2026-2027学年人教版数学七年级上册期中冲刺习题-普通用卷

七年级期中冲刺习题

一，选择题（每小题3分，共30分）

1.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列代数式书写规范的是(    )

A. x3 B. 元 C.  D.

3.河南省2025年上半年GDP总量约为万亿元，数据“万亿”用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4.计算：的结果是(    )

A.  B.  C. 1 D. 9

5.下列成反比例关系的两种量(    )

A. 圆柱底面积一定，体积和高 B. 时间一定，路程和速度
C. 长方形面积一定，长和宽 D. 圆周长一定，直径和圆周率

6.下列说法错误的是(    )

A. 是二次三项式 B. 是多项式
C. 的系数是 D. 的次数是6

7.若单项式与的差是单项式，那么的值为(    )

A.  B. 0 C. 1 D.

8.，，的大小顺序是(    )

A.  B.
C.  D.

9.若，，且，则的值为(    )

A. 7 B. 3或 C. 3 D. 7或3

10.如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是(    )

A. M B. N C. P D. Q

二，填空题（每小题3分，共15分）

11.绝对值最小的有理数是        .

12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则      .

13.当时，代数式的值是        .

14.设表示不超过x的最大整数；如，计算      ；

15.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图1所示是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，请你类比图1推算图2中p处所对应的数字是        .

三，解答题（75分）

16（8分）.请把下列各数填入相应集合内：
，，，，，2，，0，

正整数集合：        …

非负数集合：        …

负分数集合：        …

有理数集合：        …

17.（12分）计算：

18.（8分）定义“*”运算：当a，b同号时，；当a，b异号时，

求的值.

求的值.

19.（9分）小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产与计划相比有出入，下表是小红妈妈某周的生产情况超产记为正、减产记为负；

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量							0

 

根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具            个

根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具            个

该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个模具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元，少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？

20.（9分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，用这种方法解决下列问题：

当时，            ；当时，          

给出第一问中的结论：当a为正数时，的值为            ；当a为负数时，的值为          

若，试求的值．写出求解的过程

21.（9分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
 

当时，数轴上的点P、Q表示的数分别是        和        ；

当时，求P、Q两点间的距离；

在运动过程中是否存在时间t使A、P两点间的距离与B、Q两点间的距离相等，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由.