(15) 1 动量守恒定律 单元过关检测(一) (课时跟踪)-【学而思·高中同步培优练】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册课时作业(人教版·新教材)

单元过关检测(一) 1.B　[解析] 图甲中礼花弹爆炸的瞬间,有化学能转化为机械能,所以机械能不守恒,故A错误;图乙中A、B用压缩的弹簧连接放于光滑的水平面上,释放后A、B与弹簧组成的系统动量守恒,故B正确;图丙中子弹击穿木球的过程中,子弹和木球组成的系统可认为水平方向所受外力之和为零,系统水平方向动量守恒,故C错误;图丁中小车位于光滑的水平面上,人将小球水平向左抛出后,车、人和球组成的系统在水平方向上动量守恒,但在竖直方向上系统动量不守恒,故D错误. 2.A　[解析] 守门员戴着厚厚的手套向水平飞来的球扑去,这样可以延长球与手接触的时间,取球的初速度方向为正方向,对球根据动量定理有-t=0-mv,可得=,可知足球的动量变化量不变,足球受到的冲量不变,当时间延长时,足球动量的变化率减小,即手对足球的平均作用力减小,根据牛顿第三定律可知,足球对手的平均作用力减小,A正确,B、C错误;足球的惯性由质量决定,D错误. 3.A　[解析] 0~2 s内,由动量定理有p1-0=Ft1=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,故A正确;0~3 s内,由动量定理得p2-0=Ft1-F'(t2-t1)=[2×2-1×(3-2)] kg·m/s=3 kg·m/s,由p2=mv2,解得v2=1.5 m/s,故B错误;t=3 s时物块的动能Ek=m=×2×(1.5)2 J= J,故C错误;0~4 s内,由动量定理得p3-0=Ft1-F'(t3-t1)=[2×2-1×(4-2)] kg·m/s=2 kg·m/s,由p3=mv3,解得v3=1 m/s,t=4 s时物块的动能Ek1=m=×2×12 J=1 J,由动能定理可知W合=Ek1-0,解得W合=1 J,故D错误. 4.B　[解析] 根据动量定理得-μmgt=p-p0,解得p=p0-μmgt,则p⁃t图像的斜率k=-μmg,质量之比等于斜率之比,因甲、乙图线的斜率之比为2∶1,则甲、乙两物体的质量之比为2∶1,故A错误,B正确;由动能定理可知,摩擦力做功等于动能减小量,即摩擦力做功之比等于初动能之比,根据Ek0=可知,甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1∶2,故C、D错误. 5.C　[解析] 由动量守恒定律可得Mv0=(M+m)v,到物块与盒子相对静止,系统机械能的损失为M-(M+m)v2=μMgs,解得s= m≈6.67 m,则物块与盒子发生7次碰撞,故C正确. 6.D　[解析] 设时间t内,螺旋桨使质量为m=ρSvt的空气竖直向下运动,对空气由动量定理有Ft=mv,联立并结合牛顿第三定律可解得空气对无人机的作用力大小F'=F=ρSv2,无人机应能悬停,所以无人机的总重力G不能大于F',则该无人机能携带货物的最大质量为Mmax=-m0=-m0,故选D. 7.C　[解析] 设A车的质量为m,则B车(包括小孩)质量为4048m,规定向左为正方向,则每次推出根据动量守恒定律可知m|ΔvA|=4048m|ΔvB|,则有|ΔvA|=4048|ΔvB|,当小孩第一次推出A车时,A车的速度由0变为v,则|ΔvA1|=v,|ΔvB1|=v,第二次推出A车后,A车的速度由-v变为v,则|ΔvA2|=2v,|ΔvB2|=v,vB=|ΔvB1|+|ΔvB2|=v+v=v,同理往后每次推出A车,B的速度变化量均为v,则第n次推出A车后,vB=v,A车返回时小孩不能再接到A车需要满足vB>v,即v>v,解得n>2024.5,故A、B、D错误,C正确. 8.AB　[解析] 木块1所受滑动摩擦力=μ1m1g,方向水平向右,木块2所受滑动摩擦力=μ2m2g,方向水平向左,已知m2=2m1,μ1=2μ2,联立可得=,即两木块组成的系统所受外力的合力为0,则系统动量守恒,所以在弹簧伸长的过程中,两木块的动量大小相等,即动量大小之比为1∶1,故A正确,C错误;对两木块组成的系统,根据动量守恒定律得m1v1-m2v2=0,已知m2=2m1,联立可得v1∶v2=2∶1,故B正确,D错误. 9.AC　[解析] 从爆炸瞬间到落地,碎块A、B均做平抛运动,设两碎块落地时间均为t,则==,故A正确;爆炸时,水平方向根据动量守恒定律有mAvA-mBvB=0,爆炸后两碎块均做平抛运动,下落高度相同,两碎块落地时间相等,则===,A、B的水平位移大小之比为1∶2,而从爆炸瞬间到落地,下落高度相同,两碎块的位移大小之比不等于1∶2,故B错误;由==,解得t=4 s,则碎块A的水平位移xA=(5 s-4 s)×340 m/s=340 m,碎块B的水平位移xB=(6 s-4 s)×340 m/s=680 m,则爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m+680 m=1020 m,碎块A的初速度大小为vA==85 m/s,故C正确,D错误. 10.BC　[解析] 运动过程中,小球和圆环组成的系统只有重力做功,则系统的机械能守恒,系统水平方向所受合外力为零,水平方向动量守恒,但是竖直方向动量不守恒,选项A错误;取水平向左为正方向,假设小球能相对圆环到达最高点,则由水平方向动量守恒和能量关系可知mv1+Mv2=0,m=mgL+m+M,联立解得v1=-2 m/s,v2 =1 m/s,小球相对圆环的速度大小为|v1-v2|==3 m/s,可知在运动过程中,小球能相对圆环做完整的圆周运动,选项B正确;取水平向左为正方向,小球通过最低点时,则由水平方向动量守恒和能量关系可知mv3+Mv4=0,m+mgL=m+M,联立解得v3=2 m/s,v4=- m/s,选项C正确;从小球开始运动到小球运动到最高点这段时间内,由水平方向动量守恒可知Mx=m(L-x),解得圆环向右运动的位移大小为x = 0.3 m,选项D错误. 11.(1)相等　(2)mA=mB　(3)④< [解析] (1)实验需要两小球发生对心碰撞,则悬挂两小球的绳长应相等. (2)设绳长为L,A、B球爆炸后获得的速度大小分别为v1、v2,由动能定理有-mAg(L-Lcos α)=0-mA,-mBg(L-Lcos β)=0-mB,由动量守恒定律有mAv1=mBv2,整理得mA=mB. (3)④若两球碰撞为弹性碰撞,根据动量守恒定律以及机械能守恒定律有mAvA=mAvA'+mBvB,mA=mAvA'2+mB,解得vB=vA,设绳长为L,由动能定理有mAg(L-Lcos α)=mA,-mBg(L-Lcos β)=0-mB,联立可得1-cos β=(1-cos α),小球A和小球B发生正碰之后,小球A被弹回,则mA<mB,故图像斜率k=<1. 12.(1)大于　(2)AD　(3)m1x2= m1x1+m2x3　(4)=+　=+ [解析] (1)为防止入射小球碰后反弹,两小球质量的关系应满足m1大于m2. (2)斜槽末端必须是水平的,以保证小球能做平抛运动,A正确;斜槽轨道可以是不光滑的,只要小球从斜槽上同一处由静止释放,就可以使小球到达斜槽末端时的速度相同,B错误;小球做平抛运动的竖直高度相同,下落时间相同,则水平位移与水平速度之比不变,可用水平位移代替水平速度,没必要测出斜槽末端的高度,C错误;放上小球B后,A球必须仍从E点释放,保证A球到达斜槽末端的速度不变,D正确. (3)小球从斜槽末端飞出后,做平抛运动,在竖直方向上,小球下落的高度相等,则小球在空中运动的时间相等,设为t,碰撞前小球A的速度为v0=,碰撞后小球A、小球B的速度分别为v1=,v2=,取水平向右为正方向,两球碰撞前后的总动量守恒,有m1v0=m1v1+m2v2,整理可得m1x2=m1x1+m2x3. (4)设O、B的距离为x,小球做平抛运动,碰撞前对小球A有x=v0't,y2=gt2,解得v0'=x,同理,碰撞后A、B的速度分别为v1'=x,v2'=x,取水平向右为正方向,若两球碰撞前后总动量守恒,则满足的表达式为m1v0'=m1v1'+m2v2',整理得=+,若要验证两球碰撞是弹性碰撞,则满足的表达式为m1v0'2=m1v1'2+m2v2'2,整理得=+. 13.(1)1.6 N·s　(2)8 N [解析] (1)手机从开始掉落到落地做自由落体运动,由运动学公式有h=gt2 解得t=0.6 s 手机从开始掉落到恰好静止的过程中重力冲量的大小为 I=mg(t+t0)=1.6 N·s (2)手机从开始掉落到恰好静止的过程中,设地面对手机的平均作用力大小为F,选向上为正方向,对手机由动量定理有Ft0-mgt0-mgt=0 解得F=8 N 14.(1)2 m/s　(2)2.25 m [解析] (1)对小球P,释放后,根据动能定理有MgL(1-cos θ)=Mv2 解得v=2 m/s (2)小球P与物块Q碰撞过程动量守恒,则有Mv=Mv1+mv2 由于碰撞为弹性碰撞,机械能守恒,则有Mv2=M+m 解得碰撞后Q的速度大小为v2=3 m/s 此后Q做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有μmg=ma 解得Q的加速度大小为a=2 m/s2 所以Q的位移大小为x==2.25 m 15.(1)2 m　(2)2 m/s　2 m/s　(3) m/s [解析] (1)对物块P与长木板Q组成的系统,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v共1 解得v共1=4 m/s 根据能量守恒定律有μm1gL=m1-(m1+m2) 解得L=2 m (2)物块P第一次与长木板Q共速后,长木板Q与滑块1发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m2v共1=m2v1+m3v1' 根据机械能守恒定律有m2=m2+m3v1'2 解得v1=-2 m/s,v1'=2 m/s 故二者的速度大小均为2 m/s (3)由于所有滑块质量相等,发生的碰撞都是弹性碰撞,所以滑块之间碰撞后交换速度,则第n个滑块碰后的速度为v1'=2 m/s,其他滑块处于静止. 长木板Q与滑块1第一次碰撞后,物块P第二次与长木板Q共速过程,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m1v共1+m2v1=(m1+m2)v共2 解得v共2=·=1 m/s 同理,长木板Q与滑块1第二次发生弹性碰撞后的速度分别为v2=v共2=-v共2=- m/s,v2'=v共2=v共2= m/s 可知第(n-1)块滑块碰后的速度为v2'= m/s,其他滑块处于静止 接着物块P第三次与长木板Q共速的速度为v共3=·= m/s 长木板Q与滑块1第三次发生弹性碰撞后的速度分别为v3=v共3=-v共3=- m/s,v3'=v共3=v共3= m/s 综上分析可知,长木板Q与滑块1第n次发生弹性碰撞后,物块P第(n+1)次与长木板Q共速的速度为物块P最终的速度大小v终=·= m/s 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元过关检测(一) (时间:75分钟　总分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求.每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.[2025·福建莆田二中高二月考] 下列关于四幅图的说法,正确的是 (　) A.图甲中礼花弹爆炸的瞬间机械能守恒 B.图乙中A、B用压缩的轻弹簧连接放于光滑的水平面上,释放后A、B与弹簧组成的系统动量守恒 C.图丙中子弹击穿木球的过程中,子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D.图丁中小车位于光滑的水平面上,人将小球水平向左抛出后,车、人和球组成的系统动量守恒 2.应用物理知识分析生活中常见的现象,可使物理学习更加有趣和深入,例如足球守门员会戴着厚厚的手套扑球.设某次扑球时,守门员向水平飞来的球扑去,使球停下,与不戴手套相比,此过程守门员戴手套可以 (　) A.减小足球对手的平均作用力 B.减小足球的动量变化量 C.减小手对足球的冲量 D.减小足球的惯性 3.[2026·江苏靖江一中高二期中] 一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则 (　) A.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s B.t=3 s时物块的速率为2.5 m/s C.t=3 s时物块的动能为5 J D.0~4 s内合外力做功为2 J 4.[2025·渤海大学附属高级中学高一期中] 甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上(仅受摩擦力)做匀减速直线运动,直到停止,其动量随时间变化的p⁃t图像如图所示,已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同,则在此过程中 (　) A.甲、乙两物体的质量之比为1∶1 B.甲、乙两物体的质量之比为2∶1 C.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为2∶1 D.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1∶1 5.[2025·河南洛阳三甲高中高二月考] 如图所示,质量为m的盒子放在光滑的水平面上,盒子内部长度为L=1 m,盒内正中间放有一质量为M=3m的物块(可视为质点),物块与盒子内部的动摩擦因数为0.03.从某一时刻起,给物块一个水平向右、大小为4 m/s的初速度v0,已知物块与盒子发生弹性碰撞,g取10 m/s2,那么该物块与盒子前后壁发生碰撞的次数为 (　) A.5 B.6 C.7 D.8 6.[2026·河北邢台卓越联盟高二开学考试] 2025年6月,贵州榕江遭遇特大洪水期间,无人机突破交通受阻的困境,参与救助受困群众,为受困群众搭建“生命桥”.一架无人机质量为m0,螺旋桨转动能使面积为S的空气以速度v向下运动.已知空气密度为ρ,重力加速度为g,则该无人机能携带货物的最大质量为 (　) A.+m0 B.-m0 C.+m0 D.-m0 7.[2025·江西弋阳一中高二月考] 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的4048倍.两车开始都处于静止状态且A、B两辆小车靠在一起,小孩把A车以相对于地面为v的速度推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面为v的速度推出.往后小孩每次推出A车,A车相对于地面的速度都是v,方向向左,则小孩把A车至少推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车 (　) A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 8.[2026·四川仁寿一中高二月考] 如图所示,水平面上有两个木块,木块1、2的质量分别为m1、m2,且m2=2m1.开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左右运动.若木块1、2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,木块1、2的 (　) A.动量大小之比为1∶1 B.速度大小之比为2∶1 C.动量大小之比为2∶1 D.速度大小之比为1∶1 9.[2026·湖南师大附中高二月考] 现有一高空实验小平台,平台正下方的水平地面上安装有声音记录仪.平台上的爆炸物被引爆后炸裂成两个碎块A和B,且A、B质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向.引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,忽略空气阻力.下列说法正确的是 (　) A.从爆炸后到落地,A、B受到的冲量大小之比为2∶1 B.从爆炸后到落地,A、B的位移大小之比为1∶2 C.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为1020 m D.爆炸后碎块A的初速度大小为68 m/s 10.[2025·福建晋江养正中学高二月考] 如图所示,质量为M=4 kg的圆环套在光滑水平轨道AB上,质量为m=2 kg的小球通过长为L=0.9 m的轻绳与圆环连接.现将细绳拉直,且与AB平行,小球以竖直向下的大小为v0=2 m/s的初速度开始运动,若在运动过程中小球不会与水平轨道相接触,重力加速度g取10 m/s2,则 (　) A.运动过程中,小球和圆环组成的系统的动量和机械能均守恒 B.在运动过程中,小球能相对圆环做完整的圆周运动 C.小球通过最低点时,小球的速度大小为2 m/s D.从小球开始运动到小球运动到最高点这段时间内,圆环向右运动的位移大小为0.2 m 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(6分)某科学兴趣小组的同学用如图所示的装置验证动量守恒定律.实验步骤如下: ①用细绳将大小相同、质量分别为mA和mB的小球A和B悬挂在天花板上; ②在A、B两球之间放入少量炸药,引爆炸药,两球反方向摆起,用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为α、β. 试回答下列问题: (1)(2分)实验中所用两细绳长度应　　　　(选填“相等”或“不相等”).  (2)(2分)若两球爆炸过程动量守恒,应满足的表达式为　　　　　　　　　　　　(用mA、mB、α、β表示).  (3)(2分)另一小组同学用该实验装置探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞,实验步骤如下: ①小球B竖直静止,将小球A拉起一定角度α,由静止释放; ②小球A和小球B发生正碰之后,小球A被弹回,用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角为β; ③多次改变初始α的值,使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化,记录多组α、β值,以1-cos β为纵轴,1-cos α为横轴,绘制(1-cos β)⁃(1-cos α)图像; ④(2分)若两球碰撞为弹性碰撞,则上述图像的斜率k满足:k　　　　1(选填“>”“<”或“=”).  12.(10分)[2026·湖南长沙一中高二月考] 实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒.A、B为两个直径相同的小球,质量分别为m1、m2.实验时,接球板水平放置,让入射小球A多次从斜轨上E点由静止释放,平均落点为P1;再把被碰小球B静放在水平轨道末端后将入射小球A从斜轨上某一位置由静止释放,与小球B相撞,并多次重复,分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1. (1)(2分)小球质量的关系应满足m1　　　　　 (选填“大于”“小于”或“等于”)m2.  (2)(2分)关于该实验的要求,下列说法正确的是　　　　　 .  A.斜槽末端必须是水平的 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.必须测出斜槽末端的高度 D.放上小球B后,A球必须仍从E点释放 (3)(2分)图甲中O点为斜槽末端在接球板上的投影点,实验中测出OM1、OP1、ON1的长度分别为x1、x2、x3,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为　　　　　 (用x1、x2、x3、m1、m2表示).  (4)(4分)图乙中,仅改变接球板的放置,把接球板竖放在斜槽末端的右侧,O点为碰前B球球心在接球板上的投影点.使小球A仍从斜槽上E点由静止释放,重复上述操作,在接球板上得到三个落点M2、P2、N2,测出OM2、OP2、ON2长度分别为y1、y2、y3,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为　　　　　 (用y1、y2、y3、m1、m2表示).若要验证两球碰撞是弹性碰撞,则满足的表达式为　　　　　 (用y1、y2、y3、m1、m2表示).  13.(10分)[2026·山东泰安一中高二月考] 某同学研发了一款长有8个触角的手机壳,当手机坠落时,接触地面瞬间8个触角会瞬间弹出来,起到很好的缓冲作用.研究缓冲效果的实验中,总质量为200 g的手机从距离地面1.8 m的高度跌落,平摔在地面上,触角撞击地面的时间为0.2 s,然后手机保持静止,不计空气阻力,g取10 m/s2,试求: (1)(4分)手机从开始掉落到恰好速度变为零的过程中重力冲量的大小; (2)(6分)地面对手机的平均作用力大小. 14.(16分)[2025·贵州遵义高二期中] 如图所示,质量M=3 kg的小球P由长度L=1 m的细线悬挂于O点,在O点正下方有质量m=1 kg的物块Q,起初物块Q静止,细线与竖直方向成θ=37°角,将小球P无初速度释放,两物体发生弹性碰撞,碰撞时间极短,重力加速度大小g取10 m/s2,cos 37°=0.8,物块Q与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,小球P和物块Q都可看作质点,求: (1)(6分)小球P与物块Q碰前瞬间的速度大小v; (2)(10分)物块Q的位移大小x. 15.(18分)[2026·江西上高二中高二期中] 如图所示,一质量m2=1 kg且足够长的长木板Q静止在光滑的水平面上,长木板的右侧沿直线等间距的放置着n个相同的滑块,滑块的质量均为m3=3 kg.现有一质量m1=1 kg的物块P从长木板Q的左端以v0=8 m/s的初速度滑上长木板Q,在长木板Q与滑块1发生碰撞前,物块P和长木板Q已共速.长木板Q上表面粗糙程度一致,所有的碰撞均为弹性碰撞,物块P和滑块均看作质点,重力加速度大小g取10 m/s2,问: (1)(4分)若物块P与长木板Q间的动摩擦因数为0.8,则从物块P滑上长木板Q至两者第一次共速时,物块P相对于长木板Q运动的距离为多少? (2)(4分)长木板Q与滑块1碰撞后瞬间,二者的速度大小分别为多少? (3)(10分)物块P最终的速度大小为多少(结果用n表示)? 学科网（北京）股份有限公司 $