专题07 万有引力与宇宙航行：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，全国通用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题07 万有引力与宇宙航行 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：开普勒三定律（高频） 考点二：万有引力定律（高频） 考点三：计算天体的运行（高频） 考点四：万有引力成就（计算天体质量，密度的等） 考点五：宇宙航行（三个宇宙速度和同步、近地卫星）（高频） 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 开普勒三定律 掌握开普勒三定律，1.知道行星轨迹为椭圆，太阳在焦点上2.知道近日点，远日点的规律3.利用第三定律计算周期。 掌握 选择题 万有引力定律 能计算物体间的万有引力 掌握 选择题 计算天体的运行 能计算天体的周期，角速度，线速度。 掌握 选择题 万有引力成就 能计算天体质量，密度的等 掌握 选择、解答 宇宙航行 知道三个宇宙速度和同步、近地卫星的知识 掌握 选择 1、 开普勒三定律 开普勒三大定律 定 律 内 容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等  ,是一个与行星无关的常量 注意：开普勒行星运动定律的深入理解 （1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理． （2）由开普勒第二定律可得，解得，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． （3）当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律． （4）开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体质量有关 2.万有引力定律 1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2. 表达式：F＝G 3.英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值。R为两质点间的距离 注意：适用条件 ①适用于质点间的相互作用； ②两个质量分布均匀的球体可视为质点或者一个均匀球体与球外一个质点，r是两球心间的距离或者球心到质点间的距离； ③两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，r为两物体质心间的距离。 3. 计算天体的运行 卫星、天体运行参量的分析 G＝ 注：当在星球附近时，万有引力近似等于重力 4.万有引力成就（计算天体质量，密度的等） 1. 自力更生法：求解地球（中心天体）质量 解决思路：若不考虑地球（中心天体）自转的影响，地球表面的物体的重力等于地球（中心天体）对物体的引力。 解决方法：mg＝G。 得到的结论：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球（中心天体）的质量。 知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量。 2. 环绕天体法：计算天体的质量 解决思路：质量为m的行星绕太阳（中心天体）做匀速圆周运动时，行星与太阳（中心天体）间的万有引力充当向心力。 解决方法：＝mr。 得到的结论：m太＝，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳（中心天体）的质量。 5. 宇宙航行 （1） 第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.进入地月系。 （2）第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 进入太阳系。 （3）第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 逃出太阳系。 3.地球同步卫星 (1)定义：地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，周期与地球自转周期相同。 (2)静止卫星：地球同步卫星中轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，相对地面静止。 4.近地卫星 轨道在地球表面附近运行的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度的大小等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，运行周期T≈85 min(人造地球卫星的最小运行周期)。 考点一：开普勒三定律（高频） 1．（25-26高一下·全国·随堂练习）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2．（25-26高二上·辽宁·学业考试模拟）如图所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是（　　） A．速度最大点是B点 B．速度最大点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从B点运动到A点做减速运动 3．（25-26高二上·湖南·学业考试真题）水星、金星、地球、火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的轨道半径R水<R金<R地<R火，则公转周期最大的是（　　） A．水星 B．金星 C．地球 D．火星 4．（25-26高三上·山东·学业考试复习）下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成反比 5．（23-24高二上·新疆·学业考试真题）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．行星离太阳较近的时候，运行的速度较小 B．行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比 C．所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上 D．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 6．（24-25高一下·贵州·学业考试真题）如图所示，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，其经过轨道上、、、四个位置时，速度最大的位置是（     ） A． B． C． D． 7．（24-25高二上·四川·学业考试真题）如图所示，行星沿椭圆轨道绕太阳运动，依次经过、、、四个位置，行星线速度最大的位置是（　　） A． B． C． D． 8．（22-23高二下·四川·学业考试真题）开普勒第三定律是太阳系中各行星围绕太阳运动的规律之一，可以用公式表示。关于公式中各字母表示的物理意义，下列说法中正确的是（　　） A．r表示太阳的半径 B．T表示行星公转周期 C．k表示引力常量 D．k表示与行星有关的常量 9．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）木星、土星、天王星、海王星绕太阳运动的轨迹如图所示。这四颗行星绕太阳公转的周期最大的是（    ） A．木星 B．土星 C．天王星 D．海王星 考点二：万有引力定律（高频） 10．（25-26高二下·浙江·学业考试真题）2025年11月25日，“神舟二十二号”飞船成功对接天和核心舱并转入组合体停靠段。如图所示，组合体质量为，在轨运行时离地面高度为。已知地球质量为，地球半径为，引力常量为，则地球和组合体间的万有引力大小为（     ） A． B． C． D． 11．（24-25高一下·贵州·学业考试真题）2023年10月5日，中国成功发射遥感三十九号卫星。在卫星升空的过程中，其与地球间的万有引力（     ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 12．（24-25高二上·天津·学业考试真题）2024年6月25日，嫦娥六号从月球背面带回月壤样品。已知月球质量为M，嫦娥六号质量为m，某时刻嫦娥六号到月球中心的距离为r，此时其受到月球的万有引力大小为（引力常量为G）（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高一上·山东·学业考试真题）两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量加倍，同时球心间距也加倍，此时它们之间的万有引力大小为（　　） A．0.5F B．F C．2F D．4F 考点三：计算天体的运行（高频） 14．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图所示，冥王星沿椭圆轨道围绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。当冥王星分别经过近日点和远日点时，冥王星在（　　） A．点受到太阳的引力比在点的小 B．点的向心加速度比在点的小 C．点的线速度比在点的大 D．点的角速度比在点的小 15．（25-26高二上·辽宁大连·学业考试真题）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，ab为椭圆轨道长轴。下列关于嫦娥六号的说法正确的是（　　） A．在a点时所受万有引力比在b点时的大 B．在a点时所受万有引力比在b点时的小 C．在a点时线速度小于在b点时的线速度 D．在a点时线速度等于在b点时的线速度 16．（26-27高二·全国·学业考试复习）2026年5月24日，我国成功发射神舟二十三号载人飞船。如果“神舟二十三号”飞船升空后先进入停泊轨道I（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道Ⅱ，最后在中国空间站轨道Ⅲ与天和核心舱对接。如图所示，已知中国空间站轨道为圆形轨道，距离地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ） A．可估算得到地球密度为 B．可估算得到地球密度为 C．“神舟二十三号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 D．“神舟二十三号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 17．（26-27高二上·江苏徐州·学业考试真题）北斗导航系统的地球同步卫星距地面高度约，它与月球相比，绕地球运行的（　　） A．角速度更小 B．线速度更大 C．周期更长 D．向心加速度更小 18．（25-26高一下·云南昆明·期中）我国“天问三号”火星探测器计划于2028年前后登陆火星，已知火星的质量为，地球的质量为，火星的半径为，地球的半径为，且，。若探测器在火星表面和地球表面附近绕行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．探测器在火星表面运行的线速度与在地球表面运行的线速度大小之比为 B．探测器在火星表面运行的角速度与在地球表面运行的角速度大小之比为 C．探测器在火星表面运行的向心加速度与在地球表面运行的向心加速度大小之比为 D．探测器在火星表面运行的周期与在地球表面运行的周期之比为 19．（24-25高一下·贵州·学业考试真题）如图所示，宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站为全国青少年进行太空授课的过程中，他们受到地球的万有引力大小分别为、、，绕地球运动的周期分别为、、。下列关系判断一定正确的是（     ） A． B． C． D． 20．（24-25高一下·山东·学业考试真题）质量为m的人造卫星，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。该卫星线速度的大小为（　　） A． B． C． D． 考点四：万有引力成就（计算天体质量，密度的等） 21．（25-26高二上·云南昆明·学业考试模拟）若已知某人造卫星绕地球运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则由此可求出（    ） A．卫星的质量 B．地球的质量 C．卫星受到的万有引力 D．地球的密度 22．（25-26高三上·山东·学业考试复习）关于万有引力常量，下列说法正确的是（　　） A．万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力 B．牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值 C．万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在 D．万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 23．（24-25高二上·新疆·学业考试真题）若将神舟十九号载人飞船绕地球运行的轨道视作圆轨道，已知飞船的轨道半径为r，绕地球n圈所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G。下列关于地球质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 24．（24-25高二下·海南·学业考试真题）不考虑地球自转的影响，设地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，则地球的质量为（     ） A． B． C． D． 考点五：宇宙航行（三个宇宙速度和同步、近地卫星）（高频） 25．（22-23高一·贵州·学业考试模拟）下列关于三个宇宙速度的说法正确的是（     ） A．第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于且小于 B．美国发射的“凤凰”号火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第三宇宙速度是使地面附近的物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大运行速度 D．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 26．（24-25高二下·海南·学业考试真题）中国空间站绕地球飞行的线速度（     ） A．大于7.9 km/s B．大于11.2 km/s C．大于16.7 km/s D．小于7.9 km/s 27．（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）2025年5月29日1时31分，天问二号探测器由长征三号乙运载火箭在中国西昌卫星发射中心发射，发射任务取得圆满成功。火星探测器在地球上发射后向火星运动，最终绕火星做匀速圆周运动，则其发射速度v为（     ） A． B． C． D． 28．（22-23高二下·山东·学业考试模拟）2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将天通一号02星送入预定轨道，与之前发射的01星，都是提供移动通信服务的地球同步卫星，如图所示。关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．它们的轨道半径不相等 B．它们线速度的大小不相等 C．它们的运行周期都与地球自转周期相等 D．同步卫星可以定点在济南正上方 29．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）我国高分系列卫星为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持．系列卫星中的“高分四号”卫星为地球同步静止轨道卫星，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动．则下列说法正确的是（　　） A．“高分四号”卫星不可能经过江苏省任何一个城市的上空 B．“高分四号”卫星的运行周期大于24h C．“高分四号”卫星的角速度大于地球自转角速度 D．“高分四号”卫星的线速度小于地球赤道表面处的自转线速度 30．（24-25高二上·辽宁沈阳·学业考试模拟）2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由美国卫星拍摄的地球静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示。“风云四号”卫星是第二代地球静止轨道遥感气象卫星，下列说法正确的是（　　） A．“风云四号”运行速度大于第一宇宙速度 B．“风云四号”卫星的发射速度大于第二宇宙速度 C．经过一段时间，“风云四号”可以运行到美国上空 D．“风云四号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度 31．（23-24高三下·湖北·学业考试模拟）我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。1轨道为量子卫星静止在赤道上随地球自转，2为近地轨道，3为地球的同步轨道，如图所示。已知该卫星在1轨道随地球自转的周期约为近地轨道2运动周期的17倍，关于该卫星在1、2、3轨道绕地球做匀速圆周运动的说法中正确的是（    ） A．卫星在轨道1的加速度最大，线速度最小 B．卫星在轨道2的加速度最大，线速度最大 C．卫星在轨道3运动的周期最大，线速度最小 D．若将该卫星放在南极极点上，与轨道1处相比，其重力将变为原来的2.89倍 32．（22-23高三上·江苏南通·期中）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在空间站问天实验舱开讲，授课中，地面传输中心调用地球静止卫星“天链一号”03星和“天链二号”01星。则03星和01星（　　） A．运行速度大于第一宇宙速度 B．运行周期小于近地卫星的周期 C．运动角速度大于近地卫星的角速度 D．与地球的连线每秒扫过的面积相等 33．（21-22高二上·天津红桥·学业考试模拟）关于地球同步通信卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它只能分布在赤道上空一定高度处 B．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播 D．它的运行的速度是7.9km/s 1．（26-27高二上·江苏徐州·学业考试真题）“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径越小，则它受到火星的引力（　　） A．越大 B．越小 C．不变 D．先变大后变小 2．（26-27高二·全国·学业考试复习）2026年4月24日，第十一届“中国航天日”主场活动在成都举行，主题为“七秩问天路，携手探九霄”。全球首颗商业地球静止轨道卫星“苍宇一号”亮相商业航天展区，成为现场焦点。“苍宇一号”于2026年底发射至离地球表面高度约为的地球静止轨道上运行，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．“苍宇一号”可以在郑州的上空相对地面保持静止 B．“苍宇一号”在轨运行的周期与地球自转周期相同 C．“苍宇一号”在轨运行的向心加速度大小约为 D．“苍宇一号”在轨运行的线速度大于 3．（26-27高二·全国·学业考试复习）有两颗地球同步卫星，下列关于它们的说法中正确的是（　　） A．轨道半径可以不同 B．线速度大小可以不同 C．均有可能通过南京上空 D．运行的线速度一定小于第一宇宙速度 4．（24-25高三下·江苏·学业考试模拟）我国探月工程发展迅速。已知环月圆轨道低于预备转移圆轨道，则下列说法正确的是（　　） A．着陆器在环月轨道上运行时的线速度小于在预备转移轨道运行的线速度 B．着陆器在环月轨道上运行时的周期大于在预备转移轨道运行的周期 C．着陆器在环月轨道上运行时的向心加速度小于在预备转移轨道运行的向心加速度 D．着陆器从环月轨道上升至预备转移轨道过程中需要向后喷气 5．（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，若地球的第一宇宙速度为8km/s，则这颗行星的“第一宇宙速度”为（     ） A．2km/s B．4km/s C．16km/s D．32km/s 6．（25-26高三上·山东·学业考试复习）关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（　　） A．常数k只与行星质量有关 B．仅适用于围绕地球运行的所有卫星 C．仅适用于围绕太阳运行的所有行星 D．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星 7．（24-25高一下·重庆长寿·期末）2025年4月24日，神舟20号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射进入预定轨道。如图所示， a、b、c、d为神舟20号在预定轨道上运行时经过的四个位置，则经过的四个位置中速度最大的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 8．（25-26高三上·山东·学业考试复习）假设某行星围绕太阳作圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．行星受到万有引力和向心力作用 B．行星与太阳之间的一对吸引力是平衡力 C．行星与太阳之间的一对吸引力，其力的性质是不相同的 D．太阳对行星的引力是行星围绕太阳运动的向心力 9．（24-25高二上·江苏扬州·学业考试模拟）2020年11月24日，我国在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器。顺利将探测器送入预定轨道，假设该探测器质量为m，在离月球高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，则月球对探测器的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 1．（23-24高二上·四川·学业考试真题）如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。a、b、c、d为行星运动轨道上的四个位置，a为近日点，c为远日点。则行星运动速度最大的位置是（        ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 2．（23-24高二上·广西·学业考试真题）如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球离太阳最近。地球公转线速度最大的节气是（    ） A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至 3．（23-24高二上·黑龙江·学业考试真题）下列表述符合开普勒行星运动定律的是（　　） A．地球是宇宙的中心 B．行星绕太阳运动的轨道是圆 C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆 D．行星与太阳间距离保持不变 4．（24-25高三上·黑龙江·学业考试真题）如图，两颗卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，公转周期分别为和，根据开普勒第三定律可知（　　） A． B． C． D．无法确定和的大小关系 5．（22-23高一下·贵州·学业考试真题）某行星绕太阳运动的轨道为椭圆，如图所示。该行星经过轨道上a、b、c、d四个位置时，与太阳之间的万有引力最大对应的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 6．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）人类第一次在实验室测出万有引力常量大小的物理学家是（　　） A．开普勒 B．牛顿 C．第谷 D．卡文迪什 7．（24-25高二上·江苏·学业考试真题）下列说法正确的是（　　） A．伽利略创立日心说 B．牛顿发现万有引力定律 C．哥白尼测定引力常量 D．卡文迪什发现行星运动规律 8．（23-24高二上·江苏·学业考试真题）2022年10月9日，太阳探测卫星“夸父一号”成功发射。卫星质量为m，与地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则卫星与地球间的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高三上·黑龙江·学业考试真题）某未知天体半径的等于地球半径R，表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的2.5倍。根据，则该天体的质量约为地球质量M的（　　） A．1.5倍 B．2倍 C．2.5倍 D．5倍 10．（2023高二下·河北邯郸·学业考试）若某一系外行星的半径为R，公转半径为r，公转周期为T，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r1的轨道上绕其做圆周运动的周期为T1，不考虑其他星球的影响。（已知地球的公转半径为R0，公转周期为T0）则有（  ） A．＝ B．＝ C．该系外行星表面重力加速度为 D．该系外行星的第一宇宙速度为 11．（2024高二上·江苏泰州·学业考试）关于神舟十八号载人飞船的发射速度v，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高二上·福建·学业考试真题）如图，发射地球同步卫星时，可以先将卫星发射到近地轨道a，再经过转移轨道将卫星送入同步轨道b，卫星在a、b轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。设卫星在a、b轨道上的线速度大小分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb。则（　　） A．va=vb B．va<vb C．Ta>Tb D．Ta<Tb 13．（23-24高二下·山东·学业考试模拟）人造卫星甲、乙绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道如图中虚线所示。两卫星相比较，下列叙述正确的是（　　） A．甲卫星的周期大 B．乙卫星的角速度大 C．甲卫星的线速度大 D．乙卫星的向心加速度大 14．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）关于近地卫星和地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A．赤道上空的卫星就是静止卫星 B．近地卫星的发射速度大于7.9km/s C．近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9km/s D．地球静止卫星运行时可能会经过北京的正上方 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 万有引力与宇宙航行 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：开普勒三定律（高频） 考点二：万有引力定律（高频） 考点三：计算天体的运行（高频） 考点四：万有引力成就（计算天体质量，密度的等） 考点五：宇宙航行（三个宇宙速度和同步、近地卫星）（高频） 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 开普勒三定律 掌握开普勒三定律，1.知道行星轨迹为椭圆，太阳在焦点上2.知道近日点，远日点的规律3.利用第三定律计算周期。 掌握 选择题 万有引力定律 能计算物体间的万有引力 掌握 选择题 计算天体的运行 能计算天体的周期，角速度，线速度。 掌握 选择题 万有引力成就 能计算天体质量，密度的等 掌握 选择、解答 宇宙航行 知道三个宇宙速度和同步、近地卫星的知识 掌握 选择 1、 开普勒三定律 开普勒三大定律 定 律 内 容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等  ,是一个与行星无关的常量 注意：开普勒行星运动定律的深入理解 （1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理． （2）由开普勒第二定律可得，解得，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． （3）当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律． （4）开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体质量有关 2.万有引力定律 1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2. 表达式：F＝G 3.英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值。R为两质点间的距离 注意：适用条件 ①适用于质点间的相互作用； ②两个质量分布均匀的球体可视为质点或者一个均匀球体与球外一个质点，r是两球心间的距离或者球心到质点间的距离； ③两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，r为两物体质心间的距离。 3. 计算天体的运行 卫星、天体运行参量的分析 G＝ 注：当在星球附近时，万有引力近似等于重力 4.万有引力成就（计算天体质量，密度的等） 1. 自力更生法：求解地球（中心天体）质量 解决思路：若不考虑地球（中心天体）自转的影响，地球表面的物体的重力等于地球（中心天体）对物体的引力。 解决方法：mg＝G。 得到的结论：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球（中心天体）的质量。 知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量。 2. 环绕天体法：计算天体的质量 解决思路：质量为m的行星绕太阳（中心天体）做匀速圆周运动时，行星与太阳（中心天体）间的万有引力充当向心力。 解决方法：＝mr。 得到的结论：m太＝，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳（中心天体）的质量。 5. 宇宙航行 （1） 第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.进入地月系。 （2）第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 进入太阳系。 （3）第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 逃出太阳系。 3.地球同步卫星 (1)定义：地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，周期与地球自转周期相同。 (2)静止卫星：地球同步卫星中轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，相对地面静止。 4.近地卫星 轨道在地球表面附近运行的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度的大小等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，运行周期T≈85 min(人造地球卫星的最小运行周期)。 考点一：开普勒三定律（高频） 1．（25-26高一下·全国·随堂练习）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第一定律，太阳位于行星椭圆运行轨道的一个焦点上，并非轨道中心，故A错误； B．根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，因此火星在近日点速度大、远日点速度小，运行速度大小不是始终相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体太阳运行的行星，公转周期的平方与轨道半长轴的立方的比值为定值，因此火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C正确； D．开普勒第二定律仅适用于同一颗行星，相同时间内只有同一行星与太阳连线扫过的面积相等，火星和木星是不同行星，二者扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·辽宁·学业考试模拟）如图所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是（　　） A．速度最大点是B点 B．速度最大点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从B点运动到A点做减速运动 【答案】C 【详解】由开普勒第二定律可知，近恒星处行星运动速度大而远恒星处行星运动速度小，故A点速度最大，B点速度最小，由A点运动到B点速度减小，由B点运动到A点速度增大。 故选C。 3．（25-26高二上·湖南·学业考试真题）水星、金星、地球、火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的轨道半径R水<R金<R地<R火，则公转周期最大的是（　　） A．水星 B．金星 C．地球 D．火星 【答案】D 【详解】根据开普勒第三定律，行星绕太阳公转周期的平方与轨道半径的立方成正比，即 ，因此周期。由题干给定的轨道半径关系，可得公转周期关系为。 故选D。 4．（25-26高三上·山东·学业考试复习）下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成反比 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误； C．开普勒第三定律指出，对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期平方的比值相同（即），故C错误； D．由可知，公转周期与半长轴的次方成正比（），而非与轨道半径成反比，故D错误。 故选A。 5．（23-24高二上·新疆·学业考试真题）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．行星离太阳较近的时候，运行的速度较小 B．行星的公转周期与它的轨道半径的平方成正比 C．所有行星绕太阳的运行轨道是圆，太阳处在圆心上 D．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 【答案】D 【详解】C．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C错误； AD．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳较近的时候，它的运行速度较大，故A错误，D正确； B．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即行星的公转周期与它的轨道半径的平方不成正比，故B错误。 故选D。 6．（24-25高一下·贵州·学业考试真题）如图所示，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，其经过轨道上、、、四个位置时，速度最大的位置是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据开普勒第二定律（面积定律），行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这意味着行星在距离太阳较近的位置运动速率较大，在距离太阳较远的位置运动速率较小，由图可知b位置地球离太阳最近，因此地球经过b位置时速度最大。 故选B。 7．（24-25高二上·四川·学业考试真题）如图所示，行星沿椭圆轨道绕太阳运动，依次经过、、、四个位置，行星线速度最大的位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据开普勒第二定律可知，行星沿椭圆轨道绕太阳运动时，当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，图中、、、四个位置，离太阳最近的位置是，故行星线速度最大的位置是。 故选C。 8．（22-23高二下·四川·学业考试真题）开普勒第三定律是太阳系中各行星围绕太阳运动的规律之一，可以用公式表示。关于公式中各字母表示的物理意义，下列说法中正确的是（　　） A．r表示太阳的半径 B．T表示行星公转周期 C．k表示引力常量 D．k表示与行星有关的常量 【答案】B 【详解】A．r表示行星轨道的半长轴，而非太阳的半径，故A错误； B．T表示行星绕太阳公转的周期，故B正确； CD．k是一个与中心天体（太阳）质量相关的常量，仅与太阳质量有关，与行星无关，故CD错误。 故选B。 9．（23-24高二下·贵州·学业考试真题）木星、土星、天王星、海王星绕太阳运动的轨迹如图所示。这四颗行星绕太阳公转的周期最大的是（    ） A．木星 B．土星 C．天王星 D．海王星 【答案】D 【详解】根据开普勒第三定律 可知轨道半径r越大，周期T越长，海王星轨道半径最大，故海王星绕太阳公转的周期最大。 故选D。 考点二：万有引力定律（高频） 10．（25-26高二下·浙江·学业考试真题）2025年11月25日，“神舟二十二号”飞船成功对接天和核心舱并转入组合体停靠段。如图所示，组合体质量为，在轨运行时离地面高度为。已知地球质量为，地球半径为，引力常量为，则地球和组合体间的万有引力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】地球球心到组合体的距离为 则地球和组合体间的万有引力大小为 11．（24-25高一下·贵州·学业考试真题）2023年10月5日，中国成功发射遥感三十九号卫星。在卫星升空的过程中，其与地球间的万有引力（     ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】B 【详解】根据万有引力定律，卫星与地球间的万有引力满足公式（其中为引力常量，为地球质量，为卫星质量，为卫星到地心的距离） 卫星升空过程中逐渐增大，可知逐渐减小。 故选B。 12．（24-25高二上·天津·学业考试真题）2024年6月25日，嫦娥六号从月球背面带回月壤样品。已知月球质量为M，嫦娥六号质量为m，某时刻嫦娥六号到月球中心的距离为r，此时其受到月球的万有引力大小为（引力常量为G）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力定律可知，此时其受到月球的万有引力大小为 故选D。 13．（24-25高一上·山东·学业考试真题）两均匀球体之间的万有引力大小为F，若保持其中一个质量不变，另一个质量加倍，同时球心间距也加倍，此时它们之间的万有引力大小为（　　） A．0.5F B．F C．2F D．4F 【答案】A 【详解】根据万有引力定律公式 ，初始引力大小为。 变化后：一个质量不变（设为 ），另一个质量加倍（），球心间距加倍（）。 新引力大小为： 故选 A。 考点三：计算天体的运行（高频） 14．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图所示，冥王星沿椭圆轨道围绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。当冥王星分别经过近日点和远日点时，冥王星在（　　） A．点受到太阳的引力比在点的小 B．点的向心加速度比在点的小 C．点的线速度比在点的大 D．点的角速度比在点的小 【答案】C 【详解】A．冥王星在近日点的轨道半径小于远日点的轨道半径，由可知点受到太阳的引力比在点的大，故A错误； B．由万有引力提供向心力 可得 由于冥王星在近日点的轨道半径小于远日点的轨道半径，因此点的向心加速度比在点的大，故B错误； C．由开普勒第二定律可知，冥王星在近日点点的线速度比在远日点点的大，故C正确； D．冥王星在近日点点的线速度比在远日点点的大，且冥王星在近日点的轨道半径小于远日点的轨道半径，由可知点的角速度比在点的大，故D错误。 故选C。 15．（25-26高二上·辽宁大连·学业考试真题）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，ab为椭圆轨道长轴。下列关于嫦娥六号的说法正确的是（　　） A．在a点时所受万有引力比在b点时的大 B．在a点时所受万有引力比在b点时的小 C．在a点时线速度小于在b点时的线速度 D．在a点时线速度等于在b点时的线速度 【答案】A 【详解】AB．根据万有引力定律 可知，在a点时所受万有引力比在b点时的大，故A正确，B错误； CD．根据开普勒第二定律可知，嫦娥六号在a点时线速度大于在b点时的线速度，故CD错误。 故选A。 16．（26-27高二·全国·学业考试复习）2026年5月24日，我国成功发射神舟二十三号载人飞船。如果“神舟二十三号”飞船升空后先进入停泊轨道I（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道Ⅱ，最后在中国空间站轨道Ⅲ与天和核心舱对接。如图所示，已知中国空间站轨道为圆形轨道，距离地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ） A．可估算得到地球密度为 B．可估算得到地球密度为 C．“神舟二十三号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 D．“神舟二十三号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为 【答案】C 【详解】AB．由题可知，在停泊轨道上，万有引力提供飞船圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 地球的密度，故AB错误； CD．飞船在空间站轨道运行时，万有引力提供飞船圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 在地球表面，有 联立解得“神舟二十三号”飞船在中国空间站轨道运行的线速度大小为，故C正确，D错误。 故选C。 17．（26-27高二上·江苏徐州·学业考试真题）北斗导航系统的地球同步卫星距地面高度约，它与月球相比，绕地球运行的（　　） A．角速度更小 B．线速度更大 C．周期更长 D．向心加速度更小 【答案】B 【详解】ABD．对卫星有 解得，， 北斗导航系统的地球同步卫星与月球相比，圆周轨道半径r更小，因此地球同步卫星线速度更大、角速度更大、向心加速度更大，故AD错误，B正确； C．北斗导航系统的地球同步卫星与月球相比，圆周轨道半径r更小，根据卫星周期可知，地球同步卫星周期更小，故C错误。 故选B。 18．（25-26高一下·云南昆明·期中）我国“天问三号”火星探测器计划于2028年前后登陆火星，已知火星的质量为，地球的质量为，火星的半径为，地球的半径为，且，。若探测器在火星表面和地球表面附近绕行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．探测器在火星表面运行的线速度与在地球表面运行的线速度大小之比为 B．探测器在火星表面运行的角速度与在地球表面运行的角速度大小之比为 C．探测器在火星表面运行的向心加速度与在地球表面运行的向心加速度大小之比为 D．探测器在火星表面运行的周期与在地球表面运行的周期之比为 【答案】A 【详解】A．探测器在行星表面附近绕行时，由万有引力提供向心力有 可得 则线速度之比，故A正确； B．由万有引力提供向心力有 可得 则角速度之比，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 可得 则向心加速度之比，故C错误； D．由万有引力提供向心力有 可得 则周期之比，故D错误。 故选A。 19．（24-25高一下·贵州·学业考试真题）如图所示，宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站为全国青少年进行太空授课的过程中，他们受到地球的万有引力大小分别为、、，绕地球运动的周期分别为、、。下列关系判断一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．设地球质量为，宇航员质量为，空间站轨道半径为，根据万有引力定律可知宇航员受到的地球万有引力大小为 由于三名宇航员的质量大小关系未知，故无法比较他们受到的万有引力大小，故A错误； B．由对A选项的分析可知，无法比较他们受到的万有引力大小，故B错误； C．三名宇航员同在空间站中，绕地球做圆周运动的轨道半径相同，根据万有引力提供向心力有 解得 由于地球质量和轨道半径均相同，可知三名宇航员绕地球运动的周期相同，即，故C正确； D．由对C选项的分析可知，三名宇航员绕地球运动的周期相同，故D错误。 故选C。 20．（24-25高一下·山东·学业考试真题）质量为m的人造卫星，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。该卫星线速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 解得 故选D。 考点四：万有引力成就（计算天体质量，密度的等） 21．（25-26高二上·云南昆明·学业考试模拟）若已知某人造卫星绕地球运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则由此可求出（    ） A．卫星的质量 B．地球的质量 C．卫星受到的万有引力 D．地球的密度 【答案】B 【详解】AB．根据万有引力提供向心力有 得 故可求出地球的质量，卫星的质量消掉了，无法求出，故A不符合题意，B符合题意； C．卫星受到的万有引力 因不知道卫星的质量，故无法求出卫星受到的万有引力，故C不符合题意； D．可以求出地球的质量，但不知道地球的半径，也就无法求出地球的体积，根据可知，无法求出地球的密度，故D不符合题意。 故选B。 22．（25-26高三上·山东·学业考试复习）关于万有引力常量，下列说法正确的是（　　） A．万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力 B．牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值 C．万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在 D．万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 【答案】D 【详解】A．万有引力常量G的数值等于两个质点（或均匀球体）质量各为1 kg、相距1 m时的引力；若物体不能视为质点，实际引力与G值不符，故A错误； B．牛顿提出万有引力定律时，因实验条件限制，未能测定G的具体值，G的测量由卡文迪许完成，故B错误； C．万有引力常量的测出，验证了万有引力定律的定量关系，从而间接证明了万有引力的存在，故C错误； D．通过G值和天体运动参数（如轨道半径、周期），可计算天体质量（如地球、太阳质量），故D正确。 故选D。 23．（24-25高二上·新疆·学业考试真题）若将神舟十九号载人飞船绕地球运行的轨道视作圆轨道，已知飞船的轨道半径为r，绕地球n圈所用的时间为t，地球的半径为R，引力常量为G。下列关于地球质量的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 其中 可得 故选A。 24．（24-25高二下·海南·学业考试真题）不考虑地球自转的影响，设地球的半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，则地球的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不考虑地球自转时，地球表面物体所受重力等于地球对物体的万有引力。设地球质量为，地球表面某物体质量为，可列等式 得地球质量 故选A。 考点五：宇宙航行（三个宇宙速度和同步、近地卫星）（高频） 25．（22-23高一·贵州·学业考试模拟）下列关于三个宇宙速度的说法正确的是（     ） A．第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于且小于 B．美国发射的“凤凰”号火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第三宇宙速度是使地面附近的物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大运行速度 D．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得卫星环绕速度 轨道半径越大，环绕速度越小。第一宇宙速度是近地卫星（轨道半径等于地球半径）的环绕速度，是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，因此所有绕地球圆轨道运行的卫星速度都小于等于，故A错误； B．第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，“凤凰号”火星探测器仍在太阳系内，其发射速度小于第三宇宙速度，故B错误； C．第二宇宙速度是使地面附近物体挣脱地球引力束缚、成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，选项描述混淆了第二、第三宇宙速度的概念，且“最大运行速度”的表述错误，故C错误； D．由A选项的推导可知，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故D正确。 故选D。 26．（24-25高二下·海南·学业考试真题）中国空间站绕地球飞行的线速度（     ） A．大于7.9 km/s B．大于11.2 km/s C．大于16.7 km/s D．小于7.9 km/s 【答案】D 【详解】设地球质量为、半径为，中国空间站的轨道半径为，已知，第一宇宙速度为。 空间站绕地球做近似匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 第一宇宙速度的表达式为 由于，因此。 故选D。 27．（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）2025年5月29日1时31分，天问二号探测器由长征三号乙运载火箭在中国西昌卫星发射中心发射，发射任务取得圆满成功。火星探测器在地球上发射后向火星运动，最终绕火星做匀速圆周运动，则其发射速度v为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，小于该速度的物体会落回地面，不能前往火星，故A错误； B．第三宇宙速度是物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度，大于该值的物体将飞出太阳系，火星是太阳系内行星，探测器不需要脱离太阳系，故B错误； C．第二宇宙速度是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，大于该值的物体将脱离地球，绕太阳运动，该选项单位错误，且即使修正为，此速度范围内的物体仍受地球引力束缚，只能绕地球运行，无法前往火星，故C错误； D．火星探测器需要脱离地球引力、但仍在太阳系内运动，因此发射速度需满足，故D正确。 故选D。 28．（22-23高二下·山东·学业考试模拟）2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将天通一号02星送入预定轨道，与之前发射的01星，都是提供移动通信服务的地球同步卫星，如图所示。关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　） A．它们的轨道半径不相等 B．它们线速度的大小不相等 C．它们的运行周期都与地球自转周期相等 D．同步卫星可以定点在济南正上方 【答案】C 【详解】ABC．地球同步卫星的周期等于地球自转周期，由万有引力提供向心力得 可得， 可知它们的轨道半径相等，它们线速度的大小相等，故AB错误，C正确； D．同步卫星只可以定点在赤道的正上方，不可以定点在济南正上方，故D错误。 故选C。 29．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）我国高分系列卫星为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持．系列卫星中的“高分四号”卫星为地球同步静止轨道卫星，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动．则下列说法正确的是（　　） A．“高分四号”卫星不可能经过江苏省任何一个城市的上空 B．“高分四号”卫星的运行周期大于24h C．“高分四号”卫星的角速度大于地球自转角速度 D．“高分四号”卫星的线速度小于地球赤道表面处的自转线速度 【答案】A 【详解】A．“高分四号”卫星是地球同步卫星，只能定点在赤道上空，不可能经过江苏省任何一个城市的上空，选项A正确； B．“高分四号”卫星的运行周期等于地球自转周期，为24h，选项B错误； C．“高分四号”卫星的角速度等于地球自转角速度，选项C错误； D．根据v=ωr可知，“高分四号”卫星的线速度大于地球赤道表面处的自转线速度，选项D错误。 故选A。 30．（24-25高二上·辽宁沈阳·学业考试模拟）2017年9月25日，微信启动页“变脸”：由美国卫星拍摄的地球静态图换成了我国“风云四号”卫星拍摄地球的动态图，如图所示。“风云四号”卫星是第二代地球静止轨道遥感气象卫星，下列说法正确的是（　　） A．“风云四号”运行速度大于第一宇宙速度 B．“风云四号”卫星的发射速度大于第二宇宙速度 C．经过一段时间，“风云四号”可以运行到美国上空 D．“风云四号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，则“风云四号”运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误； B．“风云四号”卫星没有脱离地球的引力范围，则其发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，选项B错误； C．“风云四号”卫星是地球静止轨道遥感气象卫星，只能定点在赤道上空，则经过一段时间，“风云四号”不可能运行到美国上空，选项C错误； D．根据牛顿第二定律有 可得 由万有引力等于重力有 解得 由于 则“风云四号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项D正确。 故选D。 31．（23-24高三下·湖北·学业考试模拟）我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。1轨道为量子卫星静止在赤道上随地球自转，2为近地轨道，3为地球的同步轨道，如图所示。已知该卫星在1轨道随地球自转的周期约为近地轨道2运动周期的17倍，关于该卫星在1、2、3轨道绕地球做匀速圆周运动的说法中正确的是（    ） A．卫星在轨道1的加速度最大，线速度最小 B．卫星在轨道2的加速度最大，线速度最大 C．卫星在轨道3运动的周期最大，线速度最小 D．若将该卫星放在南极极点上，与轨道1处相比，其重力将变为原来的2.89倍 【答案】B 【详解】ABC．对于1轨道和3轨道，周期相等，角速度相等，根据 可知卫星在1轨道的加速度和线速度都小于卫星在3轨道的加速度和线速度，对于2轨道和3轨道，根据万有引力提供向心力 可得 可知卫星在2轨道的线速度大于卫星在3轨道的线速度，卫星在2轨道的加速度大于卫星在3轨道的加速度，卫星在2轨道的周期小于卫星在3轨道的周期，综上所述可得卫星在轨道2的加速度最大，线速度最大，故B正确，AC错误； D．设卫星在2轨道上运行的周期为，地球半径为，根据题意可知在南极极点上，卫星的重力 在赤道上，卫星的重力 可得 故D错误。 故选B。 32．（22-23高三上·江苏南通·期中）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在空间站问天实验舱开讲，授课中，地面传输中心调用地球静止卫星“天链一号”03星和“天链二号”01星。则03星和01星（　　） A．运行速度大于第一宇宙速度 B．运行周期小于近地卫星的周期 C．运动角速度大于近地卫星的角速度 D．与地球的连线每秒扫过的面积相等 【答案】D 【详解】A．由可得 可见，轨道半径越大线速度越小，因为第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而静止卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径，故03星和01星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．由可得 可见，轨道半径越大周期越大，则03星和01星的运行周期大于近地卫星的周期，故B错误； C．由可得 可见，轨道半径越大角速度越小，所以03星和01星的运动角速度小于近地卫星的角速度，故C错误； D．由开普勒第二定律可知，在同一轨道上运行的卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D正确。 故选D。 33．（21-22高二上·天津红桥·学业考试模拟）关于地球同步通信卫星，下列说法中正确的是（　　） A．它只能分布在赤道上空一定高度处 B．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播 D．它的运行的速度是7.9km/s 【答案】A 【详解】AC．静止卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，由于北京不在赤道上，所以它不可以绕过北京的正上方，故A正确，C错误； B．由 可知质量不影响运动的轨道半径，故C错误； D．由轨道半径大于地球的半径，所以运动的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故D错误； 故选A。 1．（26-27高二上·江苏徐州·学业考试真题）“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径越小，则它受到火星的引力（　　） A．越大 B．越小 C．不变 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】根据万有引力定律，天问一号受到火星的引力满足公式，其中为引力常量，为火星质量，为天问一号质量，三者均为定值，因此引力与轨道半径的平方成反比，轨道半径越小，引力越大。 故选A。 2．（26-27高二·全国·学业考试复习）2026年4月24日，第十一届“中国航天日”主场活动在成都举行，主题为“七秩问天路，携手探九霄”。全球首颗商业地球静止轨道卫星“苍宇一号”亮相商业航天展区，成为现场焦点。“苍宇一号”于2026年底发射至离地球表面高度约为的地球静止轨道上运行，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．“苍宇一号”可以在郑州的上空相对地面保持静止 B．“苍宇一号”在轨运行的周期与地球自转周期相同 C．“苍宇一号”在轨运行的向心加速度大小约为 D．“苍宇一号”在轨运行的线速度大于 【答案】B 【详解】“苍宇一号”为地球静止轨道卫星，其轨道平面与赤道平面重合，只能位于赤道的正上方。 A．地球静止轨道卫星一定位于赤道正上方，而郑州不在赤道上，故“苍宇一号”不可能在郑州上空相对地面保持静止，故A错误； B．地球静止轨道卫星在轨运行的周期与地球自转周期相同，故B正确； C．卫星在轨运行时由万有引力提供向心力，轨道半径，由得 又地面处，则，故C错误； D．由得，可知轨道半径越大，线速度越小 而是近地卫星的环绕速度，该卫星的轨道半径，故其线速度小于，故D错误。 故选B。 3．（26-27高二·全国·学业考试复习）有两颗地球同步卫星，下列关于它们的说法中正确的是（　　） A．轨道半径可以不同 B．线速度大小可以不同 C．均有可能通过南京上空 D．运行的线速度一定小于第一宇宙速度 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 可知，轨道半径一定，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 得 轨道相同，则线速度大小一定，故B错误； C．地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过南京上空，故C错误； D．根据可知，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，此时速度等于，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D正确。 故选D。 4．（24-25高三下·江苏·学业考试模拟）我国探月工程发展迅速。已知环月圆轨道低于预备转移圆轨道，则下列说法正确的是（　　） A．着陆器在环月轨道上运行时的线速度小于在预备转移轨道运行的线速度 B．着陆器在环月轨道上运行时的周期大于在预备转移轨道运行的周期 C．着陆器在环月轨道上运行时的向心加速度小于在预备转移轨道运行的向心加速度 D．着陆器从环月轨道上升至预备转移轨道过程中需要向后喷气 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 由此可知，着陆器在环月轨道上运行时的线速度大于在预备转移轨道运行的线速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得 则着陆器在环月轨道上运行时的周期小于在预备转移轨道运行的周期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 解得 则着陆器在环月轨道上运行时的向心加速度大于在预备转移轨道运行的向心加速度，故C错误； D．着陆器从环月轨道上升至预备转移轨道做离心运动，需要加速，所以应向后喷气，故D正确。 故选D。 5．（25-26高二上·江苏连云港·学业考试模拟）某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，若地球的第一宇宙速度为8km/s，则这颗行星的“第一宇宙速度”为（     ） A．2km/s B．4km/s C．16km/s D．32km/s 【答案】C 【详解】第一宇宙速度是卫星贴近天体表面做匀速圆周运动的速度。由万有引力提供向心力，有 整理得 该行星与地球的第一宇宙速度之比为 因此该行星的第一宇宙速度为 故选C。 6．（25-26高三上·山东·学业考试复习）关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（　　） A．常数k只与行星质量有关 B．仅适用于围绕地球运行的所有卫星 C．仅适用于围绕太阳运行的所有行星 D．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律 ，常数由中心天体的质量决定，与行星质量无关，故A错误； BCD．从上面的推导过程可知，此结论适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星，只需要求围绕同一中心天体运动，BC错误，D正确。 故D正确。 7．（24-25高一下·重庆长寿·期末）2025年4月24日，神舟20号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射进入预定轨道。如图所示， a、b、c、d为神舟20号在预定轨道上运行时经过的四个位置，则经过的四个位置中速度最大的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【详解】载人飞船在预定轨道（椭圆轨道）中运行时，根据开普勒第二定律可知，载人飞船在近地点速度大，远地点速度小，所以 故选A。 8．（25-26高三上·山东·学业考试复习）假设某行星围绕太阳作圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．行星受到万有引力和向心力作用 B．行星与太阳之间的一对吸引力是平衡力 C．行星与太阳之间的一对吸引力，其力的性质是不相同的 D．太阳对行星的引力是行星围绕太阳运动的向心力 【答案】D 【详解】AD．某行星围绕太阳做圆周运动，行星受到太阳的万有引力作用，太阳对行星的引力提供向心力，故A错误，D正确； BC．行星与太阳之间的一对吸引力是相互作用力，其力的性质是相同的，故BC错误。 故选D。 9．（24-25高二上·江苏扬州·学业考试模拟）2020年11月24日，我国在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器。顺利将探测器送入预定轨道，假设该探测器质量为m，在离月球高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，则月球对探测器的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力定律可得月球对探测器的万有引力大小为 故选D。 1．（23-24高二上·四川·学业考试真题）如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。a、b、c、d为行星运动轨道上的四个位置，a为近日点，c为远日点。则行星运动速度最大的位置是（        ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【详解】a为近日点，可知a点离太阳最近，由于太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星运动速度最大的位置是a点。 故选A。 2．（23-24高二上·广西·学业考试真题）如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球离太阳最近。地球公转线速度最大的节气是（    ） A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至 【答案】D 【详解】根据开普勒第二定律，地球在近日点运动速度最大，故地球公转线速度最大的节气是冬至。 故选D。 3．（23-24高二上·黑龙江·学业考试真题）下列表述符合开普勒行星运动定律的是（　　） A．地球是宇宙的中心 B．行星绕太阳运动的轨道是圆 C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆 D．行星与太阳间距离保持不变 【答案】C 【详解】根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以行星与太阳的距离会改变。 故选C。 4．（24-25高三上·黑龙江·学业考试真题）如图，两颗卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，公转周期分别为和，根据开普勒第三定律可知（　　） A． B． C． D．无法确定和的大小关系 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律可得 由于，则有。 故选B。 5．（22-23高一下·贵州·学业考试真题）某行星绕太阳运动的轨道为椭圆，如图所示。该行星经过轨道上a、b、c、d四个位置时，与太阳之间的万有引力最大对应的位置是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【详解】根据万有引力表达式可得太阳之间对行星的引力为 图中d位置离太阳最近，所以行星在d位置受到太阳的万有引力最大。 故选D。 6．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）人类第一次在实验室测出万有引力常量大小的物理学家是（　　） A．开普勒 B．牛顿 C．第谷 D．卡文迪什 【答案】D 【详解】人类第一次在实验室测出万有引力常量大小的物理学家是卡文迪什。 故选D。 7．（24-25高二上·江苏·学业考试真题）下列说法正确的是（　　） A．伽利略创立日心说 B．牛顿发现万有引力定律 C．哥白尼测定引力常量 D．卡文迪什发现行星运动规律 【答案】B 【详解】A．哥白尼创立日心说，选项A错误； B．牛顿发现万有引力定律，选项B正确； C．卡文迪什测定引力常量，选项C错误； D．开普勒发现行星运动规律，选项D错误。 故选B。 8．（23-24高二上·江苏·学业考试真题）2022年10月9日，太阳探测卫星“夸父一号”成功发射。卫星质量为m，与地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则卫星与地球间的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律可得 故选B。 9．（24-25高三上·黑龙江·学业考试真题）某未知天体半径的等于地球半径R，表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的2.5倍。根据，则该天体的质量约为地球质量M的（　　） A．1.5倍 B．2倍 C．2.5倍 D．5倍 【答案】C 【详解】某未知天体半径的等于地球半径R，表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的2.5倍，根据，可知该天体的质量与地球质量之比约为 故选C。 10．（2023高二下·河北邯郸·学业考试）若某一系外行星的半径为R，公转半径为r，公转周期为T，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r1的轨道上绕其做圆周运动的周期为T1，不考虑其他星球的影响。（已知地球的公转半径为R0，公转周期为T0）则有（  ） A．＝ B．＝ C．该系外行星表面重力加速度为 D．该系外行星的第一宇宙速度为 【答案】D 【详解】AB．开普勒第三定律 其中k与中心天体有关，系外行星、宇宙飞船、地球做圆周运动的中心天体均不同，故AB错误； C．对宇宙飞船 解得 因飞船的运动半径大于星体的半径，可知星体表面的重力加速度不等于，故C错误； D．对系外行星的近地卫星 解得 故D正确。 故选D。 11．（2024高二上·江苏泰州·学业考试）关于神舟十八号载人飞船的发射速度v，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】第一宇宙速度（7.9 km/s）是物体绕地球做圆周运动的最小发射速度；第二宇宙速度（11.2 km/s）是物体逃离地球引力的最小速度。神舟十八号载人飞船的目标是进入地球轨道，因此其发射速度必须至少达到第一宇宙速度，但小于第二宇宙速度，以确保持续绕地球运行。 故选C。 12．（24-25高二上·福建·学业考试真题）如图，发射地球同步卫星时，可以先将卫星发射到近地轨道a，再经过转移轨道将卫星送入同步轨道b，卫星在a、b轨道上的运动均可视为匀速圆周运动。设卫星在a、b轨道上的线速度大小分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb。则（　　） A．va=vb B．va<vb C．Ta>Tb D．Ta<Tb 【答案】D 【详解】AB．根据万有引力提供向心力可得 解得 因为 所以，故AB错误； CD．根据万有引力提供向心力可得 可得 因为 所以，故C错误，D正确。 故选D。 13．（23-24高二下·山东·学业考试模拟）人造卫星甲、乙绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道如图中虚线所示。两卫星相比较，下列叙述正确的是（　　） A．甲卫星的周期大 B．乙卫星的角速度大 C．甲卫星的线速度大 D．乙卫星的向心加速度大 【答案】C 【详解】人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，均由万有引力提供向心力，则有 得，，， 因为，则，，，。 故选C。 14．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）关于近地卫星和地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A．赤道上空的卫星就是静止卫星 B．近地卫星的发射速度大于7.9km/s C．近地卫星在轨道上的运行速度大于7.9km/s D．地球静止卫星运行时可能会经过北京的正上方 【答案】B 【详解】A．位于赤道上空且周期与地球自转周期相同且绕行方向一致的卫星才是静止卫星，选项A错误； B．7.9km/s是最小的发射速度，即近地卫星的发射速度大于7.9km/s，选项B正确； C．7.9km/s是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，可知近地卫星在轨道上的运行速度小于7.9km/s，选项C错误； D．地球静止卫星只能定点在赤道上空，不可能会经过北京的正上方，选项D错误。 故选B。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $