1.2 分子热运动与分子力（讲义）物理粤教版选择性必修第三册

第一章 分子动理论 1.2分子热运动与分子力 课标要点 1.了解扩散现象、布朗运动及其产生的原因，知道什么是热运动，理解热运动与温度的关系. 2.知道分子间存在着引力和斥力，知道分子力与分子间距离的关系. 3.知道分子动理论的基本观点． 学习重难点 重点：扩散现象、布朗运动，热运动与温度的关系. 难点：分子力与分子间距离的关系。 知识点 分子热运动 (1)扩散 ①定义：由于分子不停地运动而产生的物质迁移现象。 ②产生原因：物质分子的无规则运动。 ③应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的扩散来完成。 (2)布朗运动 ①定义：悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动。 ②影响因素：温度越高，布朗运动越明显，微粒越小，布朗运动越明显。 ③产生原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的，微粒越小，质量越小，其运动状态越容易改变，布朗运动越明显。 (3)热运动 ①定义：物质内部大量分子的无规则运动。 ②衡量标准：温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈。 特别提醒 布朗运动与扩散现象的比较 项目 扩散现象 布朗运动 定义 由于分子不停地运动而产生的物质迁移现象 悬浮在液体(或气体)中的微粒做的无规则运动 原因 物质中的分子永不停息地运动着 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的不平衡撞击引起的 根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动 影响因素 ①温度：温度越高，扩散越快 ②还与物质的浓度、状态等有关 ①温度：温度越高，布朗运动越明显 ②微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显 相同点 ①产生的根本原因都是由于分子在永不停息地做无规则运动 ②二者都随温度的升高而表现得更明显 易错提醒 悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，因而，布朗运动越明显．如果悬浮在液体中的微粒很大，在某一瞬间跟它相撞的分子数很多，各个方向的撞击作用接近平衡，这时就很难观察到布朗运动了． 随学随练 1．我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是(　　) A．扩散现象只发生在气体、液体之间 B．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动 C．温度越高时扩散现象越剧烈 D．扩散现象说明分子间存在着间隙 答案　A 解析　气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方的现象属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。 2．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(　　) A．在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动 B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象 C．在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈 D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显 答案　A 解析　显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明水分子在做无规则运动，故A正确；一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，属于扩散现象，故B错误；一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这是水的对流引起的，不是布朗运动，故C错误；悬浮在液体中的微粒越小，某时刻与它相撞的各个方向液体分子数越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。 3.甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　) A．图中连线是炭粒的运动径迹 B．炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果 C．若水温相同，则甲中炭粒的颗粒较大 D．若炭粒大小相同，则甲中水分子的热运动较剧烈 答案　C 解析　题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，则甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，则乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。 知识点 分子力（重点） (1)分子间有间隙 ①气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙。 ②水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙。 ③压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。 (2)分子间的相互作用力 ①用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。 ②用力压缩物体时，物体内各部分之间产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。 ③分子间的作用力F与分子间距离r的关系。 当r<r0时，分子间的作用力F表现为斥力； 当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置； 当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。 ④分子间作用力的产生原因：由原子内部带正电的原子核和带负电的电子的相互作用引起的。 (3)分子动理论 ①基本内容：物质是由大量分子组成的；分子总在不停地做无规则运动，运动的剧烈程度与物质的温度有关；分子间存在相互作用的引力和斥力。 ②分子动理论：在热学研究中，以分子动理论的基本内容为出发点，把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。 随学随练 1． (多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点由静止释放，在其从a点移动到d的过程中，下列说法正确的是(　　) A．从a到c过程中，分子力表现为引力 B．在c点处，乙分子的速度最大 C．在c点处，乙分子的加速度最大 D．从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐增大 答案　AB 解析　由题图可知，从a到c过程中，F<0，分子力表现为引力，乙分子做加速运动；从c到d过程中，分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，故在c点处，乙分子的速度最大，A、B正确。由题图可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误。从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐减小，D错误。 2．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止。在这个过程中(　　) A．分子力总对乙分子做正功 B．乙分子总是克服分子力做功 C．先是分子力对乙做正功，然后乙分子克服分子力做功 D．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功 答案　C 解析　甲、乙两分子间的距离大于r0，小于10r0时分子力表现为引力，随着甲、乙分子距离减小，分子力对乙做正功；分子间的距离小于r0时，分子力表现为斥力，随着甲、乙分子间距离减小，分子力对乙做负功，即乙分子克服分子力做功。 3．关于分子力，下列说法正确的是(　　) A．碎玻璃不能拼合在一起，说明玻璃分子间斥力在起作用 B．用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，说明气体分子间有斥力 C．固体很难被压缩，说明分子间有斥力 D．水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力 答案C 解析 分子间作用力发生作用的距离很小，打碎的碎片间的距离远大于分子力作用距离，在这个距离层面，分子引力与斥力基本趋近于0，所以碎玻璃不能拼合在一起，不能说明玻璃分子间斥力在起作用，故A错误；用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，是由于需要克服打气筒内外的压力差，不能说明气体分子间有斥力，故B错误；固体很难被压缩，说明分子间有斥力，故C正确；水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在空隙，故D错误。 题型 布朗运动与扩散现象 布朗运动与分子的热运动的比较 比较项目 布朗运动 分子的热运动 不同点 研究对象 悬浮于液体(或气体)中的微粒 分子 观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到 相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动 活学活用 1.将墨汁稀释后，小炭粒的运动即为布朗运动．现取出一滴稀释后的墨汁，放在显微镜下观察，以下对观察结果的描述中，正确的是(　　) A．在显微镜下，看到水分子在不停地撞击炭粒 B．小炭粒的无规则运动即是分子的热运动 C．大一点的炭粒，看得更清晰，实验现象更明显 D．可以通过升高温度，使实验现象更明显 答案　D 解析 分子很小，在显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒，故A错误；小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动，不是分子的热运动，故B错误；炭粒越小，同一时刻撞击炭粒的水分子越少，撞击力越不平衡，炭粒运动越明显，故C错误；温度越高，布朗运动越剧烈，实验现象越明显，故D正确． 2．　(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是(　　) A．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动 B．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行 C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行 D．扩散现象直接证明了“组成物质的分子在永不停息地运动着”，而布朗运动间接证明了分子在不停地做无规则运动 答案　ACD 解析　扩散现象是物质分子的迁移，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件；扩散现象直接证明了“组成物质的分子在永不停息地运动着”，而布朗运动间接证明了“组成物质的分子在永不停息地做无规则运动”．A、C、D正确，B错误． 题型分子力与分子间距离变化的关系 分子力与分子间距离变化的关系 (1)r0的意义 分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置。 (2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)。 ①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0； ②当r<r0时，F斥>F引，分子力F表现为斥力； ③当r>r0时，F斥<F引，分子力F表现为引力； ④当r≥10r0(10－9 m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0。 (3)当r<r0时，分子力随距离的增大而减小，当r>r0时，分子力随距离的增大先增大后减小。 活学活用 1.关于分子间作用力，下面说法中不正确的是(其中r0为分子处于平衡位置时分子之间的距离)(　　) A．两个分子间距离小于r0时，分子间作用力表现为斥力 B．两个分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力 C．两个分子间距离由r0减小时，分子间作用力增大 D．两个分子间距离由r0增大时，分子间作用力增大 答案　D 解析 　当r>r0时，分子间作用力表现为引力；当r<r0时，分子间作用力表现为斥力，故A、B正确．当r由r0减小时，分子间作用力一直增大；当r由r0增大时，分子间作用力先增大后减小，C正确，D错误．本题选说法不正确的，故选D. 2.(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法中正确的是(　　) A．当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力 B．分子间既存在引力也存在斥力，分子力是它们的合力 C．分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力 D．分子力随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力 答案　BD 解析　分子间的作用力如图所示，分子间既存在引力也存在斥力，分子间距离为r0时分子的斥力与引力大小相等，它们的合力为零，但并不是分子间无引力和斥力，A错误，B正确；当r＞r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力，C错误；当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力，D正确． 基础通关 1．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．温度降到0 ℃时，布朗运动会停止 C．时间足够长，布朗运动将会逐渐变慢而停止 D．布朗运动是永不停息的 答案D 解析 布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体小颗粒的无规则运动，而这种无规则运动反映了液体(或气体)分子的无规则运动，A错误；无论温度是多少，液体(或气体)分子的无规则运动是永不停息的，所以布朗运动也是永不停息的，D正确，B、C错误。 2．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动 D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象 答案D 解析 扩散现象是不同物质间的一种物理现象，故A错误；布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，故B错误；扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动，故C错误；为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象，故D正确。 3．某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连接各个记录点，如图所示，则该图直接体现了(　　) A．在每个时间间隔内液体分子做直线运动 B．在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动 C．花粉微粒的运动是无规则的 D．液体分子的运动是无规则的 答案D 解析 题图中的折线是花粉微粒在不同时刻的位置的连线，即不是固体颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，题图中的折线没有规则，直接说明花粉微粒的运动是无规则的，间接反映了液体分子的运动是无规则的，C正确，A、B、D错误。 4．关于分子力做功，下列说法正确的是(　　) A．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功 B．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功 C．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功 D．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功 答案A 解析 如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功，A正确，B错误；如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功，当两分子间距离增大时，一定是分子力做正功，C、D错误。 5．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态。下列关于分子间作用力与分子间距离的关系说法正确的是(　　) A．当分子间的距离r<r0时，它们之间只有斥力作用 B．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力 C．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力的合力先减小再增大 D．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力先增大再减小 答案D 解析 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，分子所受的合力为零，并非不受力；当r<r0时，F斥>F引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误。在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子力逐渐减小到零，故C错误。在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力表现为引力，分子力先增大再减小，故D正确。 6．(多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　) A．乙分子从r3到r1过程中一直加速 B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的分子力呈现为引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力呈现为斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小 D．乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先减小后增大 答案AC 解析 乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力一直呈现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；由题图知，乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。 7.下列关于热运动的说法中，正确的是(　　) A．0 ℃的物质中的分子不做无规则运动 B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动 C．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，是因为煤分子和混凝土分子都在做无规则的热运动 D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈 答案　C 解析　分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物质中的分子仍做无规则运动，A错误；虽然布朗运动的激烈程度与温度有关，但是布朗运动是悬浮微粒的运动，不是分子的运动，而热运动是指物质内部大量分子永不停息的无规则运动，B错误；扩散现象的原因是物质中的分子在做无规则的热运动，C正确；热运动是物质内部大量分子的无规则运动，其激烈程度只与物体的温度有关，与物体的宏观运动状态没有关系，D错误． 8.在使两个分子间的距离由很远(r>10r0)变到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将(　　) A．先减小，后增大 B．先增大，后减小 C．先增大，后减小，再增大 D．先减小，后增大，再减小 答案　C 解析　分子间作用力随分子间距离r变化的关系图像如图所示．当两分子之间的距离远大于r0时，分子之间的作用力可以视为零．当两分子从很大的间距相互靠近时，分子之间的作用力先表现为引力且逐渐变大；在r0附近向r0靠近时，分子间作用力又逐渐减小；当r＝r0时，分子间作用力为零；继续靠近时r<r0，分子之间的作用力表现为斥力且逐渐增大，故两个分子间的作用力先增大后减小，然后再反向增大．故C正确． 9.2021年3月15日北京遭遇近10年来最强烈的沙尘暴天气，然后连续几天雾霾天气，产生雾霾天气的主要原因是空气中PM2.5浓度过高．PM2.5是指直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，可在光学显微镜下观察到，它漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害，矿物燃料燃烧时废弃物的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　) A．