是4cm2
C．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是36cm2
D．无法确定
【答案】A
【分析】依据三角形的面积公式先算出1个直角三角形的面积，再将这个面积乘4就得4个直角三角形的总面积，再加上中间小正方形的面积，就得到大正方形的面积；中间小正方形的边长等于两条直角边的差，即8－6＝2cm，依据正方形的面积公式可算出小正方形的面积。
【详解】中间小正方形的面积：8－6＝2（cm），＝＝4（）
4个直角三角形的面积：
（）
（）
大正方形的面积为：（）
所以，大正方形面积是100cm2，小正方形面积是4cm2
故答案为：A
8．李叔叔先后采用两种交通方式上班，第一周坐公交车，第二周骑自行车。下面是他这两周每天上班路上所用时间情况的统计图。
(1)李叔叔第一周坐公交车上班平均每天用时（ ）分钟。
A．32 B．33 C．34 D．35
(2)根据上边统计图的数据，下列建议及理由成立的是（ ）。
A．骑自行车，因为骑自行车比坐公交车更环保。
B．坐公交车，因为坐公交车平均每天用时比骑自行车少。
C．骑自行车，因为骑自行车平均每天用时比坐公交车少。
D．坐公交车，因为坐公交车的速度一定比骑自行车快。
【答案】(1)C
(2)B
【分析】（1）计算坐公交车平均用时：根据统计图，空白柱表示坐公交，5天的用时分别为：34分、30分、40分、27分、39分。先用加法计算出总用时；再除以5，求出平均用时即可。
（2）阴影柱表示骑自行车，5天用时分别为：38分、36分、35分、37分、34分。用加法计算出总用时，再除以5，求出平均用时；再与公交车平均用时进行对比，逐项分析即可。
【详解】（1）（34＋30＋40＋27＋39）÷5
＝（64＋40＋27＋39）÷5
＝（104＋27＋39）÷5
＝（131＋39）÷5
＝170÷5
＝34（分钟）
李叔叔第一周坐公交车上班平均每天用时34分钟。
（2）38＋36＋35＋37＋34
＝74＋35＋37＋34
＝109＋37＋34
＝146＋34
＝180（分钟）
180÷5＝36（分钟）
34＜36
A．环保不是统计图给出的数据信息，不符合要求。
B．坐公交车，因为坐公交车平均每天用时比骑自行车少。符合计算结论，成立。
C．骑自行车，因为骑自行车平均每天用时比坐公交车少。结论和计算结果矛盾，错误。
D．“一定更快”不符合数据（例如周三坐公交用时40分钟，比骑自行车的35分钟更久），错误。
9．学校将一块面积是的平行四边形菜地分给4个班作为劳动基地，下面说法错误的是（ ）。（单位：m）
A．1班菜地面积最小 B．3班的菜地面积是
C．2班和4班的面积一样大 D．3班的菜地面积最大
【答案】B
【分析】根据平行四边形面积公式底×高，先求出大平行四边形的高，再分别计算四块菜地面积。
【详解】大平行四边形底长：7＋14＋7＝28（m）
大平行四边形高：560÷28＝20（m）
1班面积：11×20÷2
＝220÷2
＝110 （m2）
2班面积：7×20＝140（m2）
3班面积：（3＋14）×20÷2
＝17×20÷2
＝170（m2）
4班面积：7×20＝140（m2）
面积大小对比：110＜140＝140＜170
A．1班面积最小，原题说法正确；
B．3班面积是170m2，原题说法错误；
C．2班、4班面积相等，原题说法正确；
D．3班面积最大，原题说法正确。
10．以下说法错误的是（ ）。
①平行四边形的面积是三角形面积的2倍。②过平行四边形的一个顶点只能画一条高。
③只有一组对边平行的图形叫做梯形。 ④直角三角形有三组相对应的底和高。
A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【分析】①三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍,其它情况时不一定有“平行四边形的面积是三角形面积的2倍”；
②如下图，过平行四边形的一个顶点能画两条高；
③梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，选项中没说“四边形”。
④直角三角形有三条边，不同的边作为底时，都有它对应的高，所以直角三角形有三组相对应的底和高，据此分析。
【详解】①平行四边形的面积是三角形面积的2倍，说法错误；
②过平行四边形的一个顶点只能画一条高，说法错误；
③只有一组对边平行的图形叫做梯形，说法错误；
④直角三角形有三组相对应的底和高，说法正确。
所以说法错误的是：①②③。
故答案为：A
11．下面是三角形面积的四种推导方法，其中有一种与《九章算术》记载的“半广以乘正从”相同，即，图（ ）清楚解释了这种方法。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】A．两个完全一样的三角形，其中一个三角形沿高剪开，拼成一个长方形，三角形的面积＝长方形的面积÷2，三角形的底和高分别等于长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，推导出三角形面积公式；
B．将三角形剪拼成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，长方形的长＝三角形的底，长方形的宽＝三角形的高÷2，根据长方形面积＝长×宽，推导出三角形面积公式；
C．将三角形剪拼成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，长方形的宽＝三角形的底÷2，长方形的长＝三角形的高，根据长方形面积＝宽×长，推导出三角形面积公式；
D．将三角形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝三角形的底，平行四边形的高＝三角形的高÷2，根据平行四边形面积＝底×高，推导出三角形面积公式。
【详解】A．根据分析，，不符合“半广以乘正从”；
B．根据分析，，不符合“半广以乘正从”；
C．根据分析，，符合“半广以乘正从”；
D．根据分析，，不符合“半广以乘正从”。
图清楚解释了这种方法。
12．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
【答案】C
【分析】增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。
【详解】2×6÷2＝6（平方厘米）
这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。
故答案为：C
13．如果把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形（如图）。那么，梯形的面积比原三角形面积多（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】解答这道题需熟知三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知把底为5cm，面积为17的的顶点向右平移到点，形成了梯形，梯形比原三角形多的面积正好是三角形的面积。可以通过的面积和底求出高，这个高也是的高，最后利用公式求出的面积，也就是梯形比原三角形多的面积。
【详解】根据分析：
所以，梯形的面积比原三角形面积多。
故答案为：B
14．下面说法错误的是（ ）。
A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米
C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷
【答案】B
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，据此分析各选项，合理即可。
【详解】A．一间教室面积约50平方米，较为合理，说法正确；
B．衢州市占地面积约8844平方千米，选项说法错误；
C．天安门广场占地面积约40公顷，合理，说法正确；
D．衢州体育中心占地面积约32公顷，合理，说法正确。
说法错误的是衢州市占地面积约8844平方米。
故答案为：B
15．一片长方形玉米地长200米，面积是30000平方米，若它的宽不变，将长延伸到400米，此时玉米地的面积是（ ）公顷。
A．12 B．6 C．8 D．9
【答案】B
【分析】用长方形玉米地的面积除以长，可算得玉米地的宽，再用延伸后的长乘宽可算得此时玉米地的面积，10000平方米＝1公顷，据此把单位换算成公顷。
【详解】（米）
（平方米）
，60000平方米＝6公顷。
16．校园劳动基地要把一块梯形土地分给五年级一班和二班的同学耕种，要使两个班各种一半（五一班种图中阴影部分）。下面有多种分法，符合要求的是（ ）。（说明：E、F、G点分别是它们所在边的中点。）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
【答案】D
【分析】判断三种分法中，阴影部分的面积是否等于梯形总面积的一半。梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
甲图：E、F是所在边的中点，阴影部分是一个梯形，其上底是原梯形上底的一半，下底是原梯形下底的一半，高与原梯形相同。根据面积公式，其面积恰好是原梯形面积的一半。
乙图：E是AD的中点，F是BC中点，阴影部分是一个梯形，其上底是原梯形上底的一半，下底是原梯形下底的一半，高与原梯形相同。根据面积公式，其面积恰好是原梯形面积的一半。
丙图：G是所在边的中点，阴影部分可以看作是由两个三角形组成，其中三角形EBD的底是原梯形上底的一半，高是原梯形高；三角形BDG的面积是三角形BDC面积的一半。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算可知，其总面积等于原梯形面积的一半。
【详解】设梯形上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为（a＋b）h÷2
甲图：阴影部分是一个梯形，上底为，下底为，高为h，面积为（＋）h÷2＝（a＋b）h÷2。即阴影部分面积恰好是原梯形面积的一半。
乙图：阴影部分是一个梯形，上底为，下底为，高为h，面积为（＋）h÷2＝（a＋b）h÷2。即阴影部分面积恰好是原梯形面积的一半。
丙图：三角形EBD：底为，高为h，面积为h÷2；因为G是边DC的中点，所以三角形DBG的面积是三角形DBC面积的一半，面积为h÷2；阴影部分面积为h÷2＋h÷2＝（＋）h÷2＝（a＋b）h÷2。即阴影部分面积恰好是原梯形面积的一半。
所以，甲、乙和丙的分法符合要求。
故答案为：D
17．林林运用转化的策略，将下列各选项中的左图转化成右图，使面积计算变得简单，其中不正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】
（1）将图中的两个阴影部分分别向左和向下平移得到，则两个图形中阴影部分的面积相等，那么阴影部分的面积＝大长方形的面积－空白小长方形的面积；
（2）中小圆的半径是正方形边长的，中大圆的半径是正方形边长的，÷＝×6＝3，则大圆的半径是小圆半径的3倍，，大圆的面积是小圆面积的9倍，所以9个小圆的面积等于1个大圆的面积，直接求出大圆的面积就是阴影部分的面积；
（3）假设空白小正方形的边长为1，直角三角形中斜边最长，则阴影部分正方形的边长大于2，中阴影部分正方形的边长等于2，那么两个图中阴影部分的面积不相等，即左图不能转化成右图，据此解答。
【详解】
A．分析可知，通过平移可以把左图转化成右图，把阴影部分的面积转化为大长方形和小长方形的面积差使面积计算变得简单；
B．分析可知，左图中9个小圆的面积等于右图中1个大圆的面积，左图转化成右图之后面积计算变得简单；
C．分析可知，中两个阴影部分正方形的边长不相等，即两阴影部分的面积不相等，所以左图不能转化成右图使面积计算变得简单。
故答案为：C
18．估测落叶面积时，更准确的方法是（ ）。
A．凭感觉估一个数 B．用1cm方格纸数满格＋半格（半格按0.5格计算）
C．只看叶子的长度估算 D．只看叶子的宽度估算
【答案】B
【分析】估测不规则图形面积的常用准确方法，不规则的物体转化为可量化的标准单位面积之和，可以使用方格纸法，那么需要遵循满格计数、不满格按半格折算的规则，该方法的误差远低于主观估测或仅用长宽估算；逐一对比各选项的方法合理性，判断哪种方法的量化程度更高、误差更小。
【详解】A．凭感觉估数，误差极大，结果不准确，所以该选项不是正确选项；
B．使用数方格方法是规范的不规则图形面积估测方法，满格按1格计算，半格按0.5格计算，得到的结果更准确，所以该选项是正确选项；
C．不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算，所以仅凭叶子的长度，无法估算叶子的面积，所以该选项不是正确选项；
D．不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算，所以仅凭叶子的宽度，也都无法估算得到叶子的面积，所以该选项不是正确选项；
所以B选项是正确的。
19．小王为食堂购买了39千克莴笋，每千克7.98元，下面问题，用估算比较合适的是（ ）。
①向商家支付多少钱？ ②小王付400元够吗？
③小王支付现金400元，应找回多少元？ ④大约需要多少钱？
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【答案】D
【分析】实际支付金额、找零需要精确数值，不适合估算；判断钱够不够、求大约需要的钱数不需要精确结果，适合用估算。
【详解】①向商家支付的实际金额必须准确，不能用估算；
②判断400元是否足够，只需估算总金额的大致范围即可，适合用估算；
③计算应找回的金额需要精确结果，不能用估算；
④求大约需要的钱数是求近似值，适合用估算。
20．清洗一个教室内空调需要0.85小时，清洗同样的15个空调一共需要多少小时？乐乐在计算时列出了如下竖式，其中85表示（ ）。
A．清洗1个空调需要85小时 B．清洗10个空调需要8.5小时
C．清洗5个空调需要85小时 D．清洗15个空调需要8.5小时
【答案】B
【分析】计算0.85×15时，可以把它先当成85×15来算：竖式里先算0.85乘个位的5，得到4.25，也就是图里的425；接下来框里的85，是用0.85乘十位上的“1”，这个“1”代表1个十，也就是10，实际算的是0.85×10＝8.5，对应清洗10个空调需要的时长。
【详解】竖式中圈起来的85表示清洗10个空调需要8.5小时。
21．板凳龙是中国的传统民俗活动，福建大田板凳龙2008年列入国家级非物质文化遗产。一张板凳约2.1m，一条由9张这样的板凳组成的板凳龙长约多少m？东东列式“2.1×9”解决这个问题。下面关于2.1×9的计算，正确的是（ ）。
A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【分析】①2.1m可拆分为2m和1dm，分别乘9后再合并结果，最后转换单位得到总长度即可；
②将2.1m转换为以dm为单位的整数，先计算整数乘法，再转换回以m为单位；
③小数乘整数可通过先扩大小数为整数，计算整数乘法后再缩小相同倍数得到结果；
④2.1的计数单位是0.1，可通过计数单位的个数计算乘积，根据小数的意义写出结果。
【详解】①把2.1m拆成2m和1dm分别乘9，2m×9＝18m，1dm×9＝9dm，9dm＝0.9m，合起来就是18m＋0.9m＝18.9m，计算正确；
②先把2.1m换算成21dm，用整数乘法算出21×9＝189dm，再把单位换回m得到18.9m，计算正确；
③利用积的变化规律，把2.1乘10变成整数21，算出21×9＝189后，再把结果除以10还原，得到18.9，计算正确；
④从小数的计数单位理解，2.1是21个0.1，乘9之后就得到189个0.1，189个0.1就是18.9，计算正确。
综上①②③④全部正确。
22．蜀锦是成都的标志性技艺。王阿姨在某蜀锦专卖店买了3条蜀锦手绢，一共花了136.8元，平均每条手绢多少元？乐乐列出了如图所示的竖式，竖式中框出来的数表示（ ）。
A．180元 B．18元 C．18角 D．18分
【答案】C
【分析】观察可知在个位上，表示元，在十分位上，表示角，合起来是元角，即角。
【详解】竖式中框出来的数表示角。
23．茉莉花茶是福州特产，也是中国国家地理标志产品，有千年历史。一包茉莉花茶的净重是1.35克，楼楼买了100包，把它们平均分成10份，每份的质量是（ ）克。
A．135 B．13.5 C．1.35 D．0.135
【答案】B
【分析】先求出100包茉莉花茶的总质量，再用总质量除以平均分的份数，即可得到每份的质量。
【详解】（克）
（克）
所以每份的质量是13.5克。
24．0.07米表示（ ）。
A．7分米 B．7厘米 C．7毫米
【答案】B
【分析】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；据此解答。
【详解】0.07×100＝7
0.07米＝7厘米
所以0.07米表示7厘米。
二、填空题
25．小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
【答案】 右 8 下 4
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此解答即可。
【详解】
小兔子在A处，先向右平移8格，再向下平移4格，它这样走能把小车拉到B处。（答案不唯一）
26．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。
【答案】东
【分析】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。
【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。
27．图1中，作图形A的( )图形可以得到整个图形；图2中，将基本图形( )可以得到整个图形。（填“平移”或“轴对称”）
【答案】 轴对称 平移
【分析】轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反；平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变。
【详解】，观察该图可知，左右两侧沿着黑色虚线对折后，能够完全重合，所以作图形A的轴对称图形可以得到整个图形；
，观察该图可知，三朵花的形状、大小、方向都没有改变，只是位置发现生了变化，所以将基本图形平移可以得到整个图形。
28．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是( )形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是( )形。
【答案】 正方 等腰三角
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。
【详解】正方形的对称轴：沿对边中点连线对折、沿对角线对折均能完全重合，共4条对称轴，因此希希拼的是正方形。
等腰三角形（非等边）的对称轴：仅沿底边上的高（或顶角平分线、底边中线）对折能完全重合，共1条对称轴，因此乐乐拼的可能是等腰三角形。（答案不唯一）
29．如图是一幅铜奔马拼图，乐乐要进行还原，应先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向___________平移___________格，最后把卡片D向上平移___________格，再向___________平移2格。
【答案】 左 2 1 右
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此解答。
【详解】先把卡片A向下平移1格，再把卡片B向右平移3格，再把卡片C向左平移2格，最后把卡片D向上平移1格，再向右平移2格。
30．下面是三（1）班同学在学校特色课程中创作作品的情况统计表。
作品
泥塑
编织
折纸
剪纸
男生创作件数
20
7
39
10
女生创作件数
23
36
18
25
(1)男生创作的( )作品件数最多，创作的( )作品最少。
(2)男生创作( )件剪纸作品，女生创作( )件，相差( )件。
【答案】(1) 折纸 编织
(2) 10 25 15
【分析】（1）将男生各类创作作品的件数进行比较，即可求出男生创作的哪类作品件数最多，创作的哪类作品件数最少。
（2）观察统计表可以发现，男生创作10件剪纸作品，女生创作25件，用女生创作件数减去男生创作件数，即可求出二者相差多少件。
【详解】（1）39＞20＞10＞7
男生创作的（折纸）作品件数最多，创作的（编织）作品最少。
（2）25－10＝15（件）
男生创作（10）件剪纸作品，女生创作（25）件，相差（15）件。
31．下面是第32届夏季奥林匹克运动会亚洲奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图。
(1)在第32届夏季奥林匹克运动会上，中国获( )牌的枚数最多，日本获( )牌的枚数最少。
(2)中国与日本( )牌差距最大，相差( )枚。
(3)通过第32届夏季奥林匹克运动会我国的奖牌情况，你有什么感想？
【答案】(1) 金 银
(2) 银 18
(3)我国奥运健儿奋勇拼搏，取得了十分优异的成绩，我为祖国感到骄傲自豪。
【分析】（1）中国金牌38枚，银牌32枚，铜牌18枚，38＞32＞18，可得出中国金牌枚数最多；
日本金牌27枚，银牌14枚，铜牌17枚，14＜17＜27，可得出日本银牌枚数最少；
（2）分别计算两国同类型奖牌的差值，即38－27,32－14,18－17，对比三个差值即可求解。
（3）结合我国奖牌的优异成绩，奥运健儿拼搏精神等，内容积极合理即可。
【详解】（1）38＞32＞18
14＜17＜27
在第32届夏季奥林匹克运动会上，中国获金牌的枚数最多，日本获银牌的枚数最少。
（2）38－27＝11（枚）
32－14＝18（枚）
18－17＝1（枚）
18＞11＞1
中国与日本银牌差距最大，相差18枚。
（3）我国奥运健儿奋勇拼搏，取得了十分优异的成绩，我为祖国感到骄傲自豪。
32．把一摞作业本竖直摆放，前面是长方形，斜放后前面变成平行四边形，图形的_____不变，因此面积_____。
【答案】 底和高 不变
【分析】如下图，前面的图形由长方形变成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，因为每本练习本的厚度不变，则平行四边形的高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知面积不变。
【详解】把一摞作业本竖直摆放，前面是长方形，斜放后前面变成平行四边形，图形的底和高不变，因此面积不变。
33．陈阿姨准备在一块平行四边形的花圃里种上花卉（如图），其中涂色部分种红色郁金香，其他部分种白色郁金香，已知这块平行四边形花圃的面积为20平方米，则种红色郁金香区域的面积为( )平方米。
【答案】10
【分析】从图中可知：涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可算得红色郁金香区域的面积。
【详解】（平方米）
34．如下图，小丽家有一块底边长是2m的三角形菜园（阴影部分），现将这个菜园进行扩建，底边长增加10m，高不变，扩建后菜园的面积增加了30m2，则原来菜园的面积是( )m2。
【答案】6
【分析】增加的部分是一个底长的三角形，它和原来的三角形菜园高相等，增加部分面积是。三角形面积底高，可以反推出高面积底。求出高为，原来三角形底是，高是，代入数据求出三角形的面积即可。
【详解】
所以原来菜园的面积是。
35．交通部门制作50块三角形交通标识，每块标识底80厘米，高60厘米，制作这些交通标识一共需要( )平方米的铁皮。
【答案】12
【分析】已知三角形交通标识底80厘米，高60厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出每一块的面积是多少，再乘50求出50块的面积是多少平方厘米，再根据1平方米＝10000平方厘米，转化成平方米即可．
【详解】80×60÷2×50
＝4800÷2×50
＝2400×50＝120000（平方厘米）
120000平方厘米＝12平方米
所以制作这些交通标识一共需要12平方米的铁皮。
36．如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是( )，铅笔一共有( )支。
【答案】
【分析】观察铅笔架的形状为梯形，可利用梯形面积公式计算铅笔总支数，梯形面积（上底＋下底）×高，其中上底是最上层铅笔数，下底是最下层铅笔数，高是层数。观察图形可知，最上层有支铅笔，最下层有支铅笔，层数为层。根据梯形面积公式计算即可。
【详解】
（支）
所以想到的算式是，铅笔一共有支。
37．一个近似梯形鱼塘的面积是3384平方米，渔农测量的鱼塘互相平行的两边分别长84米和60米，渔农想在互相平行的两边上架一座最短的简易木桥这座桥至少长( )米。
【答案】
【分析】根据题意，鱼塘形状近似梯形，互相平行的两边即为梯形的上底和下底。要在互相平行的两边上架一座最短的桥，根据“平行线间的垂直线段最短”，这座桥的长度即为梯形的高。已知梯形的面积是平方米，上底和下底分别是米和米，可根据梯形的面积公式推导出求高的公式，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
38．在下列括号填上合适的单位或数。
深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59( )；好玩的欢乐谷，占地面积约35万( )，也就是( )公顷。
【答案】 公顷/hm2 平方米/m2 35
【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。平方厘米通常计量较小的面积，如指甲盖大小；平方分米用于计量稍大一些的物体表面，如手掌的大小；平方米用于计量房间、教室等较大空间的面积；公顷是计量较大土地面积的单位，如公园、社区的占地面积；平方千米是比公顷更大的面积单位，通常用于计量城市、国家的面积；1公顷＝10000平方米，低级单位转换为高级单位需要除以进率，据此解答。
【详解】根据分析可知，公园占地面积通常用“公顷”作为单位，152.59公顷符合公园的实际大小，若用平方米作单位则面积太小，用平方千米作单位则面积太大；
欢乐谷的占地面积，题目中数值为35万，公顷作单位时，35万公顷太大，不符合实际，应选择平方米，35万平方米符合欢乐谷的实际规模；
35万平方米换算成公顷为：350000÷10000＝35（公顷）
所以，深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59公顷；好玩的欢乐谷，占地面积约35万平方米，也就是35公顷。
39．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。
【答案】
【分析】先根据公顷平方米。进行面积单位换算。再根据总面积÷每棵红豆杉大约占地面积=红豆杉大约的棵数，求出红豆杉大约的棵数即可。
【详解】公顷平方米
公顷平方米
（棵）
40．不规则池塘平面图，方格边长5m，整格40格，半格及零散方格32格，池塘面积最少( )m2，最多( )m2。
【答案】 1000 1800
【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出每个方格的面积；估算不规则图形最小面积时，半格及零散方格数全部不计入，用每个方格的面积乘完整方格数即是不规则池塘平面图的最小面积；估算不规则图形最大面积时，半格及零散方格数全部计入，用每个方格的面积乘完整方格数与半格及零散方格数之和，求出不规则池塘平面图的最大面积。
【详解】单个方格的面积：5×5＝25（m2）
池塘面积最少：25×40＝1000（m2）
池塘面积最多：
25×（40＋32）
＝25×72
＝1800（m2）
41．迁移推理：王同学整理了一份知识清单（如表），请你帮他补充完整算理表达的过程。
类别
算式举例
算理表达
整数乘整数
4×20＝80
4×2个十＝8个十
4×200＝800
4×2个百＝8个百
整数乘小数
4×0.2＝0.8
4×2个0.1＝（ ）
4×（ ）＝（ ）
4×2个0.01＝（ ）
【答案】8个0.1；
0.02；0.08；8个0.01
【分析】观察举例的算式和算理，发现一个数在不同的数位，其计数单位也不同，数字在什么数位上，就表示由几个这样的计数单位。表中四个算式都计算了“4×2＝8”，其中第一个因数4不变，第二个因数2在不同的数位，就表示不同的数。所以4×0.2＝0.8的算理表达是：4×2个0.1＝8个0.1；而4×2个0.01＝8个0.01，8个0.01就是0.08，那么算式即为4×0.02＝0.08。据此补充表格。
【详解】根据分析：
补充算理表达如下：
类别
算式举例
算理表达
整数乘整数
4×20＝80
4×2个十＝8个十
4×200＝800
4×2个百＝8个百
整数乘小数
4×0.2＝0.8
4×2个0.1＝（8个0.1）
4×（0.02）＝（0.08）
4×2个0.01＝（8个0.01）
42．一根竹竿上趴着一只昆虫，从下往上数昆虫在竹竿的第5节，从上往下数昆虫在竹竿的第4节。若平均每节竹竿的长度是0.44m，则这根竹竿长( )m。
【答案】3.52
【分析】从下往上数昆虫在第5节，从上往下数在第4节，昆虫所在的这1节被重复数了1次，所以总节数是5＋4－1＝8节；用竹竿的总节数乘每节的长度就是竹竿的长度。
【详解】5＋4－1＝8（节）
8×0.44＝3.52（m）
43．刘阿姨到市场买了一条鱼，价钱是38元，她还买了一只“1.6■”千克的鸡，单价是40元/千克，她带了100元( )。（填“够”或“不够”）（“1.6■”表示为一个两位小数）
【答案】不够
【分析】已知鱼的价钱是38元，鸡的重量是“1.6■”千克（两位小数），单价是40元/千克。为了判断总花费是否超过100元，我们可以考虑鸡重量的最小值，因为鸡的重量是两位小数，且十分位和个位分别是1和6，百分位最小为1，所以鸡的重量最少为1.61千克，此时买鸡的花费最少为40×1.61＝64.4元。那么买鱼和鸡的总花费最少为38＋64.4＝102.4元。据此判断。
【详解】38＋40×1.61
＝38＋64.4
＝102.4（元）
102.4＞100
所以100元不够。
44．对人体健康或自然环境可能造成直接或潜在危害的生活垃圾是有害垃圾。某小区运出的每千克生活垃圾中含有0.16千克的有害垃圾，照这样算，运出10千克生活垃圾，则含有( )千克的有害垃圾；运出1吨生活垃圾，则含有( )千克有害垃圾。
【答案】 1.6 160
【分析】每千克生活垃圾中含有0.16千克的有害垃圾，则10千克生活垃圾中就有10个0.16千克的有害垃圾，用乘法计算即可；1吨等于1000千克，就有1000个0.16千克的有害垃圾，所以还是用乘法计算。
一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位。据此计算。
【详解】（千克）
（千克）
因此，运出10千克生活垃圾，则含有1.6千克的有害垃圾；运出1吨生活垃圾，则含有160千克的有害垃圾。
45．填一填、圈一圈、画一画，请把虚线方框内计算的道理在图上表示出来。
【答案】
【分析】（1）被除数是25.56，竖式里最后落下的3，是十分位上的3，6是百分位上的6，合起来的36对应百分位的计数单位，所以是36个0.01。
（2）虚线框的15：是个位相减余1后，把1转化为10个0.1，加上原本十分位的5个0.1，总共得到15个0.1，除以6得到2个0.1，对应商十分位的2。图里的两个图形，左图代表1个完整的“1”（拆成10个0.1），右图代表0.5（拆成5个0.1），刚好凑出15个0.1，圈出12条竖条就对应虚线框里的12，代表6乘2个0.1得到12个0.1。
【详解】根据分析：
图中36表示36个0.01。
图中一共15条竖条，表示15个0.1，圈出12条竖条就对应虚线框里的12，代表6乘2个0.1得到12个0.1。
46．把28.25元平均分给5个人、每人分得多少元？（计算如图）
(1)上边竖式中箭头所指的“25”表示每人分得5.6元后，还剩( )元。
(2)根据三个方框中的数表示的意义，可以发现：( )( )。
【答案】(1)0.25
(2) 3 0.25
【分析】（1）在计算“28.25元平均分给5人”的竖式里，箭头指向的“25”其实是28.25中“0.25”的部分（因为2对应原来的十分位，5对应原来的百分位），所以每人分到5.6元后，剩下的是0.25元；
（2）把28.25拆成25、3.0和0.25，对应竖式里的三个方框，所以28.25÷5就等于25÷5加上3.0÷5，再加上0.25÷5，这样既体现了竖式的数位意义，也用运算规律理清了拆分逻辑。
【详解】（1）上边竖式中箭头所指的“25”表示每人分得5.6元后，还剩0.25元。
（2）
47．“绿水青山，才是金山银山”。护林员李叔叔花了1.2小时种了48棵树苗，平均每小时种( )棵，平均种一棵树苗需要( )小时。
【答案】 40 0.025
【分析】种树棵数除以种树时间，就是平均每小时种多少棵；种树时间除以种树棵数，就是平均种一棵树苗需要多少小时。据此列式计算即可。
【详解】48÷1.2＝40（棵）
1.2÷48＝0.025（小时）
答：平均每小时种40棵，平均种一棵树苗需要0.025小时。
48．由于持续高温，天气干旱，为缓解旱情保护庄稼，农民伯伯为庄稼浇水“解渴”，3台抽水机4时浇地2.4万平方米。平均每台抽水机每时浇地( )万平方米。
【答案】0.2
【分析】已知3台抽水机4时浇地2.4万平方米，先用浇地的总面积除以抽水机的台数，求出1台抽水机4时浇地的面积，再除以浇地时间，求出平均每台抽水机每时浇地的面积。
【详解】2.4÷3÷4
＝0.8÷4
＝0.2（万平方米）
平均每台抽水机每时浇地0.2万平方米。
49．填表。
1.625
3.38
9.9
0.48
扩大到原数的10倍
扩大到原数的100倍
扩大到原数的1000倍
19.8
1.3
52
310.8
缩小到原数的
缩小到原数的
缩小到原数的
【答案】16.25；33.8；99；4.8；
162.5；338；990；48；
1625；3380；9900；480；
1.98；0.13；5.2；31.08；
0.198；0.013；0.52；3.108；
0.0198；0.0013；0.052；0.3108
【分析】小数点分别向右移动一位、两位、三位，扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点分别向左移动一位、两位、三位，缩小到原数的、、。
【详解】1.625×10＝16.25；3.38×10＝33.8；9.9×10＝99；0.48×10＝4.8；
1.625×100＝162.5；3.38×100＝338；9.9×100＝990；0.48×100＝48；
1.625×1000＝1625；3.38×1000＝3380；9.9×1000＝9900；0.48×1000＝480；
19.8÷10＝1.98；1.3÷10＝0.13；52÷10＝5.2；310.8÷10＝31.08；
19.8÷100＝0.198；1.3÷100＝0.013；52÷100＝0.52；310.8÷100＝3.108；
19.8÷1000＝0.0198；1.3÷1000＝0.0013；52÷1000＝0.052；310.8÷1000＝0.3108。
50．填空。
(1)刚出生的长颈鹿幼崽身高就有1.5米，即( )米( )分米。
(2)一只蜂鸟体长5.6厘米，体重2克，2克是( )千克。
(3)非洲象的象牙长度可达1米97厘米，即( )米。
(4)手机屏幕的面积大约是120平方厘米，即( )平方米。
【答案】(1) 1 5
(2)0.002
(3)1.97
(4)0.012
【分析】根据1米＝10分米，1千克＝1000克，1米＝100厘米，1平方米＝10000平方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。
【详解】（1）1.5米＝1米＋0.5米
0.5×10＝5（分米）
所以1.5米＝1米5分米
（2）2÷1000＝0.002（千克）
所以2克＝0.002千克
（3）97÷100＝0.97（米）
1＋0.97＝1.97（米）
所以1米97厘米＝1.97米
（4）120÷10000＝0.012（平方米）
所以120平方厘米＝0.012平方米
51．
写的小数是( )。
【答案】3.25
【分析】小数点左移一位，就相当于原数除以10，小数就缩小到原数的，把左边机器人写的小数设为X，小数点左移一位就变成0.1X，就是右边机器人写的数。由题“我们两个小数相差29.25”可以列出方程X－0.1X＝29.25，解方程得到X的值，为左边机器人写的数，这个小数小数点左移一位即得到右边机器人写的数。
【详解】解：设左边机器人写的数是X。
X－0.1X＝29.25
0.9X＝29.25
0.9X÷0.9＝29.25÷0.9
X＝32.5
32.5÷10＝3.25
即右边机器人写的小数为3.25。
52．如图所示，直角三角形ABC内部有一个正方形CDEF，已知，。求阴影部分的面积。解答这道题时，我们需要把两块阴影部分合并到一起，请你发出一条旋转指令，让三角形BEF通过旋转能和三角形ADE排成一个直角三角形。你发出的旋转指令是________。
【答案】把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°
【分析】根据正方形特征，四条边相等；让EF和ED重合能拼成一个直角三角形；根据旋转的特征，把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，旋转后的三角形与三角形ADE组成一个直角三角形。据此解答。
【详解】根据分析可知，发出的旋转指令是把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°。
三、计算题
53．计算下面各题，能简算的要简算。
2.5×1.25×0.4×8 0.86×10.1 17.5÷0.25÷0.4
【答案】10；8.686；175
【分析】第一题运用乘法交换律和结合律，将2.5与0.4结合，1.25与8 结合进行简算；
第二题运用乘法分配律，将10.1拆分为10＋0.1进行简算；
第三题运用除法的性质，将连续除以两个数转化为除以这两个数的积进行简算。
【详解】2.5×1.25×0.4×8
＝（2.5×0.4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
0.86×10.1＝0.86×（10＋0.1）
＝0.86×10＋0.86×0.1
＝8.6＋0.086
＝8.686
17.5÷0.25÷0.4
＝17.5÷（0.25×0.4）
＝17.5÷0.1
＝175
54．求阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】64平方厘米；42平方厘米；50平方厘米
【详解】图1阴影部分的面积：
16×16－（16×16÷2＋16×8÷2）
＝256－（128＋64）
＝64（平方厘米）
图2阴影部分的面积：
10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝164－50－72
＝42（平方厘米）
设图3小正方形的边长为a，则阴影部分的面积：
×10×10＋×（a＋10）×a－×（a＋10）×a
＝×10×10
＝50（平方厘米）
55．计算下面图形的面积。（图二计算阴影部分的面积）
【答案】80平方厘米；104平方厘米
【分析】图一是平行四边形，面积＝底×高。图中8厘米与10厘米互相垂直，分别是对应的底和高，不能把7厘米当作这组底边的高。
图二先判定空白三角形：有1个直角、1个45°内角，属于等腰直角三角形，因此长方形的宽等于该三角形的直角边长。依据长方形面积公式算出整体长方形面积，再依据三角形面积公式算出空白部分面积。阴影部分面积 ＝ 长方形总面积－空白三角形面积。
【详解】图一：
图二：
56．如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6，CD长4，求DE的长度。
【答案】
【分析】三角形的面积三角形的面积，所以三角形的面积梯形的面积三角形的面积梯形的面积，即三角形的面积正方形的面积，正方形的面积边长边长，正方形的面积加上就是三角形BCE的面积，因为三角形的面积底高，计算出底的长，，列式解答即可得到答案．
【详解】三角形的面积：
的长度：
的长度为：
答：的长度为。
四、解答题
57．一个组合图形由正方形和三角形组成，将组合图形先向下平移5格，再向右平移11格，若想原路返回，应该怎样平移？
【答案】先向左平移11格，再向上平移5格。
【分析】原路返回需要将原平移步骤逆序进行，平移方向相反，平移的格数保持不变。
【详解】原平移顺序为：先向下平移5格，再向右平移11格。原路返回时，先抵消最后一次的向右平移，即向左平移11格；再抵消第一次的向下平移，即向上平移5格。
58．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。
【答案】山中日出水里风来；
还原过程：以显微镜下看到的图形的水平中心线为对称轴作出轴对称图形后，再将得到的图形以其竖直中心线为对称轴作出轴对称图形即可（两次轴对称变换顺序可互换）。
【分析】根据题意可知，在显微镜下看到的图形与原图形首先是上下轴对称，其次是左右轴对称，因此先把乐乐在显微镜下看到的图形以其水平中心线为对称轴作出上下轴对称的图形，如图：，然后再把得出的图形以其竖直中心线为对称轴作左右轴对称图形，如图：，据此得出答案。（两次轴对称变换顺序可互换）
【详解】略
59．学校阅览室一、二月份借出的图书情况如下。
一月份：故事书73本，绘本32本，文艺书40本，连环画65本。
二月份：故事书75本，绘本43本，文艺书48本，连环画84本。
学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计表
2026年3月
合计
故事书
绘本
文艺书
连环画
总计/本
一月份/本
二月份/本
(1)请你完成统计表和统计图。
(2)一月份和二月份借出的图书相差多少本？
(3)从上面的统计表和统计图中，你能得到哪些信息？（至少写两条）
【答案】(1)学校阅览室一、二月份借出的图书情况统计表
2026年3月
合计
故事书
绘本
文艺书
连环画
总计/本
460
148
75
88
149
一月份/本
210
73
32
40
65
二月份/本
250
75
43
48
84
(2)40本
(3)①一月份借出的故事书比二月份的少。②二月份借出的连环画最多。
【分析】（1）根据已知的信息，把数据填入相应的表格内，总计就是将一月份和二月份的数量相加，合计就是将所有的数量相加。根据统计表的数据，用白色条形表示一月份借出的情况，用阴影条形表示二月份借出的情况。
（2）用二月份借出的数量减去一月份借出的数量即可。
（3）根据条形统计图的特点，条形越高，数量越多，条形越低，数量越少。
【详解】（1）故事书总计：73＋75＝148（本）
绘本总计：32＋43＝75（本）
文艺书总计：40＋48＝88（本）
连环画总计：65＋84＝149（本）
一月份合计：73＋32＋40＋65＝210（本）
二月份合计：75＋43＋48＋84＝250（本）
一月份和二月份合计：210＋250＝460（本）
填表略。
（2）250－210＝40（本）
答：一月份和二月份借出的图书相差40本。
（3）①一月份借出的故事书比二月份的少。②二月份借出的连环画最多。（答案不唯一）
60．同一不规则图形，先用边长8厘米方格测量：整格30格，不满格42格；再换边长2厘米方格测量：整格115格，不满格68格。分别算出两次估算的面积区间，并对比说明哪种方格估算更精准。
【答案】边长8厘米：1920平方厘米～4608平方厘米；边长2厘米：460平方厘米～732平方厘米。对比可知，边长2厘米的小方格估算区间更窄，估算更精准。
【分析】用方格估算不规则图形面积时，最小面积按全部整格计算，不满格均不计算面积；最大面积按整格加全部不满格计算。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出每个方格的面积，再乘方格数，即可求解。再对比两次估算的面积区间，估算区间更窄的，估算结果更接近图形实际面积。
【详解】边长8厘米方格单格面积：8×8＝64（平方厘米）
边长8厘米方格最小面积：64×30＝1920（平方厘米）
边长8厘米方格最大面积：
64×（30＋42）
＝64×72
＝4608（平方厘米）
所以，边长8厘米方格面积区间：1920平方厘米～4608平方厘米。
边长2厘米方格单格面积：2×2＝4（平方厘米）
边长2厘米方格最小面积：4×115＝460（平方厘米）
边长2厘米方格最大面积：
4×（115＋68）
＝4×183
＝732（平方厘米）
边长2厘米方格面积区间：460平方厘米～732平方厘米。
对比：
边长8厘米方格面积区间相差：4608－1920＝2688（平方厘米）
边长2厘米方格面积区间相差：732－460＝272（平方厘米）
272＜2688
答：用边长8厘米方格估算的面积区间为1920平方厘米～4608平方厘米。用边长2厘米方格估算的面积区间为460平方厘米～732平方厘米。对比可知，边长2厘米的小方格估算区间更窄，估算结果更接近图形实际面积，估算更精准。
61．农户上半年种青菜成本3600元，销售收入8100元；下半年种芝麻成本2900元，销售收入6700元，无补贴和其他收入，计算全年总盈利。
【答案】8300元
【分析】根据盈利＝销售收入－成本，分别计算出上半年种青菜和下半年种芝麻的盈利，全年总盈利是上半年盈利与下半年盈利的和。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：全年总盈利是8300元。
62．有一块三角形棉花试验田，长72米，宽50米。棉花的株距0.5米，行距0.4米，已知每株棉花大约可产棉0.5千克，这块试验田大约可产棉多少千克？
【答案】4500千克
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形棉花试验田；棉花的株距×行距＝1株棉花的占地面积，三角形棉花试验田÷1株棉花的占地面积＝棉花的株数；最后用棉花的株数×每株棉花的产量＝这块试验田产棉花的质量。
【详解】72×50÷2÷（0.5×0.4）×0.5
＝3600÷2÷0.2×0.5
＝1800÷0.2×0.5
＝9000×0.5
＝4500（千克）
答：这块试验田大约可产棉4500千克。
63．一块平行四边形地，底是120米，高是60米，在这块地里植树，株距是1.5米，行距是2米，这块地可植树多少棵？
【答案】2400棵
【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，求出这块地的面积，再用株距×行距，即1.5×2，求出一棵树的占地面积，再用这块地的面积除以一棵树的占地面积，即可解答。
【详解】120×60÷（1.5×2）
＝7200÷3
＝2400（棵）
答：这块地可植树2400棵。
64．一根彩带长2.36米，包装礼盒每个需要彩带1根，包装18个礼盒后，还剩余1.42米彩带，彩带原来一共有多长？
【答案】米
【分析】先用乘求出包装个礼盒用掉的彩带长度，再加上剩余的彩带长度，就能得到原来的总长度。
【详解】（米）
（米）
答：彩带原来一共有米。
65．优优和爸爸、妈妈乘火车去旅游，他们乘火车往返一共需要多少元？
票价学生票：28.5元/张
成人票：52.5元/张
【答案】267元
【分析】优优是学生，爸爸和妈妈是2个成人，2张成人票加上1张学生票算出单程的总票价；往返就是走两次单程，所以再乘2即可得到往返的总费用。
【详解】52.5×2＝105（元）
105＋28.5＝133.5（元）
133.5×2＝267（元）
答：他们乘火车往返一共需要267元。
66．甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产29个，乙每小时生产27个，6.5小时后，这批零件全部生产完。这批零件一共有多少个？
【答案】364个
【分析】可以先求出甲、乙每小时生产零件的数量和，再乘共同的生产时间，即可求出零件总数；也可以分别求出甲、乙二人6.5小时各生产的数量，再相加。
【详解】方法一：
（29＋27）×6.5
＝56×6.5
＝364（个）
方法二：
29×6.5＋27×6.5
＝188.5＋175.5
＝364（个）
答：这批零件一共有364个。
67．低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有560名学生，如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少多少千克碳的排放？
【答案】53.76千克
【分析】求560名学生一天减少的碳排放量，就是求560个0.096千克是多少千克，用乘法计算。
【详解】0.096×560＝53.76（千克）
答：一天就能减少53.76千克碳的排放。
68．汽车油箱里有28升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8km。小天爸爸去农场要行驶200km，中途要加油吗？请说明理由。
【答案】中途要加油。
理由：6.8×28＝190.4（km），190.4＜200，所以中途要加油。
【分析】先通过每升汽油可行驶的路程乘汽油的总升数，算出现有汽油能支持汽车行驶的总路程，再和需要行驶的200千米比较，若总路程小于200千米，则需要中途加油。
【详解】6.8×28＝190.4（km）
190.4＜200
答：中途要加油。
69．地球公转一周约365天，最新发现迄今最大的环双星行星Kepler－1647b公转一周比地球公转一周的3.2倍少61天。Kepler－1647b公转一周约多少天？
【答案】1107天
【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少用乘减计算，用地球公转的天数乘3.2，再减去少的61天，即可得到该行星的公转周期。
【详解】365×3.2－61
＝1168－61
＝1107（天）
答：Kepler－1647b公转一周约1107天。
70．甲、乙两家超市开展促销活动，同一种牛奶促销方式如下。如果买30盒牛奶，那么去哪家超市便宜？一共需要多少元？
甲超市
零售价：2.8元/盒
优惠套装：买一箱（24盒）送一盒，仅需60元
乙超市
零售价：2.8元/盒
优惠套装：5盒一组，仅需11.6元
【答案】乙超市，69.6元
【分析】甲超市买一箱24盒送1盒，花60元就能先拿到25盒，剩余的单独买，单价×数量＝总价求出单独买需要的钱数加上60求出一共花的钱；
乙超市5盒一组卖11.6元，30盒刚好能分成30÷5＝6组，总花费是6个11.6元。
【详解】甲超市：
30－（24＋1）
＝30－25
＝5（盒）
2.8×5＋60
＝14＋60
＝74（元）
乙超市：
30÷5×11.6
＝6×11.6
＝69.6（元）
74＞69.6
答：去乙超市便宜，一共需要69.6元。
71．小明和小红在解决同一个问题时出现了分歧。
题目：一本故事书12.8元，小明想买5本，他带了60元，够吗？
小明说：“把12.8看成12，12×5＝60，正好够！”
小红说：“不对，把12.8看成13，13×5＝65，65大于60，不够！”
请问谁的说法更有道理？为什么？
【答案】小红。
因为一本故事书12.8元，实际价格会超过60元，实际上确实不够。（理由不唯一）
【分析】判断钱“够不够”买商品，属于资金预算问题。
如果把价格往小估（12.8看成12），算出来正好60元，但这是一种“乐观估计”。实际单价12.8元高于估算的12元，实际总价（12.8×5＝64）会超过60元，估成13元更合适。
【详解】小明把价格往小估，算出来正好60元，但实际一本故事书12.8元，实际价格会超过60元，就不够。
小红把价格往大估（12.8看成13），算出来65元，超过了60元。这说明即便往高估单价，算出的总价仍超过60元，可确定实际总价必然超过60元，因此带60元存在风险，实际上确实不够。
所以小红的说法更有道理。（理由不唯一）
72．提升资源的使用效率也是保护资源的一种方式。LED技术能高效地将电能转化为光能，每盏传统的路灯每日耗电2.4千瓦时，升级为LED路灯后，每日耗电量为0.72千瓦时。某条路升级了部分路灯后，6月份共节约了504千瓦时电量，更换了多少盏LED路灯？
【答案】10盏
【分析】已知每盏传统路灯每日耗电2.4千瓦时，每盏LED路灯每日耗电0.72千瓦时，先求出每盏路灯每日节约的电量为2.4－0.72＝1.68千瓦时；6月份有30天，用每盏路灯每日节约的电量乘30求出每盏路灯6月份节约的总电量；最后用总节约电量504千瓦时除以每盏的节约电量即可。据此解答。
【详解】2.4－0.72＝1.68（千瓦时）
1.68×30＝50.4（千瓦时）
504÷50.4＝10（盏）
答：更换了10盏LED路灯。
73．小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？
【答案】上山：0.825千米/时；下山：1.1千米/时；
【分析】根据平均速度=路程÷对应时间，上山和下山的路程均为千米，分别用路程除以上山、下山的时间，即可求出各自的平均速度。
【详解】上山平均速度：（千米/时）
下山平均速度：（千米/时）
答：上山的平均速度是千米/时，下山的平均速度是千米/时。
74．李叔叔入住了新家，购买的新家电拆下来8个纸箱，一共重14千克。李叔叔将这些纸箱卖给废品回收站，得到13.3元。
(1)平均每个纸箱重多少千克？
(2)平均每千克纸箱卖多少钱？
【答案】(1)1.75千克
(2)0.95元
【分析】（1）纸箱的总重量14千克÷纸箱的数量8个＝平均每个纸箱的重量；
（2）总钱数13.3元÷纸箱的总质量14千克＝平均每千克纸箱能卖的钱数。
【详解】（1）14÷8＝1.75（千克）
答：平均每个纸箱重1.75千克。
（2）13.3÷14＝0.95（元）
答：平均每千克纸箱卖0.95元。
75．
平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？分别用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。
【答案】1.08米；0.95米
说一说见详解
【分析】每个礼盒用彩带的长度＝用去彩带的总长度÷礼盒数量。除数是整数的小数除法：先按照整数除法的计算方法计算，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添“0”，同时在余数后面添“0”再继续除。当被除数是整数时，一定要先点小数点再继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【详解】（米）
用16.2除以15商1余1.2，再用1.20除以15商0.08，在百分位上写8。
（米）
19不够除以20，先用19.0除以20商0.9余1，再用1.00除以20商0.05，在百分位上写5。
答：平均每个长方体礼盒用去1.08米彩带；平均每个正方体礼盒用去0.95米彩带。
76．小丁丁测量自己走10步的路程，他测量了4次，结果分别为4.6米、5米、5.2米、5.4米。小丁丁从家出发走到体育馆门口要走634步。小丁丁家到体育馆门口大约是多少米？
【答案】
320.17米
【分析】本题要求小丁丁家到体育馆门口的大约距离，已知他走634步。首先，根据小丁丁4次测量走10步的路程数据（4.6米、5米、5.2米、5.4米），通过求平均数的方法计算平均每10步的距离是5.05米，即平均每步的距离是0.505。最后，用平均每步的距离乘以总步数634得到总距离。
【详解】（米）
（米）
（米）
（米）
答：小丁丁家到体育馆门口大约是320.17米。
77．1吨花生可以榨油168千克，照这样计算，100千克花生能榨油多少千克？10千克花生呢？
【答案】16.8千克；1.68千克
【分析】已知1吨即1000千克花生可以榨油168千克，用榨油的质量除以花生的质量，求出1千克花生能榨油多少千克；
再用1千克花生能榨油的质量分别乘100、10，求出100千克、10千克花生能榨油的质量。
【详解】1吨＝1000千克
168÷1000＝0.168（千克）
0.168×100＝16.8（千克）
0.168×10＝1.68（千克）
答：100千克花生能榨油16.8千克，10千克花生能榨油1.68千克。
78．甲、乙两个数，甲数小数点向左移动三位后等于0.062；乙数除以100后是4.8，求甲、乙两数的和是多少？
【答案】542
【分析】甲数小数点向左移动三位后等于0.062，则将0.062的小数点向右移动三位后就可以得到甲数。乙数除以100后是4.8，用4.8乘100后就可以得到乙数。求出甲数和乙数后相加求解。
【详解】将0.062的小数点向右移动三位后是62，所以甲数是62。
，所以乙数是480。
答：甲、乙两数的和是542。
79．在“只有河南·戏剧幻城”中有一场火车站的戏剧，演绎在饥荒年代河南人对粮食的渴望，表达了粮食的来之不易。节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。照这样计算，某县10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？可以节约多少吨标准煤？
【答案】
47000千克；18吨
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于乘10、100、1000……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于除以10、100、1000……。用人数乘0.5千克粮食对应减排二氧化碳的量。用人数乘0.5千克粮食对应节约标准煤的量；再根据“1吨＝1000千克”将单位换算为“吨”（低级单位换算成高级单位，需要除以进率）。
【详解】10万＝100000
100000×0.47＝47000（千克）
100000×0.18＝18000（千克）
因为18000÷1000＝18，所以18000千克＝18吨。
答：一天一共可以减排47000千克二氧化碳；可以节约18吨标准煤。
80．甲、乙两数的和是308，若乙数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？
【答案】甲数是28，乙数是280
【分析】乙数的小数点向左移动一位就和甲数相等，说明乙数缩小到原来的等于甲数，也就是乙数是甲数的10倍。把甲数看作1份，乙数就是10份，两数总和308对应10＋1＝11份。用总和除以总份数先求出甲数，再用甲数乘10求出乙数。
【详解】甲数：308÷（10＋1）
＝308÷11
＝28
乙数：28×10＝280
答：甲数是28，乙数是280。
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