第2章 第1节 函数的概念及其表示（Word版）-【创新教程】2027年高考数学艺考生文化课百日冲关课时作业

1．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)

解析：B　[可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．]

2．(多选题)在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　)

A．f(x)＝x－1，g(x)＝

B．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝

C．f(x)＝1，g(x)＝(x＋1)0

D．f(x)＝，g(x)＝

解析：BD　[对于A，函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠－1}，f(x)与g(x)的定义域不相同，则不是同一函数；对于B，函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为R，f(x)与g(x)的定义域相同，f(x)＝|x＋1|＝对应关系相同，则f(x)与g(x)是同一函数；对于C，函数f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠－1}，f(x)与g(x)的定义域不相同，则不是同一函数；对于D，函数f(x)＝＝1(x>0)，g(x)＝＝1(x>0)的定义域与对应法则均相同，是同一函数．]

3．已知f＝＋，则f(x)＝(　　)

A．(x＋1)2(x≠1)　　 B．(x－1)2(x≠1)

C．x2－x＋1(x≠1)  D．x2＋x＋1(x≠1)

解析：C　[f＝＋＝－＋1，令＝t，得f(t)＝t2－t＋1(t≠1)，即f(x)＝x2－x＋1(x≠1)．]

4．已知函数f(x)＝，则对任意实数x，有(　　)

A．f(－x)＋f(x)＝0

B．f(－x)－f(x)＝0

C．f(－x)＋f(x)＝1

D．f(－x)－f(x)＝

解析：C　[由f(x)＝，可得f(－x)＝＝，所以得f(－x)＋f(x)＝＝1.]

5．已知函数f(x)＝则f(x)的值域是(　　)

A．[1，＋∞)  B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)  D．[0,1)∪(1，＋∞)

解析：B　[由f(x)＝知，当x≤1时，x2≥0；当x＞1时，x＋－3≥2－3＝4－3＝1，当且仅当x＝，即x＝2时取“＝”．取并集得f(x)的值域是[0，＋∞)．]

6．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝　________________　.

解析：由图象知每段为线段．

设f(x)＝ax＋b(a≠0)，

把(0,0)，和，(2,0)分别代入求解，

得或

所以所求函数解析式f(x)＝

答案：

7．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．

解析：∵1≤f(x)≤3，