第2单元 分数乘法 素养评价卷（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

第二单元素养评价卷 数学六年级（上册） 满分：100分 时间：90分钟 一、填一填。（22分） 【1题答案】 【答案】 ①. 45 ②. 800 ③. 6250 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率；1小时＝60分，进率是60；1吨＝1000千克；1平方米＝10000平方厘米。 【详解】，所以小时＝45分 ，所以吨＝800千克 ，所以平方米＝6250平方厘米 【2题答案】 【答案】； 【解析】 【分析】第一空：把这堆煤的总质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。用×； 第二空：求还剩总量的几分之几，把总量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率即可。 【详解】（吨） 一堆煤有60吨，用去了，即用去吨，还剩总量的。 【3题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】第一空的没有带单位，它指的是4m的​，先算出多出来的长度，再加上原本的4m即可；第二空的带单位，是一个具体长度，直接用4m加上这个长度即可。 【详解】 （m） （m） 【4题答案】 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个大于0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘0，积为0，据此解答。 【详解】＜1，所以＜​；因为任何数乘0都得0，所以＜；＞1，所以＞​。 【5题答案】 【答案】2.7 【解析】 【分析】小松鼠的身体长度看作单位“1”，尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度为3.6×，计算即可。 【详解】3.6× ＝× ＝ ＝2.7（dm） 【点睛】本题关键在于找准单位“1”，然后理解题目并灵活运用分数乘法解答问题。 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据积的变化规律：当乘积固定且不为0时，一个因数越大，对应的另一个因数越小。先比较三个已知因数​、​、的大小关系，因为三个等式的乘积相等，所以将a、b、c分别对应相乘的因数大小反向对应，据此解答。 【详解】，， 可得，所以与相乘的b是最大的，与最大的1相乘的c是最小的。 【7题答案】 【答案】 ①. 故事书是文艺书的几分之几 ②. 故事书有多少本 ③. 科技书有多少本 ④. 故事书有多少本 【解析】 【分析】根据题意，科技书是文艺书的，故事书是科技书的。壮壮的算式中有括号，根据四则运算顺序，先算括号里面的分数乘法，即求故事书占文艺书的分率；再算括号外面的乘法，求故事书的本数。成成的算式没有括号，按照从左往右的顺序计算，先算求出科技书的本数，再乘求出故事书的本数。 【详解】壮壮列式为，他是先求故事书是文艺书的几分之几，再求故事书有多少本；成成列式为，他是先求科技书有多少本，再求故事书有多少本。 【8题答案】 【答案】14 【解析】 【分析】把有关地理的情境个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出有关时政的情境个数。 又知“有关科技的情境比有关时政的少”，把有关时政的情境个数看作单位“1”，有关科技的情境个数占有关时政的，再用乘法求出有关科技的情境个数。 【详解】 （个） 答：有关科技的情境有14个。 【9题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】第一空：卡纸的总面积平方米－大帽子用去的卡纸面积平方米＝剩下卡纸的面积； 第二空：求一个数的几分之几是多少，用乘法。用剩下卡纸的面积×＝制作小帽子用去的卡纸面积，最后用减法计算出还剩下的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 这时还剩平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩平方米。 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 80 【解析】 【分析】观察图形可知，2号的面积占大正方形面积的，4号的面积占大正方形面积的，求2号和4号的面积和一共占七巧板总面积几分之几，用加法，即可求出2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出大正方形的面积，再用大正方形的面积×2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 16×16× ＝256× ＝80（平方厘米） 所以，图中2号和4号的面积和占七巧板总面积的；如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号的面积和是80。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”，5分） 【11题答案】 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，相同加数可以是整数，也可以是分数。 【详解】求几个相同加数的和用乘法计算比较简便， 如： 几个相同分数的和属于求几个相同加数的和，因此该说法正确。 故答案为：√ 【12题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 【13题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，举例说明即可。 【详解】假设甲数是1，乙数也是1。 1×＝ 1×＝ ＜，甲数的比乙数的小。 假设甲数是8，乙数是6。 8×＝4 6×＝4 甲数等于乙数。 假设甲数是10，乙数是6。 10×＝5 6×＝4 5＞4，则甲数的大于乙数。 因为甲数和乙数不确定，甲数的和乙数的，无法比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 【14题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】用铁丝的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度，因为铁丝的长度未知，所以无法求出还剩下的长度，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为铁丝的长度未知，所以无法判断还剩下的长度。原题干说法错误。 故答案为：× 【15题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】把这盘水果看作单位“1”，红红吃了，则还余下水果的（1－）；明明吃了余下水果的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即明明吃了水果的（1－）×； 然后根据减法的意义，用“1”分别减去红红吃的、明明吃的水果的分率，如果计算结果为0，则刚好吃完，否则还有剩余。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩下没有吃完。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据分数乘法的意义求出明明吃了水果的几分之几是解题的关键。 三、选—选。（将正确答案的序号填在括号里，16分） 【16题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘整数的意义有两种：①求几个相同分数的和；②求这个分数的几倍。据此作答。 【详解】A．6个相加，即，此选项正确。 B．6个相乘，即，与原式意义不符，此选项错误。 C．的6倍，即，与原式一致，此选项正确。 D．6的，即，结果相同，此选项正确。 故答案为：B 【17题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】表示求的是多少，先把一个整体平均分成4份，取其中的1份就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分成3份，其中的2份就表示的，据此解答。 【详解】A． 把线段的总长度平均分成4份，取其中的1份，用表示；把剩下的（1－）平均分成3份，取其中的2份，即是求（1－）的是多少，不符合题意； B． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分（横向分）成2份，其中的1份就表示的，不符合题意； C． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份（椭圆框中的部分）就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分（横向分）成3份，其中的2份（涂色部分）就表示的，符合题意； D． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份（椭圆框中的部分或涂色部分）用表示，不符合题意； 故答案为：C 【18题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，乘法交换律：ab＝ba，乘法结合律：（ab）c＝a（bc），乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。据此判断即可。 【详解】根据分析可得： 计算：运用了乘法分配律。 故答案为：D 【19题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把李伯伯运来的复合肥的总数看作单位“1”，上午施了总数，用1×，求出上午施了的复合肥数量；再用1－上午施了的复合肥数量，求出剩下的复合肥数量；下午施了余下的，再用剩下的复合肥数量×，求出下午施了复合肥数量，再和上午比较，即可解答。 【详解】设李伯伯运来的复合肥是1。 上午：1×＝ 下午：（1－）× ＝× ＝ ＝ 李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，一样多。 故答案为：C 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及分数比较大小的方法进行解答。 【20题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出变化前后的正方体的体积，再用变化后的体积除以原来的体积即可。 【详解】原蓄水池体积：（） 缩小后的棱长：（） 缩小后体积：（） 体积为原来的： 则体积缩小为原来的。 【21题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由于最多可以倒多少杯，那么要尽可能的每杯茶水量最少，即倒茶杯容量的即可，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即100×求出一个茶杯倒多少毫升，再根据1升＝1000毫升，转换单位，再除以一个杯子里倒的量即可求出最多可以倒多少杯。 【详解】100×＝70（毫升） 2.1升＝2100毫升 2100÷70＝30（杯） 最多可以倒30杯。 故答案为：C 【22题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】把每次剪完剩下的绳子看作单位“1”，第一天剪去总长的，剩下总长的（1－）；第二天剪去余下的，再乘（1－）；照这样的规律，剪完第2024天后，经过连乘约分，即可求出此时绳子剩下的长度，第2025天剪去这时剩余部分的，即可求出剪去的长度。 【详解】剪完第2024天剩下： 2025×（1－）×（1－）×……×（1－） ＝2025×××……× ＝1（m） 第2025天剪去：1×＝（m） 【23题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】已知单位“1”求部分量用乘法，已知部分量求单位“1”用除法计算；算式把六（1）班种的向日葵数量看作单位“1”，说明所求的六（2）班数量比单位“1”少。 【详解】A．对应的列式为：，不符合题意； B．六（2）班数量是六（1）班的，列式为：，符合题意； C．把六（2）班数量看作单位“1”，列式为：，不符合题意； D．把六（2）班数量看作单位“1”，列式为：，不符合题意。 四、算一算。（25分） 【24题答案】 【答案】；；；；； ；；；； 【25题答案】 【答案】；；1 【解析】 【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同一级的，从左到右依次计算。 （1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （2）先计算乘法，再算加法； （3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 【26题答案】 【答案】120××＝60（元） 【解析】 【分析】由图可知鞋的价格是上衣的（把上衣的线段平均分成3份，鞋的长度占其中2份），裤子的价格是鞋的（把鞋的线段平均分成4份，裤子的长度占其中3份），根据分数乘法的意义，鞋的价格＝上衣的价格×，裤子的价格＝鞋的价格×，所以裤子的价格＝上衣的价格××，将上衣价格120元代入即可解答。 【详解】120×× ＝80× ＝60（元） 【27题答案】 【答案】160×（1＋）＝200（棵） 【解析】 【分析】由图可知“柏树比松树多”，把松树的160棵看作整体单位“1”，柏树的数量是松树的（1＋），根据分数乘法的意义，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，所以用松树的棵数乘柏树对应的分率即可得到柏树的棵数。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（棵） 五、解决问题。（32分） 【28题答案】 【答案】5千克 【解析】 【分析】分析题目，先把乐乐爸爸的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乐乐爸爸的血液是多少千克，再把乐乐爸爸的血液质量看作单位“1”，用乘法求出乐乐爸爸血液里水的质量即可。 【详解】78×× ＝6× ＝5（千克） 答：爸爸血液里的水大约有5千克。 【29题答案】 【答案】（1） 3 （2） 选择彤彤的解法：先求种白菜的面积，即求的是多少，用乘法计算；再求种萝卜的面积，即求白菜面积的是多少，用乘法计算，两步连乘得到种萝卜的面积。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）小文的解法：，把平均分成5份，取2份得到白菜的面积，符合“种白菜”的题意；，把白菜的面积平均分成4份，取1份得到萝卜的面积，符合“种萝卜的面积是种白菜的”的题意，解法正确。 彤彤的解法：，先算得到白菜的面积，再乘得到萝卜的面积，计算结果为，符合题意，解法正确。 小林的解法：，先算得到萝卜面积占总面积的分率，再用总面积乘这个分率得到萝卜的面积，计算结果为，符合题意，解法正确。因此解法正确的有3人。 （2）统计正确解法的人数，再选其中一种，说明每一步对应的实际意义，理清单位“1”的转换或分率的含义即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 根据分析可得：三位同学中，解法正确的有3人。 【小问2详解】 略 【30题答案】 【答案】 能到达 【解析】 【分析】按卯时最晚出发时间7时计算到亥时前的可用行驶时间，求出该时间内行驶的路程，与全程340千米比较即可判断。 【详解】（小时） （千米） 答：亥时前能到达江陵。 【31题答案】 【答案】5.5平方千米 【解析】 【分析】把原有12.1平方千米的荒漠化土地看作单位“1”，先求出荒漠化土地的是多少，这块面积就是新增的绿化面积，再用原有荒漠面积减去新增绿化面积，求出治理后剩余的荒漠化面积，由于治理后绿化面积与荒漠面积相等，用剩余荒漠面积减去新增绿化面积，即可求出原来的绿化土地面积。 【详解】新增绿化面积：12.1×＝3.3（平方千米） 剩余荒漠面积：12.1－3.3＝8.8（平方千米） 原有绿化面积：8.8－3.3＝5.5（平方千米） 答：原来绿化土地面积为5.5平方千米。 【32题答案】 【答案】22人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，其中的学生订了《数学天地》，用总人数×，求出订了《数学天地》的人数；的学生订了《语文乐园》，用总人数×，求出订了《语文乐园》的人数；每人至少订一种刊物，订两种刊物的人数相加时，两种都订的人被重复计算了1次，因此用订两种刊物的人数之和减去总人数，就能得到两种都订的人数。 【详解】40×＋40×－40 ＝30＋32－40 ＝62－40 ＝22（人） 答：两种都订的学生有22人。 【33题答案】 【答案】不能装下 【解析】 【分析】先求出2小时一共分裂几次，每分裂1次体积乘2，分裂几次体积就乘几个2，用最初孢子占瓶子的分率乘扩大的总倍数，求出2小时后孢子占瓶子的分率，再和1（整瓶）比较，小于1就能装下，大于1就装不下。 【详解】2小时＝120分钟 120÷30＝4（次），一共分裂4次， 2×2×2×2＝16，体积扩大为原来的16倍； 2小时后孢子占瓶子容积：×16＝ ＞1 答：2小时后这个瓶子装不下孢子。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元素养评价卷 数学六年级（上册） 满分：100分 时间：90分钟 一、填一填。（22分） 1. 小时＝（ ）分 吨＝（ ）千克 平方米＝（ ）平方厘米 2. 一堆煤有60吨，用去了，即用去（ ）吨，还剩总量的。 3. 比4m多是（ ）m；比4m多是（ ）m。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是（ ）dm。 6. 如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 六（1）班的图书角有48本文艺书、科技书的数量是文艺书的，故事书的数量是科技书的。根据以上信息，壮壮列式为，他是先求（ ），再求（ ）；成成列式为，他是先求（ ），再求（ ）。 8. 课堂上，老师们利用人工智能软件设计情境。若有关地理的情境有30个，有关时政的情境是有关地理的，有关科技的情境比有关时政的少，则有关科技的情境有（ ）个。 9. 手工教室里，心心用一张平方米的卡纸制作帽子。她先用平方米制作了一顶大帽子，这时还剩（ ）平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩（ ）平方米。 10. 数学文化｜七巧板由宋代的“燕几图”演变而来，是我国民间广为流传的一种智力玩具。下图是一套七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号的面积和占七巧板总面积的（ ）。如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号的面积和是（ ）。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”，5分） 11. 求几个相同分数的和，用乘法计算比较简便。（ ） 12. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 甲数的一定比乙数的小。（ ） 14. 一根铁丝用去m，还剩。（ ） 15. 一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完。（ ） 三、选—选。（将正确答案的序号填在括号里，16分） 16. 下列对的理解错误的是（ ）。 A. 6个相加 B. 6个相乘 C. 的6倍 D. 6的 17. 下列图形中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 计算：运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 19. 李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，（ ）。 A. 上午多 B. 下午多 C. 一样多 D. 无法比较 20. 种植园里有一个棱长为8dm的正方体蓄水池，若它的棱长缩小为原来的，则体积缩小为原来的（ ）。 A. B. C. D. 21. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有2.1升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（ ）杯。 A. 21 B. 26 C. 30 D. 33 22. 一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（ ）m。 A. 1 B. C. D. 23. 劳动实践基地里，六（1）班同学种了12株向日葵，______。六（2）班种了多少株向日葵？如果列式为，横线上应补充的信息是（ ）。 A. 六（2）班种的向日葵数量是六（1）班的 B. 六（2）班种的向日葵数量比六（1）班少 C. 六（1）班种的向日葵数量比六（2）班多 D. 六（1）班种的向日葵数量比六（2）班少 四、算一算。（25分） 24. 直接写出得数。 25. 计算。 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 五、解决问题。（32分） 28. 据科学研究表明，成人的血液约占体重的，血液里的水约占血液的，乐乐爸爸的体重是78千克，爸爸血液里的水大约有多少千克？ 29. 六（1）班在学校的种植园中有一块的菜地，其中种白菜，种萝卜的面积是种白菜的。种萝卜的面积是多少平方米？下面分别是三位同学列出的算式。 （1）三位同学中，解法正确的有（ ）人。 （2）在你认为正确的解法中，选择一种解法说明其思路。 30. “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”据考证，从白帝城到江陵的水路全程约为340千米，假设轻舟每分钟行驶千米，诗人卯时从白帝城出发，亥时前能到达江陵吗？ 卯时：5时～7时 亥时：21时～23时 31. 某地区原有一部分绿化土地和12.1平方千米荒漠化土地，经过治理，荒漠化土地的得到绿化，现在的绿化面积与荒漠化面积相同。该地区原来的绿化土地面积是多少平方千米？ 32. 育才小学六（1）班有40人，其中的学生订了《数学天地》，的学生订了《语文乐园》，每人至少订了其中一种。两种都订的学生有多少人？ 33. 实验人员将一种孢子装在一个瓶子中，这种孢子每30分钟分裂一次，分裂后体积会扩大到原来的2倍。最初孢子的体积占瓶子的，2小时后这个瓶子还能装下孢子吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $