吉林省四平市部分校2026-2027学年高三上学期10月期中考试数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试 高三数学试题 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 出题人：钟淼 审题人：刘金福 注煮本项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：集合，常用逻辑用语与不等式，复效，函数，一元函数的导数及其应用，三角函 数与解三角形，平面向量，数列 一单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1.已知复数z=1+21-i),则川z卢（) A.9 B.√10 C.√2 D.2 2.下列命题为真命题的是() A.命题“x>1,x2+2x+3=0”的否定是“x≤1，x2+2x+3≠0” B若a>b,则ac2>bc2 C.f()=二的单调减区询为(-∞，0U(0+∞) D.+x-2>0是x>1的必要不充分条件 3.已知向量ā，万的夹角为150°，且同=2，园=2，则后-V3= A.1 B.2-√5 C.2W7 D.2+5 4已加点P(43到无角a终边上的-点，则血（经-( L多 5.已知数列{a}满足a+2a2+3a+…+na,=2n(neN),若bn=an·an2,则数列{bn}的前 10项和为() 11 B. 县 e留 D. 175 66 【高三数学第1页（共4页）】 6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0.若f(x)在(0，+∞)上单调递减，则不等式 (x-)f()>0的解集是 A.(-∞，-2U0,2) B.(-2,0)U(L,2) 卧 C.(-2,0)U(0,2) D.(-2,0)U(2,+∞) 7.记a,b,c分别是aMBC的内角A,B,C的对边，若2-b2=V3bc,c=23h, 则anA=() A. B.5 D.5 3 8.已知画数=h(-2x+3到+，设a=0,6=tog4到，c=f得)则a,6,c的大小 关系是【) Aa<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错的得0分.) 9.将函数)=血x的图象上每个点的横坐标缩短为原来的号（纵坐标不变)，再将图象上 的所有的点向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则(】 A.g(x)的最小正周期为4π B.g()的零点为匹+不，kez 2 4 C。8)图象的对称轴方程为x=受keZD.8)的单调递减区间为[红受+]kez 10.已知(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=(x2-3)e+2,则() Af(0)=0 B.当x<0时，f(x)=-(x2-3)e-2 C.(x)22当且仅当x≥√3 D.x=-1是f(x)的极大值点 1.已知数列{a,}的前m项和为8,4=l,a=+,则（y A.数列{a,}是递减数列 B.数列{an}可以是等比数列 C任意n22,0<a,≤分 D.- 1=Sn+1 【高兰数学第2页（共4页）】 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.已知平面向量a=(x,10,万=(x-1,2x),若a1(a-),则|a】 13.若禹数f()=x-子+r在区间-4,3-2网内单调递增，则a的取值范国是 14已加做-名二+20x+宁，温满足a-小51，别疾长价准为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. sin(a-3)coa(-a)sin 15(13分）.已知f(a）=os(--a)am(-a)eos(2m-a k (1)化简f(a): (②)若a为第三象限角，且e- 求f(a)的值， 16.（15分)已知函数f(x)=x3+2a2+bx+a在x=-1处取得极大值1. (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在区间[-1，)上的最值. 17.(15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C, 已0心-BM.aC-5be 2 (1)求角A的大小： (2)若B=五，△MBC的面积S=5+1,求6的值 【高二数学第3页（共4页） 18.(17分)记S.为数列{a}的前n项和，已知an>0,4Sn=a2+2an-3,数列，)满 an-an+pn为奇数， 足bn= an+ann为偶数. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)求数列，}的前2n项和T2n: (3)记数列，}的前n项和为Tn,若对任意n∈N',Tn≥10n+入，求实数2的取值范围. 1917分).已知函数f()= (1)若方程f(x)=a有两解，求实数k的取值范围： 2)若对任意的xe(0,+o),不等式e-f(y)-≥a恒成立，求实数a的取值范围。 【高二数学第4页（共4页）】