第2章 第4节 指数与指数函数（Word版）-【创新教程】2027年高考数学艺考生文化课百日冲关课时作业

1．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)＝(　　)

A．5　　　B．7　　　C．9　　　D．11

解析：B　[由f(a)＝3，得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7.]

2．已知a＝e－1，b＝lg a，c＝ea，则(　　)

A．b＜a＜c  B．b＜c＜a

C．a＜b＜c  D．c＜b＜a

解析：A　[因为0＜e－1＜1，所以lg a＜0,1＜ea＜e，

所以b＜a＜c.]

3．已知函数f(x)＝x－3x，则f(x)(　　)

A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

解析：C　[函数的定义域为R，因为f(－x)＝3x－x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，又因为函数y＝x，y＝－3x在R上都是减函数，所以函数f(x)＝x－3x在R上是减函数．]

4．设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]  B．[－2,0)

C．(0,2]  D．[2，＋∞)

解析：D　[由题意易得，≥1，所以a的取值范围是[2，＋∞)．]

5．(多选题)已知函数f(x)＝，则(　　)

A．不等式|f(x)|＜的解集是(－1,1)

B．∀x∈R，都有f(－x)＝f(x)

C．f(x)是R上的递减函数

D．f(x)的值域为(－1,1)

解析：AD　[A.f(x)＝＝1－，由|f(x)|＜，得－＜1－＜，即＜＜