精品解析：甘肃平凉市庄浪县集团校联考2026-2027学年人教版四年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期学习素养与能力提升 四年级数学 （时间：90分钟  总分：120分） 认真点，你是最棒的！ 1. 下面标出的角分别是什么角？填一填。  （ ）角     （ ）角    （ ）角    （ ）角    （ ）角 【答案】 ①. 平 ②. 直 ③. 锐 ④. 周 ⑤. 钝 【解析】 【分析】首先明确各类角的定义：平角为等于180°的角，直角为等于90°的角，钝角为大于90°且小于180°的角，周角为等于360°的角，锐角为大于0°且小于90°的角，作为判断的依据。逐个观察每个标注角的两条边的张开程度，确定角的度数范围。因为角的度数范围对应唯一的角类型，所以将得到的度数范围与各类角的定义匹配，得出对应的角的类型。 【详解】第一个图里手臂完全向两侧伸直，两条边在同一条直线上，这种等于180°的角是平角。 第二个数学书的封面角是方方正正的，等于90°，是直角。 第三个梯子两腿张开的角比直角小，小于90°的角是锐角。 第四个图的活动杆绕中心点转了一整圈回到原位，转满360°的角是周角。 第五个滑梯的坡面和地面形成的角大于90°且小于180°，这种角是钝角。 二、认真填一填。  2. 计算34×12时，先计算34×10＝（ ），再算34×2＝（ ），最后把两次乘得的结果加起来，结果是（ ）。 【答案】 ①. 340 ②. 68 ③. 408 【解析】 【分析】原本计算的34×12，本质是求12个34相加的总和，我们把12拆成了10和2两部分，分别算出10个34的和、2个34的和，把这两部分的和相加，就是12个34的总和，据此解答。 【详解】34×10＝340 34×2＝68 340＋68＝408 计算34×12时，先计算34×10＝340，再算34×2＝68，最后把两次乘得的结果加起来，结果是408。 3. 眉县是公认的猕猴桃最佳优生区，截至目前，全县猕猴桃种植面积达三十万二千亩，预计年产量560000吨。据统计，2026年上半年陕西全省水果网络零售额12637000000元。 （1）三十万二千写作（ ），560000＝（ ）万。 （2）12637000000读作（ ），12637000000≈（ ）亿。 【答案】（1） ①. 302000 ②. 56 （2） ①. 一百二十六亿三千七百万 ②. 126 【解析】 【分析】（1）写数时，从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 改写成以万作单位的数，去掉万位后面的4个0，末尾添上万字； （2）读数时，先分级，从右往左每四位为一级；先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； 省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数；如果千万位上的数大于或等于5，就要向亿位进1，再舍去亿位后面的数，这叫“五入”；如果千万位上的数小于5，就直接舍去亿位后面的数，这叫“四舍”。 【小问1详解】 三十万二千，万级写作30，个级写作2000，合起来写作：302000；560000改写成以万作单位的数，去掉万位后面的4个0，末尾添上万字，即56万； 【小问2详解】 12637000000，先分级，，亿级读作一百二十六亿，万级读作三千七百万，个级都是0，末尾的0不读，合起来读作：一百二十六亿三千七百万； 12637000000省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数，，舍去亿位后面的数，12637000000≈126亿。 4. 妙妙用量角器测量一个角，角的一边在外圈75°刻度线处，另一边在外圈180°刻度线处，这个角是（ ）°。 【答案】105 【解析】 【分析】量角时，角的度数等于两条边所对量角器刻度的差；因为度量角时没有对齐零刻度线，读数都是外圈数，所以只要看75°与180°相差多少度，即可知道这个角的度数。 【详解】 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4直角（ ）1周角  527万（ ）570800  40099999（ ）408005209 241500（ ）240830  48×19（ ）1000  270×39（ ）27×390 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】直角是90°，周角是360°，利用乘法计算4个直角的度数，再比较； 把以万作单位的数改写为数字形式，去掉万字，末尾添上4个0； 大数比大小，位数多的数就大； 大数比大小，位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；最高位上的数字相同，比较下一位，直到比较出大小为止； 两位数乘两位数的估算，把两位数看成接近的整十数，因数估大，估算积大于实际积； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】直角是90°，周角是360°，，所以4直角＝1周角； 527万改写为数字形式，去掉万字，末尾添上4个0，即5270000；5270000是七位数，570800是六位数，位数多的数就大，所以，即527万； 40099999是八位数，408005209是九位数，位数多的数就大，所以； 241500和240830都是六位数，前两位都是24，比较下一位，，所以； 计算时，把48看作50，19看作20，，，，所以，即； 计算和时，都是先算，再在积的末尾添上1个0，所以积相等，即。 6. 不计算，运用发现的规律直接写出后面三个算式的得数。 18×2＝36  18×2222＝（ ） 18×22＝396  18×22222＝（ ） 18×222＝3996  18×222222＝（ ） 【答案】 ①. 39996 ②. 399996 ③. 3999996 【解析】 【分析】先观察已知的三个算式，确定不变的量是第一个因数18，变化的量是第二个因数的数位个数以及对应的乘积，找到二者的关联作为突破口。对比第二个因数中2的个数与对应乘积的数位、首位数字、末位数字、中间数字的特征，总结通用规律。根据总结的规律，对应后三个算式中第二个因数的2的个数，直接推导对应的乘积。 【详解】18×2＝36 18×22＝396 18×222＝3996 规律：积的最高位数为3，最低位数为6，3和6的中间位数都为9，9的个数比第二个因数中2的个数少1。 18×2222＝39996 18×22222＝399996 18×222222＝3999996 7. “长安十二时辰”街区内要更换一批新灯笼，一共有16行，每行有12个。如果每个新灯笼18元，则购买新灯笼一共需要（ ）元。 【答案】3456 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，先用每行数量乘行数计算出总数量，再乘单价，即为总价格。 【详解】 （元） 购买新灯笼一共需要元。 8. 手工课上，小飞将一张长方形纸按如图方式折叠，已知∠2＝66°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 48 ②. 66 【解析】 【分析】看图可知，∠2是∠3的折叠角，由折叠的性质可知，折叠前后对应的角相等；∠1、∠2和∠3构成了平角，平角是180°，利用减法可以计算出∠1。 【详解】∠3：∠2是∠3的折叠角，由折叠的性质可知，折叠前后对应的角相等，所以∠3＝∠2＝66°； ∠1： 三、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 用一个10倍的放大镜观察一个5°的角，这个角就变成50°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小由两边叉开的大小决定，与边的长度无关。放大镜只能放大边的视觉长度，不能改变两边叉开的程度，因此角的度数不变。 【详解】用10倍的放大镜观察的角，这个角的度数仍然是，题目说法错误。  故答案为：× 10. 228×15的积是四位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算出228乘15的积，再判断积的位数即可。 【详解】228×15 ＝228×10＋228×5 ＝2280＋1140 ＝3420 3420是四位数，所以这个说法是对的。  故答案为：√ 11. 1个平角能分成2个锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个平角是180度，锐角是小于90度的角。两个锐角的和最大为89度＋89度＝178度，小于180度。因此，一个平角不能分成两个锐角。 【详解】平角是180度，锐角小于90度。 89度＋89度＝178度 178度＜180度 所以两个锐角的和小于180度，不能分成两个锐角，原说法错误。 故答案为：× 12. 一个七位数的最高位上是6，这个“6”表示6个十万。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】七位数从右往左数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，最高位是百万位，百万位上数字是几就代表几个百万，对比题目里说的6个十万，判断说法对错。 【详解】在数位顺序表里，七位数的最高位是百万位，百万位上的6代表6个百万，不是6个十万，所以这个说法错误。 故答案为：× 13. 大礼堂每排有32个座位，共有21排，估计够不够坐540人时，把32和21分别估成30和20，计算30×20＝600，600＞540，所以够坐。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把两个乘数都往小了估，得到的估算结果比实际座位数少，估算结果都大于540，说明实际座位数一定比540多，够坐。 【详解】， 因此 ，实际座位数多于540个，够坐。 故答案为：√ 四、慎重选一选。 14. 74的40倍是（ ）。 A. 296 B. 308 C. 2960 D. 3080 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用74乘40求出74的40倍是多少。 【详解】 所以74的40倍是2960。 15. 长江发源于青藏高原，全长约6300000米，是我国第一大河流。下面关于6300000的说法正确的是（ ）。 A. 是一个六位数   B. “3”在十万位上 C. 6300000＝6300万   D. 在算盘上表示时，最高位上要拨6颗珠子 【答案】B 【解析】 【分析】结合数位的顺序规则、数的改写规则、算盘认识规则，逐一判断各选项正误即可。 【详解】A．6300000共有7个数位，是七位数，因此A项错误； B．从右往左数第6位是十万位，6300000中数字3正好在从右数第6位，也就是十万位，因此B项正确； C．6300000是整万数，去掉末尾4个0并添上“万”字，即6300000＝630万，因此C项错误； D．算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1，6300000最高位是百万位，对应的数字是6，只需拨1个上珠和1个下珠，共2颗珠子，因此D项错误。 16. 一个长方形儿童活动场如图所示，旁边有一片长方形绿化带，长与活动场相等，宽是3米。竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 活动场的面积   B. 绿化带的面积 C. 活动场与绿化带的总面积  D. 活动场与绿化带的面积之差 【答案】A 【解析】 【分析】计算时，先用23个位上的3去乘48，计算出144个一，即；再用23十位上的2去乘48，计算出96个十，即；长方形的面积＝长×宽，20对应活动场的宽，48对应活动场的长，所以竖式中箭头所指的部分表示活动场的面积。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的部分是由第二个因数23十位上的2去乘第一个因数48，计算出96个十，即，20对应活动场的宽，48对应活动场的长，所以竖式中箭头所指的部分表示活动场的面积。 17. 如图，把一副三角尺的直角顶点重合放在一起，则∠1与∠2的大小关系是（ ）。 A. ∠1＞∠2  B. ∠1＝∠2  C. ∠1＜∠2  D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角尺的直角顶点重合，因此两个三角尺的直角均为90°。 找到∠1和中间公共角的和等于90°，∠2和该公共角的和也等于90°。 依据同角的余角相等的性质，即可判断∠1和∠2的大小关系。 【详解】把两个直角中间重叠的公共角记作∠3，可以得到： ∠1＋∠3 ＝ 90°，∠2＋∠3 ＝ 90°， 这说明∠1和∠2都等于90°减去同一个公共角∠3，所以∠1＝∠2。 18. 藤编盘子将传统藤编工艺与现代家居美学相结合，既有美学价值，又有实用价值。一家器物店购进一款藤编盘子120个，售价为每个25元，卖出6个共赚了48元。购进这些藤编盘子一共花了（ ）元。 A. 3000  B. 5760  C. 2760  D. 2040 【答案】D 【解析】 【分析】因为总利润＝单个利润×销售数量，所以用总利润除以销售数量即可得到单个利润。 因为售价＝进价＋利润，所以用售价减去单个利润即可得到单个进价。 因为总进价＝单个进价×购进数量，代入数值计算即可得到结果。 【详解】单个盘子的利润：（元） 单个盘子的进价：（元） 总花费：（元） 五、仔细算一算。 19. 直接写出得数。 60×40＝  27×4＝  18×20＝  700×30＝ 3×120＝  44×20＝  150×50＝  80×110＝ 【答案】 2400；108；360；21000； 360；880；7500；8800 20. 列竖式计算。 56×31＝  23×45＝  139×28＝  405×36＝ 【答案】1736；1035；3892；14580 【解析】 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来； 三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 【详解】 21. 算一算。 【答案】 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。 【详解】左列：， 计算时，一个因数15不变，另一个因数乘2，，根据积的变化规律，积也乘2，即，所以； 计算时，一个因数15不变，另一个因数乘10，，根据积的变化规律，积也乘10，即，所以； 计算时，一个因数15不变，另一个因数乘100，，根据积的变化规律，积也乘100，即，所以； 右列：， 计算时，一个因数22不变，另一个因数除以2，，根据积的变化规律，积也除以2，即，所以； 计算时，一个因数22不变，另一个因数乘3，，根据积的变化规律，积也乘3，即，所以； 计算时，一个因数22不变，另一个因数乘5，，根据积的变化规律，积也乘5，即，所以。 22. 计算图中∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝146°；∠2＝56° 【解析】 【分析】看图可知，∠1和图中的角形成平角，平角是，用减去即为∠1；∠2和的角形成直角，直角是，用减去即为∠2。 【详解】∠1：； ∠2：。 23. 实践园地。 月月在荡秋千，下面是她荡秋千时，秋千绳与水平线的夹角情况。 （1）量一量图中秋千绳与水平线夹角的度数，填一填。 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠3＝（ ）° （2）为保证安全，一般限制秋千绳摆动时与水平线的夹角在45°与135°之间，在图中分别画出秋千绳与水平线夹角最小和最大时的位置。 【答案】（1） ①. 60 ②. 80 ③. 110 （2） 【解析】 【分析】（1）测量角的度数：将量角器中心与角的顶点重合，量角器0刻度线与水平线重合，读取秋千绳对应的刻度得到∠1、∠2、∠3的度数。 （2）首先确定最小夹角是45°，最大夹角是135°，因为要以水平线的端点为顶点，水平线为角的一条边，所以分别画出45°和135°的角，另一条边长度和已有秋千绳长度相等，即为对应秋千绳位置。 【小问1详解】 ∠1＝60°，∠2＝80°，∠3＝110°（以实际测量为准） 【小问2详解】 最小夹角是45°，最大夹角是135°。 图略 七、解决问题。 校园传统文化活动周开始啦！ 24. 学校在操场上规划了一块长42米、宽25米的长方形区域作为这次活动周的宣传会场，宣传会场的面积是多少平方米？ 【答案】1050平方米 【解析】 【分析】已知长方形宣传会场的长和宽，求它的面积，使用长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】（平方米） 答：宣传会场的面积是1050平方米。 25. 活动周动员会早上8：50开始，结束时钟面上的分针正好转过一个平角，动员会什么时候结束？ 【答案】早上9：20结束 【解析】 【分析】钟面上分针转一圈（）是60分钟，平角为，对应半圈。所以用60除以2即可求出分针转一个平角对应的经过时间，再用开始时间加上经过时间，即可得到结束时间。 【详解】经过时间：（分） 结束时间：8：50＋30分＝9：20 答：动员会早上9：20结束。 26. 小凯查阅到某短视频App上去年文化遗产相关短视频新增数量是一个九位数，最高位上是2，千万位上的数比最高位上的数大5，其余各位上都是最小的自然数。这个九位数是多少？新增数量约是多少亿条？ 【答案】270000000；3亿 【解析】 【分析】先确定九位数的最高位是亿位，算出千万位的数字，其余数位用最小的自然数0补全得到这个数；求约多少亿就是将数四舍五入到亿位，根据千万位的数字判断是否进位。 【详解】九位数的最高位是亿位，亿位上的数是2。 千万位上的数： 最小的自然数是0，其余各位都是0，这个九位数是270000000。 省略亿位后面的尾数，千万位上的数是7，，向亿位进1：，即新增数量约是3亿条。 答：这个九位数是270000000，新增数量约是3亿条。 27. 李老师制作一份活动计划书用了124分钟，用AI生成一份计划书比人工制作省时116分钟，如果用AI生成15份这样的计划书，一共比人工省时多少分钟？ 【答案】1740分钟 【解析】 【分析】题目已直接给出AI生成1份计划书比人工省的时间，求15份的总省时量，用每份省时的时间乘份数即可。 【详解】（分钟） 答：一共比人工省时1740分钟。 28. 学校为活动周设置宣传板，张老师带了3000元，要购买24块同样的宣传板，有以下四种可选，可以怎样购买？分别还剩多少元？ 【答案】可以购买②号宣传板或④号宣传板；购买②号宣传板还剩384元；购买④号宣传板还剩72元 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，明确判断可行购买方案的依据：因为总预算是3000元，要购买24块同价宣传板，所以首先需要计算每种宣传板买24块的总价，再和3000元比较，如果总价小于或等于3000元，则该方案可行。对于可行的购买方案，用3000减购买宣传板的总价求出对应剩余的钱数。 【详解】①130×24＝3120（元），3120＞3000，不行 ②109×24＝2616（元），2616＜3000，可以 3000－2616＝384（元） ③145×24＝3480（元），3480＞3000，不行 ④122×24＝2928（元），2928＜3000，可以 3000－2928＝72（元） 答：可以购买②号宣传板或④号宣传板。购买②号宣传板还剩384元，购买④号宣传板还剩72元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期学习素养与能力提升 四年级数学 （时间：90分钟  总分：120分） 认真点，你是最棒的！ 1. 下面标出的角分别是什么角？填一填。  （ ）角     （ ）角    （ ）角    （ ）角    （ ）角 二、认真填一填。  2. 计算34×12时，先计算34×10＝（ ），再算34×2＝（ ），最后把两次乘得的结果加起来，结果是（ ）。 3. 眉县是公认的猕猴桃最佳优生区，截至目前，全县猕猴桃种植面积达三十万二千亩，预计年产量560000吨。据统计，2026年上半年陕西全省水果网络零售额12637000000元。 （1）三十万二千写作（ ），560000＝（ ）万。 （2）12637000000读作（ ），12637000000≈（ ）亿。 4. 妙妙用量角器测量一个角，角的一边在外圈75°刻度线处，另一边在外圈180°刻度线处，这个角是（ ）°。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4直角（ ）1周角  527万（ ）570800  40099999（ ）408005209 241500（ ）240830  48×19（ ）1000  270×39（ ）27×390 6. 不计算，运用发现的规律直接写出后面三个算式的得数。 18×2＝36  18×2222＝（ ） 18×22＝396  18×22222＝（ ） 18×222＝3996  18×222222＝（ ） 7. “长安十二时辰”街区内要更换一批新灯笼，一共有16行，每行有12个。如果每个新灯笼18元，则购买新灯笼一共需要（ ）元。 8. 手工课上，小飞将一张长方形纸按如图方式折叠，已知∠2＝66°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 三、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”） 9. 用一个10倍的放大镜观察一个5°的角，这个角就变成50°。（ ） 10. 228×15的积是四位数。（ ） 11. 1个平角能分成2个锐角。（ ） 12. 一个七位数的最高位上是6，这个“6”表示6个十万。（ ） 13. 大礼堂每排有32个座位，共有21排，估计够不够坐540人时，把32和21分别估成30和20，计算30×20＝600，600＞540，所以够坐。（ ） 四、慎重选一选。 14. 74的40倍是（ ）。 A. 296 B. 308 C. 2960 D. 3080 15. 长江发源于青藏高原，全长约6300000米，是我国第一大河流。下面关于6300000的说法正确的是（ ）。 A. 是一个六位数   B. “3”在十万位上 C. 6300000＝6300万   D. 在算盘上表示时，最高位上要拨6颗珠子 16. 一个长方形儿童活动场如图所示，旁边有一片长方形绿化带，长与活动场相等，宽是3米。竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 活动场的面积   B. 绿化带的面积 C. 活动场与绿化带的总面积  D. 活动场与绿化带的面积之差 17. 如图，把一副三角尺的直角顶点重合放在一起，则∠1与∠2的大小关系是（ ）。 A. ∠1＞∠2  B. ∠1＝∠2  C. ∠1＜∠2  D. 无法确定 18. 藤编盘子将传统藤编工艺与现代家居美学相结合，既有美学价值，又有实用价值。一家器物店购进一款藤编盘子120个，售价为每个25元，卖出6个共赚了48元。购进这些藤编盘子一共花了（ ）元。 A. 3000  B. 5760  C. 2760  D. 2040 五、仔细算一算。 19. 直接写出得数。 60×40＝  27×4＝  18×20＝  700×30＝ 3×120＝  44×20＝  150×50＝  80×110＝ 20. 列竖式计算。 56×31＝  23×45＝  139×28＝  405×36＝ 21. 算一算。 22. 计算图中∠1和∠2的度数。 23. 实践园地。 月月在荡秋千，下面是她荡秋千时，秋千绳与水平线的夹角情况。 （1）量一量图中秋千绳与水平线夹角的度数，填一填。 ∠1＝（ ）° ∠2＝（ ）° ∠3＝（ ）° （2）为保证安全，一般限制秋千绳摆动时与水平线的夹角在45°与135°之间，在图中分别画出秋千绳与水平线夹角最小和最大时的位置。 七、解决问题。 校园传统文化活动周开始啦！ 24. 学校在操场上规划了一块长42米、宽25米的长方形区域作为这次活动周的宣传会场，宣传会场的面积是多少平方米？ 25. 活动周动员会早上8：50开始，结束时钟面上的分针正好转过一个平角，动员会什么时候结束？ 26. 小凯查阅到某短视频App上去年文化遗产相关短视频新增数量是一个九位数，最高位上是2，千万位上的数比最高位上的数大5，其余各位上都是最小的自然数。这个九位数是多少？新增数量约是多少亿条？ 27. 李老师制作一份活动计划书用了124分钟，用AI生成一份计划书比人工制作省时116分钟，如果用AI生成15份这样的计划书，一共比人工省时多少分钟？ 28. 学校为活动周设置宣传板，张老师带了3000元，要购买24块同样的宣传板，有以下四种可选，可以怎样购买？分别还剩多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $