甘肃武威市古浪县泗水初级中学 2026-2027学年度第一学期学科素养阶段性诊断八年级数学试卷

WW2026-2027学年度第一学期学科素养阶段性诊断 八年级数学试卷 (本试卷满分120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.2026年，我国商业航天和载人航天双线推进，多个关键任务取得圆满成功.下列关于航天航 8. 空领域的图标，可以看作是轴对称图形的是 B D 2.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，DF⊥AB于点F,DF交AC于点E,图中 有几个直角三角形？ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 30 105· B 9. D （第2小題图) （第4小题图) (第5小题图) 10. 3.如图，借助直角三角板作△ABC的边BC上的高，下列直角三角板的位置摆放正确的是 二 B 11 A B D 4.如图所示两个三角形全等，则x的值是 A.6 B.5 C.30 D.3 5.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度BC与右边滑梯的水平长度DE相等，两个滑 梯都是垂直地面放置的.能直接判惭R1△ABC和R1△FED全等的依据是 A.SSS B.SAS C.HL D.AAS 6.如图为商场某品牌椅子的侧面图，DEF=119°，DE与地 面平行，∠ABD=50°，则LACB= A69° 12 B.50° C.61° 7777 D.70 八年级数学试卷第1页（共4页） 器 露 某景区正殷梁架（如图1），其顶部可近似地看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC(如 图2)，若AB=AC=26.AD⊥BC于点D,∠BAC=120°，则AD的长为 A.12 B.15 C.14 D D.13 图1 图2 如图，在△ABC中，∠A=61°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点F处，若LDEF=52°， 则LBDF的度数为 A.58 B.46 C.509 D.32 (第8小题图) (第9小题图) (第10小题图) 如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P且与AB垂直.若AD=8,则 点P到BC的距离是 A.8 B.6 C.4 D.2 如图，已知线段AB与线段AB外一点C,分别以点A,B为圆心，AC,BC长为半径画弧，两弧 分别交于点C,点D,连接AC,BC,AD,BD,CD,若AB=10,四边形ACBD的面积为65，则CD 的长为 A6.5 B.13 C.10 D.26 、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 如图，小甘的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了.小甘这样做 的数学原理是利用了三角形的 (选填“稳定性”或“不稳定性”)」 (第11小题图) (第12小题图) 如图，小明与小颖玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是 40cm,小明和小颖分别坐在距离支点O相等的位置玩跷跷板.当小颖从水平位置CD下降 28cm时，这时小明离地面的高度是 cm. 八年级数学试卷第2页（共4页） 间王馬件鬻 13.已知△BC三△A'B'C',AB=5,BC=7,则A'C的取值范围是 四 14.如图，在△ABC中，AB=6.AC=7.BC=8.EF垂直平分边BC,P是直线EF上一点，则AP+BP 的最小值为 20. (第14小题因) (第15小题因) 15.如图，在3×3方格中，A.B两点都在小方格的格（顶）点上，若点C也在格点上，且△ABC是 等腰三角形，这样的点有 个 三、解答题：本大题共4小题，共33分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤. 16.(本题7分)在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的号，我们称这两个角互为“友没 角”，这个三角形叫作“友爱三角形”，例如：在△ABC中，如果LA=80°、∠B=40°，那么A与 21. ∠B互为“友爱角”，△ABC为“友爱三角形”.若△ABC是“友爱三角形”，∠C=90°，且∠A与 LB互为“友爱角”，A>LB.求A,∠B的度数 17.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(1,-2),B(2,-4),C(4,-1) 22. (1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF:(点A与点D 对应，点B与点E对应，点C与点F对应) (2)在△DEF中，点F的坐标为 (3)在y轴上找一点P,使PB+PA的值最小.（在图中标出点 P,保留作图痕迹) 18.（本题9分)如图，纸片△ABC中，AB>AC.将△ABC沿AE折叠.使AB边与AC边叠在一起， 点B落在AC延长线上的点D处. (1)若AB=10,AC=6,求CD的长： (2)若∠BAC=68°、∠B=32°，求LBED的度数 B 23. (第18小题因) (第19小题图) 19.（本题9分)如图、∠1=∠2,1=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD交于点0. (1)求证：△AEC兰△BED: (2)若∠2=42°，求∠BDA的度数 八年级数学试卷第3页（共4页） 解答题：本大题共4小题，共42分.解答时，应写出必要的文字说明、证朋过程或 演算步骤！ (本题9分)某数学兴趣小组同学想“测量河两岸，B两点间的距离”，于是进行了以下操作： ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点E,使得点A,B,C在一条直线上，且CE=BC; ②测得∠BCE=104°，AEC=59°； ③在CE的延长线上取点D,使得∠CDB=17°； ④测得DE的长度为8m. 请你根据以上操作求出A,B两点问的距离， 0。。。。。4-。。0.8.0。。。。。。。。。。中。。。。 ………4 ee。e。ee。e。ee。0.00e0。。。0ee ……………………… B C E D （第20小题图) （第21小题图) (本题10分)如图，△ABC中，∠ABC=25°，ACB=50°，DE,FG分别为AB,AC的垂直平分 线，E,G分别为垂足. (1)求DAF的度数； (2)若BC的长为30，求△DAF的周长， (本题10分)如图，在△MBC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别是∠BAC和LABC的平分 线，AE交BF于点0，∠BAC=80°，∠C=70°. (1)求LEOF的度数； (2)求证：DE=DC ED (第22小题图) （第23小题图) (本题13分)如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP=a(0°<a<60°)，点A关于 射线CP的对称点为点D、BD交CP于点E,交AC于点O,连接AD,AE,CD, (1)由对称性可知：AE= ,LACP=∠ ,用含a的代数式表示LCBD= (2)在α(0°<α<60°)的变化过程中，∠AEC的大小是否发生变化？如果发生变化，请求出 ∠AEC的范围：如果不发生变化，请求出∠AEC的大小； (3)若已知CE=2,AE=3,请直接写出BD的长.（提示：在BBE上取点F,使EF=AE,连接 AF,构建等边三角形AEF) 八年级数学试卷第4页（共4页）