PM2.5在空气中的运动属于分子的热运动 B．PM2.5的直径与大气中一个氮气分子直径接近 C．PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈 D．由于PM2.5中的分子互相碰撞，使其在空中做无规则运动 答案　C 解析　PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，不是分子的热运动，故A错误；PM2.5的直径远大于一个氮气分子直径，故B错误；PM2.5的质量越小，受到的撞击越不平衡，其无规则运动越剧烈，故C正确；由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡性，使其在空中做无规则运动，故D错误． 10.理论和实验研究都表明，分子间同时存在着引力和斥力，两种力的合力即两个分子间作用力，称为范德瓦尔斯力，其表达式为f＝－(a>0，b>0，m>n>1)，对于不同的分子，参数a、b、m、n的值不同．则固体分子间的平均距离大约可表示为________；当f>0时，分子间距离r________(选填“>”“＝”或“<”)r0(r0是分子间平衡距离)，分子间作用力表现为________． 答案　　<　斥力 解析　固体分子间的平均距离约等于分子间平衡距离r0，此时f＝0，有＝，可解得r0＝；当f>0时，－>0，可得<，解得r<r0，则分子间作用力表现为斥力． 素养提升 11．据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统．这些固态或液态微粒的大小一般在10－3～103 μm之间．布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级．下列说法正确的是(　　) A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动 B．在布朗运动中，固态或液态微粒越大，布朗运动越剧烈 C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹 D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则运动撞击而导致的 答案　D 解析　布朗运动是悬浮在液体或气体中的固态或液态微粒的无规则运动，是大量液体或气体分子无规则热运动撞击的结果，微粒越小，液体或气体分子对微粒的撞击作用越不平衡，布朗运动越剧烈，A、B错误，D正确；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，C错误． 12．如图是某一微粒的布朗运动位置连线图．若t＝0时刻它在O点，然后每隔5 s记录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f)，最后将各位置按顺序连接而得到此图．下述分析中正确的是(　　) A．线段ab是微粒在第6 s初至第10 s末的运动轨迹 B．t＝12.5 s时刻，微粒应该在bc线上 C．线段Oa的长度是微粒前5 s内的路程大小 D．虽然t＝30 s时微粒在f点，但它不一定是沿ef方向到达f点的 答案　D 解析　微粒在不停地做无规则运动，初末位置间的线段不能表示微粒的运动轨迹，故A、B、 C错误；因为微粒在不停地做无规则运动，所以虽然t＝30 s时微粒在f点，但它不一定是沿ef方向到达f点的，故D正确． 13．(多选)分子甲固定在原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10 m≤x≤5.0×10－10 m的范围内，F与x的关系如图所示．若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿x轴正方向为正，下列说法正确的是(　　) A．乙运动到R点时，速度最大 B．乙运动到Q点时，速度最大 C．乙运动到Q点后，静止于该处 D．乙位于P点时，加速度最大 答案　BD 解析　由题图可知，乙从P点由静止开始向右做加速运动，越过Q点后做减速运动，因此经过Q点时速度最大，故A、C错误，B正确；由题图可知乙在P点受力最大，根据牛顿第二定律知在P点时的加速度最大，故D正确． 迁移创新 14．(2025·广东汕头模拟)半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用，其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温(800到1 250摄氏度)状态下接触，掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，温度越高掺杂效果越显著，下列说法正确的是(　　) A．这种渗透过程是自发可逆的 B．硅晶体具有光学上的各向同性 C．这种渗透过程是分子的扩散现象 D．温度越高掺杂效果越好，是因为温度升高时所有分子的热运动速率都增大 答案D 解析 　掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，所以这种渗透过程是分子的扩散现象，该过程为自发过程，其逆过程不能自发进行，故A错误，C正确；由于硅晶体的晶格结构，硅晶体具有光学上的各向异性，故B错误；温度越高掺杂效果越好，是因为温度升高时分子的平均速率增大，并不是所有分子的热运动速率都增大，故D错误。 15．(多选)某人用“超级显微镜”观察高真空的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同的“中心”旋转，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r＝r0时，两分子间的分子力为零，则在上述“类双星”体系中，对A、B两分子有(　　) A．间距r>r0　　 　　　 B．间距r<r0 C．A的质量大于B的质量 D．A的速率大于B的速率 答案D 解析　分子A和B环绕一个共同的“中心”旋转，靠分子引力提供向心力，故两分子间的距离r>r0，A正确，B错误；又F＝mrω2，v＝rω，而它们的角速度ω相同、向心力F大小相等，因为rA<rB，所以有mA>mB、vA<vB，C正确，D错误。 16.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0，分子间引力、斥力都在减小 B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小，后增大 C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小，后增大 D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大，后减小 答案D 解析　从r＝r2到r＝r0，分子间引力、斥力都在增大，故A错误；由题图可知，r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先增大，后减小，再增大，故B错误；从r＝r2到r＝r0，分子力一直做正功，分子势能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1，分子力先做正功，后做负功，故分子动能先增大，后减小，故D正确。 17．气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，在封闭环境中，用显微镜可观察到气溶胶微粒的无规则运动。