考前专项复习一 丰富的图形世界-【期末考前示范卷】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）山东专版

BS 7 必究 芳前专项复习一 丰富的图形世界 、选择题 1.下列几何体中，棱柱的个数为 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A.2 B.3 C.4 D.5 :2.图中几何体从正面看到的图形是 救 正面 3.作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗，如图 所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是 A.三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形 4.下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是 5.下列选项中的立体图形，表面没有曲面的是 B 6.如图，图中的几何体是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的 7.如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该位 置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是 121 B D 32 8.如果一个骰子相对两面的点数之和为7，它的表面展开图如图所示，则下面判断正确的是 A.A代表 B.B代表 C.C代表 D.B代表O ○○ OO ① ② ③ ④ 第8题图 第9题图 9.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉 的一个小正方形不可以是 ( A.① B.② C.③ D.④ 10.下列说法正确的有 () ①点动成线，线动成面，面动成体； ②圆锥的侧面展开图是一个圆； ③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形； ④棱锥的侧面都是三角形； ⑤直角三角形绕它的斜边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.根据表面展开图依次写出立体图形的名称： 听 党话 跟 党 走 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图是正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，则“话”字对面上的字是 13.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，每个小立方块的棱长都为1，则 该几何体从上面看到的图形的面积为 14.如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体。若拿走一块长方体后，该几何体从正面看到 的图形和从左面看到的图形都没改变，则这块长方体的序号是 ② ① ④ ⑤ ③ 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在棱长分别为2cm,3cm,4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，则剩余 几何体的表面积为 16.如图，在一次数学活动课上，小明用10个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他 请小亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好可以和小明 所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状），那么小亮至少 还需要 个小立方体，小亮所搭几何体的表面积为 -2- 三、解答题 17.如图，是由6个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1cm。 (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 18.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6cm,侧棱长4cm,观察这个模型，回答下列 问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19.已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体 图形。 (1)得到的几何图形的名称为 这个现象用数学知识解释为 (2)求此几何体的表面积；（结果保留π） (3)求此几何体的体积。（结果保留π) -3- 20.某同学为每位家人精心准备了礼物，计划动手制作简易包装盒。如图是一个用硬纸板制作 的长方体包装盒展开图，它的底面形状是边长为0.1m的正方形，长方体的高为0.2m。 (1)制作一个这样的包装盒需要多少平方米的硬纸板？ (2)若1硬纸板价格为40元，则制作8个这样的包装盒，该同学需准备多少钱？ 21.综合实践。 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动。他们准备用废弃的宣传 单制作装垃圾的无盖纸盒。 环保小卫 图1 图2 图3 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1，图形 经过折叠能围成无盖正方体 纸盒？ (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ (3)如图3，有一张边长为20c的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小 正方形，折成无盖长方体纸盒。 ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为 多少？ 22.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的 朵数情况见下表： 颜色 红 黄 蓝 绿 白 紫 花的朵数 1 2 3 4 5 6 如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长 方体。长方体的下底面共有多少朵花？ 紫 白 绿 黄 蓝 绿 紫 白 紫考前专项复习一 丰富的图形世界 1.C2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.A 9.C10.B 11.圆锥四棱锥三棱柱12.走13.4 14.⑤15.52cm216.1748 17.解：(1)26cm2 (2)根据从三个方向看到的图形的画法，画 出相应的图形如下。 从正面看 从左面看 从上面看 18.解：(1)这个六棱柱有8个面，其中2个底面 是大小和形状相同的六边形，6个侧面是长 为6cm,宽为4cm的长方形，6个侧面的形 状、大小完全相同。 (2)其侧面积为6×4×6=144(cm2)。答：这 个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm2。 19.解：(1)圆柱面动成体 (2)以长方形的长AD所在边为轴旋转一周， 则圆柱的底面半径r=4cm, 所以圆柱的表面积为2π×4×5+2π×42= 72r(cm2); 以长方形的宽AB所在边为轴旋转一周，则圆 柱的底面半径r=5cm, -25 参考 (部分答 所以圆柱的表面积为2π×4×5+2π×52= 90m(cm2); 所以圆柱的表面积为72πcm2或90rcm2。 (3)圆柱的体积为π×42×5=80π(cm3)或 T×52×4=100π(cm3)。 所以圆柱的体积为80πcm3或100πcm3。 20.解：(1)0.1×0.1×2+0.1×0.2×4=0.02+ 0.08=0.1(m2)。 答：制作一个这样的包装盒需要0.1m2的硬 纸板。 (2)0.1×8×40=0.8×40=32(元)。答：制作 8个这样的包装盒该同学需准备32元钱。 21.解：(1)C 理由如下，无盖，说明展开图有5个面，由正 方体表面展开图“田凹应弃之”可知选项A 不是正方体的表面展开图，而选项B只有4 个面，选项D有6个面，选项C中的图形符合 题意。 (2)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对 面”可知“保”与“卫”是对面。 (3)①所画出的图形如图所示。 ②当小正方形边长为4cm时， 答案 不唯一) 纸金的底面20-2×4=2=14(m).18解：(1-4分-(-2+(-9号)+3.5 纸盒的容积为144×4=576(cm3)。 答：纸盒的底面积为144cm2,纸盒的容积为 =(-4号+23+(-3引+3.5 576cm3。 22.解：由各个小正方体露出的面所标出的情况， [(-4》+-9引+22+3.列 可知“紫”的邻面有“黄、白、绿、蓝”，因此 =(-14)+6=-8。 “紫”的对面是“红”，“白”的邻面有“黄、紫、 (2)(-1)÷0.75×-13)3×(-0.5) 绿”，因此“白”的对面是“蓝”，因此“绿”的 对面是“黄”，在下面的4个面的颜色分别为 =(-10×号×-》×3×4 红、蓝、黄、绿。 因此长方体的下底面花的朵数为1+3+2+ 4=10。 3(-302-2}xg-6÷号 答：长方体的下底面共有10朵花。 9×号-6×9--9= 考前专项复习二 有理数及其运算 (4份-3+名司)x(-6) 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.B 9.D10.B =}-3+名-×(-36) 11.<12.二13.-1014.-1或515.6 =7×(-36)-3x(-36)+君×(-36) 16.5×6-2×3(答案不唯一) 17.解：(1)整数集合：{-11，-9,0，+12，…}； 12×(-36) (2)分数集合：{-子，-64，-4%，…小： =(-18)+108+(-30)+21=81。 19.解：(1)24.5 (3)非负整数集合：{0，+12，…}； (2)-2.5+1.5-3+0-0.5+1-2-2- (4)负有理数集合： 1.5+2=-7(千克)。 {-11,-子，-9，-6.4，-4%，…} 答：总计不足7千克。 -26