第1章 第1节 集合（Word版）-【创新教程】2027年高考数学艺考生文化课百日冲关课时作业

1．已知集合A＝{x|2x2＋x－1＜0}，B＝{y|y＝lg(x2＋1)}，则A∩B＝(　　)

A．(－1,0]　　　　　　 B.

C.  D．[0,1)

解析：B　[集合A＝{x|2x2＋x－1＜0}＝，因为x2＋1≥1，所以lg(x2＋1)≥0，所以集合B＝{y|y＝lg(x2＋1)}＝{y|y≥0}，所以A∩B＝，故选B.]

2．已知集合M＝{－5,0，1,3}，N＝{x||x|＞2}，则M∩N＝(　　)

A．{－5,0}  B．{－5,3}

C．{－5,1}  D．{3}

解析：B　[由N＝{x||x|＞2}＝{x|x＜－2或x＞2}，M＝{－5,0，1,3}，所以M∩N＝{－5,3}．]

3．已知集合A＝{x∈N|(x－3)(x＋2)≤0}，B＝{x||x－1|≤1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A．{0,1}  B．{3}

C．{1,2}  D．{1,2,3}

解析：B　[因为A＝{x∈N|(x－3)(x＋2)≤0}＝{0,1,2,3}，B＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}，由Venn图可知，阴影部分表示(∁UB)∩A，所以(∁UB)∩A＝{3}．]

4．已知集合A＝，集合B＝，则A∩B＝(　　)

A．{x|－1≤x＜0}  B．{x|0＜x≤2}

C．{x|0≤x≤2}  D．{x|－1＜x＜0}

解析：D　[因为x＞0，指数函数y＝x是减函数，因此不等式等价于x＜0，即A＝{x|x＜0}．

由≤0得，得－1＜x≤2，

因此B＝{x|－1＜x≤2}．所以A∩B＝{x|－1＜x＜0}．]

5．已知集合A＝，B＝{x|x－a＜0}，若A⊆B，则a的取值范围为(　　)