山东济南市市中区2026－2027学年七年级上学期期中学业质量检测数学试题

样题由济南市 市中区教研室提供 2026年七年级期中学业质量检测 数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要 求。 1.-2026的倒数是 A.-1 B.2026 C.-2026 1 D. 026 2026 2.如图所示济南章丘城子崖出土的蛋壳黑陶高柄杯，是龙山文化珍品，胎薄如蛋壳，工 艺精湛。关于它的三视图，下列说法正确的是 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.2026年全国普通高校毕业生规模预计达12700000人。其中“12700000”用科学记 数法表示为 A.1.27×108 B.12.7X106 C.1.27×107 D.0.127×108 4.下列运算正确的是 A.4x+4y=4xy B.-2x+5x=3x C.x4-x2=x2 D.3y-y=2 5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 60 8→ A.a+b<0 B.la C.ab>0 D.b-a<0 6.已知5xmy9和4ym+5是同类项，则nm是 A.-1 B.1 C.2 D.3 试卷第1页，共8页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 7.一个透明的正方体水箱里装了一些水，小华不断改变水箱的倾斜方式，观察水面形状。 下列哪种形状他一定观察不到 A.三角形 B,正方形 C.六边形 D.七边形 8.如图是某小区的一块长为α米、完为2b米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点 处分别修建一个半径为b米的扇形花台，则修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用 含a,b的式子表示)为 A.ab÷xb2 B.206b C.2ab-元b2 D.ab-zb2 2 26 “第7题图 第8题图 9.小王同学参照二维码原理，设计了一套身份识别系统。下图是某位学生的部分识别图 案，将图中四个位置的小正方形代表的数字依次记为a,b,c,d,并将其所在班级 的序号定义为a×2+b×22+c×2+d×1。黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0， 那么可将图形信息转换为学生所在的班级序号。如图中a,b,c,d数字依次为0,1， 0,1,则班级序号为0×23+1×22+0×2+1×1=5，该生为5班学生。下列各图中6 班学生的识别图案是 a C 试卷第2页，共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可 10.规定用(a,b)表示有序数对。给出定义：将(a,b)变化为(a+b,a-b)称为一· 次“f变化”，将(a,b)变化为(a-b,a+b)称为一次“g变化”。下列说法： ①将(-2,3)进行1次变化后得到的结果为（1，-5)： ②将(2,1)进行2次g变化后得到的结果为(-2,4)： ③对(2a,b)，每次选择变化或g变化中的一种变化，随机进行2次变化后，共 有3种不同的结果： ④将(A,B).先进行一次g变化，再进行一次变化得到（A,，B),若A三：2x+3 B=3,对于任意的有理数x,代数式mA'+B'的值恒等于0，则a=2,m=-1。 其中正确说法的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共110分) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。直接填写答案。 11.比较两数的大小：- 4 -3(填“<”、“=”或“>”)。 12.如图所示的棱柱，底面为五边形，此棱柱一共有 个面。 13.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“未”字一面的相对 面上的字是 14.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是8，可发现第1次输出的结 果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是 x为奇数 梦 3x+1 想 输入工 照亮 箱出 未来 x为俩数 2 第12题图 第13题图 第14题图 试卷第3页，共8页 ▣▣ ©夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 15.将①和②两张大小不同的正方形纸片按图所示两种方式放置在同一个长方形中。图1 中阴影部分的周长和为m,图2中阴影部分的周长和为n,且BG=HC,AM.=DN。 若AD=18,n-m=7,则正方形①与正方形②的边长差为 D M ① ① 图1 图2 三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分6分)用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方 格中画出该几何体从正面、左面和上面三个不同方向观察到的形状图。 从正面着 从左面看 从上面看 图1 图2 17.(本小题满分12分)计算： (1)-16+29-(-11) (2) (3)(2+2-马x(-60) 2.314 (4)(-32+1-0,2)x(-2+7)*(3 试卷第4页，共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(本小题满分8分)计算： (1)59-3x+2x-29 (2)4m2-2(2n-m2)+n 19.(本小题满分6分)在航天科技领域，为了给航天器内的精密仪器设计冷却管道， 工程师绘制出了如图所示的管道表面展开图。 （1)该几何体的名称是 (2)根据图中所给信息，求该几何体的体积。（结果保留π） 20. (本小题满分8分)已知：AE3a多力+L,B=a-D (1)化简2A-B: (2)若5a-2b+5=0,求2A-B的值。 21.(本小题满分8分)“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线在东 西走向的风光大道上。规定向东为正，-向西为负，一他这天下午的行车里程（单位：手米） 如下： +3、+10、-5、+6、-4、-3、-8、-6、+7、-10, (1)求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小张的出租车共耗油多少升？ ▣特▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.(本小题满分8分)为了培养德智体美劳全面发展的学生；增强学生的体质，某校 准备购买足球50个，实心球x个(x>50),足球定价80元/个，实心球定价20元/个， 甲、乙两商店向学校提供了各自的优惠方案： 商店甲：买一个足球送一个实心球： 商店乙：足球和实心球都按定价的85%付款。 (1)若该校到甲、乙商店分别购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式丧示） (2)当x=200时，通过计算说明，此时到哪间商店购买较为合算？ 23.(本小题满分10分) (1)观察下列图形与等式的关系，并填空： O●8 > 88 1+3=22=4 e 000 088 三> ©®O 1+3+5=32=9 Oǒ008 ●0● 0 eooo oee OO⑧● => ⊙0OO ●品●O 000®®60 ●0●● 1+3+5+7= ® oe ●000.… OO8®● ●●00..0 OOO®0●● 1+3+5+7+.÷(2n-1)= ●●●● 0o00 e®●第n行●●⑧●e (2)利用(1)中结论，解决下列问题： ①计算：1+3+5+.+201； ②计算：103+105+107+.+199。 试卷第6页}共8页 ▣▣ ©夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 24.（本小题满分12分)阅读材料： 数组A由n个互不相等的整数x1；2,.,xn组成，我们把数组A中任意两个整数 差的绝对值的最大值k称为数组A的距离系数。例如，对于数组A:1,2,3,因为1- 2=1,3-2=1,1~3引=2，所以k=2是数组A的距离系数。 根据材料，回答以下问题： (1)数组A:-1,-2,5,其距离系数k是 (2)数组A:1,2,x,若其距离系数k=4,求x的值； (3)从正整数1,2,3，·，·10中选取3个互不相同的整数组成数组A,若k=7, 则满足条件的数组A有多少个？ ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效圖 25,（本小题满分12分)数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”， 数和形之间有着密切的联系。数轴是一个非常重要数学工具，使数与形完美地结合。以A, B为端点的线段记为线段AB,数轴上点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B 两点之间的距离表示为AB=la-bl。 (1)如图1，点A,B是数轴上的点，则点A,点B之间的距离是 (2)如图2，点A,B是数轴上的点，将一根以M,N为端点的木棒放在数轴上（点 M在点N的左侧)，且AB=2MN。当木椁左端点M与点B重合时，右端点N对应的数 为36：当点N与点A重合时，点M对应的数为4，求木棒MW的长： (3)在(2)的条件下，点M从点A出发，木棒MN以3个单位长度/秒的速度向 右匀速运动，同时线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动。 ①求经过多长时间木棒MW完全离开线段AB; ②点P是木棒MN上一点，当点N在点B左侧时，若关系式BN-P=2AP成立， 求此时点P与点B之间的距离长。 .1A -4-3-2-10123452 图1 B 图2 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效