10.2 功率 （举一反三·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

10.2 功率 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 挖同样一条沟，无论是人做功，还是利用机械做功，完成任务所需要的时间一般情况下是不一样，都存在快慢问题。怎样描述做功的快慢？本节课学习功率。 知识归纳 【知识点1 做功快慢的比较 】 一、比较做功快慢的方法 1. 比较做功相同，时间不同的做功快慢 如图（a）（b）所示，两位搬运工人均从一楼搬运物体（同一物体）到楼上。若他们上行楼层的高度相同、物重相同，但所用时间不同，你能判断谁对货物做功快吗？请与同学交流你的判断方法。 判断方法：（a）工人做功快。因为二人做功相同，（a）中工人所用时间少，所以做功快。 2. 比较时间相同，做功不同的做功快慢 如图（a）（b）所示，两位搬运工人均从一楼搬运物体到楼上。若他们上行楼层的高度相同、时间相同，但物重不同，你能判断谁对货物做功快吗？请与同学交流你的判断方法。 判断方法：（a）中工人做功快。因为二人做功所用时间相同，（a）重货物比（b）中货物重，所以（a）中工人做功多，所以做功快。 【总结】做功的快慢与做功的多少和做功时间这两个因素有关。比较做功快慢的方法是： （1）做功相同W，做功所需时间t越少，做功越快；做功所需时间t越多，做功越慢。 （2）做功时间相同，做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢。 二、功率的计算 如果做功多少、做功时间都不同，怎样比较做功的快慢？ 要比较物体做功的快慢，必须考虑两个因素：其一是物体做了多少功W；其二是物体做功所用的时间t。 1. 功率的定义：物理学中，把功与做功所用的时间之比叫做功率（power）。 2. 功率的物理意义：功率表示做功的快慢，它在数值上等于力（或物体）在单位时间内所做的功。 3. 计算功率大小的公式： 4. 功率的单位及换算： 在国际单位制中，功率的单位是由功的单位和时间的单位组合而成的， 即焦 / 秒（J/s），又称为瓦特（为纪念英国发明家瓦特而命名），简称瓦，用 符号 W 表示（1W = 1J/s）。 在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率单位， 1kW =1000W 【特别提醒】功率是描述做功快慢的物理量。它虽然与做功多少和所用时间长短有关，但它不是由功或时间单独决定的，而是由两者共同决定的。只有同时确定功和时间，比较他们的比值，才能比较功率的大小。 易错点：把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误 做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 【例1】2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛峰，并 传回了全球首份来自世界之巅的超声影像图。如图所示为他们登顶的过程，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 【答案】A 【解析】从山脚到峰顶的过程中，各科考队员上升的高度是相同的，根据公式 W=Fs=Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多；因为从山脚到山顶各科考队员所用的时间未知，根据公式可知，功率的大小无法比较。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【变式1-1】有两台机械甲和乙，甲的功率为，乙的功率为，下列说法正确的是（    ） A．甲一定比乙做功多 B．乙一定比甲做功多 C．甲一定比乙做功慢 D．相同时间内，甲一定比乙做功多 【答案】D 【解析】AB．由W=Pt可知，做功的多少由功率和时间共同决定，甲的功率比乙的功率大，但是时间长短不确定，所以甲乙做功多少无法比较，故AB错误； C．功率是表示做功快慢的物理量。甲的功率大，甲做功一定比乙做功快，故C错误； D．甲的功率大，由W=Pt可知，相同时间内，甲一定比乙做功多，故D正确。故选D。 【变式1-2】4．如图所示，甲、乙两位同学从一楼上到三楼，甲比乙先到，且甲的质量比乙小，下列说法正确的是（　　） A．甲做的功一定比乙大 B．甲做的功一定比乙小 C．甲的功率一定比乙大 D．甲的功率一定比乙小 【答案】B 【解析】AB．甲、乙两位同学从一楼上到三楼，克服自身重力做功，上升高度相同，甲的质量比乙小，根据 可知，甲做的功一定比乙小，故A错误，B正确； CD．甲比乙先到，说明甲的做功时间比乙少，甲做功比乙少，则根据可知，无法比较甲乙的功率大小，故CD错误。故选B。 【变式1-3】学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动。他们设计了四套方案：可行的是（　　） A．测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较 B．测量出各自体重、爬楼用时间和爬楼高度，算出爬楼的功率并进行比较 C．控制爬楼时间相同，测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较 D．控制爬楼高度相同，测量出各自体重、爬楼时间，算出体重和时间的比值并进行比较 【答案】BCD 【解析】A.测量出各自体重、爬楼高度，虽然可以算出爬楼做的功，但时间不确定，功率大小不能确定。此方法不可行。 B.测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P=W/t=Gh/t求出功率，直接比较功率的大小。此方法可行； C.控制爬楼的时间相同，测出各自的体重，爬楼的高度，若W＝Gh越大，功率就越大。此方法可行； D.控制爬楼高度相同，测出各自的体重，爬楼时间t，若G/t的比值越大，功率就越大。此方法可行。故选：BCD。 【例2】（2026江苏苏州）学校食堂工作人员用手推车将午餐箱沿水平路面送达各班级，已知推车和餐箱总重240N，车轮与地面总接触面积为。求： （1）手推车静止时（如图），车轮对地面的压强。 （2）工作人员用20N的水平推力，使车子在30s内沿推力方向移动30m，该过程中推力所做的功和功率 。 【答案】（1） （2）600J；20W 【解析】（1）已知推车和餐箱总重，力的作用是相互的，因此车和箱对水平面的压力，车轮对地面的压强 （2）推力所做的功 推力的功率 【变式2-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图，根据图象，下列判断正确的是（ ） A. 两次物体运动的速度：v1＜v2 B. 两次物体所受的拉力：F1＞F2 C. 0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 D. 0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2 【答案】D 【解析】A．由图象知道，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，即v1 ＞v2，故A错误； B．由图象知道，两次物体都做匀速直线运动，即物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等；又因为是同一物体，在同一水平面上运动，故对水平面的压力和接触面的粗糙程度均相同，所以，两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；即两次物体所受的拉力相等，大小是F1 =F2 =f，故B错误； CD．由图象知道，0～8s物体第一次通过的路程为0.8m，第二次通过的路程为0.4m，又知两次拉力相等，由W=Fs知道，两次拉力对物体所做的功满足：W1 =2W2 ； 由 知道，0～8s两次拉力对物体做功的功率是：P1 ＞P2 ， 故C错误，D正确． 【变式2-2】如图所示，重为80N的木块在大小为10N的水平拉力F的作用下，10s内沿水平面匀速前进了6m，则重力做的功为______J，拉力做的功为______J，拉力的功率为______W。 【答案】0 60 6 【解析】木块在水平方向移动，重力的方向竖直向下，木块在重力的方向上没有移动距离，重力做的功为0。拉力做的功W=Fs=10N×6m=60J 拉力的功率 【变式2-3】“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是_________J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是_________W。（g取10N/kg） 【答案】 45 9 【解析】训练者在1次提升哑铃过程中做功是 完成一组训练过程中提升哑铃做的功为 完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 【知识点2 生产生活中的功率】 1. 功率是机器的一个重要性能指标。 2. 马力是工程技术领域常用的一种计量功率的单位，由詹姆斯·瓦特提出。具体而言，1马力约等于735瓦特。 3. 常见的一些功率见表格 4. 功率的推导公式P=Fv（拓展） 当物体在力F的作用下，沿力F的方向以速度v做匀速直线运动，由及，可得。应用公式计算时，速度的单位必须是m/s，这样得出的功率单位才是W。 (1)如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。 （2）若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。 如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。 【例3】如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg。求： （1）小明所受重力的大小； （2）完成一个引体向上克服重力做的功； （3）30s内克服重力做功的功率。    【答案】（1）600N；（2）300J；（3）100W 【解析】（1）小明所受的重力为G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）完成一个引体向上克服重力做的功为W=Gh=600N×0.5m=300J （3）30s内克服重力做的功为W总=10W=10×300J=3000J 30s内克服重力做功的功率为 答：（1）小明所受重力为600N； （2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J； （3）30s内克服重力做功的功率为100W。 【变式3-1】一位同学用30s从教室一楼走到三楼。他上楼时的功率约为（　　） A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W 【答案】C 【解析】一个学生的质量m=50kg，则一个学生的重力 每一层楼的高度为3m，从一楼走到三楼，上升的高度 他上楼时克服重力做的功 则他上楼时的功率 故选C。 【变式3-2】一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是（　　） A．这台抽水机1min内做的功是5000W B．这台抽水机1min内做的功是5000J C．这台抽水机1s内做的功是5000W D．这个抽水机1s内做的功是5000J 【答案】D 【详解】A．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故A不符合题意； B．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故B不符合题意； C．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故C不符合题意； D．一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是这台机器1s内做的功是5000J，故D符合题意。故选D。 【变式3-3】如图是一款雪地摩托车，其净质量为150kg，静止时与地面接触的总面积为，当它以最高速度匀速行驶时所受阻力是640N。（） 求：（1）该车载着质量为60kg的人静止时，对水平地面的压强； （2）该车以最大速度在水平雪地上匀速直线行驶时，牵引力做功的功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）车和人总的重力为 静止时对水平地面的压强为 （2）该车以最大速度在水平雪地上匀速直线行驶时，处于平衡态，则有 牵引力做功的功率为 答：（1）对水平地面的压强为； （2）牵引力做功的功率为。 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1.国际计量大会出于该科学家对蒸汽机发展做出的重大贡献，于1960年第11次会议采用他的名字为国际单位制中功率的单位，这位科学家是（　　） A. 牛顿 B. 焦耳 C. 瓦特 D. 安培 【答案】C 【解析】物理学中，各个物理量都有自己专用的单位，功率的国际单位是瓦特，简称瓦，符号为W；为了纪念在蒸汽机发展中作出杰出贡献的科学家瓦特，用他的名字作为功率的单位。 2. 八年级小明同学因担心上课迟到，一口气从一楼跑到三楼，用时10s，则他上楼过程中克服自身重力做功的功率最接近于（ ） A. 30W B. 300W C. 3W D. 3000W 【答案】B 【解析】他上楼过程中克服自身重力做功的功率 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 3．星期天的早晨小明登到山顶后可以采用两种路径下山，一种是从东面陡坡下山，需用时7min；另一种是从西面缓坡下山，需用时15min（设山下地面相平，不计摩擦）。则下列说法正确的是（    ） A．从东面下山，自身重力做功多一些 B．从东面下山和从西面下山，自身重力做功一样多 C．从西面下山，重力做功的功率大 D．两种下山方式重力做功的快慢一样 【答案】B 【解析】AB．从同一山顶下山，到达相同高度的地面，人在重力方向上通过的距离相等，根据 可知两种下山方式人自身重力做的功相同，故A错误，B正确； CD．功率表示做功的快慢，从西面缓坡下山时间较长，由P=W/t可知，从西面下山重力的功率小，故CD错误。故选B。 4. 如图所示，水平木板上有甲乙两个木块，甲的质量大于乙的质量，两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（　　） A. 大于 B. 比的功率大 C. 与做功一样多 D. 甲的重力做功较多 【答案】A 【解析】A．甲的质量大于乙的质量，则甲对木板压力更大，两木块下表面的粗糙程度相同，所以甲受到的滑动摩擦力更大，甲、乙分别在水平拉力和的作用下以相同速度匀速直线运动了相同时间，均受力平衡，拉力等于摩擦力，所以大于，故A正确； B．大于，速度相同，根据可知比的功率小，故B错误； C．比的功率小，时间相同，根据可知比做功少，故C错误； D．甲没有在重力的方向上移动距离，所以甲的重力没有做功，故D错误。故选A。 5．星期天的早晨小明登到山顶后可以采用两种路径下山，一种是从东面陡坡下山，需用时7min；另一种是从西面缓坡下山，需用时15min（设山下地面相平，不计摩擦）。则下列说法正确的是（    ） A．从东面下山，自身重力做功多一些 B．从东面下山和从西面下山，自身重力做功一样多 C．从西面下山，重力做功的功率大 D．两种下山方式重力做功的快慢一样 【答案】B 【解析】AB．从同一山顶下山，到达相同高度的地面，人在重力方向上通过的距离相等，根据 可知两种下山方式人自身重力做的功相同，故A错误，B正确； CD．功率表示做功的快慢，从西面缓坡下山时间较长，由P=W/t可知，从西面下山重力的功率小，故CD错误。故选B。 6. 甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ） A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大 C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大 【答案】D 【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据P==Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 7．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 【答案】B 【解析】因为甲、乙两同学从同一位置爬到竿的顶端，且二人体重相等，则由功的公式W=Gh可知，二人克服重力所做的功相等，根据功率的公式可知二人爬竿功率之比 故B符合题意。故选B。 8. 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。故选C。 二、填空题(共6题) 9. 如图是运动员在1.2s内匀速由支撑到起立将杠铃举起的示意图，假设杠铃的质量为198kg，被举起的高度为0.5m，则该运动员对杠铃做功的功率为______W；将杠铃稳稳地举在空中停留3s的过程中，杠铃对运动员的压力为______N，运动员对杠铃做的功为______J。（g取10N/kg） 【答案】 825 1980 0 【解析】举起杠铃的过程中，该运动员对杠铃做的功为 该运动员对杠铃做功的功率为 杠铃在空中静止时对该运动员压力为 在举起杠铃保持不动的过程中，该运动员对杠铃施加竖直向上的支持力，但竖直向上的方向上没有移动距离，所以该运动员对杠铃做了0J的功。 10. （2026江苏连云港）小明用的水平推力使木箱在水平地面上内匀速前进。木箱所受的摩擦力是______N，推力对木箱做功的功率是_____W。当水平推力增大到30N时，木箱所受的摩擦力是______N，水平方向所受的合力是________N。 【答案】 20 10 20 10 【解析】木箱做匀速直线运动，水平方向上推力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二者大小相等，因此摩擦力为20N； 推力对木箱做的功 推力对木箱做功的功率 摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，当水平推力增大时，木箱对地面的压力、接触面粗糙程度均未改变，所以摩擦力大小不变，仍为20N； 水平方向上，推力为30N，摩擦力为20N，二者方向相反，可得合力为 11. 西宁舰是我国自主研制的新型驱逐舰，其满载时排水量为7500t。某次西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行2.5h，此过程中发动机的输出功率为。西宁舰满载时，受到的浮力为 ，西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为 。（g取10N/kg） 【答案】 【解析】满载时，西宁舰排开水的质量m排=7500t=7.5×106kg 由阿基米德原理可得，满载时，西宁舰受到的浮力 F浮=G排=m排g=7.5×106kg×10N/kg=7.5×107N 西宁舰行驶的速度v=54km/h=15m/s 由 可得，行驶过程中发动机的牵引力为 12. （2025四川宜宾）某款重力为2N的电动玩具小车，以的功率在水平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为0.6N，则匀速运动时的速度______；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4m的路程，对应上升2m的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为0.5N，则玩具小车所用时间_____s。 【答案】 5 2 【解析】[1]重力为2N的电动玩具小车，以的功率在水平路面上匀速运动，处于平衡态，此过程中牵引力大小等于所受摩擦阻力的大小，即 由知道，匀速运动时的速度 [2]根据题意知道，在斜面上，小车摩擦阻力做功 需克服重力做功 小车在斜面上克服阻力做的做功 由 知道，玩具小车所用时间 13. 如图，木板置于水平地面上，物块叠放于上。水平拉力，水平拉力。静止，沿木板B以的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为______，地面对木板B的摩擦力为______N。 【答案】 5 20 【解析】物块A在水平拉力F2=50N的作用下，以10cm/s的速度向右匀速滑动，则拉力F2的功率 木板B置于水平地面上，处于静止状态，则木板B受到的水平向左的拉力F1、物体A对木板B水平向右的摩擦力、地面对B的水平向右的摩擦力，三个力的合力为0，由于物块A受到水平拉力为50N，则物体A对木板B水平向右的摩擦力为50N，则地面对木板B的摩擦力 f地=F1-fA=70N-50N=20N 14. 物体置于粗糙程度相同的水平面上，用水平拉力F使它从位置A运动到位置B，用时10s，AB间距离为8m。已知物体前半程做匀速直线运动，后半程做变速直线运动。拉力F的大小与路程s的关系如图。则物体从位置A运动到位置B，拉力F做的功为______J，物体在运动过程中受到的滑动摩擦力是______N，摩擦力做功的功率为______W。 【答案】 28 3 2.4 【解析】拉力F做的功为 物体匀速运动时受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即 f=F1=3N 物体做变速直线运动压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，仍为3N，摩擦力做功的功率为 三、探究与实验题(共1题) 15. 学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。 （1）实验原理：_________（写出公式） （2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母） （3）需要的测量器材有_________、_________、_________。 小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法： 小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值 小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值 其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”） 【答案】（1）P＝；（2）楼高h；时间t；（3）台秤；米尺；秒表；小明；小。 【解析】（1）上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率：P＝＝＝； （2）（3）根据上面的公式可知，只要用台秤测出他的质量m、用米尺测量出楼高h、用秒表测量出上楼的时间t即可； 若在2h内不断地爬楼n次，由于受到体力的影响，爬楼的时间会越来越长，爬楼的功率会越来越小，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏小； 因此，按照小明的方法求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。 四、综合应用题(共3题) 16. （2025上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 【答案】4×105J，4×103W 【解析】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功 用时100秒，则拉力所做的功的功率 17. （2025江苏苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 【答案】（1）0.3m/s （2） （3）900W 【解析】（1）货箱的速度 （2）叉车对货箱所做的功 （3）叉车对货箱所做功功率 18. 为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召。质量为60kg的小丽同学每天坚持骑自行车上学，她所骑自行车质量为15kg，轮胎与水平地面的总接触面积为30cm2，在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍（g取10N/kg）。 求：（1）小丽的重力； （2）她骑行时自行车对地面的压强； （3）若她在水平路面上5min内匀速骑行了1500m，则她骑行时动力的功率是多大。 【答案】（1）600N；（2）；（3）75W 【解析】（1）小丽的重力 （2）自行车的重力 她骑行时自行车对地面的压力 她骑行时自行车对地面的压强 （3）阻力为 因为匀速，所以动力等于15N，速度为 他骑行时的功率是 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 功率 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 挖同样一条沟，无论是人做功，还是利用机械做功，完成任务所需要的时间一般情况下是不一样，都存在快慢问题。怎样描述做功的快慢？本节课学习功率。 知识归纳 【知识点1 做功快慢的比较 】 一、比较做功快慢的方法 1. 比较做功相同，时间不同的做功快慢 如图（a）（b）所示，两位搬运工人均从一楼搬运物体（同一物体）到楼上。若他们上行楼层的高度相同、物重相同，但所用时间不同，你能判断谁对货物做功快吗？请与同学交流你的判断方法。 判断方法：（a）工人做功快。因为二人做功相同，（a）中工人所用时间少，所以做功快。 2. 比较时间相同，做功不同的做功快慢 如图（a）（b）所示，两位搬运工人均从一楼搬运物体到楼上。若他们上行楼层的高度相同、时间相同，但物重不同，你能判断谁对货物做功快吗？请与同学交流你的判断方法。 判断方法：（a）中工人做功快。因为二人做功所用时间相同，（a）重货物比（b）中货物重，所以（a）中工人做功多，所以做功快。 【总结】做功的快慢与做功的多少和做功时间这两个因素有关。比较做功快慢的方法是： （1）做功相同W，做功所需时间t越少，做功越快；做功所需时间t越多，做功越慢。 （2）做功时间相同，做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢。 二、功率的计算 如果做功多少、做功时间都不同，怎样比较做功的快慢？ 要比较物体做功的快慢，必须考虑两个因素：其一是物体做了多少功W；其二是物体做功所用的时间t。 1. 功率的定义：物理学中，把功与做功所用的时间之比叫做功率（power）。 2. 功率的物理意义：功率表示做功的快慢，它在数值上等于力（或物体）在单位时间内所做的功。 3. 计算功率大小的公式： 4. 功率的单位及换算： 在国际单位制中，功率的单位是由功的单位和时间的单位组合而成的， 即焦 / 秒（J/s），又称为瓦特（为纪念英国发明家瓦特而命名），简称瓦，用 符号 W 表示（1W = 1J/s）。 在工程技术上，常用千瓦（kW）作为功率单位， 1kW =1000W 【特别提醒】功率是描述做功快慢的物理量。它虽然与做功多少和所用时间长短有关，但它不是由功或时间单独决定的，而是由两者共同决定的。只有同时确定功和时间，比较他们的比值，才能比较功率的大小。 易错点：把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误 做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。 【例1】2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛峰，并 传回了全球首份来自世界之巅的超声影像图。如图所示为他们登顶的过程，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 【答案】A 【解析】从山脚到峰顶的过程中，各科考队员上升的高度是相同的，根据公式 W=Fs=Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多；因为从山脚到山顶各科考队员所用的时间未知，根据公式可知，功率的大小无法比较。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【变式1-1】有两台机械甲和乙，甲的功率为，乙的功率为，下列说法正确的是（    ） A．甲一定比乙做功多 B．乙一定比甲做功多 C．甲一定比乙做功慢 D．相同时间内，甲一定比乙做功多 【变式1-2】4．如图所示，甲、乙两位同学从一楼上到三楼，甲比乙先到，且甲的质量比乙小，下列说法正确的是（　　） A．甲做的功一定比乙大 B．甲做的功一定比乙小 C．甲的功率一定比乙大 D．甲的功率一定比乙小 【变式1-3】学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动。他们设计了四套方案：可行的是（　　） A．测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较 B．测量出各自体重、爬楼用时间和爬楼高度，算出爬楼的功率并进行比较 C．控制爬楼时间相同，测量出各自体重、爬楼高度，算出爬楼做的功并进行比较 D．控制爬楼高度相同，测量出各自体重、爬楼时间，算出体重和时间的比值并进行比较 【例2】（2026江苏苏州）学校食堂工作人员用手推车将午餐箱沿水平路面送达各班级，已知推车和餐箱总重240N，车轮与地面总接触面积为。求： （1）手推车静止时（如图），车轮对地面的压强。 （2）工作人员用20N的水平推力，使车子在30s内沿推力方向移动30m，该过程中推力所做的功和功率 。 【答案】（1） （2）600J；20W 【解析】（1）已知推车和餐箱总重，力的作用是相互的，因此车和箱对水平面的压力，车轮对地面的压强 （2）推力所做的功 推力的功率 【变式2-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图，根据图象，下列判断正确的是（ ） A. 两次物体运动的速度：v1＜v2 B. 两次物体所受的拉力：F1＞F2 C. 0﹣8s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 D. 0﹣8s两次拉力对物体所做的功：W1＝2W2 【变式2-2】如图所示，重为80N的木块在大小为10N的水平拉力F的作用下，10s内沿水平面匀速前进了6m，则重力做的功为______J，拉力做的功为______J，拉力的功率为______W。 【变式2-3】“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是_________J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是_________W。（g取10N/kg） 【知识点2 生产生活中的功率】 1. 功率是机器的一个重要性能指标。 2. 马力是工程技术领域常用的一种计量功率的单位，由詹姆斯·瓦特提出。具体而言，1马力约等于735瓦特。 3. 常见的一些功率见表格 4. 功率的推导公式P=Fv（拓展） 当物体在力F的作用下，沿力F的方向以速度v做匀速直线运动，由及，可得。应用公式计算时，速度的单位必须是m/s，这样得出的功率单位才是W。 (1)如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。 （2）若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。 如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。 【例3】如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个引体向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg。求： （1）小明所受重力的大小； （2）完成一个引体向上克服重力做的功； （3）30s内克服重力做功的功率。   【答案】（1）600N；（2）300J；（3）100W 【解析】（1）小明所受的重力为G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）完成一个引体向上克服重力做的功为W=Gh=600N×0.5m=300J （3）30s内克服重力做的功为W总=10W=10×300J=3000J 30s内克服重力做功的功率为 答：（1）小明所受重力为600N； （2）完成一个引体向上克服重力做的功为300J； （3）30s内克服重力做功的功率为100W。 【变式3-1】一位同学用30s从教室一楼走到三楼。他上楼时的功率约为（　　） A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W 【变式3-2】一台抽水机工作时的功率是5000W，它表示的意义是（　　） A．这台抽水机1min内做的功是5000W B．这台抽水机1min内做的功是5000J C．这台抽水机1s内做的功是5000W D．这个抽水机1s内做的功是5000J 【变式3-3】如图是一款雪地摩托车，其净质量为150kg，静止时与地面接触的总面积为，当它以最高速度匀速行驶时所受阻力是640N。（） 求：（1）该车载着质量为60kg的人静止时，对水平地面的压强； （2）该车以最大速度在水平雪地上匀速直线行驶时，牵引力做功的功率。 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1.国际计量大会出于该科学家对蒸汽机发展做出的重大贡献，于1960年第11次会议采用他的名字为国际单位制中功率的单位，这位科学家是（　　） A. 牛顿 B. 焦耳 C. 瓦特 D. 安培 2. 八年级小明同学因担心上课迟到，一口气从一楼跑到三楼，用时10s，则他上楼过程中克服自身重力做功的功率最接近于（ ） A. 30W B. 300W C. 3W D. 3000W 3．星期天的早晨小明登到山顶后可以采用两种路径下山，一种是从东面陡坡下山，需用时7min；另一种是从西面缓坡下山，需用时15min（设山下地面相平，不计摩擦）。则下列说法正确的是（    ） A．从东面下山，自身重力做功多一些 B．从东面下山和从西面下山，自身重力做功一样多 C．从西面下山，重力做功的功率大 D．两种下山方式重力做功的快慢一样 4. 如图所示，水平木板上有甲乙两个木块，甲的质量大于乙的质量，两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是（　　） A. 大于 B. 比的功率大 C. 与做功一样多 D. 甲的重力做功较多 5．星期天的早晨小明登到山顶后可以采用两种路径下山，一种是从东面陡坡下山，需用时7min；另一种是从西面缓坡下山，需用时15min（设山下地面相平，不计摩擦）。则下列说法正确的是（    ） A．从东面下山，自身重力做功多一些 B．从东面下山和从西面下山，自身重力做功一样多 C．从西面下山，重力做功的功率大 D．两种下山方式重力做功的快慢一样 6. 甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ） A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大 C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大 7．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 8. 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题(共6题) 9. 如图是运动员在1.2s内匀速由支撑到起立将杠铃举起的示意图，假设杠铃的质量为198kg，被举起的高度为0.5m，则该运动员对杠铃做功的功率为______W；将杠铃稳稳地举在空中停留3s的过程中，杠铃对运动员的压力为______N，运动员对杠铃做的功为______J。（g取10N/kg） 10. （2026江苏连云港）小明用的水平推力使木箱在水平地面上内匀速前进。木箱所受的摩擦力是______N，推力对木箱做功的功率是_____W。当水平推力增大到30N时，木箱所受的摩擦力是______N，水平方向所受的合力是________N。 11. 西宁舰是我国自主研制的新型驱逐舰，其满载时排水量为7500t。某次西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行2.5h，此过程中发动机的输出功率为。西宁舰满载时，受到的浮力为 ，西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为 。（g取10N/kg） 12. （2025四川宜宾）某款重力为2N的电动玩具小车，以的功率在水平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为0.6N，则匀速运动时的速度______；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4m的路程，对应上升2m的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为0.5N，则玩具小车所用时间_____s。 13. 如图，木板置于水平地面上，物块叠放于上。水平拉力，水平拉力。静止，沿木板B以的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为______，地面对木板B的摩擦力为______N。 14. 物体置于粗糙程度相同的水平面上，用水平拉力F使它从位置A运动到位置B，用时10s，AB间距离为8m。已知物体前半程做匀速直线运动，后半程做变速直线运动。拉力F的大小与路程s的关系如图。则物体从位置A运动到位置B，拉力F做的功为______J，物体在运动过程中受到的滑动摩擦力是______N，摩擦力做功的功率为______W。 三、探究与实验题(共1题) 15. 学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。 （1）实验原理：_________（写出公式） （2）需要测量的物理量有质量m，_________、_________、（写出物理量即表示物理量的字母） （3）需要的测量器材有_________、_________、_________。 小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法： 小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值 小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值 其中，_________（选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏_________（“大”“小”） 四、综合应用题(共3题) 16. （2025上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 17. （2025江苏苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 18. 为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召。质量为60kg的小丽同学每天坚持骑自行车上学，她所骑自行车质量为15kg，轮胎与水平地面的总接触面积为30cm2，在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍（g取10N/kg）。 求：（1）小丽的重力； （2）她骑行时自行车对地面的压强； （3）若她在水平路面上5min内匀速骑行了1500m，则她骑行时动力的功率是多大。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $