天津市滨海新区2026-2027学年上学期期中考试八年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中检测试卷 八年级数学答题纸 座位号 ···◎ 三 题 二 19 20 21 22 23 24 25 分 数 一、选择题（本大题共12小题，每 得 分 小题3分，共36分.请将正确答案的 阅卷人 代号填在表格中) 题号 2 6 7 8 10 11 12 答案 : : 得 分 二、填空题（本大题共6小题，每小题 阅卷人 3分，共18分请将答案直接填在下面 的横线上) O 13 14 15 16 17 18 (1分) (2分) 茶 八年级数学答题纸第1页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字 说明、演算步骤或推理过程) 得分 21(本题10分) 阅卷人 得 分 E 阅卷人 19(本题8分) C 得 分 A 阅卷人 22(本题10分) (1) 得 分 20(本题8分) 阅卷人 (2) (2) 八年级数学答题纸第2页（共4页） 学校 班级 姓名 考场号 准考证号 ……○…………○…………○………… ○… O g e 猫 沙 23食休程109) E 24食休限10分) 得 分 阅卷人 25(本题10分) E E D AOD A 图1 图2 图3 图4 (1) (2)点C的坐标为 ,点E的坐标为 (3) 八年级数学答题纸第4页（共4页）2026—2027学年度第一学期期中 八年级数学学科答案及评分标准 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 11.D 12.D 45 13.55° 14.2 15.75° 16.4 18.135°，12 19.如图所示： B 8分 20.(1)如图，△A'B'C'即为所求： B …3分 2)（-12).（4,3).(-3,-2) 6分 (3)如图，点P即为所求.… …8分 21.证明：AD=BE, .AD+BD=BE十BD,…2分 .AB=DE,…3分 在△ABC与△DEF中， AB=DE BC=EF AC=DF ∴.△ABC≌△DEF(SSS) …l0分 D E 22.(1)55° (2)35° 【详解】(1)解：∠A=70°，∠ABC=40°， ∴.∠ACD=∠A+∠ABC=70°+40°=110° …2分 :CE平分∠ACD, LECD-ACD-ss …5分 E B C D (2)解：，∠ECD=55° .∠BCE=180°-∠ECD=180°-55°=125° …7分 ~BE平分∠ABC,且∠ABC=40°， :∠CBE=ABc=20 9分 ∴.∠BEC=180°-∠CBE-∠BCE=180°-20°-125°=35° 10分 23.(1)证明：∠BAC=∠DAE ∴.∠BAD=∠CAE …1分 在△BAD和△CAE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ·.△BAD≌△CAE(SAS) …4分 (2)解：BD=CE,且BD⊥CE .5分 理由：延长BD交CE于点J …6分 B 由(1)得△BAD≌△CAE, .BD=CE,∠ABD=∠ACE. …7分 :∠BDC=∠BAC+∠ABD=∠ACE+∠DJC,∠BAC=90° ∠DJC=∠BAC=90°， …9分 .BD⊥CE.… …10分 24.(1)证明：∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB, .DC=DE,∠BED=∠C=90°. …2分 在Rt△FCD和Rt△BED中， BD=DF DC=DE ∴.Rt△FCD≌Rt△BED(HL) …4分 CF=EB,… …5分 (2)'∠AED=∠C=90°，DC=DE,AD=AD, ·.Rt△ADC≌Rt△ADE(HL) …7分 .AE=AC=12, …8分 .△FCD≌△BED. ∴BE=CF=2 9分 .AB=AE+BE=12+2=14.…10分 25.（1)如图2， E A B D 图2 AD⊥1，BE⊥1， ∴.∠ADC=∠CEB=90° …1分 ∴.∠BCE+∠CBE=90° .∠ACB=90°， .∠BCE+∠ACD=180°-90°=90° ∴.∠ACD=∠CBE ……2分 在△ACD和△CBE中， [∠ACD=∠CBE ∠ADC=∠CEB AC=BC ·.△ACD≌△CBE(AAS) …4分 2)(3,1).(3,5): …8分 如图3，过点C作CMLy轴于点M,过点E作ENLy轴于点N,延长EC交x轴于点H, y Np- E ⊙ DH 图3 A(-2,0)B(0,3) .OA=2,OB=3」 :AB=BD,x轴1y轴， ∴.OD=OA=2. CM⊥y轴， ∴.∠BMC=∠AOB=90° ,BC⊥AB ∴.∠ABO+∠MBC=90° ∠ABO+∠OAB=90°， .∠MBC=∠OAB 在△MBC和△OAB中， ∠BMC=∠AOB ∠MBC=∠OAB BC=AB .△MBC≌△OAB(AAS) ∴.MB=OA=2.,MC=OB=3 ∴.OM=OB-MB=1. C(3,1 同理可证△NEB≌△OBD(AAS) ∴NB=OD=2.NE=OB=3. ∴.ON=OB+NB=5. .E(3,5) 故答案为：C(3,),E(3,5). (3)如图4，过点E作EG1y轴于G, E G B 0 图4 由(1)知△AOB≌△BGE ..EG=OB=BF BG=AO=4 OF⊥OB,EG⊥y轴，.∠FBP=∠EGP=90° ∠FBP=∠EGP ∠FPB=∠EPG 在△FBP和△EGP中， BF=EG ∴.△FBP≌△EGP(AAS) …9分 .AP-GP-BG-2 10分 2026—2027学年度第一学期期中检测试卷 八年级数学 本试卷分为第I卷（选择题共36分）和第II卷（非选择题共84分）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷（选择题 共36分） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A．中国人民大学 B．北京大学 C．浙江大学 D．西南科技大学 2．有长为，，的三条线段，能使这三条线段组成一个三角形三边的值可能是（ ） A． B． C． D． 3．下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A． B． C． D． 4．已知点和关于轴对称，则的值为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，在中，平分，，垂足为．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列条件，能判定两个直角三角形全等的有（ ） ①一个锐角和斜边分别相等 ②两条直角边分别相等 ③斜边和一直角边分别相等 ④斜边分别相等 ⑤一锐角和一直角边分别相等 A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，将一副三角板按此方式叠放，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知中，，，是高和的交点，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，若，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．综合实践课上，小莹先画出了，然后用尺规按如下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画，分别交、于点、； ②以点为圆心，的长为半径画弧，交于点； ③作射线，连接，． 于是她得出了以下结论：①；②；③；④点到，边的距离相等．其中，她得出的结论正确的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 12．如图，在中，、的平分线、交于点，延长至，至，于点，于点，下列结论：①平分；②；③．其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．如图所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢．方便携带，图为侧面示意图．若，，则________． 14．如图，在四边形中，，，点是边上的动点，连接、，若平分，则的最小值为________． 15．如图，，且，，三点共线，若，则________． 16．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，连接，．若的面积是，则阴影部分的面积是________． 17．如图，等边与正方形重叠，其中、两点分别在、上，且，若，，则的面积为________． 18．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则________；连接，若，则________． 三．解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19．（本题8分）如图，已知有一个，角的内部有一点，现在想要在图中找到一个点，满足条件，并且点到射线的距离和点到射线的距离相等，请你在下图中作出点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 20．（本题8分） 已知平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标________，________，________； （3）在轴上找一点，使得的周长最小．（请在同一个平面直角坐标系中完成第（1）（3）题的画图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 21．（本题10分）如图，，，．求证：． 22．（本题10分）如图，在中，，，是的外角，平分． （1）求的度数； （2）若是的平分线，求的度数． 23．（本题10分）如图，在和中，，，． （1）求证：； （2）若，判断与的位置和数量关系，并说明理由． 24．（本题10分） 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，且． （1）求证：． （2）已知，，求的长． 25．（本题10分） （1）【探究发现】 如图，图，在中，，，直线经过点，，，、为垂足，则有结论．请就图给予证明． （2）【知识迁移】 如图，已知：，，，，，连接、、，则点的坐标为________，点的坐标为________． （3）【拓展应用】 如图，已知：点的坐标为，分别以、为直角边在第一、第二象限作等腰与等腰，且，连接交轴于点，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $