第2章 第7节 函数的图象（Word版）-【创新教程】2027年高考数学艺考生文化课百日冲关课时作业

1．函数则y＝f(x＋1)的图象大致是(　　)

解析：B　[将f(x)的图象向左平移一个单位即得到y＝f(x＋1)的图象．]

2．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(a＞0且a≠1)的图象可能是(　　)

解析：D　[当0＜a＜1时，函数y＝ax过定点(0,1)且单调递减，则函数y＝过定点(0,1)且单调递增，函数y＝loga过定点且单调递减，D选项符合；当a＞1时，函数y＝ax过定点(0,1)且单调递增，则函数y＝过定点(0,1)且单调递减，函数y＝loga过定点且单调递增，各选项均不符合．]

3．函数y＝的部分图象大致为(　　)

解析：A　[当x∈(0，＋∞)时，函数y＝＝，y′＝，所以当x∈(0,1)时，y′＝>0，函数单调递增，当x∈(1，＋∞)时，y′＝<0，函数单调递减，排除C、D项．函数y＝在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上是奇函数，故选A.]

4．(2026·天津卷)函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　)

A．f(x)＝x＋sin πx

B．f(x)＝x－sin πx

C．f(x)＝－x＋sin πx

D．f(x)＝x·sin πx

解析：C　[对于A.若f(x)＝x＋sin πx，f(－x)＝－x－sin πx＝－f(x)，f(x)为奇函数，但f(1)＝1＋sin π＝1>0，排除A；对于B.若f(x)＝x－sin πx，f(－x)＝－x＋sin πx＝－f(x)，f(x)为奇函数，但f(1)＝1－0＝1>0，排除B；对于C.若f(x)＝－x＋sin πx，f(－x)＝x－sin πx＝－f(x)，f(x)为奇函数，f(1)＝－1＋0＝－1<0，C正确．对于D.若f(x)＝xsin πx，f(－x)＝－xsin (－πx)＝xsin πx＝f(x)，f(x)为偶函数，排除D.]

5．(多选题)对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，下列说法正确的是(　　)

A．f(x＋2)是偶函数

B．f(x＋2)是奇函数

C．f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增

D．f(x)没有最小值