三省一区（陕西、山西、青海、宁夏）2026-2027学年高二上学期物理期中练习卷

三省一区（陕西、山西、青海、宁夏）2026-2027学年高二上学期物理期中练习卷试题 （考试时间：75分钟，分值：100分。） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：人教版必修第三册第九~十二章（静电场及其应用+静电场中的能量+电路及其应用+电能 能量守恒定律）。 第Ⅰ卷 一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.如图所示，某电容器用20 V直流电压充电，充电完成后电容存储电荷量为（　　） A． B． C． D． 2.如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是（　　） A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从左向右流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 3.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（　　） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 4.如图所示，ab和cd为半径的圆的两条直径，O点为圆心，，空间存在与圆面平行的匀强电场，b、c、d三点的电势分别为、、，已知，，则电场强度的大小为（　　） A．1.5 V/cm B．2.0 V/cm C．2.5 V/cm D．4.0 V/cm 5.现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，需要考虑微型化对电阻的影响。如图所示的集成电路中有两块相同材料制成的方形金属导体R1、R2，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，下列说法正确的是（　　） A．R1、R2的电阻相等 B．R1的电阻大于R2的电阻 C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是相等的 D．若R1、R2沿竖直方向接入电路，R1的电阻大于R2的电阻 6.（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 7.如图所示电路中的电源电动势为内阻为，定值电阻阻值为，电容器的电容为，所带电荷量为，电表均为理想电表，其示数分别为，滑动变阻器滑片向右移动一小段距离，其示数的变化量的绝对值分别为，电容器两端电压变化量的绝对值为，下列正确的是（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻r=1Ω，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻。闭合电键后，灯泡恰好正常发光，电动机也恰好正常工作，以下判断正确的是（　　） A．电动机的输入功率为8W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的机械效率为25% D．电源的输出功率为20W 9.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板接地，上极板与一静电计相连，开关S闭合后，一油滴刚好静止于电容器中的p点，下列说法中正确的有（　　） A．保持S闭合，将上极板向下移动小段距离，极板电量增加，p点的电势升高 B．保持S闭合，将下极板向上移动小段距离，油滴向上移动，平行板电容器的带电量增加，静电计张角变大 C．断开S，将上极板下移小段距离，静电计张角变小，油滴仍然静止 D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，电容变大，两极板电势差减小，油滴的电势能增加 10.如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心点），、接在电压大小恒为的交变电源上，质量为、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子 从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由点射入转向器，沿着半径为的圆弧虚线（等势线）运动，并从点射出，离子重力不计，则（　　） A．交变电源的周期为 B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入第二个金属筒的速度大小为 D．虚线处电场强度的大小为 第Ⅱ卷 三、非选择题:本题共5小题，共54分。 11.（6分）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为6 V的学生直流稳压电源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关S置于1，给电容器进行充分的充电。然后将单刀双掷开关S置于2，通过电阻R的电流方向________（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关S置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像据此可以算出电容器放出的电荷量为，则电容器的电容为________F。 (3)若换另一个R较小的电阻，其余条件不变，进行实验，则电容器的放电时间将_________（填“变长”、“变短”或“不变”）。 (4)放电过程中，电容器极板减少的电荷量与减小的电压之比将_________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 12.（8分）某实验小组同学利用电流表和电压表测定由两节干电池串联而成的电池组的电动势和内阻，实验电路如图（a）所示。 现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表：量程，内阻约为 B．电压表：量程，内阻约为 C．滑动变阻器 (1)图（a）中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于最_______端（选填“左”或“右”）。 (2)图（b）是甲同学根据实验数据绘制的图线，根据图线求得被测电池组的电动势_______，内阻_______（结果均保留三位有效数字）。 (3)该实验中，产生系统误差的主要原因是________________。 13.（12分）在如图所示的电路中，当开关S置于b处时，电流表（内阻不计）示数变为I，灯泡正常发光。当开关S置于a处时，电流表示数为2I，额定功率为PM=6W的电动机正常工作，带动质量为m=0.5kg的物体以=1m/s的速度匀速竖直上升。已知电阻R=3Ω，灯泡额定电压为UL=8V、额定功率，重力加速度。求 (1)电流表示数I； (2)电源电动势E； (3)电动机线圈的内阻。 14.（12分）如图甲所示，空间中有、、、四块金属板，、板竖直放置，、板水平放置，、板中心处均开有小孔，两孔连线与、板间的中轴线重合，、板间的距离。如图乙所示的电路中，接线柱、分别与、板相连，接线柱与、板相连。已知、间电压恒为，定值电阻的阻值，电阻箱的阻值可任意调节。当电阻箱的阻值调至时，比荷的带正电粒子从板中心处由静止释放，粒子恰好从板上边缘飞出。不计粒子受到的重力。 (1)求粒子从板飞出时的速度大小； (2)求板的长度； 15.（16分）计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图。图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、板间距也为L；靶台直径为、与OO1的距离为L、左端与EF极板右端的水平距离为L；电子质量为m、电荷量为e；电子所受重力和空气阻力的影响可忽略，忽略电场的边缘效应影响。 (1)求电子离开加速电场时速度大小； (2)若电子刚好打在靶台中点，求EF极板所加电压； (3)若只改变EF极板间电压，求打在靶台上的电子的动能的取值范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 三省一区（陕西、山西、青海、宁夏）2026-2027学年高二上学期物理期中练习卷解析 （考试时间：75分钟，分值：100分。） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：人教版必修第三册第九~十二章（静电场及其应用+静电场中的能量+电路及其应用+电能 能量守恒定律）。 第Ⅰ卷 一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.如图所示，某电容器用20 V直流电压充电，充电完成后电容存储电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】结合图中数据，用20 V直流电压充电，充电完成后电容器带电量 故选D。 2.如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是（　　） A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从左向右流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 【答案】B 【详解】AB．两端电压为 通过的电流为 两端电压为 两端电压为 故通过的电流从a流向b，大小为 故A错误，B正确； CD．通过电流表的电流为 方向从左到右，故CD错误。 故选B。 3.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（　　） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中点电场线比点更密，因此点场强大于点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电子从运动到，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从运动到，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。 故选C。 4.如图所示，ab和cd为半径的圆的两条直径，O点为圆心，，空间存在与圆面平行的匀强电场，b、c、d三点的电势分别为、、，已知，，则电场强度的大小为（　　） A．1.5 V/cm B．2.0 V/cm C．2.5 V/cm D．4.0 V/cm 【答案】C 【详解】在匀强电场中，沿同一直线相等距离对应的电势差相等，则 解得 则在方向上，每厘米电势下降，则在上距离点 处电势与点电势相等，设为点，如图 由几何关系可得，则该匀强电场的电场强度为 故选C。 5.现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，需要考虑微型化对电阻的影响。如图所示的集成电路中有两块相同材料制成的方形金属导体R1、R2，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，下列说法正确的是（　　） A．R1、R2的电阻相等 B．R1的电阻大于R2的电阻 C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是相等的 D．若R1、R2沿竖直方向接入电路，R1的电阻大于R2的电阻 【答案】B 【详解】AB．设正方形边长为L，材料电阻率为ρ，则电阻 由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，则有，故A错误，B正确； CD．若R1、R2沿竖直方向接入电路，则有 由于R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，则有，故CD错误。 故选B。 6.（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 【答案】B 【详解】AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误； B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确； D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。 故选B。 7.如图所示电路中的电源电动势为内阻为，定值电阻阻值为，电容器的电容为，所带电荷量为，电表均为理想电表，其示数分别为，滑动变阻器滑片向右移动一小段距离，其示数的变化量的绝对值分别为，电容器两端电压变化量的绝对值为，下列正确的是（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D． 【答案】C 【详解】AB．滑动变阻器滑片向右移动一小段距离，接入电路的阻值变大，则总电阻增大，总电流减小，由于 则电容器两端电压变小，由 则电容器所带电荷量减小，电压表的示数 可得增大，故AB错误； C．由闭合电路欧姆定律得 可知，保持不变，故C正确； D．由欧姆定律得，， 可得 即得，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻r=1Ω，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻。闭合电键后，灯泡恰好正常发光，电动机也恰好正常工作，以下判断正确的是（　　） A．电动机的输入功率为8W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的机械效率为25% D．电源的输出功率为20W 【答案】AD 【详解】A．灯泡恰好正常发光可知电流为 电动机两端的电压 电动机的输入功率，故A正确； B．电动机的输出功率，故B错误； C．电动机的机械效率，故C错误； D．电源的输出功率，故D正确。 故选AD。 9.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板接地，上极板与一静电计相连，开关S闭合后，一油滴刚好静止于电容器中的p点，下列说法中正确的有（　　） A．保持S闭合，将上极板向下移动小段距离，极板电量增加，p点的电势升高 B．保持S闭合，将下极板向上移动小段距离，油滴向上移动，平行板电容器的带电量增加，静电计张角变大 C．断开S，将上极板下移小段距离，静电计张角变小，油滴仍然静止 D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，电容变大，两极板电势差减小，油滴的电势能增加 【答案】ACD 【详解】A．保持S闭合，极板间电压不变，将上极板向下移动小段距离，则极板间距离减小，由，可知，电容变大，极板间电场强度变大，由可知，极板上电量增加，p点到下极板的距离不变，由可知，p点与下极板间的电势差变大，则p点的电势升高，故A正确； B．保持S闭合，极板间电压不变，静电计张角不变，将下极板向上移动小段距离，则极板间距离减小，同理可知，极板上电量增加，极板间电场强度变大，则油滴向上移动，故B错误； C．断开S，极板上电量不变，将上极板下移小段距离，则极板间距离减小，电容变大，极板间电压减小，静电计张角变小，由，和 整理可得 可知，极板间电场强度不变，则油滴仍然静止，故C正确； D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，极板上电量不变，介电常数变大，则电容变大，两极板电势差减小，极板间电场强度减小，p点的电势降低，油滴所受电场力向上，可知油滴带负电，则油滴电势能将增加，故D正确。故选ACD。 10.如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心点），、接在电压大小恒为的交变电源上，质量为、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子 从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由点射入转向器，沿着半径为的圆弧虚线（等势线）运动，并从点射出，离子重力不计，则（　　） A．交变电源的周期为 B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入第二个金属筒的速度大小为 D．虚线处电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A． 离子在每个金属筒内做匀速直线运动的时间均为，为保证每次穿过缝隙时都能被电场加速，要求离子在一个筒内运动的时间等于交变电源的半个周期，即 因此交变电源的周期，故A正确； B．根据动能定理，粒子进入第3个金属筒时的速度满足 解得 根据， 可知第3个金属圆筒长度不一定是第1个金属圆筒长度的3倍，故B错误； C．同理可知，粒子进入第2个金属筒时的速度满足 解得，故C错误； D．粒子在转向器中运动时，根据电场力提供向心力可得 代入 解得，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 三、非选择题:本题共5小题，共54分。 11.（6分）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为6 V的学生直流稳压电源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关S置于1，给电容器进行充分的充电。然后将单刀双掷开关S置于2，通过电阻R的电流方向________（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关S置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像据此可以算出电容器放出的电荷量为，则电容器的电容为________F。 (3)若换另一个R较小的电阻，其余条件不变，进行实验，则电容器的放电时间将_________（填“变长”、“变短”或“不变”）。 (4)放电过程中，电容器极板减少的电荷量与减小的电压之比将_________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)从到(2)(3)变短(4)不变 【详解】（1）将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充分的充电，上极板与电源正极相连，所以上极板带正电，将单刀双掷开关置于2，正电荷从上极板经过电阻到下极板，所以电流方向为从到。 （2）由电容定义式可得 （3）若换另一个较小的电阻根据欧姆定律可知，放电电流的最大值增大，在图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示电容器极板所带电荷量，电流的最大值增大，电容器极板所带电荷量不变，即面积不变，所以时间变短。 （4）由电容定义式可得，即放电过程中，电容器极板减少的电荷量与减小的电压之比等于电容器的电容，所以不变。 12.（8分）某实验小组同学利用电流表和电压表测定由两节干电池串联而成的电池组的电动势和内阻，实验电路如图（a）所示。 现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表：量程，内阻约为 B．电压表：量程，内阻约为 C．滑动变阻器 (1)图（a）中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于最_______端（选填“左”或“右”）。 (2)图（b）是甲同学根据实验数据绘制的图线，根据图线求得被测电池组的电动势_______，内阻_______（结果均保留三位有效数字）。 (3)该实验中，产生系统误差的主要原因是________________。 【答案】(1)右(2) / //(3)电压表分流 【详解】（1）闭合开关前应使滑动变阻器接入电路的阻值最大，以保护电表和电源。 由图（a）可知，滑动变阻器接入电路的是左端到滑片之间的电阻丝，滑片移到最右端时接入的电阻丝最长、阻值最大 故滑片应置于最右端。 （2）[1]由闭合电路欧姆定律得 可见-图线是一条直线，其纵轴截距等于电源电动势。 由图（b）读出图线与纵轴的交点 故 [2]图线斜率的绝对值等于电源内阻，即 在图线上另取一点，代入得 即 （3）本实验的电压表并联在滑动变阻器所在支路两端，电压表要分走一部分电流。 因此电流表的读数小于流过电源的真实电流，作出的-图线斜率偏小，测得的电动势和内阻都比真实值偏小 故产生系统误差的主要原因是电压表分流。 13.（12分）在如图所示的电路中，当开关S置于b处时，电流表（内阻不计）示数变为I，灯泡正常发光。当开关S置于a处时，电流表示数为2I，额定功率为PM=6W的电动机正常工作，带动质量为m=0.5kg的物体以=1m/s的速度匀速竖直上升。已知电阻R=3Ω，灯泡额定电压为UL=8V、额定功率，重力加速度。求 (1)电流表示数I； (2)电源电动势E； (3)电动机线圈的内阻。 【答案】(1)0.5A(2)10V(3)1Ω 【详解】（1）开关置于处时，灯泡与电阻、电源串联，灯泡正常发光 由 得灯泡的额定电流 代入得 电流表内阻不计，其示数就是电路中的电流，故。 （2）开关置于处时，电动机与、电源串联，电流表示数为 此时电动机正常工作 由 得电动机两端电压 代入得 对在处的情形，由闭合电路欧姆定律得 对在处的情形，同理得 两式相减得 代入得 代回任一式即得 代入得、 （3）在处时，电动机的输入功率就是它的额定功率 电动机带动重物匀速上升，输出的机械功率 代入得 电动机内部 解得 代入得 14.（12分）如图甲所示，空间中有、、、四块金属板，、板竖直放置，、板水平放置，、板中心处均开有小孔，两孔连线与、板间的中轴线重合，、板间的距离。如图乙所示的电路中，接线柱、分别与、板相连，接线柱与、板相连。已知、间电压恒为，定值电阻的阻值，电阻箱的阻值可任意调节。当电阻箱的阻值调至时，比荷的带正电粒子从板中心处由静止释放，粒子恰好从板上边缘飞出。不计粒子受到的重力。 (1)求粒子从板飞出时的速度大小； (2)求板的长度； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由图乙可知，定值电阻R与电阻箱串联接在电压恒为的电源两端。电路中的电流： M、N板间的电压等于定值电阻R两端的电压，即为加速电压： 粒子在M、N板间做匀加速直线运动，由动能定理得： 代入数据解得粒子从N板飞出时的速度大小： （2）P、Q板间的电压等于电阻箱两端的电压，即为偏转电压： 粒子在P、Q板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动。水平方向： 竖直方向，粒子恰好从Q板上边缘飞出，侧移量： 由牛顿第二定律得加速度： 联立解得Q板的长度： 15.（16分）计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图。图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、板间距也为L；靶台直径为、与OO1的距离为L、左端与EF极板右端的水平距离为L；电子质量为m、电荷量为e；电子所受重力和空气阻力的影响可忽略，忽略电场的边缘效应影响。 (1)求电子离开加速电场时速度大小； (2)若电子刚好打在靶台中点，求EF极板所加电压； (3)若只改变EF极板间电压，求打在靶台上的电子的动能的取值范围。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）电子在MN间由静止加速，由动能定理 解得 （2）设板间电场强度，电子在板间加速度 板间运动时间 出板时竖直位移 竖直分速度 令 则 靶台左端距EF右端水平距离为L，直径为，故靶台中点距EF右端水平距离 出板后电子做匀速直线运动，打到靶台时总竖直位移为L，则 解得 由，得，所以 （3）出板后轨迹方程（以EF右端为原点，x水平向右，y竖直向下） 电子到达靶台高度时，落点水平坐标 落点须落在靶台水平区间内，即 解得 此范围内，电子不会碰到极板。 电子进入偏转电场时动能为，在偏转电场中电场力做功 代入，打到靶台上的动能 随k单调增大。当（靶台右端） 当（靶台左端） 故动能取值范围为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $