专题八：波的多解问题与振动波动综合 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题八：波的多解问题与振动波动综合 目录 2 考向1：周期的多解问题 2 考向2：波长的多解问题 3 考向3：波速的多解问题 3 考向4：传播方向的多解问题 5 考向5：振动图像与波动图像的综合 6 考向6：根据两质点的振动情况求波的物理量 7 考向/题型 涉及简要知识点 时间周期性导致的多解 波在Δt时间内传播距离Δx=vΔt，若Δt与T关系未知，则Δt=nT+Δt′→vΔt=nλ+Δx′需加通解讨论；常见题型：已知两时刻波形图求周期/波速 空间周期性导致的多解 两质点间距离Δx与λ关系不明确→可能相差n个λ加上一定距离→振动情况相同/相反需分情况讨论 双向性导致的多解 波的传播方向不确定→需分"向左传播"和"向右传播"两种情形分别求解波速、周期；每个方向的波速表达式需加通解 振动图像与波的图像综合 "一分一看二找"法：一分——分清振动图（横轴t）和波形图（横轴x）；一看——看清坐标单位和数值；二找——找准波形图对应时刻、找准振动图对应质点 根据两质点振动图像求波速 已知两质点的振动图像（相差若干个周期/相位差）→利用两点间距离是λ/4或nλ+Δx的倍数关系→结合λ>某值/某范围→求出唯一或可能波速 考向1：周期的多解问题 1．（26-27高三上·北京海淀·开学考试）（多选）如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（     ） A．波长为5 cm B．波速为15 cm/s C．周期为1 s D．时刻，质点M向下振动 2．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）如图，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是时刻的波形图。已知该横波沿轴负方向传播，质点的平衡位置距点。求： (1)该波的周期 (2)该波的波速 (3)若波的周期为，质点在到时间内运动的路程 3．（24-25高二下·山西·阶段检测）一列简谐横波沿x轴传播，时波形如图中实线所示，两质点a、b的位移均为，a点比b点迟0.4s开始振动，图中物理量已标明，求： (1)波速的大小和波源振动周期； (2)出现图中虚线所示波形的时间。 考向2：波长的多解问题 4．（26-27高三上·安徽·开学考试）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有、两个质点，其平衡位置相距，图甲是质点的振动图像，图乙是质点的振动图像，时刻质点和质点间只有一个波峰。则该波的波长为（     ） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·全国·单元测试）一列简谐波沿一直线向右传播，当直线上某质点A向上运动到最大位移时，在质点A右方相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（     ） ①0.90m；②0.60m；③0.30m；④0.20m A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 6．（26-27高三上·山东日照·开学考试）一简谐横波沿水平方向传播，如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙和丙所示。求： (1)该波的波长 (2)若振源位于A点，起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，B处质点第1次到达波峰需要多长时间？ 考向3：波速的多解问题 7．（24-25高二上·四川成都·期末）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点， 时刻x轴上0~90m区域的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（     ） A．若 ，这列波的波速为40m/s B．若 ，这列波的波速可能为250m/s C．若 ，则当 时刻，质点b、P的位移相同 D．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm 8．（25-26高二下·河北保定·期中）一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻介质中的、两质点位移相同、速度相同，它们平衡位置的坐标分别为，，从质点起振开始，其振动图像如图所示。求： (1)该波的波速的大小； (2)时质点偏离平衡位置的位移大小； (3)若该波波长大于12 m，从质点点开始振动到质点第1次位于波峰位置的过程中，质点通过的路程。 9．（25-26高三上·陕西西安·期末）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向及波速。 ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿x轴正向传播，求波速大小。 考向4：传播方向的多解问题 10．（25-26高二上·江苏南通·期末）一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上两质点的振动图像。已知两点相距，波速为，则（     ） A．质点的振动频率为 B．质点的振动频率为 C．波沿轴由点向点传播 D．波沿轴由点向点传播 11．（25-26高三上·河北衡水·期末）（多选）如图所示为一列简谐横波的波形图，时刻的波形图如图中的实线所示，此时平衡位置为处的质点的振动方向沿轴的正方向，经过时间的波形图如图中虚线所示。已知波速为，下列说法正确的是（　　） A．波的传播方向一定沿轴的正方向 B．波的传播方向可能沿轴的负方向 C．一定等于0.2s D．可能等于1.8s 12．（25-26高三下·山东泰安·期中）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0.5s时的波形图，虚线为t2=2s时的波形图。已知该简谐波的传播速度v满足。 (1)求该波的传播速度； (2)若这列波沿x轴正方向传播，求平衡位置在x=0处质点的振动方程。 考向5：振动图像与波动图像的综合 13．（25-26高二上·湖南长沙·期末）当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点P的振动方程为 C．质点P经过0.075s的路程为3cm D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 14．（25-26高二下·河南新乡·阶段检测）一列简谐横波沿轴传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图像，波由质点传向质点，、两质点的平衡位置相距。下列说法正确的是（     ） A．、两质点的振动周期为 B．时刻质点的位移为 C．该波的波速大小可能为 D．时间内，质点可能沿轴运动 15．（25-26高二上·湖南岳阳·期末）（多选）图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从t=0时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波波长大小为8 B．波速为 C．该波沿轴负方向传播 D．质点b在时间里通过的路程为5m 16．（25-26高二上·广东深圳·期末）水袖是对我国古代服饰衣袖的夸张展现，是戏装的重要组成部分。戏曲演员通过技法和身体的表现力，体现出“行云流水”般的美感。如果某段时间里水袖波形可视为简谐波，如图甲所示为演员水袖表演过程中时刻的波形图，P是平衡位置处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．该简谐波的传播速度为2m/s B．该简谐波沿x轴正方向传播 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点P在0~7s时间内运动的路程为140cm 考向6：根据两质点的振动情况求波的物理量 17．（25-26高二上·重庆·期末）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知（　　） A．波长可能为 B．波速可能为 C．3s末A质点的加速度方向沿y轴负方向 D．1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 18．（25-26高二上·江西九江·期末）（多选）如图1所示，艺术体操运动员在赛场上挥动彩带。假设彩带的运动可以看成简谐横波，彩带上有、两点，其平衡位置的水平距离为，图2为两质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的波速可能为 B．时间内，质点通过的路程为 C．若波速为，则该简谐波一定是从点传播到点 D．若波速为，则该简谐波一定是从点传播到点 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题八：波的多解问题与振动波动综合 目录 2 考向1：周期的多解问题 2 考向2：波长的多解问题 4 考向3：波速的多解问题 7 考向4：传播方向的多解问题 11 考向5：振动图像与波动图像的综合 14 考向6：根据两质点的振动情况求波的物理量 18 考向/题型 涉及简要知识点 时间周期性导致的多解 波在Δt时间内传播距离Δx=vΔt，若Δt与T关系未知，则Δt=nT+Δt′→vΔt=nλ+Δx′需加通解讨论；常见题型：已知两时刻波形图求周期/波速 空间周期性导致的多解 两质点间距离Δx与λ关系不明确→可能相差n个λ加上一定距离→振动情况相同/相反需分情况讨论 双向性导致的多解 波的传播方向不确定→需分"向左传播"和"向右传播"两种情形分别求解波速、周期；每个方向的波速表达式需加通解 振动图像与波的图像综合 "一分一看二找"法：一分——分清振动图（横轴t）和波形图（横轴x）；一看——看清坐标单位和数值；二找——找准波形图对应时刻、找准振动图对应质点 根据两质点振动图像求波速 已知两质点的振动图像（相差若干个周期/相位差）→利用两点间距离是λ/4或nλ+Δx的倍数关系→结合λ>某值/某范围→求出唯一或可能波速 考向1：周期的多解问题 1．（26-27高三上·北京海淀·开学考试）（多选）如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（     ） A．波长为5 cm B．波速为15 cm/s C．周期为1 s D．时刻，质点M向下振动 【答案】BD 【解析】A．由题图可知波长为，故A错误； BC．时刻到时刻的过程中， 已知波的周期，则只能取 0，则，波速为 故B正确，C错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知，时刻，质点 M 向下振动，故D正确。 故选BD。 2．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）如图，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是时刻的波形图。已知该横波沿轴负方向传播，质点的平衡位置距点。求： (1)该波的周期 (2)该波的波速 (3)若波的周期为，质点在到时间内运动的路程 【答案】(1) (2) (3)3m 【解析】（1）波沿x轴负方向传播，由波形可知 解得周期 （2）波沿x轴负方向传播，则 （3）若波的周期为，由波形图可知振幅 从到时间内，质点运动的路程为 3．（24-25高二下·山西·阶段检测）一列简谐横波沿x轴传播，时波形如图中实线所示，两质点a、b的位移均为，a点比b点迟0.4s开始振动，图中物理量已标明，求： (1)波速的大小和波源振动周期； (2)出现图中虚线所示波形的时间。 【答案】(1)10m/s，1.2s (2) 【解析】（1）点开始振动比点迟了，即波沿轴负方向传播；由波形图可知点平衡位置坐标，点平衡位置坐标，波长为；波由点传到点的时间为 则波速为 根据波速 解得周期 （2）波的传播，从波形上看是波形沿传播方向平移，即波形从平移到处，则传播距离为 波形每隔一个周期重复一次，即传播的可能距离为 则出现图中虚线所示的波形时间为 考向2：波长的多解问题 4．（26-27高三上·安徽·开学考试）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有、两个质点，其平衡位置相距，图甲是质点的振动图像，图乙是质点的振动图像，时刻质点和质点间只有一个波峰。则该波的波长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】时，质点位于波谷，质点正经过平衡位置向上运动。波沿到的方向传播，沿传播方向振动相位依次滞后，因此从处的波谷到一个正向上振动的平衡位置，若两点间只有一个波峰，则两点间的距离为四分之三个波长。设质点与质点的平衡位置间距为，由题意可得 将题给距离代入前式可得 故选B。 5．（24-25高二上·全国·单元测试）一列简谐波沿一直线向右传播，当直线上某质点A向上运动到最大位移时，在质点A右方相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（     ） ①0.90m；②0.60m；③0.30m；④0.20m A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【解析】设A、B平衡位置间的距离为x。由题给条件得到 则 当时， 当时，。故②④正确。 故选D。 6．（26-27高三上·山东日照·开学考试）一简谐横波沿水平方向传播，如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中，时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙和丙所示。求： (1)该波的波长 (2)若振源位于A点，起振方向向上，且（为波长），那么从振源起振开始计时，B处质点第1次到达波峰需要多长时间？ 【答案】(1)若波由A传向C，；若波由C传向A， (2) 【解析】（1）由图乙可知，时刻A点位于平衡位置且向上振动，周期。由图丙可知，时刻C点位于波峰。若波由A传向C，则A、C间距离满足 已知，则。解得 若波由C传向A，则A、C间距离满足 解得 （2）振源位于A点且起振方向向上，说明波由A传向C。由题意且，可得 将第（1）问中波由A传向C的波长公式，代入解得 此时波长 波速 波从A传到B所需时间 B处质点起振方向与振源相同，即向上振动，从起振到第1次到达波峰所需时间 故B处质点第1次到达波峰的总时间 考向3：波速的多解问题 7．（24-25高二上·四川成都·期末）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点， 时刻x轴上0~90m区域的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（     ） A．若 ，这列波的波速为40m/s B．若 ，这列波的波速可能为250m/s C．若 ，则当 时刻，质点b、P的位移相同 D．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm 【答案】BC 【解析】AB．由图可知波长，在内，这列波的传播距离可能为 则传播速度为 则周期为 若T>0.6s，可知n=0时满足条件，此时周期为0.8s，故波速 若T<0.6s，可知n=3时周期为0.16s，故波速，故A错误，B正确； C．若T=0.8s，波的速度为 由平移法可知波传播 将t时刻的图像向右平移25m后得到t+0.5s时波的图像，可以判断此时b、P两点位移相同，故C正确； D．质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为，故路程最小为3倍振幅，即30cm，故D错误。 故选BC。 8．（25-26高二下·河北保定·期中）一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻介质中的、两质点位移相同、速度相同，它们平衡位置的坐标分别为，，从质点起振开始，其振动图像如图所示。求： (1)该波的波速的大小； (2)时质点偏离平衡位置的位移大小； (3)若该波波长大于12 m，从质点点开始振动到质点第1次位于波峰位置的过程中，质点通过的路程。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）从的振动图像可得振动周期，振幅 、两质点位移、速度均相同，说明两质点平衡位置间距为波长的整数 得 由波速公式 得 （2）时在平衡位置向负方向运动 圆频率 则振动方程为 代入得 故位移大小为 （3）由题意，即，得，因此， 波从传到的时间 起振方向与相同，为沿负方向，从起振到第一次到达波峰需要 总时间 质点一个周期内振动路程为，总路程 9．（25-26高三上·陕西西安·期末）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向及波速。 ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿x轴正向传播，求波速大小。 【答案】(1)①向x轴负方向传播，② (2)， 【解析】（1）①根据图像可知振幅为 路程25cm相当于5A，可知O点此时正在向下振动，所以传播方向为向x轴负方向传播； 根据简谐振动的特点可知， 所以周期 图中可读取波长为 波速为 ②根据简谐振动的特点可得到O点初始相位为，所以其振动方程为 （2）若波沿x轴正向传播，根据图像可知1s内向前传播的路程为， 所以波速为， 考向4：传播方向的多解问题 10．（25-26高二上·江苏南通·期末）一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上两质点的振动图像。已知两点相距，波速为，则（     ） A．质点的振动频率为 B．质点的振动频率为 C．波沿轴由点向点传播 D．波沿轴由点向点传播 【答案】C 【解析】AB．从振动图像可得，质点振动的周期，因此振动频率，故AB错误； C．根据波长、波速、周期的关系 代入、得 时，质点在平衡位置、向下振动；质点在正最大位移（波峰）处。 若波从向传播：振动滞后于，的距离满足 代入，当时，，与题干条件完全吻合，因此该传播方向成立，故C正确； D．若波从向传播：振动滞后于，的距离满足 即，不可能等于，因此该传播方向不成立，故D错误。 故选C。 11．（25-26高三上·河北衡水·期末）（多选）如图所示为一列简谐横波的波形图，时刻的波形图如图中的实线所示，此时平衡位置为处的质点的振动方向沿轴的正方向，经过时间的波形图如图中虚线所示。已知波速为，下列说法正确的是（　　） A．波的传播方向一定沿轴的正方向 B．波的传播方向可能沿轴的负方向 C．一定等于0.2s D．可能等于1.8s 【答案】AD 【解析】AB．平衡位置为处的质点的振动方向沿轴的正方向，由同侧法可知，波的传播方向一定沿轴的正方向，故A正确，B错误； CD．从波形图可得波长，已知波速，因此周期 波沿正方向传播，从实线到虚线，波传播的距离为 因此时间 有多个可能值，不是一定等于，时，，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（25-26高三下·山东泰安·期中）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0.5s时的波形图，虚线为t2=2s时的波形图。已知该简谐波的传播速度v满足。 (1)求该波的传播速度； (2)若这列波沿x轴正方向传播，求平衡位置在x=0处质点的振动方程。 【答案】(1)若横波沿x轴正向传播，若横波沿轴负向传播 (2) 【解析】（1）由波形图可知，波长 根据       结合速度范围可以得到周期范围，解得 的质点在时，若横波沿x轴正向传播，则（n1=0，1，2，3， …）         解得，             若横波沿轴负向传播，则 （n2=0，1，2，3， …）         解得，           （2）若这列波沿x轴正方向传播，则波的周期为   圆频率       机械振动表达式      由图知波的振幅为，平衡位置在处质点在时位于正的最大位移处，则有 解得 故平衡位置在处质点的振动方程为 考向5：振动图像与波动图像的综合 13．（25-26高二上·湖南长沙·期末）当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点P的振动方程为 C．质点P经过0.075s的路程为3cm D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 【答案】B 【解析】A．由图乙可知，在t=0时，质点Q向上振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误； C．由图可知，振幅为10cm，周期为0.2s，波长为8m，则波速为 根据“上下坡”法可知，t=0时刻，质点P向下振动，回到平衡位置的时间为 质点P经过0.075s，即，质点通过的路程为，故C错误； B．质点P的振动方程为 当t=0时，质点P向下振动，且 代入上式解得 所以，故B正确； D．人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D错误。 故选B。 14．（25-26高二下·河南新乡·阶段检测）一列简谐横波沿轴传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图像，波由质点传向质点，、两质点的平衡位置相距。下列说法正确的是（     ） A．、两质点的振动周期为 B．时刻质点的位移为 C．该波的波速大小可能为 D．时间内，质点可能沿轴运动 【答案】C 【解析】A．、两质点的振动周期为，A错误； B．时刻质点的位移为，B错误； C．由题意可知（n=0、1、2、3……），当n=1时，此时该波的波速大小为，C正确； D．机械波在传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，D错误。 故选C。 15．（25-26高二上·湖南岳阳·期末）（多选）图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从t=0时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波波长大小为8 B．波速为 C．该波沿轴负方向传播 D．质点b在时间里通过的路程为5m 【答案】AB 【解析】A．由图甲可知该波波长为，故A正确； B．由图乙可知周期为 根据波长、波速与周期的关系 可得，故B正确； C．由图乙可知质点在向上振动，根据图甲由上下坡法可知该波沿轴的正方向传播，故C错误； D．由图乙可知该列波的周期为，振幅为，由图甲可知时质点在平衡位置，即时间内质点振动了，所以质点通过的路程为，故D错误。 故选AB。 16．（25-26高二上·广东深圳·期末）水袖是对我国古代服饰衣袖的夸张展现，是戏装的重要组成部分。戏曲演员通过技法和身体的表现力，体现出“行云流水”般的美感。如果某段时间里水袖波形可视为简谐波，如图甲所示为演员水袖表演过程中时刻的波形图，P是平衡位置处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．该简谐波的传播速度为2m/s B．该简谐波沿x轴正方向传播 C．处的质点在时位于平衡位置 D．质点P在0~7s时间内运动的路程为140cm 【答案】A 【解析】A．由甲图可知，该波的波长，由乙图可知，该波的周期为，故该波的波速，A正确； B．由乙图可知，时刻P点向下振动，根据“上、下坡”法可知，该波沿轴正方向传播，B错误； C．根据，结合甲图可知，时，处的质点位于波谷，经过半个周期，其应位于波峰，故处的质点在时位于波峰，C错误； D．由乙图可知，质点的振幅为，质点经过 可知通过的路程应为，D错误。 故选A。 考向6：根据两质点的振动情况求波的物理量 17．（25-26高二上·重庆·期末）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知（　　） A．波长可能为 B．波速可能为 C．3s末A质点的加速度方向沿y轴负方向 D．1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 【答案】B 【解析】A．由图知，时刻A点通过平衡位置向上运动，B点位于波峰，则有 解得 波长大于1m，则可取0、1、2，则波长可能为，，，故A错误； B．由图可知，周期为，由公式可得，波速可能为、、，故B正确； C．由图可知，末A质点在波谷，加速度沿y轴正方向，故C错误； D．由图可知，1s末A质点在波峰，速度为0，B质点在平衡位置，速度最大，则A质点的振动速度小于B质点的振动速度，故D错误。 故选B。 18．（25-26高二上·江西九江·期末）（多选）如图1所示，艺术体操运动员在赛场上挥动彩带。假设彩带的运动可以看成简谐横波，彩带上有、两点，其平衡位置的水平距离为，图2为两质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的波速可能为 B．时间内，质点通过的路程为 C．若波速为，则该简谐波一定是从点传播到点 D．若波速为，则该简谐波一定是从点传播到点 【答案】AC 【解析】由质点振动图像可知，波源的周期为T=0.4s，振幅为A=0.2m；当t=0时，质点M位于平衡位置且向上运动，质点N位于正向最大位移处，这表明N的相位比M超前。 A．若波沿N向M方向传播，则两质点间距应满足关系式（其中n=0，1，2，⋯） 结合波速公式可得 取n=2并代入数据计算，解得，故A正确； B．在t=5s内，波源完成的全周期数为，因此质点M通过的路程为s=12.5×4A，代入数据得s=10m，故B错误； CD．若波速为，则波在M、N两点间的传播时间为，相当于3.75T；由于，结合初始相位关系分析可知，仅当波从M点传向N点时，其相位落后量才与周期的要求相符，故C正确，D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $