广西壮族自治区崇左市扶绥县渠黎镇第三初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年渠黎三中七年级数学上册10月月考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．如果上升400米记作米，那么下降900米记作（   ）米． A． B．900 C．400 D． 2．的相反数是（　　） A．- B．- C． D． 3．把写成省略加号和括号的形式是（   ）． A． B． C． D． 4．十位数字是，个位数字是的两位数是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．﹣2a+5b＝3ab B．﹣22+|﹣3|＝7 C．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2 D．+（）﹣1＝﹣1 6．若代数式，则代数式的值为（　　） A．6 B．0 C．3 D． 7．如图，数轴上点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．和是同类项 C．是二次单项式 D．是一次单项式 9．已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝(    )． A．2a3－3ab2－3a2b＋1 B．2a3＋ab2－3a2b＋1 C．2a3＋ab2－3a2b＋1 D．2a3－ab2－3a2b＋1 10．已知，，若，则（    ） A． B． C．5 D．或 11．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣3，则输出的结果为（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．3 D．4 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点…按照这种移动规律进行下去，第57次移动到点，那么点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．七（1）班在运动会开幕式表演获得了98.737分，精确到百分位的结果是______分 14．单项式的系数为____ 15．如果2x3my4与﹣3x9y2n是同类项，那么m+n值为_____． 16．如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值是____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（8分）计算 (1)； (2)； (3)． 18．（10分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5. 请你根据计算回答下列问题： (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)汽车这一天共行驶多少千米？ (3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？ 20．（10分）小明同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中，在求时，他把误看成，结果求出的答案为． (1)请你替他求出的正确答案； (2)小明同学发现，当时，的值是一个定值，请求出这个定值． 21．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表： 收费标准（注：水费按月份结算） 每月用水量 单价（元立方米） 不超出6立方米的部分 2 超出6立方米不超出10立方米的部分 4 超出10立方米的部分 8 例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为（元） 请根据上表的内容解答下列问题： (1)若某户居民2月份用水7立方米，则应收水费______元 (2)若某户居民4月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费______． (3)若某户居民3月份交水费60元，求3月份用水量为多少立方米？ (4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份的用水量超过了5月份的用水量），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？ 22．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和的两点之间的距离是______________． （2）①若，则___________； ②若使所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为_________． （3）若，则____________； 【拓展延伸】 （4）当____________时，有最小值，最小值是_____________． 23．（12分）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和，（规定：数轴上两点之间的距离用两个大写字母表示．例如：点与点之间的距离记为），点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上的点表示的数分别是 和 ； (2)当点运动到点时，求的值； (3)若点一直沿数轴负方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，问点运动多少秒时追上点？此时点和点表示的数是多少？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年渠黎三中七年级数学上册10月月考试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D C D C C D D 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，如果上升用“”表示，那么下降就用“”表示，据此可得答案． 【详解】解：如果上升400米记作米，那么下降900米记作米， 故选：A． 2．D 【分析】利用相反数的意义得出答案． 【详解】解：的相反数是， 故选D． 【点睛】本题考查相反数的意义，理解只有符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键． 3．C 【分析】本题考查将算式写成省略加号和括号的形式，掌握相关知识是解决问题的关键．先把减法转化成加法，再写成省略加号和括号的形式即可． 【详解】解：， ， ． 故选：C． 4．D 【分析】根据题意十位数字乘以10加上各位数字，列出代数式即可求解． 【详解】解：由题意可知：两位数为， 故选：D． 【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 5．C 【分析】根据合并同类项的法则及有理数的混合运算法则，分别进行各选项的判断即可． 【详解】解：A、-2a与5b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； B、-22+|-3|＝-4+3＝-1，故本选项错误； C、3ab2-5b2a＝-2ab2，故本选项正确； D、+()-1＝-2，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项的法则，有理数的混合运算及绝对值的计算．掌握各部分的运算法则是解题的关键． 6．D 【分析】根据，得到，利用整体思想代入，进行求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选D． 【点睛】本题考查代数式求值．利用整体思想，代入求值，是解题的关键． 7．C 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握利用数轴进行有理数比较大小是解题的关键． 根据数轴的性质得到，、，且，据此逐项判断即可． 【详解】解：从数轴上看，、，且， 选项A、、则，结论错误； 选项B、，结论错误； 选项C、、且，则，结论正确； 选项D、，，，则，结论错误； 故选：C． 8．C 【分析】本题考查单项式．多项式的概念．根据概念逐项判定即可． 【详解】A中系数为，故此选项错误； B中是分式，是单项式，故此选项错误； C是二次单项式，正确； D中是多项式． 故选：C． 9．D 【分析】根据整式的加减法法则“几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行计算即可得出答案. 【详解】解：A＋B＝(a3－2ab2＋1)＋(a3＋ab2－3a2b) ＝a3－2ab2＋1＋a3＋ab2－3a2b ＝2a3－ab2－3a2b＋1. 故选：D. 【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 10．D 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加减法，根据绝对值的定义求出m、n的值，根据分两种情况分别计算即可． 【详解】解：∵，， ， ∵， ∴当时，； 当时，． ∴的值是或， 故选：． 11．A 【分析】根据图表将代入代数式求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∵ ∴ 故选：A． 【点睛】此题考查的知识点是代数式求值，解题关键在于理解图表的运算规则． 12．B 【分析】此题考查了数轴上的动点问题．序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少 ，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，即可解答． 【详解】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点,则表示的数，； 第2次从点向右移动6个单位长度至点,则表示的数为； 第3次从点向左移动9个单位长度至点 ,则表示的数为； 第4次从点向右移动12个单位长度至点 ,则表示的数为； 第5次从点向左移动15个单位长度至点,则表示的数为； …； 则点表示： 故选：B． 13． 【分析】本题考查了近似数和有效数字，将千分位上的数字四舍五入即可得到答案，熟练掌握近似数的意义是解此题的关键． 【详解】解：98.737精确到百分位的结果是， 故答案为：． 14．－ 【详解】试题分析：根据单项式的概念可知其系数是单项式的数字因式，所以系数为. 考点：单项式的意义 15．5 【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案． 【详解】∵2x3my4与﹣3x9y2n是同类项， ∴3m＝9，2n＝4， 解得：m＝3，n＝2， ∴m+n＝3+2＝5． 故答案为5． 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可. 16． 【分析】先根据题意可得，，进而可得，，再代入计算即可． 【详解】解：∵每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等， ∴，， ∴，， ∴． 17．(1)8 (2)34 (3)0 【分析】（1）根据有理数的加减法运算计算即可； （2）使用乘法运算律求解即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．． 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中． 19．(1)在南方，6.6Km；(2)83.4千米；(3)112.59升. 【分析】(1)题干要求B地在A地何方，以及两地相距多少千米，所有数据进行相加判断即可. (2)题干要求汽车这一天共行驶多少千米，对所以数轴取绝对值进行相加即可. (3)根据（2）问的结论以及汽车行驶时每千米耗油1.35升，两值相乘即可. 【详解】解：(1) ＋18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5=-6.6，约定向北为正方向，向南为负方向， 故B地在A地南方，BA两地相距6.6千米. (2) ＋18.3+|－9.5|＋7.1+|－14|+|－6.2|＋13+|－6.8|+|－8.5|=83.4，故汽车这一天共行驶83.4千米. (3) 83.41.35=112.59升，故汽车一天共耗油112.59升. 【点睛】本题考查有理数的正负性，可以结合数轴进行分析也可以直接进行有理数运算，关键能够理解题意. 20．(1) (2)这个值是 【分析】本题主要考查了整式加减运算，代数式求值； （1）先根据题意求出，再求出的值即可； （2）先求出，然后再把代入求值即可； 解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则，准确计算． 【详解】（1）解：据题意得： ∴ ， ． （2）解： ， 当时，原式=， ∴这个值是． 21．(1)16 (2)元 (3)立方米 (4) 依题意，设5月份用水立方米，则6月份用水立方米，且， 当时，5月份的水费：（元） 当，6月份的水费：（元） ∴该户居民5、6两个月共交水费：（元）； 当时，5月份的水费：（元） 当，6月份的水费： （元） 此时该户居民5、6两个月共交水费：（元）； 当时，5月份的水费：（元） 当，6月份的水费： （元） 此时该户居民5、6两个月共交水费：（元）； 【详解】（1）解：依题意， （元） 故某户居民2月份用水7立方米，则应收水费16元； （2）解：依题意， （元） 故某户居民4月份用水立方米（其中），应收水费元； （3）解：依题意，当用水量刚好10立方米，则（元） ∵ ∴设3月份用水量为立方米， 则（元） 即， 解得， 故3月份用水量为14立方米； （4）略 22．（1）；（2）①或；②；（3）或；（4），． 【分析】本题考查了数轴上表示数，两点间的距离，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据题意求解即可； （2）①根据题意求解即可； ②根据题意求出的值，即可求解； （3）分，，三种情况讨论即可求解； （4）根据题意，表示数轴上表示的点到表示、2和3所对应的点的距离和，则当时，有最小值，最小值为． 【详解】解：（1）表示4和的两点之间的距离是： ， 故答案为：； （2）①∵， ∴，或， 解得：或， 故答案为：或； ②∵使所表示的点到表示3和的点的距离之和为5， ∴， ∵3和的距离是5， ∴， ∵是整数， ∴的值为：，，，，，， ∴所有符合条件的整数的和为： ， 故答案为：； （3），即，则数轴上表示的点到表示的点的距离与到表示的点的距离和等于， 当时，， ∴， 当时，， ∴此情况不存在， 当时，， ∴， 故答案为：或； （4）∵表示数轴上表示的点到表示、2和3所对应的点的距离和， ∴当时，有最小值，最小值为， 故答案为：，． 23．(1)， (2) (3)点运动秒时追上点，点、所表示的数为 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）根据点M，N的运动速度及方向可找出秒时点M，N表示的数，再代入即可得出结论； （2）先求出当运动到点时所用的时间，从而求出点N移动的距离，然后把点M和点N移动的距离相加即可； （3）先求出点运动到点时所用时间，得出此时，设此时点运动秒时追上点，得出，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：∵点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动， ∴运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为， ∴当时，点表示的数为，点表示的数为． （2）解：当运动到点时，点所用的时间为，则点移动的距离为， ∴． （3）解：点运动到点时，， 此时点表示的数为，则此时， 设此时点运动秒时追上点， 则：， 解得：， 即：点运动秒时追上点． 点、所表示的数为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $