四川绵阳市2026-2027学年高三上学期第一次诊断性考试数学试题

高中2024级第一次诊断性考试

数学

注意事项：

1．考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、准考证号、座位号和班级．

2．考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．考生回答非选择题时，须用0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷或草稿纸上无效．

3．考生不得将试卷、答题卡和草稿纸带离考场，考试结束后由监考员收回．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，，且，则的最大值为（     ）

A．1 B． C．2 D．4

2．已知集合，，则（     ）

A． B． C． D．

3．设，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知，，则下列不等式一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

5．在量子存储实验中，量子态的保真度随存储时间（单位：微秒）呈指数衰减，满足模型，其中为初始保真度（），为特征时间常数．若保真度不低于初始保真度的，则存储时间与的比值最大为（     ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．设是上的奇函数，且满足，则（     ）

A． B． C． D．

7．函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则（     ）

A． B． C． D．

8．已知，，，则（     ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数下列结论正确的有（     ）

A．是偶函数 B．在上单调递增

C．仅有两个零点 D．若，则

10．已知函数，则（     ）

A．的图象关于对称 B．的最小正周期为

C．为的一个极大值点 D．的值域为

11．已知正项等比数列与等差数列的首项均为1，且，．将乘积按如下方式排成三角形数表，其中第行依次为，，…，．记为第1行至第行所有数的和．

第1行：

第2行：