第2单元 第5课时 运算律在分数混合运算中的应用（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

第5课时 运算律在分数混合运算中的应用 新知闯关练 【1题答案】 【答案】 ①. 乘法交换律 ②. 乘法结合律 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 观察等式左边是三个分数相乘，右边将分数的位置从第二个调整到第一个，并先将和相乘，再与相乘。这种变化涉及乘数的顺序改变和分组改变，因此使用了乘法交换律和乘法结合律。 【详解】先交换因数和的位置，再把和进行相乘 所以这里用到的运算律有乘法交换律和乘法结合律。 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法分配律把变为，再减去即可。 【详解】 【3题答案】 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个不为零的数乘大于1的数积大于这个数。 根据乘法分配律：两个数分别和同一个数相乘再相加，就等于这两个数的和乘这个共同的乘数。 根据乘法分配律：两个数的和乘一个数，就等于把这两个数分别和这个数相乘，再把积相加。 【详解】左边算式可以先交换乘数顺序，变成​，也就是右边的再乘一个大于1的数，结果会比本身大，所以填＞。 根据乘法分配律， ＝； ＝ 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】用乘法分配律把算式拆成，如果是2和3的公倍数，两次乘法都能得到整数，计算最简便。 【详解】A．，，结果是分数，计算麻烦； B．，，结果是分数，计算麻烦； C．，，，，全部是整数计算，最简便； D．，，结果是分数，计算麻烦。 【5题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝3－ A．3－1×＝3－，与原式结果相等； B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等； C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等； D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。 【6题答案】 【答案】；0.9 【解析】 【分析】用乘法交换律和结合律，把能约分的数凑在一起先算； 用乘法分配律，把括号里的每个分数分别和1.2相乘。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.4＋0.3＋0.2 ＝0.9 【7题答案】 【答案】三角形的面积：6cm2 梯形的面积：16.8m2 【解析】 【分析】（1）三角形中3厘米与4厘米的两条边互相垂直，可以分别看作底和高，用三角形面积公式＝底×高÷2计算。 （2）梯形中两条互相平行的边分别长2.5米和8.7米，虚线段3米与它们垂直，是梯形的高，用梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】三角形的面积： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 梯形的面积： （2.5＋8.7）×3÷2 ＝11.2×3÷2 ＝33.6÷2 ＝16.8（m2） ［情境题·文化传承］ 【8题答案】 【答案】米 【解析】 【分析】两种中国结的编制数量相同，可先用加法算出个团锦结和个吉祥结的红绳长度和，再乘数量得到总长度，计算更简便。 【详解】 （米） 答：一共需要米红绳。 素养提升练 【9题答案】 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】先把带分数化为假分数，分子部分应用乘法分配律即可。 将改写为，改写为，应用乘法分配律展开，再根据加法交换律、结合律进行简算。 【详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5课时 运算律在分数混合运算中的应用 新知闯关练 1. ，这里用到的运算律有（ ）和（ ）。 2. 在一次数学考试中，马小虎误将当成计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a、b、c均为非零自然数） （ ） （ ） （ ） 4. 下列选项中，当（ ）时，运用乘法分配律计算最简便。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 5. 下列算式中，结果与相等的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 用运算律进行简便计算。 7. 根据下图中标注的数据，分别求出三角形和梯形的面积。 ［情境题·文化传承］ 8. 春节快到了，妈妈准备编团锦结和吉祥结装饰客厅。每个团锦结用米红绳，每个吉祥结用米红绳。两种中国结各编25个，一共需要多少米红绳？ 素养提升练 9. 巧算大挑战。 （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $