第3单元 第1课时 倒数的认识（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

三 分数除法 1.倒数的认识 1课时 新知闯关练 1.填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】1×1＝1，1的倒数是它本身； 0乘任何数都得0，积不能为1，0没有倒数。 【2题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；若分数为带分数，先转化为假分数，再求倒数；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。据此解答。 【详解】的倒数是，的倒数是 ，所以的倒数是 ，所以1.75的倒数是 2.选一选。 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，计算每组两个数的乘积即可判断。 【详解】A．，不符合题意； B．，，符合题意； C．，不符合题意； D．，，，不符合题意。 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。一个数小于1时，它的倒数大于1；一个数大于1时，它的倒数小于1。 【详解】A．a、b都小于1，它们的乘积小于1，不可能互为倒数；不符合题意。 B．b＞2，所以b的倒数应该小于，而＜a＜1、所以a和b的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。 C．a＜1，b＞1，它们的乘积可能是1，可能互为倒数；符合题意。 D．a、b都大于1，它们的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。 【5题答案】 【答案】（1）倒数 （2）；； （3）面积为1的长方形，长越大，宽就越小；互为倒数的两个数，一个数变大时，和它互为倒数的数就会跟着变小，它们相乘的积始终是1。（合理即可） （4）如果长或宽有一个是0，那么就表示这个“长方形”没有长或宽，也就没有了面积，所以0没有倒数。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）边长为1的正方形长和宽都是1，1×1＝1，乘积是1的两个数互为倒数，所以长和宽互为倒数。 （2）长方形面积＝长×宽，长方形的面积均为1，说明长方形的长和宽互为倒数。整数是几，它的倒数就是几分之一。 （3）观察这些面积为1的图形，长从1慢慢变大到5，对应的宽从1慢慢变小到 ，所以互为倒数的两个数，一个数变大，另一个数就对应变小，乘积始终保持为1。 （4）从长方形角度分析，如果长是0，无论宽取多少，面积都是0，得不到面积为1的长方形，因此0没有倒数。 【小问1详解】 边长为1的正方形面积是1，它的“长”和“宽”互为倒数。 【小问2详解】 3的倒数是，4的倒数是，5的倒数是。 如下： 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 4.想一想，算一算。 【6题答案】 【答案】4 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；将4.25写成整数与真分数的形式，即可求得x。 【详解】4.25＝4＋0.25＝4＋ 4×＝1，4和互为倒数。 自然数x是4。 【7题答案】 【答案】15 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。先根据除法与分数的关系，，求出y的倒数；再根据题意列出关系式，等式右边逐步向等式左边的形式变形，等式两边相互对应得出的值。 【详解】 素养提升练 【8题答案】 【答案】2和13 【解析】 【分析】设两个质数分别为、，先将两个质数的倒数和通分，可得；因为题目给出倒数和为​，所以对应得到，；结合质数的定义，在正整数中寻找满足上述和与积条件的两个质数即可。 【详解】 答：这两个质数分别是2和13。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三 分数除法 1.倒数的认识 1课时 新知闯关练 1.填一填。 1. 在我们学过的数中，（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是，的倒数是（ ），1.75的倒数是（ ）。 2.选一选。 3. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0和1 B. 和1.5 C. 和 D. 和 4. 若a、b两数互为倒数，a和b在直线上的位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 5. 观察下图，回答问题。 （1）边长为1的正方形面积是1，它的“长”和“宽”互为（ ）。 （2）图中阴影长方形的面积均为1，请根据长方形的长，在括号里填上对应的宽。 （3）仔细观察这些面积为1的长方形，你有什么发现？互为倒数的两个数，它们的大小变化有什么规律？ （4）结合面积为1的长方形的规律，说一说0为什么没有倒数。 4.想一想，算一算。 6. 自然数x加上它的倒数，和是4.25。x是多少？ 7. 自然数y减去它的倒数，差是。y是多少？ 素养提升练 8. 若两个质数的倒数之和是，则这两个质数分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $