江西南昌市南昌县2026—2027 学年上学期八年级第一学期数学期中试卷

2026-2027年度上学期八年级数学期中检测卷 (考试时间：100分钟，分值：100分) 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第I卷 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.下面倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（) D 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.3cm,12cm,8cm B.6cm,8cm,15cm C.6cm,6cm,12cm D.3cm,4cm,5cm 3.如图，已知A=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是() (第3题图) (第5题图) (第6题图) A.∠A=∠D B.AC=BD C.AB=CD D.∠ABC=∠DCB 4.已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:3:4,则△ABC为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.如图，小明利用尺规作∠AOC=∠BOD,在作图过程中，得到COE≌aDOF的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.如图，在△ABC中，点O是∠ABC,∠ACB的平分线的交点，AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于点D,且OD=2, 则△ABC的面积是() A.12 B.16 C.24 D.30 7,如图，AB,BF,CD分别是aABC的边BC,AC,AB上的中线，三条中线相交于点O,下列说法错误的是() (第7题图) (第8题图)】 试卷第 A.点O是△ABC的重心 B.△AOD和△AOF的面积相等 C.A0=20E D.△AOD≌△COE 8.如图，在△ABC中，∠ABC、∠FCA的平分线BP、CP交于点P,延长BA至E,BC至F,PM⊥BE于点M,PN LBP 于点N,下列结论：①AP平分∠E4C:②∠BC+2∠PC=180:③SAPc=Saw+SANC·其中正确的有(） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是 (第9题图) (第10题图) （第11题图) (第12题图) 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC,∠B=30°， DE=2,则BC的长为 11.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与AB垂直的方向向东走20米，到C 处立一根标杆，然后方向不变继续向东走20米到D处，在D处沿着与BF垂直的方向再向南走27米，到达E处，使 E与A,C在同一直线上，则可得A,B的距离为 米 12.如图，将直角三角形纸片ABC的直角C沿EF折叠，点C落到纸片内部的点C处.如果∠EFC=47°，那么 ∠CEF=】 13.如图，AB∥CD,CF平分∠DCG,GE平分∠CGB交FC的延长线于点E,若∠E=34°，则∠B的度数为 (第13题图) (第14题图) 14.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，D是射线AB上的动点，连接CD,令∠ACD=a(0°<a<75),将△4CD沿CD 所在射线CP翻折至△ACD处，射线CA与射线AB相交于点E.若△A'DE是等腰三角形，则∠：的度数为， 三、解答题（共8小题，共58分） 15.(6分)在△ABC中，∠B=∠A+20°，LC=∠B+20°，求△ABC的各内角度数 1页（共2页） 16.(6分)如图，在AABC和ABDB中，BA=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90,连接AE、DC,求证：4ABE≌ACBD. 17.(6分)如图，在△ABC中，CD为△ABC的高，AB为△ABC的角平分线，CD交AE于点G,∠BCD=52°，∠BEA=112°， 求∠ACD的大小. 图1 B U18.(6分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于 点F、G,连接AE、AG 行1的关实滨应再回这梦张年场生 ①)AAEG的周长为2，求线段BC的长： (2)若LBAC=115°，求∠EAG的度数. 19.(6分)如图，已知△4BC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2) ()请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形DEF,A,B,C的对应点分 别是D,E,F,并直接写出D,E,F的坐标： 2343 ②)若点P在x轴上，且PA+PD的值最小，请直接写出点P的坐标， 四20.(8分)【问题初探】 (1)在数学活动课上，王老师出了如下问题：如图①，在△ABC中，AC=BC,D、E分别在AC、BC上，若CD=CE, 则△CDE和△CAB是顶角相等的等腰三角形，连接AE、BD,则∠AEB、∠C、∠CAE之间的数量关系是一：AD 与BE的数量关系是一 【类比分析】 (2)如图②，王老师把上述两个等腰三角形转化成两个等边△CDE和△CAB,点么D、E在同一条直线上，连接BE.试 求∠AEB的度数及AD与BE的数量关系 试卷第2页 COC-o0 D 图① 图② 21.(8分)问题提出：已知，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°，求证：AD=DC, 图① 图② 图③ ()问题解决：小明说他可以用藏长的方法解决，如图@，以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交BC于点E,连接DE.小 刚说他用补短的方法也可以证明，如图②，延长BA到E,使BE=BC,连接DE,请你从小明和小刚的证明思路中任 选一种进行证明。 (②)问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°，DA=DC,过点D作DE⊥BC, 垂足为点E,探究线段AB、CE、BC之间的数量关系，并说明理由. 22.(12分)通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： 图1 图2 图3 (L)【模型呈现】如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点E.由 A+∠2=∠2+∠D=90°，得41=∠D.又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE.进而得到4C= BC=· 我们把这个数学模型称为“K字"“模型或“一线三等角”模型： (2)模型应用]如图2，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成 的图形的面积 (3)[深入探究]如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF于点R,DB与直线 AF交于点G.求证：点G是DE的中点， 因量 奥 (共2项)