山东青岛西海岸区2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学试卷

七年级数学参考答案及评分标准 说明： 1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则． 2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤． 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B D C B A D C D 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10．增加20% 11．（答案不唯一，正确即可） 12．4 13．5 14．= 15．8 16．150 三、作图题（本题满分4分） 17．从正面看，正确作图 2分 从左面看，正确作图 2分 四、解答题（本题共7道小题，满分68分） 18．（本题满分16分，每小题4分）（酌情分步得分） （1）原式 4分 （2）原式 4分 （3）原式 4分 （4）原式 4分 19．（本题满分8分，每小题4分）（酌情分步得分） （1）原式 4分 （2）原式 1分 4分 20．化简求值（本题满分6分） 原式 2分 4分 其中， 6分 21．（本题满分8分） （1） （千米） 2分 答：在快递站的南边，距快递站1千米 3分 （千米） 答：他一共行驶了51千米 5分 （2） （件） （件） （元） 答：快递员当天的收入是152元 8分 22．（本题满分8分） （1）； 4分 （2）当时， 甲商店须付款：（元） 乙商店须付款：（元）， 答：到甲商店比较省钱 8分 23．（本题满分10分） （1）28 2分 （2） 4分 （3） 7分 （4）小明的说法正确。设相邻两幅的白色小正方形个数为，： 10分 24．（本题满分12分） 【基础理解】或（填写任意一个即可） 3分 【初步应用】（1）8或 6分 （2）1 9分 【拓展延伸】，0，1，2，3 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，93分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共27分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2026的倒数是 A． B． C． D． 2．为推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．截止2026年8月全国累计风电装机容量693000000千瓦，将数据693000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．下列现象中，能说明“点动成线”的是 A．钟面上秒针绕中心旋转一周 B．汽车雨刷在挡风玻璃上摆动 C．直角三角尺绕直角边旋转一周 D．用圆规画圆弧 4．下列图形经过折叠，可以得到一个正方体的是 A． B． C． D． 5．下列关于六棱柱的描述，错误的是 A．它的底面是六边形 B．它的所有棱长都相等 C．它是由8个面围成 D．它有12个顶点 6．一个E形零件（厚度忽略不计）的尺寸如图所示，则图中阴影部分的周长是 A． B． C． D． 7．小明每天进行一分钟跳绳打卡练习．下表是他某星期每天一分钟跳绳数量相对前一日的变化情况（正数表示比前一日增加，负数表示比前一日减少）．下列说法正确的是 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 跳绳数量/个 -8 +10 0 +3 -2 -12 +2 A．与上星期日相比，该星期日的跳绳数量增加了2个 B．星期三的跳绳数量是0个 C．与前一日相比，星期二的跳绳数量变化最大 D．星期四的跳绳数量最多 8．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是三棱锥，则剩下的几何体的顶点最少有 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．将连续的偶数2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…排成如图所示的三角形数阵，则第20行左起第1个数是 A．422 B．420 C．390 D．382 第Ⅱ卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10．如果%表示减少6%，那么%表示______． 11．写出一个比大的负分数______． 12．多项式的次数是______． 13．正方体表面的展开图如图所示，将它折叠成正方体后，与“3”面相对的面的数字是______． 14．如图，已知长方形的长为a、宽为b，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周可以得到两个圆柱，这两个圆柱的侧面积分别记为和，则______．（填“>”、“<”或“=”） 15．一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原来两位数大9，这样的两位数共有______个． 16．如图，用棋子摆出下列图形，摆第1个图形用3枚黑棋子和1枚白棋子，摆第2个图形用6枚黑棋子和3枚白棋子，摆第3个图形用9枚黑棋子和5枚白棋子，…按照这种方式摆下去，摆第n个图形时用了99枚白棋子，则该图形所用黑棋子的数量为______枚． 三、作图题（本大题共4分） 17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 四、解答题（本大题共7小题，共68分） 18．计算（本题满分16分，每小题4分） （1）； （2）； （3）； （4）． 19．计算（本题满分8分，每小题4分） （1）； （2）与的差． 20．化简求值（本题满分6分） ，其中，． 21．（本题满分8分） 快递员沿某一条南北向道路配送快递，约定向南为正方向．请根据表中的信息，回答下列问题． 信息1 当天从快递站出发，配送快递的行程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，， 信息2 快递员把快递送达客户称为送件，记为负数；快递员从客户处收取快递称为揽件，记为正数．快递员当天配送快递的数量（单位：件）记录如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 送件：每件1.2元；揽件：每件2元 （1）快递员最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米？他共行驶了多少千米？ （2）请计算快递员当天的总收入是多少元？ 22．（本题满分8分） 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本3元．甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售．乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折出售． （1）若小明要购买本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款_______元，当小明到乙商店购买时，须付款_______元；（用含有m的代数式表示，m是正整数） （2）若小明要购买40本练习本，应到哪家商店购买比较省钱？ 23．（本题满分10分） 数学家华罗庚曾说：数形结合百般好，隔离分家万事休．我们用边长为1的黑、白小正方形纸片，按如下方式摆放图形，借助图形探索代数规律，感受数形结合的魅力． 图1：大正方形边长为2，黑色小正方形个数是，白色小正方形个数是 图2：大正方形边长为3，黑色小正方形个数是，白色小正方形个数是 图3：大正方形边长为4，黑色小正方形个数是，白色小正方形个数是 …… 观察上述规律，解决以下问题： （1）第7个图形白色小正方形的个数为_______； （2）第n个图形白色小正方形的个数为_______；（用含有n的代数式表示） （3）计算：； （4）小明说：“按这样摆放，任意相邻两幅图的白色小正方形个数的差是一个定值．”请你判断小明的说法是否正确，并说明理由． 24．（本题满分12分） 【问题背景】 我们知道的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离．这个结论可以推广为：数轴上任意两点A，B表示的数分别是a，b，则A，B两点之间的距离为．例如可以表示6和这两个数在数轴上所对应两个点之间的距离，结合以上内容回答下列问题． 【基础理解】 如图，点A在数轴上表示的数为5，若点B为数轴上一点，它所表示的数为x，则A，B两点之间的距离表示为_______． 【初步应用】 借助数轴，请你分析并解决下列问题： （1）当_______时，； （2）当_______时，与的值相等． 【拓展延伸】 直接写出使得成立的所有符合条件的整数． 学科网（北京）股份有限公司 $