天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2026-2027学年九年级上学期10月数学练习

2026-2027学年第一学期九年级数学练习 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项最 符合题意。) 1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别 代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是() 2.判断下列y是x的二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=x2+2x2-1 C.y D.y=x2 3.一元二次方程x2-2x=0的解为（) A.x=2 B.x=0,x2=2 C.x=0,x2=-2 D.x=-2 4.将抛物线y=x2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为：（ A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)}2+2 C.y=(x-3)+2 D.y=(x-3'-2 5.某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降价 的百分率为x,根据题意列出的方程是() A.25001+x)2=3200 B.25000-x)2=3200 C.3200(1-x)=2500 D.32001+x)2=2500 6.一元二次方程x2-3x-1=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7,.若反比例函数y=k≠0的图象经过点亿，-)，则它的图象也一定经过的点是(） A.(-2,-3) B.(-3,-2) C.0,-6) D.(6,0 8.若点10，，B,),C5,y)都在反比例函数y=-3的图象上，则%，为，为的大小关系是() A.片<y2<为 B.<y2< C.乃<为<2 D.y3<为< 9.抛物线y=m2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如下表： 3 6 18 20 18 下列结论中，正确的是（) A.抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=4 C.当>4时，y随x的增大而减小 D.当x<4.5时，y随x的增大而增大 10.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种 气敏电阻，其阻值R与呼气酒精浓度之间的关系如图所示.下列说法中不正确的是() AR/S 100--2-- 80 60 40 20 10题图 0 1020304050kx10'mg/100ml 11题图 A.当K=10时，R=60 B.R随K的增大而减小 C.R是K的函数 D.图中曲线是反比例函数的图象 11.如图，△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点AB的对应点分别为D,E, 延长BA交DE于点F,下列结论一定正确的是() A.∠ACB=∠ACD B.AC∥DE C.AB=EF D.BF⊥CE 12.对称轴为直线x=1的抛物线y=m2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出 了以下结论：①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实 数)，③当x<-1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为() YA x= A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为 14.若抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,1),B(-5,4),C(0,1),D(m,4)四个点，则m的值为 15.设x1,x2是一元二次方程x2-7x-5=0的两个实数根，则x1+x2的值为· 16.已知二次函数y=-2(x-a)2(a为常数)，当x>3时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是 17.如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段OA表示水平的路面，以O为坐标原点，OA所在直线为 x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.若OA=12m,抛物线的顶点P到OA的 距离为9m,则抛物线对应的函数表达式为 Ay/m A 17题图 18题图 18.如图， 一次函数=-x+b的图象与反比例函数为2=《(k≠0)的图象交于A(-1,2),B(2,)两点，则 关于x的不等式-x+> 的解集是 三、解答题 19.(8分)解方程： (1)x2-4x-7=0: (2)3x(2x+1)=4x+2. 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-（m+2)x+2m=0 (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根， 21.（10分)已知二次函数y=x2-4x+3. y (1)图象的顶点坐标为： …3 2 (2)抛物线与x轴交点坐标为： -4-3-2-1○123 (3)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象： (4)当y<0时，x的取值范围是一； -- (⑤)当0<x<5时，y的取值范围是 22.(10分)如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，连接AD,把△ACD绕点A逆时针旋转70°得到△ABE, 其中D,E是对应点，若∠DAC=I8°，求∠D的度数. 23.（10分)今年“双11”网上购物节，某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为 120元时，每天可售出20件，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润， 经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元， (1)每天可销售 件，每件盈利 元：（用含x的代数式表示） (2)若每天销售利润为”元，当降价多少元时，每天的利润最大？ 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A,C分别在x轴，y轴上，B在反比例 函数y=《(x>0)的图象上，将矩形04BC绕原点O按顺时针方向旋转90，得到矩形0ABC,C4=5, C,A=3,直线y2=x+b经过点A,B, y C D/ B (1求反比例函数=(x>0)的函数解析式 (2)根据图象，直接写出当0<y2<y,时x的取值范围 25.(10分)如图，抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)经过A,B,C三点.已知点B的坐标为(-1,0)，且OA=40B. B\O (I)求A,C两点的坐标： (2)求抛物线的解析式： (3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时，求此时点P的 坐标及PD的值，