则关于此现象，下列说法正确的是 (　　) A．环境的温度越高，气溶胶微粒的无规则运动越剧烈 B．气溶胶微粒越大，气溶胶微粒的无规则运动越明显 C．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零 D．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为恒力 答案D 解析　气溶胶微粒的无规则运动是气体分子对悬浮颗粒的不平衡撞击引起的，悬浮颗粒越小，环境温度越高，气溶胶微粒的无规则运动越明显，故A正确，B错误；气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力的大小和方向时刻在改变，气溶胶微粒做无规则运动，故C、D错误。故选A。 18．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离r的Ep-r关系图线如图乙所示。假设分子a固定不动，分子b只在a、b间分子力的作用下运动(在r轴上)。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0(Ek0＜Ep0)。 (1)求a、b分子间的最大势能Epm； (2)利用图乙，结合画图说明分子b在r轴上的运动范围； (3)若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图乙所示的Ep-r关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。 答案(1)Ek0－Ep0　(2)见解析　(3)见解析 解析(1)当b分子的速度为零时，此时两分子间势能最大，根据能量守恒定律可得Epm＝Ek0－Ep0。 (2)由Ep-r图像可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应r1和r2两个位置坐标，b分子的活动范围为r1≤r≤r2，如图所示。 (3)当物体温度升高时，分子在r0时的平均动能增大，分子的活动范围将增大，由Ep-r图线可以看出，图线两边不对称，当r＜r0时曲线较陡，当r＞r0时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向r＞r0方向偏移，从宏观来看就是物体的体积膨胀。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 分子动理论 1.2分子热运动与分子力 课标要点 1.了解扩散现象、布朗运动及其产生的原因，知道什么是热运动，理解热运动与温度的关系. 2.知道分子间存在着引力和斥力，知道分子力与分子间距离的关系. 3.知道分子动理论的基本观点． 学习重难点 重点：扩散现象、布朗运动，热运动与温度的关系. 难点：分子力与分子间距离的关系。 知识点 分子热运动 (1)扩散 ①定义：由于分子不停地运动而产生的 现象。 ②产生原因：物质分子的 运动。 ③应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的扩散来完成。 (2)布朗运动 ①定义：悬浮在液体或气体中的 做的 运动。 ②影响因素：温度 ，布朗运动越明显，微粒 ，布朗运动越明显。 ③产生原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的 造成的，微粒越小，质量越小，其运动状态越容易改变，布朗运动越 。 (3)热运动 ①定义：物质内部大量分子的 运动。 ②衡量标准：温度是分子热运动 的标志，温度越高，分子热运动越 。 特别提醒 布朗运动与扩散现象的比较 项目 扩散现象 布朗运动 定义 由于分子不停地运动而产生的物质迁移现象 悬浮在液体(或气体)中的微粒做的无规则运动 原因 物质中的分子永不停息地运动着 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的不平衡撞击引起的 根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动 影响因素 ①温度：温度越高，扩散越快 ②还与物质的浓度、状态等有关 ①温度：温度越高，布朗运动越明显 ②微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显 相同点 ①产生的根本原因都是由于分子在永不停息地做无规则运动 ②二者都随温度的升高而表现得更明显 易错提醒 悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，因而，布朗运动越明显．如果悬浮在液体中的微粒很大，在某一瞬间跟它相撞的分子数很多，各个方向的撞击作用接近平衡，这时就很难观察到布朗运动了． 随学随练 1．我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是(　　) A．扩散现象只发生在气体、液体之间 B．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动 C．温度越高时扩散现象越剧烈 D．扩散现象说明分子间存在着间隙 2．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(　　) A．在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动 B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象 C．在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈 D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显 3.甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　) A．图中连线是炭粒的运动径迹 B．炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果 C．若水温相同，则甲中炭粒的颗粒较大 D．若炭粒大小相同，则甲中水分子的热运动较剧烈 知识点 分子力（重点） (1)分子间有间隙 ①气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的 。 ②水和酒精混合后总体积 ，说明液体分子之间存在着空隙。 ③压在一起的金块和铅块，各自的分子能 到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。 (2)分子间的相互作用力 ①用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为 。 ②用力压缩物体时，物体内各部分之间产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为 。 ③分子间的作用力F与分子间距离r的关系。 当r<r0时，分子间的作用力F表现为 ； 当r＝r0时，分子间的作用力F为 ，这个位置称为 位置； 当r>r0时，分子间的作用力F表现为 。 ④分子间作用力的产生原因：由原子内部带正电的原子核和带负电的电子的相互作用引起的。 (3)分子动理论 ①基本内容：物质是由 组成的；分子总在不停地做 运动，运动的剧烈程度与物质的温度有关；分子间存在相互作用的 。 ②分子动理论：在热学研究中，以分子动理论的基本内容为出发点，把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。 随学随练 1． (多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点由静止释放，在其从a点移动到d的过程中，下列说法正确的是(　　) A．从a到c过程中，分子力表现为引力 B．在c点处，乙分子的速度最大 C．在c点处，乙分子的加速度最大 D．从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐增大 2．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止。在这个过程中(　　) A．分子力总对乙分子做正功 B．乙分子总是克服分子力做功 C．先是分子力对乙做正功，然后乙分子克服分子力做功 D．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功 3．关于分子力，下列说法正确的是(　　) A．碎玻璃不能拼合在一起，说明玻璃分子间斥力在起作用 B．用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，说明气体分子间有斥力 C．固体很难被压缩，说明分子间有斥力 D．水和酒精混合后的总体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力 题型 布朗运动与扩散现象 布朗运动与分子的热运动的比较 比较项目 布朗运动 分子的热运动 不同点 研究对象 悬浮于液体(或气体)中的微粒 分子 观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到 相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈 联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动 活学活用 1.将墨汁稀释后，小炭粒的运动即为布朗运动．现取出一滴稀释后的墨汁，放在显微镜下观察，以下对观察结果的描述中，正确的是(　　) A．在显微镜下，看到水分子在不停地撞击炭粒 B．小炭粒的无规则运动即是分子的热运动 C．大一点的炭粒，看得更清晰，实验现象更明显 D．可以通过升高温度，使实验现象更明显 2．　(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是(　　) A．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动 B．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行 C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行 D．扩散现象直接证明了“组成物质的分子在永不停息地运动着”，而布朗运动间接证明了分子在不停地做无规则运动 题型分子力与分子间距离变化的关系 分子力与分子间距离变化的关系 (1)r0的意义 分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置。 (2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)。 ①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0； ②当r<r0时，F斥>F引，分子力F表现为斥力； ③当r>r0时，F斥<F引，分子力F表现为引力； ④当r≥10r0(10－9 m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0。 (3)当r<r0时，分子力随距离的增大而减小，当r>r0时，分子力随距离的增大先增大后减小。 活学活用 1.关于分子间作用力，下面说法中不正确的是(其中r0为分子处于平衡位置时分子之间的距离)(　　) A．两个分子间距离小于r0时，分子间作用力表现为斥力 B．两个分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力 C．两个分子间距离由r0减小时，分子间作用力增大 D．两个分子间距离由r0增大时，分子间作用力增大 2.(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法中正确的是(　　) A．当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力 B．分子间既存在引力也存在斥力，分子力是它们的合力 C．分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力 D．分子力随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力 基础通关 1．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．温度降到0 ℃时，布朗运动会停止 C．时间足够长，布朗运动将会逐渐变慢而停止 D．布朗运动是永不停息的 2．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动 D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象 3．某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连接各个记录点，如图所示，则该图直接体现了(　　) A．在每个时间间隔内液体分子做直线运动 B．在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动 C．花粉微粒的运动是无规则的 D．液体分子的运动是无规则的 4．关于分子力做功，下列说法正确的是(　　) A．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功 B．如果分子间作用力表现为引力，当两分子间距离减小时，一定是克服分子力做功 C．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离减小时，一定是分子力做正功 D．如果分子间作用力表现为斥力，当两分子间距离增大时，一定是克服分子力做功 5．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态。下列关于分子间作用力与分子间距离的关系说法正确的是(　　) A．当分子间的距离r<r0时，它们之间只有斥力作用 B．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力 C．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力的合力先减小再增大 D．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力先增大再减小 6．(多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　) A．乙分子从r3到r1过程中一直加速 B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的分子力呈现为引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力呈现为斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小 D．乙分子从r3到距离甲最近的位置的过程中，两分子间的分子力先减小后增大 7.下列关于热运动的说法中，正确的是(　　) A．0 ℃的物质中的分子不做无规则运动 B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动 C．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，是因为煤分子和混凝土分子都在做无规则的热运动 D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈 8.在使两个分子间的距离由很远(r>10r0)变到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将(　　) A．先减小，后增大 B．先增大，后减小 C．先增大，后减小，再增大 D．先减小，后增大，再减小 9.2021年3月15日北京遭遇近10年来最强烈的沙尘暴天气，然后连续几天雾霾天气，产生雾霾天气的主要原因是空气中PM2.5浓度过高．PM2.5是指直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，可在光学显微镜下观察到，它漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害，矿物燃料燃烧时废弃物的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　) A．PM2.5在空气中的运动属于分子的热运动 B．PM2.5的直径与大气中一个氮气分子直径接近 C．PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈 D．由于PM2.5中的分子互相碰撞，使其在空中做无规则运动 10.理论和实验研究都表明，分子间同时存在着引力和斥力，两种力的合力即两个分子间作用力，称为范德瓦尔斯力，其表达式为f＝－(a>0，b>0，m>n>1)，对于不同的分子，参数a、b、m、n的值不同．则固体分子间的平均距离大约可表示为________；当f>0时，分子间距离r________(选填“>”“＝”或“<”)r0(r0是分子间平衡距离)，分子间作用力表现为________． 素养提升 11．据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统．这些固态或液态微粒的大小一般在10－3～103 μm之间．布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级．下列说法正确的是(　　) A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动 B．在布朗运动中，固态或液态微粒越大，布朗运动越剧烈 C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹 D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则运动撞击而导致的 12．如图是某一微粒的布朗运动位置连线图．若t＝0时刻它在O点，然后每隔5 s记录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f)，最后将各位置按顺序连接而得到此图．下述分析中正确的是(　　) A．线段ab是微粒在第6 s初至第10 s末的运动轨迹 B．t＝12.5 s时刻，微粒应该在bc线上 C．线段Oa的长度是微粒前5 s内的路程大小 D．虽然t＝30 s时微粒在f点，但它不一定是沿ef方向到达f点的 13．(多选)分子甲固定在原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10 m≤x≤5.0×10－10 m的范围内，F与x的关系如图所示．若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿x轴正方向为正，下列说法正确的是(　　) A．乙运动到R点时，速度最大 B．乙运动到Q点时，速度最大 C．乙运动到Q点后，静止于该处 D．乙位于P点时，加速度最大 迁移创新 14．(2025·广东汕头模拟)半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用，其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温(800到1 250摄氏度)状态下接触，掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，温度越高掺杂效果越显著，下列说法正确的是(　　) A．这种渗透过程是自发可逆的 B．硅晶体具有光学上的各向同性 C．这种渗透过程是分子的扩散现象 D．温度越高掺杂效果越好，是因为温度升高时所有分子的热运动速率都增大 15．(多选)某人用“超级显微镜”观察高真空的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同的“中心”旋转，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r＝r0时，两分子间的分子力为零，则在上述“类双星”体系中，对A、B两分子有(　　) A．间距r>r0　　 　　　 B．间距r<r0 C．A的质量大于B的质量 D．A的速率大于B的速率 16.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0，分子间引力、斥力都在减小 B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小，后增大 C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小，后增大 D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大，后减小 17．气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，在封闭环境中，用显微镜可观察到气溶胶微粒的无规则运动。则关于此现象，下列说法正确的是 (　　) A．环境的温度越高，气溶胶微粒的无规则运动越剧烈 B．气溶胶微粒越大，气溶胶微粒的无规则运动越明显 C．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零 D．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为恒力 18．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离r的Ep-r关系图线如图乙所示。假设分子a固定不动，分子b只在a、b间分子力的作用下运动(在r轴上)。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0(Ek0＜Ep0)。 (1)求a、b分子间的最大势能Epm； (2)利用图乙，结合画图说明分子b在r轴上的运动范围； (3)若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图乙所示的Ep-r关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $