第4单元 设计图案（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

设计图案 新知闯关练 过基础·练能力 1. “粽”享创意。包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图所示为粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形绕点（ ）按（ ）时针方向旋转5次得到的，每次旋转（ ）°。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案。 2. 在数学活动课上，刘老师要求同学们在由边长为1cm的小正方形组成的方格纸中画出一个“风车”图案。 乐乐的做法：如图①，把一个三角形绕点O按顺时针方向旋转，连续旋转三次，形成四个叶片的“风车”图案。 园园的做法：如图②，把一个梯形绕点按顺时针方向旋转，连续旋转三次，形成四个叶片的“风车”图案。 请补全园园的“风车”图案，再仿照两名同学的做法，在图③中画出一个新的四个叶片的“风车”图案，并使得“风车”的四个叶片的面积与图②中“风车”的四个叶片的面积相同。 素养提升练 活思维·拓视野 3. 从下面的四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案。 （1）下面的两个图案各选择了哪两种瓷砖？ （2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 设计图案 新知闯关练 过基础·练能力 【1题答案】 【答案】（1） ①. O ②. 顺##逆 ③. 60 （2） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察图案可以发现所有平行四边形都交汇在O点，所以旋转中心是点O；整个图案一共由6个完全相同的平行四边形组成，从基础图形A开始，统一按顺（或者逆）时针旋转5次就能得到全部图案；一周的总角度是360°，把360°平均分成6份，用除法求出每次旋转度数； （2）可以选一个简单的基础图形，比如直角三角形，把它的直角顶点固定在方格纸的某一点作为旋转中心，每次顺时针旋转90°，旋转3次得到设计图案。 【小问1详解】 360°÷6＝60° 平行四边形绕点O按顺时针（或者逆时针）方向旋转5次得到的，每次旋转60°。 【小问2详解】 略 【2题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】图②中梯形绕点顺时针旋转90°、180°、270°，即可得到四个叶片的 “风车”：第一次旋转90°：梯形的各顶点绕​点顺时针转90°，确定新顶点位置；第二次旋转180°：重复上述操作，得到对称叶片；第三次旋转270°：完成四个叶片的图案；先求出图②每个叶片的面积为2平方厘米，再设计出底2厘米，高2厘米的三角形按顺时针方向旋转90°，连续转三次，形成四个叶片的“风车”图案（答案不唯一）。 【详解】图②：（平方厘米） 图③：（平方厘米） （图③答案不唯一） 素养提升练 活思维·拓视野 【3题答案】 【答案】（1）第一幅图案选择了（1）、（4）两种瓷砖； 第二幅图案选择了（2）、（3）两种瓷砖。 （2）见详解 【解析】 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转； （1）、通过平移、旋转，组成了； 、通过平移，组成了； （2）依此根据自己的审美设计图案即可。 【详解】（1）第一幅图案选择了（1）、（4）两种瓷砖； 第二幅图案选择了（2）、（3）两种瓷砖。 （2）如图： （答案不唯一） 【点睛】此题考查的是根据平移或旋转设计图案，应熟练掌握平移和旋转的特点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $