黑龙江大庆第一中学2026-2027学年六年级上学期期中学情诊断测试数学试卷 （五四制）

2026-2027学年初一上学期期中学情诊断测试 数学试卷 2026年11月 答题时间：90分钟 试卷分值：120分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.下面()组的两个比，不能组成比例 A.1.5:2和3：4 B.30:6和4：1 C.24:6和4：1 D. 2111 二：和。：， 35310 2.在推导圆的面积公式时，我们将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，转化过 程中( A.面积增加，周长不变 B.面积增加，周长增加 C.面积不变，周长不变 D.面积不变，周长增加 冷 3.在比例尺是1：300000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，它们之间的实 静 思 际距离是()千米 考 A.6 B.60 C.600 D.6000 4.在8：5中，如果后项增加20，比值不变，前项应该( 见 A.扩大到原来的4倍 B.增加15 C.扩大到原来的5倍 D.增加12 5.为了庆祝国庆，铁人广场摆花坛，用的红花比黄花多 下面能正确表示红花和黄花之 间数量关系的是() 黄花： 黄花：上 A. B. 红花： 红花： 黄花：L上 红花：■ D. 黄花：L 少 5 6.红星村去年收小麦40t,今年比去年增加了一成五，今年收小麦( )t. A,46 B.48 C.51 D.52.9 第1页 7.某工地用边长相等的黑、白两色正方形瓷砖按一定规律拼接而成如下图，依此规律，第 10个图形中白色正方形瓷砖的个数为() 第1个 第2个 第3个 A.34 B.32 C.30 D.28 10题图 8.一种商品，先提价合再降价。现价与原价相比( A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 9.某商场需要制作一块广告牌，师徒两人负责，师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12 天，师傅先做3天，再两人合作，还需要()天才能完成任务 A.6 B.5 C.4 D.3 10.如图，正方形的面积是8cm2,圆的面积是( )cm2. A.6π B.5π C.4π D.3π 二、填空题（每题3分，共30分） 11.36千米的是千米 12.阳光小学的同学在植树节活动中，一共植了120棵树苗，其中有114棵树苗存活，树苗 的存活率是 13.奶奶将10000元钱存入银行，定期5年，年利率是2%，到期可得本金和利息共 元 14.如果2a=3b(a≠0，b≠0)，那么a:b的比值是 15.把周长为6.28cm的圆，平均分成两个半圆，其中一个半圆的周长是 cm.(x取 3.14) 16.定义：对于比a:b,规定它的“和比”为S(a:b)=(a+b):a. 已知S(x:4)=7:3,则x= 17.16个学校的代表队参加“奔跑吧少年”排球比赛，如果先分成四个小组，在小组内采 用单循环制，小组冠军球队再进行淘汰赛，一共要比场比赛 18.现有浓度为15%，重量为100克的盐水，为得到浓度为20%的盐水，需要加盐克. 共3页 19.一项工作，甲、乙工作效率比是3：4，乙、丙工作效率比是6：5，三人合作9天可以完 成全部任务，如果甲单独来做，需要天完成。 20.如图，01,02分别是两个圆的圆心，两个圆与线段0102分别交于A、B两点，如果两个 圆的半径都是8厘米，并且图中两块涂色部分的面积相等，那么线段AB的长度是 厘米 20题图 三、解答题（共60分） 21.化简下列比（每题4分，共12分） 1)吴 (2)0.25 (3)1.5小时：50分钟 22.计算与解方程（每题3分，共12分） (1)48+3.2×君 (2)75%×9+*名 (3)2+45%x=5.5 （4)x2.5-4号 23.(5分)某公园正在规划绿化区域用地，绿化区域如图阴影部分为半个圆环，求绿化区 域（阴影部分）面积。 绿化区域 2m 8m 2m 24.(5分)果园有苹果树480棵，梨树是苹果树的，梨树比桃树少3，桃树有多少棵？ 25.(6分)某学校每年都举行读书节活动，同学们都养成了爱阅读的好习惯。有一天在学 校阅览室看书的同学中，女同学与男同学的人数比是3：2，现有5名女同学离开，这时看 书的同学中，女同学与男同学的人数比是4：3，现在阅览室里一共有多少名女同学？（用 方程作答) 26.(6分)如图所示，甲乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬行，结果在距B 点2厘米的C点相遇，已知甲乙的速度比是5：6，求长方形周长是多少厘米？ A 甲 C 27.(7分)商场按照4：3的比例购进A、B两款服装共350件，其中A款进价180元/件， B款进价240元/件。 (1)求商场购进A,B两款服装各多少件？共花费多少钱？ (2)A、B两款服装售出时，B的售价是A的售价1.5倍.销售一段时间后，未售出的A,B 两款服装恰好都是100件，此时商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一活动（即 买一件B款服装送一件A款服装)直至售完，经结算售出A,B两款服装共获利40%.那么A 款服装的原售价是多少元？ 第3页 28.(7分)一个平面图形位于平行线、b间的部分，可以转化成和它面积相等的长方形. 当这个长方形的长是2米时，它的宽称为这个图形在、b间部分的“等面积宽”.根据以 上描述，解答下面问题（π取3）· (1)一个半径是1.2米的扇形（如图1），∠1=∠2=30°，那么位于a、b间的部分面积 是 平方米.这个扇形在a、b间部分的“等面积宽”是米. (2)(如图2)一个直径是1米的圆形，以0.25米/秒的速度向右平移进入a、b内，这个 圆形在a、b间部分的“等面积宽”最大是 米.若从圆形开始接触a时（如图时刻） 计时，请直接写出“等面积宽”最大时的平移时间的范围 (3)(如图3)一个直径是1米的圆形，圆心0到底部的距离为2米。以0.25米/秒的速度 完成如下运动过程，从圆形开始接触a时计时，然后向右平移进入a、b内(a.b之间的距 离为5米)，圆形刚刚完全进入a、b内时，沿边a向下平移至底部，再向右平移，直至圆 形刚刚完全离开b,运动过程结束.从开始计时到运动结束，运动时间为 秒.圆形在整 个运动过程中，在a、b内所扫过的面积是 平方米 b O a b 2m 2m Sm 图1 图2 图3 共3页