第42讲 理想气体状态（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第42讲 理想气体状态（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 模拟·基础演练 5 题型01 气体的等温变化 5 题型02 气体的等容变化 8 题型03 气体的等压变化 12 题型04 理想气体状态方程 12 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 气体的等温变化（玻意耳定律） —— 四川卷，T4，4分 —— 气体的等容变化（查理定律） —— —— —— 气体的等压变化（盖—吕萨克定律） —— —— —— 理想气体状态方程与气体实验定律的综合应用 —— —— 全国甲卷，T33(2)，10分 考情分析 题型与考向： 本讲是热学的主干内容，高考中选择题与计算题并重：①三个气体实验定律的适用条件与图像判断——由“缓慢”“导热”“绝热”“活塞可自由移动”等关键词确定气体做等温、等容还是等压变化，再结合p-V、p-T、V-T图像比较状态参量；②理想气体状态方程与气体实验定律的综合计算，多以气缸—活塞、水银柱、连通汽缸为载体，先用活塞（液柱）的受力平衡确定压强，再对各部分气体分别列式，这是计算题的第一落点；③关联气体与变质量问题（充气、抽气、漏气、灌装、向舱内注气），需巧选研究对象，把变质量问题转化为定质量问题，或用密度形式的状态方程；④图像与做功的综合，如由p-V图线包围的面积求气体对外做的功。近五年全国甲卷、四川卷对本讲几乎是“年年一道10分计算题”：2022年全国甲卷T33(2)以A、B两连通汽缸、两活塞把气体分成四部分为背景，考查盖—吕萨克定律与理想气体状态方程；2023年全国甲卷T33(2)以高压舱先等压升温放气、再等温降压为背景求气体密度；2024年全国甲卷T33(2)以卡销限位的竖直汽缸考查玻意耳定律、查理定律与活塞平衡；2025年四川卷T4以导热气缸在恒温冷水中先等压压缩、再等温膨胀为载体，考查等压、等温过程中压强与内能的变化。2026年四川卷则在T11实验题中考查等温变化规律，可见本讲在四川卷中仍是“计算题为主、实验题为辅”的稳定考法。 情境与立意：多以气缸—活塞、水银柱、连通汽缸、高压舱、潜水器、充放气罐等生产生活与科技情境为载体，并常附加卡销限位、弹簧连接、导热或绝热等限制条件，考查从真实情境中提取关键信息、抓住压强关系与不变量、建立气体模型并按过程分段推理的能力，体现模型建构、科学推理与能量观念等核心素养。 复习目标 知识掌握： 理解玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的内容、表达式与适用条件，掌握理想气体状态方程及其与三个实验定律的关系；理解热力学温度与摄氏温度的关系；知道p-V、p-T、V-T图像中等温线、等容线、等压线的形状、斜率意义与特殊点、特殊面的含义。 能力提升：①能由“缓慢”“导热”“绝热”“活塞自由移动”等关键词判断气体经历的过程类型，正确选取研究对象并确定初、末状态的压强、体积、温度；②能结合活塞、液柱的受力平衡（含卡销限位、弹簧弹力）确定封闭气体压强；③能处理关联气体与充气、抽气、漏气、灌装等变质量问题，会用密度形式的状态方程简化运算；④能由图像获取信息，进行定性比较与定量计算，规范书写“选对象—定压强—列方程—代数据”的解题步骤。 模拟·基础演练 ⏳题型01 气体的等温变化 1．（2026·四川南充·一模）卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由法国工程师卡诺于1824年提出。一定质量某理想气体的卡诺循环（A→B→C→D→A）可用压强-体积（p-V）图像表示，A、B、C、D分别为四条曲线的交点。其中AB与CD为两条等温线，温度分别为T1、T2。B→C过程与D→A过程中气体与外界无热量交换。已知状态A的压强及体积分别为、，状态C的压强及体积分别为、。下列说法正确的是（     ） A．根据理想气体的状态变化规律可知 B．在A→B过程中，气体吸收的热量等于外界对气体做的正功 C．从整个循环过程看，该气体对外做功为零，内能不变 D．气体在A→B过程中吸收的热量大于C→D过程中放出的热量 【答案】D 【详解】A．AB与CD为两条等温线，由图可知 根据理想气体状态方程可知 则，故A错误； B．A→B是等温膨胀过程，理想气体等温过程内能不变（ΔU=0），根据热力学第一定律ΔU=Q+W 可得Q=−W 该过程气体体积膨胀，是气体对外界做功，吸收的热量等于气体对外做的功，并非外界对气体做正功，故B错误； C．整个循环的初末状态为同一状态，理想气体内能仅由温度决定，因此循环总内能不变；但p−V图中循环曲线包围的面积代表气体对外做的总功，该顺时针循环的包围面积不为零，气体对外做功不为零，故C错误； D．整个循环内能不变，根据热力学第一定律可知，A→B吸收的总热量与C→D放出的总热量的差值，等于循环对外做的净功（为正值），因此，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·四川泸州·期中）（多选）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了a→b→c→a一个完整的循环过程，其图如图所示，已知a→b过程图线为双曲线。下列说法正确的是（     ） A．气体在状态b时的压强为 B．b→c过程中温度降低 C．c→a过程中气体对外界做功 D．一个完整循环过程气体向外界释放热量 【答案】AD 【详解】A．过程图线为双曲线，说明气体发生等温变化，由玻意耳定律得 解得，故A正确； B．是等容变化，压强从升高到，根据，压强升高，则温度升高，故B错误； C．过程中气体体积从减小到，该过程外界对气体做功，气体没有对外做功，故C错误； D．一个完整循环内能变化 气体对外做功，不做功，外界对气体做功。根据图像与横轴包围的面积可知气体对外界做功小于外界对气体做功，即一个完整循环过程中，外界对气体做功，即 由热力学第一定律得 得 即气体向外界放出热量，故D正确。 故选AD。 3．（26-27高三上·天津北辰·阶段检测）（多选）一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是（     ） A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．C→D体积变小，压强变大 D．D点的压强与A点的压强相等 【答案】AC 【详解】A．结合图像，根据可知，过程为等压变化，且温度升高，故A正确； B．由图可知，过程为等容变化，且温度降低，根据查理定律可知，该过程压强减小，故B错误； C．由图可知，过程为等温变化，且体积减小，根据玻意耳定律可知，该过程压强增大，故C正确； D．将D点与O点连接，则该连线为等压线，根据可知，图像斜率越大，压强越小，由图可知，OA线斜率小于OD线斜率，因此D点的压强小于A点的压强，故D错误。 故选AC。 4．（26-27高三上·四川达州·阶段检测）如图所示，在导热良好且内壁光滑的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，初始时缸内空气柱的高度。已知大气压强，外界环境温度保持不变，取，求： (1)初始时汽缸内部气体的压强； (2)将重物的质量增加，稳定后汽缸中空气柱的高度（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对活塞和重物整体受力分析，竖直方向受力平衡，有 解得 （2）增加重物后，新的总质量为，竖直方向受力平衡，同理可得新的气体压强 汽缸导热良好、外界温度不变，缸内密封的理想气体做等温变化，符合玻意耳定律 其中初始体积和变化后气体体积分别为， 联立解得 5．（26-27高三上·广东茂名·阶段检测）汽车轮胎的胎压监测系统会监测左右轮胎的胎压差，当差值的绝对值超过10 kPa时，系统就会报警。假设轮胎内气体可视为理想气体，且轮胎体积不变。初始时，左、右前轮胎的胎压均为200 kPa，温度均为27℃。左前轮胎因阳光照射温度升高，而右前轮胎温度保持27℃不变，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： (1)当报警器刚好响起时左前轮胎内气体的温度是多少摄氏度？ (2)假设在报警器刚好响起时缓慢放出左前轮胎中的部分气体，放气过程中，气体温度不变，使压强回到初始值，求放出气体和原来气体的质量比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）左轮胎体积不变，气体等容变化。 初始状态：左胎压强，热力学温度； 报警器刚好响起时，左右胎压差绝对值为，右胎压强始终为，因此左胎此时压强。 根据查理定律得 代入数据解得 转换为摄氏温度 （2）放气过程温度不变，为等温变化，设轮胎体积为，报警器刚响时左胎内所有气体（包含最终留在胎内和放出的气体）在压强下的总体积为，等温膨胀到压强时，总体积为。 根据玻意耳定律 代入数据得 放出气体的体积为 由于同温同压下，理想气体质量与体积成正比，因此放出气体和原有气体的质量比为 ⏳题型02 气体的等容变化 6．（26-27高三上·云南文山·阶段检测）容器内一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态A到状态B过程中气体体积不变，从状态到状态过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是（     ） A．从A到B，气体温度升高 B．从B到C，气体分子单位时间撞击容器壁单位面积的次数减少 C．从到，气体对外界做功 D．从经B、C再回到的一次循环，气体从外界吸热 【答案】B 【详解】A．由-图可知，从到，气体体积不变、压强减小。设为热力学温度，由查理定律有 因此气体温度降低，故A错误； B．从到，气体压强不变、体积增大，由盖-吕萨克定律有 因此气体温度升高，分子热运动的平均速率增大，每次碰撞器壁所传递的平均冲量增大。压强等于单位时间内单位面积器壁所受的总冲量，因此在压强不变的条件下，单位时间撞击单位面积器壁的次数减少，故B正确； C．从到，气体体积减小，外界压缩气体，对气体做正功，气体对外界做负功，故C错误； D．在-图中，过程曲线与体积轴围成的面积表示做功的大小。过程体积不变，不做功；膨胀时气体对外做功，压缩时外界对气体做功，后者的大小更大，两者之差为三角形的面积。设一循环中外界对气体做的净功为，以外界对气体做功为正，则 设气体在一循环中吸收的净热量为，以气体吸热为正。循环后气体回到初态，内能不变，由热力学第一定律得 所以，气体向外界放热，故D错误。 故选B。 7．（26-27高三上·重庆永川·阶段检测）如图所示的浮漂气囊俗称“跟屁虫”，是游泳爱好者自我保护的装备，采用高弹、环保的PVC材质，导热且气密性好。使用时给其充气使之膨胀，充满气后气囊体积可视为不变，气囊内气体可视为理想气体。充气后放入水中，当水温升高时，气囊内的气体（     ） A．从外界吸热 B．内能不变 C．压强减小 D．每个气体分子的动能均增大 【答案】A 【详解】A．温度升高，内能增大，则 气囊内的气体体积不变，则 由热力学第一定律 可知 则气体从外界吸热，故A正确； B．气囊充气后放入水中，当水温升高时，理想气体温度升高，气体分子的平均动能增大，内能增大，故B错误； C．体积不变，温度升高，根据查理定律 可得压强增大，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个气体分子的动能都增大，故D错误。 故选A。 8．（2026·四川·一模）（多选）自贡灯会上，一盏封闭的彩灯内充有理想气体。通电后，灯内气体温度升高，体积几乎不变。下列说法正确的是（     ） A．气体的压强增大 B．每个气体分子的速率均增大 C．气体对外做功 D．气体吸收的热量等于内能的增加量 【答案】AD 【详解】A．彩灯封闭，气体质量一定，体积几乎不变，可视为等容过程。由查理定律，一定质量的理想气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比，温度升高使压强增大，故A正确； B．温度升高说明气体分子的平均动能增大，分子热运动具有无规则性，分子间碰撞会改变各分子的速率，不能据此断言每个分子的速率都增大，故B错误； CD．气体体积几乎不变，按等容过程处理，气体不对外做功，外界对气体做功也为零，即。以灯内气体为研究对象，由热力学第一定律有，其中为气体内能的增加量，为气体吸收的热量，为外界对气体做的功。因此有，故C错误，D正确。 故选AD。 9．（26-27高三上·广东湛江·阶段检测）某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且右端开孔与大气相通的汽缸左端与一热源表面紧贴，汽缸右端内侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与汽缸左端内侧距离为、与右端内侧的距离为，横截面积为，活塞左侧封闭温度为T0=300K、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为，活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦可不计，当热源的温度缓慢升到时压力传感器的示数为150 N。求： (1)当活塞恰好与压力传感器接触时，热源温度T1的大小； (2)温度T2的大小； (3)若热源温度从T0=300K缓慢升到T2的过程中气体吸收Q=420J的热量，则该过程中气体内能的变化量。 【答案】(1)500K (2) (3) 【详解】（1）当热源的温度从缓慢升到时，封闭气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律可得                                        代入数据解得 （2）当热源温度为时，对活塞，根据平衡条件可得 又因为 代入数据解得 热源的温度从缓慢升到时，封闭气体做等容变化，根据查理定律可得                                                 解得 （3）外界对气体做功为 根据热力学第一定律                                解得 10．（25-26高二下·陕西榆林·期中）如图所示，下端开口的绝热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为。一横截面积为、质量为的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，缸内气体温度，活塞处于静止状态，活塞与汽缸底部的距离为h。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好到达卡环处时，气体温度为，继续加热，直至缸内气体温度达到。已知外界大气压强为，重力加速度为，不计活塞厚度和卡环的厚度。求： (1)温度在时，活塞与汽缸底部的距离h； (2)温度达到时，缸内气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）温度从升到过程中，气体为等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 （2）初始状态下，设气体压强为，对活塞进行受力分析，由平衡条件可得 温度从升到过程中，气体为等容变化，其中 由查理定律得 联立解得 ⏳题型03 气体的等压变化 11．（26-27高三上·天津武清·阶段检测）（多选）一定质量的理想气体，初始状态为a，经状态b、c再回到a，该过程中气体的体积V 随热力学温度T的变化规律如图所示。已知状态a和状态b 连线的延长线过原点，状态b 和状态c的连线垂直于纵轴，状态c到状态a 为绝热过程。则下列说法正确的是（     ） A．状态a到状态b，气体对外做功 B．状态a到状态b，气体分子单位时间单位面积碰撞次数增加 C．状态b到状态c，气体从外界吸收热量 D．状态a 的压强大于状态c 的压强 【答案】BC 【详解】A． a到b的过程中，气体体积V不断减小，说明外界对气体做功，故A错误； B．由题意，ab连线延长线过原点，根据理想气体状态方程变形得 V-T图中过原点的直线对应等压过程，因此a到b气体压强不变 同时该过程温度T降低，气体分子平均动能减小，而压强由分子平均动能和单位时间单位面积碰撞次数共同决定，压强不变时平均动能减小，碰撞次数必然增加，故B正确； C．b到c是等容过程，因此气体对外做功 该过程热力学温度T升高，理想气体内能仅由温度决定，故内能增量 根据热力学第一定律，可得 即气体从外界吸收热量，故C正确； D．c到a为绝热过程，气体体积增大，气体对外做功 绝热过程 由热力学第一定律得 因此气体内能减小、温度降低，即 对b、c状态，b到c是等容过程，T升高则压强增大，即 而a到b是等压过程 因此，故D错误。 故选BC。 12．（26-27高三上·四川南充·阶段检测）一定质量的理想气体由状态经状态变为状态，又由状态变为状态，其相应的图像如图所示。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，气体在状态时的内能为。则下列说法正确的是（     ） A．状态对应气体的温度为 B．状态至状态过程中，气体对外界做功为 C．状态至状态过程中，气体吸收的热量为 D．状态至状态过程中，气体释放的热量为 【答案】C 【详解】A．图像中，A、B两点连线延长线过原点，说明是等压过程，满足 由图可知，，，代入解得 状态对应气体的温度为 解得，故A错误； B．是等压过程，压强恒定。气体体积从膨胀到，气体对外做功 由于未知，所以无法确定气体对外界做的功，故B错误； C．已知理想气体的内能与热力学温度成正比，则有 解得， 是等容过程，外界对气体做功为0。气体内能变化 根据热力学第一定律，可知气体吸收的热量为，故C正确； D．过程，气体内能变化 气体体积减小，外界对气体做功 根据热力学第一定律，可得 因此气体释放的热量大于，故D错误。 故选C。 13．（2026·湖南永州·一模）（多选）如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度降低时（不考虑大气压强变化），缸内气体（     ） A．内能减小 B．对外做功 C．压强减小 D．分子数密度增大 【答案】AD 【详解】A．理想气体的内能只与温度有关，环境温度降低时，缸内的气体温度随之降低，分子动能减小，因此气体内能减小，故A正确； B．根据盖吕萨克定律可知，温度降低时气体体积减小，外界对气体做功，而非气体对外做功，故B错误； C．缸内的气体压强等于大气压与活塞重力产生的压强之和，不考虑大气压强变化且活塞重力不变，因此缸内气体压强不变，故C错误； D．分子密度为单位体积内的分子数，缸内气体总分子数不变，体积减小，因此单位体积内的分子数增多，即分子数密度增大，故D正确； 故选AD。 14．（26-27高三上·四川成都·开学考试）某同学设计了一款火灾报警器装置，其原理如图所示，当金属活塞触及卡柱时，电路接通从而触发报警，致使闪烁灯闪烁、警报器鸣笛。已知容器导热性能良好，卡柱到容器底端距离为 h = 12 cm，用横截面积为 S = 10 cm²、质量为 m = 0.5 kg 的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体。某次实验时室温为 t1 = 27℃，此时活塞与卡柱的距离为 2 cm，用酒精灯对容器缓慢加热，当温度上升为 t2 时，活塞刚好触及卡柱，警报器工作。已知这个过程中容器内气体的内能增加了 10 J，不计空气阻力和摩擦，标准大气压 P0 = 1.0×10⁵ Pa，T = (t + 273) K，重力加速度 g 取 10 m/s²。求： (1)开始实验时容器内气体的压强 p1； (2)警报器刚好工作时的温度 t2（单位：℃）； (3)温度从 t1 上升至 t2 过程中，气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) (3)12.1J 【详解】（1）活塞竖直方向受力平衡 解得 （2）缓慢加热过程中气体压强始终等于，为等压变化，根据盖-吕萨克定律 初始状态气柱长度 气体体积 热力学温度 末状态气柱长度 气体体积 解得 警报器刚好工作时的温度 （3）气体等压膨胀对外做功为 已知内能增量 根据热力学第一定律 解得 15．（26-27高三上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，内壁光滑且导热性能良好的汽缸竖直放置在水平面上，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞的横截面积为S，与缸底相距为h，外界大气压强为。现环境温度由T缓慢降低至0.8T，气体放出的热量为Q。求此过程中： (1)活塞下降的高度d； (2)封闭气体内能的变化。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据平衡条件有 由理想气体状态方程有 活塞下降高度为时，气体末态体积为，因此有 解得 （2）气体对外界做功为 根据热力学第一定律有 由于气体放出的热量为，所以气体吸收的热量为 代入，有 解得 其中的单位为，所以的单位正确；当放热量较大时，气体内能减小，结果符合物理规律。 ⏳题型04 理想气体状态方程 16．（26-27高三上·江苏·阶段检测）图示是一定质量的理想气体经过一系列过程的图。其中是等温过程，是绝热过程，则（　　） A．温度不变 B．温度降低 C．放出热量 D．放出热量 【答案】D 【详解】A．A→B是等压膨胀过程 根据理想气体状态方程 压强不变、体积增大时，温度一定升高，故A错误； B．A→C过程 C点的体积与D点相同，但压强大于D点，由 可知 而 因此 温度升高，故B错误。 C．已知是绝热过程，该过程气体体积膨胀，气体对外做功，绝热过程，由热力学第一定律 可知，理想气体内能仅由温度决定，因此绝热膨胀后温度降低，F点温度低于A点， 对比：E点压强比F点大，体积与F点相同，因此 E点温度高于F点、低于A点，过程内能变化 同时气体膨胀对外做功 代入热力学第一定律 可得 即气体吸收热量而非放出热量，故C错误； D．对比：G点压强比F点小，体积与F点相同，因此 G点温度低于F点，远低于A点，过程内能变化 气体膨胀对外做功 且G过程的比绝热过程的F点更小，温度降低幅度比绝热过程更大，内能减少量比绝热过程更多，代入热力学第一定律可知 即气体放出热量，故D正确。 故选D 。 17．（26-27高三上·贵州黔东南·阶段检测）如图，在气密性良好的空气压缩引火仪底部放置少量的硝化棉，迅速压下筒中的活塞，可以观察到硝化棉燃烧的火苗。在压缩筒内气体的过程中，下列说法正确的是（     ） A．气体从外界吸热 B．气体对外界做正功 C．气体内能增加 D．气体可能做等压变化 【答案】C 【详解】A．下压活塞时可近似为绝热过程，气体与外界几乎无热量交换，A错误； B．下压活塞时，是活塞对筒内气体做正功，B错误； C．根据热力学第一定律 绝热过程，外界对气体做功 因此，气体内能增加，C正确； D．根据理想气体状态方程 压缩过程中气体体积减小、温度升高，因此气体压强必然增大，不可能是等压变化，D错误。 故选C。 18．（26-27高三上·黑龙江·阶段检测）一定质量的理想气体经历了的循环，其图像如图所示，其中过程气体分子的平均动能不变，与纵轴平行，与横轴平行，下列说法正确的是（     ） A．过程，气体的内能增大 B．过程，气体分子在单位时间对单位面积的碰撞次数减少 C．过程，气体放出热量 D．一个循环过程中，气体吸收的热量大于放出的热量 【答案】D 【详解】A．理想气体内能仅由温度决定，题干说明过程气体分子平均动能不变，即温度不变，因此气体内能不变，故A错误； B．是等压压缩过程，压强不变、体积减小，由盖-吕萨克定律 可知气体温度降低，分子平均动能减小。压强由分子平均动能和单位时间单位面积的器壁碰撞次数共同决定，压强不变、分子平均动能减小时，单位时间对单位面积的碰撞次数一定增多，故B错误； C．是等容过程，气体体积不变，因此外界对气体做功 该过程压强增大，由查理定律 可知温度升高，理想气体内能增量 根据热力学第一定律 可得 说明气体吸收热量，故C错误； D．循环结束后气体回到初始状态，总内能变化 在图像中，循环包围的面积对应气体对外做的净功，等温膨胀过程气体对外做功，等压压缩过程外界对气体做功，由于等温线始终在等压线上方，气体对外做的功大于外界对气体做的功，因此整个循环过程外界对气体做功 根据热力学第一定律 可得 因此气体吸收的总热量大于放出的总热量，故D正确。 故选D。 19．（2026·云南昆明·模拟预测）上端开口的玻璃管如图甲所示，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗、细部分的横截面积分别为S1、S2，其中S1=4 cm2。封闭气体初始温度为330 K，气体长度L=11 cm，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。（大气压强为） 求： (1)当水银柱恰好全部进入细管时的温度； (2)水银柱总体积。 【答案】(1)369K (2) cm3 【详解】（1）由图乙可知，初始状态对应的气体体积为，压强为，初态温度 当水银柱恰好全部进入细管时，对应图线中的点。此时气体体积为，压强为 根据理想气体状态方程有 代入数据解得 （2）由图甲可知，初始气柱长度。当水银恰好全部进入细管时，气体的体积为，此时封闭气体的长度为 由此可知粗管部分的高度为 初始时水银柱的总高度差为 设初始时水银在粗管部分的高度为，在细管部分的高度为。由于气柱上升了，粗管中的水银全部被推入细管，故 则初始时细管中水银柱的高度 当水银全部进入细管后，水银柱的总高度为 根据水银总体积不变有 解得细管的横截面积 水银柱的总体积为 代入数据解得 20．（26-27高三上·河南周口·阶段检测）历史上，伽利略最早利用气体的热胀冷缩原理制作了温度计，其简化后的模型如图所示。容器A的容积为V0，导热性良好，其内部封闭了一定质量的理想气体。均匀细管B的上端到容器C中的液面的高度差为L并保持不变，横截面积为S，其上端与容器A相连，下端浸没在盛有某种液体且水平截面积足够大的容器C中。稳定时细管B中液面比容器C中液面高出的距离为h。当环境温度发生变化时，h的值也会随之变化，从而可以用不同的值表示不同的温度。当A中气体的热力学温度为T0时，细管B内外的液面高度差。已知大气压强恒为p0，液体的密度为ρ，重力加速度为g，忽略毛细现象及液体的热胀冷缩的影响。 (1)若忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明； (2)若不忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明。 【答案】(1)相等，若忽略细管中气体体积的影响，温度变化时，气体做等容变化，根据查理定律有 整理得 因为热力学温度T与h是一次函数关系，所以细管B上表示热力学温度T的刻线的间距相等 (2)不相等，如果细管B中气体体积不可忽略，根据理想气体状态方程有 解得 因为热力学温度T与h是二次函数关系，所以细管B上表示热力学温度T的刻线的间距不相等 【详解】（1）相等，证明过程见答案 （2）不相等，证明过程见答案 真题·实战演练 21．（2026·福建·高考真题）如图，盛有液体的粗细均匀U形细管竖直放置，两端分别与装有一定质量理想气体的气瓶甲、乙相连，构成一个密闭系统。初始时，U形管两侧液面高度相同，瓶内气体压强均为，温度均为。现分别对气瓶甲、乙缓慢加热，U形管左侧液面下降，当两侧液柱高度差为h（h较小，两侧气体体积变化可忽略）时，气瓶________（填“甲”或“乙”）内气体的温度较高，两气瓶内气体的温度差绝对值为________。已知重力加速度大小为g，液体密度为ρ且保持不变。 【答案】 甲 【详解】[1]U形管左侧液面下降，说明甲气瓶的压强较大，气瓶甲、乙内理想气体在升温过程中保持体积不变，根据理想气体状态方程可知，气瓶甲内气体的温度较高。 [2]设加热后气瓶甲、乙内理想气体的压强分别为、，温度分别为、，根据查理定律，对甲有 对乙有 根据题意可知 因此可得两气瓶内气体的温度差绝对值 22．（2026·江西·高考真题）西汉青铜雁鱼灯构思巧妙，体现了我国古代工匠的智慧，如图（a）所示。假设灯内一定质量的理想气体吸收了热量，从初态经历压强为的等压过程变化到末态，如图（b）所示。已知气体初态温度为、体积为，末态体积为。求： (1)气体在末态时的温度； (2)该过程中气体内能的变化量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设末态时气体温度为。由盖—吕萨克定律，得 可得 （2）为等压膨胀，外界对气体做功 由热力学第一定律 联立可得 23．（2026·海南·高考真题）（多选）下列图像中，表示气体的压强，表示气体的体积。对一定质量的理想气体，其中状态的温度大于状态的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】A．根据题图可知状态的压强等于状态的压强，状态的体积小于状态的体积，根据可知状态的温度小于状态的温度，故A错误； B．根据题图可知状态的压强大于状态的压强，状态的体积等于状态的体积，根据可知状态的温度大于状态的温度，故B正确； C．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故C正确； D．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故D正确。 故选BCD。 24．（2026·甘肃·高考真题）如图，汽缸内壁光滑，横截面积为，用质量为的活塞封闭一定量的理想气体，活塞与缸底用一轻质弹簧连接。汽缸水平放置时，缸内气体温度为，弹簧为原长。现将汽缸与水平面成角放置，缸内气体温度保持不变，弹簧长度变为。已知大气压强为，重力加速度为，忽略弹簧体积。 (1)求弹簧的劲度系数。 (2)若加热缸内气体使弹簧恢复为原长，则气体压强和温度分别变为多少？ 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据题意，设弹簧长度变为时，气体的压强为，由于缸内气体温度保持不变，由玻意耳定律有 解得 对活塞受力分析，由平衡条件有 解得 （2）设弹簧恢复为原长，气体压强为和温度为，由平衡条件有 解得 初始水平放置状态和加热后弹簧恢复原长的状态体积相等，由理想气体状态方程有 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第42讲 理想气体状态（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 模拟·基础演练 5 题型01 气体的等温变化 5 题型02 气体的等容变化 8 题型03 气体的等压变化 12 题型04 理想气体状态方程 12 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 气体的等温变化（玻意耳定律） —— 四川卷，T4，4分 —— 气体的等容变化（查理定律） —— —— —— 气体的等压变化（盖—吕萨克定律） —— —— —— 理想气体状态方程与气体实验定律的综合应用 —— —— 全国甲卷，T33(2)，10分 考情分析 题型与考向： 本讲是热学的主干内容，高考中选择题与计算题并重：①三个气体实验定律的适用条件与图像判断——由“缓慢”“导热”“绝热”“活塞可自由移动”等关键词确定气体做等温、等容还是等压变化，再结合p-V、p-T、V-T图像比较状态参量；②理想气体状态方程与气体实验定律的综合计算，多以气缸—活塞、水银柱、连通汽缸为载体，先用活塞（液柱）的受力平衡确定压强，再对各部分气体分别列式，这是计算题的第一落点；③关联气体与变质量问题（充气、抽气、漏气、灌装、向舱内注气），需巧选研究对象，把变质量问题转化为定质量问题，或用密度形式的状态方程；④图像与做功的综合，如由p-V图线包围的面积求气体对外做的功。近五年全国甲卷、四川卷对本讲几乎是“年年一道10分计算题”：2022年全国甲卷T33(2)以A、B两连通汽缸、两活塞把气体分成四部分为背景，考查盖—吕萨克定律与理想气体状态方程；2023年全国甲卷T33(2)以高压舱先等压升温放气、再等温降压为背景求气体密度；2024年全国甲卷T33(2)以卡销限位的竖直汽缸考查玻意耳定律、查理定律与活塞平衡；2025年四川卷T4以导热气缸在恒温冷水中先等压压缩、再等温膨胀为载体，考查等压、等温过程中压强与内能的变化。2026年四川卷则在T11实验题中考查等温变化规律，可见本讲在四川卷中仍是“计算题为主、实验题为辅”的稳定考法。 情境与立意：多以气缸—活塞、水银柱、连通汽缸、高压舱、潜水器、充放气罐等生产生活与科技情境为载体，并常附加卡销限位、弹簧连接、导热或绝热等限制条件，考查从真实情境中提取关键信息、抓住压强关系与不变量、建立气体模型并按过程分段推理的能力，体现模型建构、科学推理与能量观念等核心素养。 复习目标 知识掌握： 理解玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的内容、表达式与适用条件，掌握理想气体状态方程及其与三个实验定律的关系；理解热力学温度与摄氏温度的关系；知道p-V、p-T、V-T图像中等温线、等容线、等压线的形状、斜率意义与特殊点、特殊面的含义。 能力提升：①能由“缓慢”“导热”“绝热”“活塞自由移动”等关键词判断气体经历的过程类型，正确选取研究对象并确定初、末状态的压强、体积、温度；②能结合活塞、液柱的受力平衡（含卡销限位、弹簧弹力）确定封闭气体压强；③能处理关联气体与充气、抽气、漏气、灌装等变质量问题，会用密度形式的状态方程简化运算；④能由图像获取信息，进行定性比较与定量计算，规范书写“选对象—定压强—列方程—代数据”的解题步骤。 模拟·基础演练 ⏳题型01 气体的等温变化 1．（2026·四川南充·一模）卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由法国工程师卡诺于1824年提出。一定质量某理想气体的卡诺循环（A→B→C→D→A）可用压强-体积（p-V）图像表示，A、B、C、D分别为四条曲线的交点。其中AB与CD为两条等温线，温度分别为T1、T2。B→C过程与D→A过程中气体与外界无热量交换。已知状态A的压强及体积分别为、，状态C的压强及体积分别为、。下列说法正确的是（     ） A．根据理想气体的状态变化规律可知 B．在A→B过程中，气体吸收的热量等于外界对气体做的正功 C．从整个循环过程看，该气体对外做功为零，内能不变 D．气体在A→B过程中吸收的热量大于C→D过程中放出的热量 2．（25-26高二下·四川泸州·期中）（多选）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了a→b→c→a一个完整的循环过程，其图如图所示，已知a→b过程图线为双曲线。下列说法正确的是（     ） A．气体在状态b时的压强为 B．b→c过程中温度降低 C．c→a过程中气体对外界做功 D．一个完整循环过程气体向外界释放热量 3．（26-27高三上·天津北辰·阶段检测）（多选）一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是（     ） A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．C→D体积变小，压强变大 D．D点的压强与A点的压强相等 4．（26-27高三上·四川达州·阶段检测）如图所示，在导热良好且内壁光滑的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，初始时缸内空气柱的高度。已知大气压强，外界环境温度保持不变，取，求： (1)初始时汽缸内部气体的压强； (2)将重物的质量增加，稳定后汽缸中空气柱的高度（保留两位有效数字）。 5．（26-27高三上·广东茂名·阶段检测）汽车轮胎的胎压监测系统会监测左右轮胎的胎压差，当差值的绝对值超过10 kPa时，系统就会报警。假设轮胎内气体可视为理想气体，且轮胎体积不变。初始时，左、右前轮胎的胎压均为200 kPa，温度均为27℃。左前轮胎因阳光照射温度升高，而右前轮胎温度保持27℃不变，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： (1)当报警器刚好响起时左前轮胎内气体的温度是多少摄氏度？ (2)假设在报警器刚好响起时缓慢放出左前轮胎中的部分气体，放气过程中，气体温度不变，使压强回到初始值，求放出气体和原来气体的质量比。 ⏳题型02 气体的等容变化 6．（26-27高三上·云南文山·阶段检测）容器内一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态A到状态B过程中气体体积不变，从状态到状态过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是（     ） A．从A到B，气体温度升高 B．从B到C，气体分子单位时间撞击容器壁单位面积的次数减少 C．从到，气体对外界做功 D．从经B、C再回到的一次循环，气体从外界吸热 7．（26-27高三上·重庆永川·阶段检测）如图所示的浮漂气囊俗称“跟屁虫”，是游泳爱好者自我保护的装备，采用高弹、环保的PVC材质，导热且气密性好。使用时给其充气使之膨胀，充满气后气囊体积可视为不变，气囊内气体可视为理想气体。充气后放入水中，当水温升高时，气囊内的气体（     ） A．从外界吸热 B．内能不变 C．压强减小 D．每个气体分子的动能均增大 8．（2026·四川·一模）（多选）自贡灯会上，一盏封闭的彩灯内充有理想气体。通电后，灯内气体温度升高，体积几乎不变。下列说法正确的是（     ） A．气体的压强增大 B．每个气体分子的速率均增大 C．气体对外做功 D．气体吸收的热量等于内能的增加量 9．（26-27高三上·广东湛江·阶段检测）某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且右端开孔与大气相通的汽缸左端与一热源表面紧贴，汽缸右端内侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与汽缸左端内侧距离为、与右端内侧的距离为，横截面积为，活塞左侧封闭温度为T0=300K、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为，活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦可不计，当热源的温度缓慢升到时压力传感器的示数为150 N。求： (1)当活塞恰好与压力传感器接触时，热源温度T1的大小； (2)温度T2的大小； (3)若热源温度从T0=300K缓慢升到T2的过程中气体吸收Q=420J的热量，则该过程中气体内能的变化量。 10．（25-26高二下·陕西榆林·期中）如图所示，下端开口的绝热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为。一横截面积为、质量为的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，缸内气体温度，活塞处于静止状态，活塞与汽缸底部的距离为h。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好到达卡环处时，气体温度为，继续加热，直至缸内气体温度达到。已知外界大气压强为，重力加速度为，不计活塞厚度和卡环的厚度。求： (1)温度在时，活塞与汽缸底部的距离h； (2)温度达到时，缸内气体的压强。 ⏳题型03 气体的等压变化 11．（26-27高三上·天津武清·阶段检测）（多选）一定质量的理想气体，初始状态为a，经状态b、c再回到a，该过程中气体的体积V 随热力学温度T的变化规律如图所示。已知状态a和状态b 连线的延长线过原点，状态b 和状态c的连线垂直于纵轴，状态c到状态a 为绝热过程。则下列说法正确的是（     ） A．状态a到状态b，气体对外做功 B．状态a到状态b，气体分子单位时间单位面积碰撞次数增加 C．状态b到状态c，气体从外界吸收热量 D．状态a 的压强大于状态c 的压强 12．（26-27高三上·四川南充·阶段检测）一定质量的理想气体由状态经状态变为状态，又由状态变为状态，其相应的图像如图所示。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，气体在状态时的内能为。则下列说法正确的是（     ） A．状态对应气体的温度为 B．状态至状态过程中，气体对外界做功为 C．状态至状态过程中，气体吸收的热量为 D．状态至状态过程中，气体释放的热量为 13．（2026·湖南永州·一模）（多选）如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度降低时（不考虑大气压强变化），缸内气体（     ） A．内能减小 B．对外做功 C．压强减小 D．分子数密度增大 14．（26-27高三上·四川成都·开学考试）某同学设计了一款火灾报警器装置，其原理如图所示，当金属活塞触及卡柱时，电路接通从而触发报警，致使闪烁灯闪烁、警报器鸣笛。已知容器导热性能良好，卡柱到容器底端距离为 h = 12 cm，用横截面积为 S = 10 cm²、质量为 m = 0.5 kg 的活塞（厚度不计）密封一定质量的理想气体。某次实验时室温为 t1 = 27℃，此时活塞与卡柱的距离为 2 cm，用酒精灯对容器缓慢加热，当温度上升为 t2 时，活塞刚好触及卡柱，警报器工作。已知这个过程中容器内气体的内能增加了 10 J，不计空气阻力和摩擦，标准大气压 P0 = 1.0×10⁵ Pa，T = (t + 273) K，重力加速度 g 取 10 m/s²。求： (1)开始实验时容器内气体的压强 p1； (2)警报器刚好工作时的温度 t2（单位：℃）； (3)温度从 t1 上升至 t2 过程中，气体吸收的热量。 15．（26-27高三上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，内壁光滑且导热性能良好的汽缸竖直放置在水平面上，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞的横截面积为S，与缸底相距为h，外界大气压强为。现环境温度由T缓慢降低至0.8T，气体放出的热量为Q。求此过程中： (1)活塞下降的高度d； (2)封闭气体内能的变化。 ⏳题型04 理想气体状态方程 16．（26-27高三上·江苏·阶段检测）图示是一定质量的理想气体经过一系列过程的图。其中是等温过程，是绝热过程，则（　　） A．温度不变 B．温度降低 C．放出热量 D．放出热量 17．（26-27高三上·贵州黔东南·阶段检测）如图，在气密性良好的空气压缩引火仪底部放置少量的硝化棉，迅速压下筒中的活塞，可以观察到硝化棉燃烧的火苗。在压缩筒内气体的过程中，下列说法正确的是（     ） A．气体从外界吸热 B．气体对外界做正功 C．气体内能增加 D．气体可能做等压变化 18．（26-27高三上·黑龙江·阶段检测）一定质量的理想气体经历了的循环，其图像如图所示，其中过程气体分子的平均动能不变，与纵轴平行，与横轴平行，下列说法正确的是（     ） A．过程，气体的内能增大 B．过程，气体分子在单位时间对单位面积的碰撞次数减少 C．过程，气体放出热量 D．一个循环过程中，气体吸收的热量大于放出的热量 19．（2026·云南昆明·模拟预测）上端开口的玻璃管如图甲所示，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗、细部分的横截面积分别为S1、S2，其中S1=4 cm2。封闭气体初始温度为330 K，气体长度L=11 cm，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。（大气压强为） 求： (1)当水银柱恰好全部进入细管时的温度； (2)水银柱总体积。 20．（26-27高三上·河南周口·阶段检测）历史上，伽利略最早利用气体的热胀冷缩原理制作了温度计，其简化后的模型如图所示。容器A的容积为V0，导热性良好，其内部封闭了一定质量的理想气体。均匀细管B的上端到容器C中的液面的高度差为L并保持不变，横截面积为S，其上端与容器A相连，下端浸没在盛有某种液体且水平截面积足够大的容器C中。稳定时细管B中液面比容器C中液面高出的距离为h。当环境温度发生变化时，h的值也会随之变化，从而可以用不同的值表示不同的温度。当A中气体的热力学温度为T0时，细管B内外的液面高度差。已知大气压强恒为p0，液体的密度为ρ，重力加速度为g，忽略毛细现象及液体的热胀冷缩的影响。 (1)若忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明； (2)若不忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明。 真题·实战演练 21．（2026·福建·高考真题）如图，盛有液体的粗细均匀U形细管竖直放置，两端分别与装有一定质量理想气体的气瓶甲、乙相连，构成一个密闭系统。初始时，U形管两侧液面高度相同，瓶内气体压强均为，温度均为。现分别对气瓶甲、乙缓慢加热，U形管左侧液面下降，当两侧液柱高度差为h（h较小，两侧气体体积变化可忽略）时，气瓶________（填“甲”或“乙”）内气体的温度较高，两气瓶内气体的温度差绝对值为________。已知重力加速度大小为g，液体密度为ρ且保持不变。 22．（2026·江西·高考真题）西汉青铜雁鱼灯构思巧妙，体现了我国古代工匠的智慧，如图（a）所示。假设灯内一定质量的理想气体吸收了热量，从初态经历压强为的等压过程变化到末态，如图（b）所示。已知气体初态温度为、体积为，末态体积为。求： (1)气体在末态时的温度； (2)该过程中气体内能的变化量。 23．（2026·海南·高考真题）（多选）下列图像中，表示气体的压强，表示气体的体积。对一定质量的理想气体，其中状态的温度大于状态的是（     ） A． B． C． D． 24．（2026·甘肃·高考真题）如图，汽缸内壁光滑，横截面积为，用质量为的活塞封闭一定量的理想气体，活塞与缸底用一轻质弹簧连接。汽缸水平放置时，缸内气体温度为，弹簧为原长。现将汽缸与水平面成角放置，缸内气体温度保持不变，弹簧长度变为。已知大气压强为，重力加速度为，忽略弹簧体积。 (1)求弹簧的劲度系数。 (2)若加热缸内气体使弹簧恢复为原长，则气体压强和温度分别变为多少？ 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $