专题4 动量+滑块木板模型 讲义-2026-2027学年高二物理上学期期中专题强化（人教版选择性必修第一册）

高二物理上学期期中专题强化 专题4 动量+滑块木板模型 知识强化 示意图 木板初速度为零且足够长 木板有初速度且足够长，板块反向 地面光滑 地面光滑 v－t图像 模型 特点 (1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。 (2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大 求解 方法 (1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。 (2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。 (3)求滑块和木板对地位移，分别研究滑块和木板，用动能定理。 (4)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统 典例剖析 【典例1】（2027安徽合肥四大名校联考）如图所示，足够长木板 静止在光滑水平面上，在木板左端放置小滑块 ，已知滑块 、木板 的质量均为 ，滑块与木板间动摩擦因数为 ，现对滑块施加水平向右的外力 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 取 ，求： (1)使滑块 与木板 发生相对滑动的最小外力 ； (2)若外力 的大小随时间 的大小变化关系为 ，求 时木板 的速度。 答案：（1）12N　　（2）10m/s 解析：（1）A、B 恰好开始相对滑动时，由牛顿第二定律得：对 B 有 ，解得 对 A、B 整体 代入数据解得 （2）根据上问可知 ，二者才会发生相对滑动， 0-6s 时间内：对 A、B 整体动量定理 代入数据：，解得： 6-8s 时间内，发生相对滑动：对 B　 解得： t=8s 时， 【典例2】（2027湖南郴州第一次质检）如图，一长为的长木板静置在固定有弹性挡板的光滑水平地面上，木板上放置两个相同的物体和，间距为，在长木板的左端。在时刻对施加一水平向右的恒定推力，开始相对长木板滑动，当、共速时撤去推力。已知、与长木板的质量均为，且、与的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，物体、均可视为质点，所有的碰撞均无机械能损失，且、共速前长木板不与挡板碰撞。求： （1）时物体、长木板的加速度大小、； （2）、第一次碰撞瞬间物体的速度大小； （3）试判断是否会从木板上掉落：若会，求与挡板发生几次碰撞后掉落；若不会，求最终停在上的位置。 【解析】（1）（5分） 对， 2分 得， 1分 对和， 1分 得， 1分 （2）（5分） 经历时间，和发生碰撞， 1分 得， 碰撞前物体速度，与物体速度 1分 与弹性碰撞，有 1分 1分 解得： 1分 （3）（5分） 碰后，做匀减速运动， 和一起做匀加速运动，， 1分 经历时间，三者共速， 得，， 1分 此过程中与发生相对位移，， 此时，物体距离右侧， 共速后撤去外力，三者一起向右匀速运动至与挡板碰撞，碰后反向，、的运动情况完全一样，直到三者再次有向右的共速， 对三物体，， 1分 、在上发生的相对位移， 对三物体，， 1分 三者以匀速运动至与挡板碰撞，碰后反向，直到三者再次有向右的共速， ， ， 与挡板次碰撞后，再次共速的速度， 、在上发生的相对位移， 若有物体掉落， 只能取整数，得，即会掉落 与挡板发生3次碰撞后，还没有与共速时，就会从右端滑出 1分 【典例3】.(2024·海南卷，17)某游乐项目装置简化如图所示，A为固定在地面上的半径R＝10 m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg的游客从a点由静止开始下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16 m停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求: (1)游客滑到b点时对滑梯压力的大小; (2)滑板的长度L。 答案　(1)1 000 N　(2)7 m 解析　(1)对游客从a点滑到b点的过程，由动能定理有mgh＝mv2 游客滑到b点时，有FN－mg＝m 由牛顿第三定律可知，游客滑到b点时对滑梯压力的大小为FN'＝FN 联立解得FN'＝1 000 N。 (2)解法一　游客在平台上运动时，由牛顿第二定律有μmg＝ma1 由运动学规律有＝2a1s 解得游客滑上平台的速度大小v1＝8 m/s 游客在滑板上滑动时，对游客由牛顿第二定律有μmg＝ma2 对滑板由牛顿第二定律有μmg＝Ma3 游客在滑板上滑动的过程，由运动学规律有v1＝v－a2t 游客的位移为x1＝vt－a2t2 滑板的位移为x2＝a3t2 则滑板的长度L＝x1－x2 联立解得L＝7 m。 解法二　游客在滑板上运动时，游客与滑板组成的系统动量守恒，则对游客在滑板上运动的过程，由动量守恒定律有mv＝mv1＋Mv2 由能量守恒定律有 mv2＝mM＋μmgL 对游客在平台上运动的过程，由动能定理有－μmgs＝0－m 联立解得L＝7 m。 针对性训练 1.（2026上海虹桥质检）如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块。都以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，则（　　） A．当薄板的速度为2.4 m/s时，物块做减速运动 B．当薄板的速度为2.4 m/s时，物块做加速运动 C．当薄板的速度为3 m/s时，物块做加速运动 D．当薄板的速度为3 m/s时，物块做匀速运动 答案 B 解析 开始薄板在摩擦力作用下向右减速运动，物块向左减速运动，当物块速度减小到零时，薄板速度设为，由动量守恒定律，Mv-mv=M，解得=2.67m/s。之后，薄板继续向右减速，物块向右加速，当两者速度达到相同时，设共同速度为，由动量守恒定律，M=（M+m），解得=2m/s。之后两者相对静止，一起向右做匀速运动。综上所述可知，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块做加速运动；当薄板的速度为3 m/s时，物块做减速运动，B正确，ACD错误。 2 （2026·贵阳质检）长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.木板获得的动能为1 J B.系统损失的机械能为1 J C.木板A的最小长度为2 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 答案 AD 解析：　以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝（M＋m）v，解得M＝2 kg，则木板获得的动能为Ek＝Mv2＝×2×12 J＝1 J，故A正确；系统损失的机械能ΔE＝m－（m＋M）v2，代入数据解得ΔE＝2 J，故B错误；根据v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移，由题图得到0～1 s内B的位移为sB＝×（2＋1）×1 m＝1.5 m，A的位移为sA＝×1×1 m＝0.5 m，则木板A的最小长度为L＝sB－sA＝1 m，故C错误；B的加速度a＝＝－1 m/s2，负号表示加速度的方向与v0的方向相反，由牛顿第二定律得－μmg＝ma，解得A、B间的动摩擦因数为μ＝0.1，故D正确。 3　(2025·浙江1月选考·8题)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动，B和C一起以2 m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则(　　) A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 J D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6 m [答案]　D [解析]　碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误；向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒mvA－mvB＝2mv1，解得v1＝1 m/s，方向向右；当三者共速时2mv1－mvC＝3mv，可知v＝0即最终三者一起静止，可知经历的时间t＝＝ s＝0.4 s，选项B错误；碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量Q＝×2mv＋mv＝3 J，选项C错误；碰撞到三者相对静止由能量关系可知Q＝μmgx相对可得x相对＝0.6 m，选项D正确。 4 (2025·江西吉安高三期末)如图所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，木块(视为质点)静止放置在长木板的最右端，让长木板与木块瞬间同时各获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为v0，经过一段时间t0，木块恰好不从长木板的最左端脱离，已知长木板与木块的质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.木块与长木板刚好不脱离时，两者仍然有速度 B.木块与长木板之间的动摩擦因数为 C.长木板的长度为v0t0 D.可以求出长木板与木块的质量 答案　BC 解析　设长木板与木块的质量均为m，该过程两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得mv0－mv0＝2mv共，则v共＝0，即木块与长木板刚好不脱离时两者正好都处于静止状态，A错误;对木块，根据动量定理可得－μmgt0＝0－mv0，解得μ＝，B正确;由能量守恒定律可得Q＝2×m，又Q＝μmgL，联立解得长木板的长度为L＝v0t0，C正确;在运算的过程中，两者的质量相等都消掉，则无法求出长木板与木块的质量，D错误。 5.如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则（　　） A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒 B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦产生的热量增多 C.若v0＝2.5 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 s D.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s 答案 D 解析：　物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，物块相对小车滑动过程中克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，A错误；以向右为正方向，由动量守恒定律得m2v0＝（m1＋m2）v，系统产生的内能Q＝m2－（m1＋m2）v2，联立得Q＝，则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦产生热量不变，B错误；若v0＝2.5 m/s，由动量守恒定律得m2v0＝（m1＋m2）v，解得v＝1 m/s，对物块，由动量定理得－μm2gt＝m2v－m2v0，解得t＝0.3 s，C错误；要使物块恰好不从小车右端滑出，需物块到车面右端时与小车有共同的速度v'，以向右为正方向，由动量守恒定律得m2v0'＝（m1＋m2）v'，由能量守恒定律得m2v0'2＝（m1＋m2）v'2＋μm2gL，联立解得v0'＝5 m/s，D正确。 6 （2025·江西南昌模拟）如图所示，一质量为3 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为2 kg，停在木板B的左端。质量为1 kg的小球用长为l＝1.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，已知物块A与木板B之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度取g＝10 m/s2。 （1）求碰撞过程中小球对物块A的冲量大小； （2）若木板长度为 m，求物块A的最终速度大小。 答案：（1）8 kg· m/s　 （2）2 m/s 解析：（1）小球由静止摆至最低点的过程，由机械能守恒定律有mgl＝m 小球与物块A发生弹性碰撞过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得 mv0＝mv1＋mAv2 m＝m＋mA 对物块A运用动量定理得I＝mAv2－0 联立解得I＝8 kg· m/s。 （2）假设物块A与木板B达到共同速度，设相对位移为s，由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv2＝（mA＋mB）v μmAgs＝mA－（mA＋mB）v2 联立解得s＝2.4 m 因L＜s，故物块A从木板B上滑下，设物块A与木板B最终速度分别为vA和vB，由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv2＝mAvA＋mBvB μmAgL＝mA－mA－mB 联立解得vA＝2 m/s。 7. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）如图甲所示，一右端固定有竖直挡板的质量的木板静置于光滑的水平面上，另一质量的物块以的水平初速度从木板的最左端冲上木板，最终物块与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图乙所示，物块可视为质点，则下列判断正确的是（　　） A. 图乙中的数值为4 B. 物块与木板的碰撞为弹性碰撞 C. 整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量为10J D. 最终物块距木板左端的距离为3m 【答案】BD 【解析】．根据题意可知，题图乙中图线a表示碰撞前物块的减速运动过程，图线b表示碰撞前木板的加速过程，图线c表示碰撞后木板的减速过程，图线d表示碰撞后物块的加速过程，物块与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小为，设此时木板速度大小为，则，从物块滑上木板到物块与木板碰撞前瞬间的过程，根据系统动量守恒有 解得 物块与挡板碰撞后瞬间，物块的速度为0，木板速度大小为，从物块滑上木板到物块与木板碰撞后瞬间的过程，根据系统动量守恒有 解得 故A错误； 2s末物块与木板共同运动的速度大小为，从物块滑上木板到最终共同匀速运动的过程，根据系统动量守恒有 解得 物块与木板碰撞前瞬间，系统的动能为 物块与木板碰撞后瞬间，系统的动能 故碰撞过程系统没有机械能损失，故B正确； 物块滑上木板时系统的动能为 最终相对静止时系统的动能为 所以系统产生热量为 故C错误； 由题图乙得木板长为4.5m，碰撞后物块与木板相对位移为1.5m，故最终物块距木板左端的距离为3m，故正确。 8 （2024·甘肃高考14题）如图，质量为2 kg的小球A（视为质点）在细绳O'P和OP作用下处于平衡状态，细绳O'P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2 kg的物块C静止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪断细绳O'P，小球A开始运动。（重力加速度g取10 m/s2） （1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 （2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短），碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后瞬间C的速度大小。 （3）A、C碰后，C相对B滑行4 m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 答案：（1）40 N　（2）4 m/s（3）0.15 解析：（1）对A从开始运动至运动到最低点的过程，根据动能定理有 mgl（1－cos 60°）＝m－0 在最低点，对A由牛顿第二定律有FT－mg＝ 根据牛顿第三定律得FT'＝FT 联立解得细绳受到的拉力FT'＝40 N。 （2）由于碰撞时间极短，则碰撞过程A、C组成的系统水平方向动量守恒，有 mv0＝0＋mvC 结合（1）问解得vC＝4 m/s。 （3） C与B相互作用的过程，系统所受外力矢量和为零，动量守恒，则有 mvC＝（m＋3m）v共，根据能量守恒定律有 m＝（m＋3m）＋μmgΔx 联立解得μ＝0.15。 9. （2025年5月黑龙江二模）如图所示，质量为、可视为质点的木块静止在光滑平台上，质量的子弹以的速度水平射向木块，子弹穿出后，木块从平台末端点水平飞出，恰好无碰撞地从木板上端点滑上长木板。平台末端点与木板上端点间的竖直距离为，水平距离为，已知木板质量为，长度为，厚度不计，木板与木块、木板与斜面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与木板另一端的挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，斜面足够长，倾角，重力加速度取，，。求： （1）木块离开点时的速度大小； （2）子弹射穿木块过程中子弹损失机械能； （3）整个运动过程中木块和木板间产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】(1)木块离开C点后做平抛运动，从C到D过程，有 在水平方向，有 联立解得， (2)子弹打木块过程系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 子弹损失机械能 (3)木块到达D点时，竖直速度大小 合速度大小 木块滑上木板后，以沿斜面向下为正方向，对木块有 对木板有 则木块与挡板第一次发生碰撞前木板静止，木块做匀速运动，木块与挡板碰撞时，由动量守恒定律,有 由机械能守恒定律有 解得， 第一次碰撞后对木块有 对木板有 解得， 设两者共速时的速度为，根据速度公式有 解得，， 共速时相对位移 共速后由受力平衡可知，此后木块与木板一起做匀速运动，则木块与木板间产生的热量为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理上学期期中专题强化 专题4 动量+滑块木板模型 知识强化 示意图 木板初速度为零且足够长 木板有初速度且足够长，板块反向 地面光滑 地面光滑 v－t图像 模型 特点 (1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。 (2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大 求解 方法 (1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。 (2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。 (3)求滑块和木板对地位移，分别研究滑块和木板，用动能定理。 (4)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统 典例剖析 【典例1】（2027安徽合肥四大名校联考）如图所示，足够长木板 静止在光滑水平面上，在木板左端放置小滑块 ，已知滑块 、木板 的质量均为 ，滑块与木板间动摩擦因数为 ，现对滑块施加水平向右的外力 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 取 ，求： (1)使滑块 与木板 发生相对滑动的最小外力 ； (2)若外力 的大小随时间 的大小变化关系为 ，求 时木板 的速度。 【典例2】（2027湖南郴州第一次质检）如图，一长为的长木板静置在固定有弹性挡板的光滑水平地面上，木板上放置两个相同的物体和，间距为，在长木板的左端。在时刻对施加一水平向右的恒定推力，开始相对长木板滑动，当、共速时撤去推力。已知、与长木板的质量均为，且、与的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，物体、均可视为质点，所有的碰撞均无机械能损失，且、共速前长木板不与挡板碰撞。求： （1）时物体、长木板的加速度大小、； （2）、第一次碰撞瞬间物体的速度大小； （3）试判断是否会从木板上掉落：若会，求与挡板发生几次碰撞后掉落；若不会，求最终停在上的位置。 【典例3】.(2024·海南卷，17)某游乐项目装置简化如图所示，A为固定在地面上的半径R＝10 m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg的游客从a点由静止开始下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16 m停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求: (1)游客滑到b点时对滑梯压力的大小; (2)滑板的长度L。 针对性训练 1.（2026上海虹桥质检）如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块。都以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，则（　　） A．当薄板的速度为2.4 m/s时，物块做减速运动 B．当薄板的速度为2.4 m/s时，物块做加速运动 C．当薄板的速度为3 m/s时，物块做加速运动 D．当薄板的速度为3 m/s时，物块做匀速运动 2 （2026·贵阳质检）长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.木板获得的动能为1 J B.系统损失的机械能为1 J C.木板A的最小长度为2 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 3　(2025·浙江1月选考·8题)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动，B和C一起以2 m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则(　　) A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 J D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6 m 4 (2025·江西吉安高三期末)如图所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，木块(视为质点)静止放置在长木板的最右端，让长木板与木块瞬间同时各获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为v0，经过一段时间t0，木块恰好不从长木板的最左端脱离，已知长木板与木块的质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.木块与长木板刚好不脱离时，两者仍然有速度 B.木块与长木板之间的动摩擦因数为 C.长木板的长度为v0t0 D.可以求出长木板与木块的质量 5.如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则（　　） A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒 B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦产生的热量增多 C.若v0＝2.5 m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24 s D.若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5 m/s 6 （2025·江西南昌模拟）如图所示，一质量为3 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为2 kg，停在木板B的左端。质量为1 kg的小球用长为l＝1.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，已知物块A与木板B之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度取g＝10 m/s2。 （1）求碰撞过程中小球对物块A的冲量大小； （2）若木板长度为 m，求物块A的最终速度大小。 7. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）如图甲所示，一右端固定有竖直挡板的质量的木板静置于光滑的水平面上，另一质量的物块以的水平初速度从木板的最左端冲上木板，最终物块与木板保持相对静止，物块和木板的运动速度随时间变化的关系图像如图乙所示，物块可视为质点，则下列判断正确的是（　　） A. 图乙中的数值为4 B. 物块与木板的碰撞为弹性碰撞 C. 整个过程物块与木板之间因摩擦产生的热量为10J D. 最终物块距木板左端的距离为3m 8 （2024·甘肃高考14题）如图，质量为2 kg的小球A（视为质点）在细绳O'P和OP作用下处于平衡状态，细绳O'P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2 kg的物块C静止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪断细绳O'P，小球A开始运动。（重力加速度g取10 m/s2） （1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 （2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短），碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后瞬间C的速度大小。 （3）A、C碰后，C相对B滑行4 m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 9. （2025年5月黑龙江二模）如图所示，质量为、可视为质点的木块静止在光滑平台上，质量的子弹以的速度水平射向木块，子弹穿出后，木块从平台末端点水平飞出，恰好无碰撞地从木板上端点滑上长木板。平台末端点与木板上端点间的竖直距离为，水平距离为，已知木板质量为，长度为，厚度不计，木板与木块、木板与斜面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与木板另一端的挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，斜面足够长，倾角，重力加速度取，，。求： （1）木块离开点时的速度大小； （2）子弹射穿木块过程中子弹损失机械能； （3）整个运动过程中木块和木板间产生的热量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $