2.2.1 直线的点斜式方程 课件-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.2.1 直线的点斜式方程 1 我们知道，已知直线上一点和一个方向或已 知直线上两个点都可以确定一条直线，今天我 们探究如何利用直线的几何要素来表示一条直线？ 课堂导入 2 如何表示出过已知点且斜率为的直线的方程？ 为什么要作此变形？ 探究一 3 坐标满足关系式的每个点是 否都在直线l上？ 思考一 4 坐标满足关系式的每个点是 否都在直线l上？ 思考一 5 方程由直线上一 个定点及该直线的斜率确定， 我们把它叫做直线的点斜式方程（点斜式） 直线的点斜式方程: 书写直线的点斜式方程的两个要素： ①直线斜率必须存在； ②已知一点P(x0，y0)和斜率k. 6 直线经过点，且倾斜角为0时， 直线的方程是什么？ 思考二 7 直线经过点，且倾斜角为时， 直线的方程是什么？ 思考三 8 例1. 写出下列直线的点斜式方程： （1）经过点A（3，-1），斜率是 （2）经过点B（-，2），倾斜角是30 例题讲解 9 例1. 写出下列直线的点斜式方程： （1）经过点A（3，-1），斜率是 例题讲解 10 例1. 写出下列直线的点斜式方程： （2）经过点B（-，2），倾斜角是30 例题讲解 11 如何表示过已知点且斜率为的直线的方程？ 将代入点斜式方程，得 即 ，它叫做直线的斜截式方程 截距 斜率 探究二 12 O x y . (0,b) 直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫 做直线l在y轴上的截距。 特别注意： 截距不是距离，可正、可负可为0 直线在y轴上的截距（纵截距）： 13 例题讲解 14 例题讲解 15 已知直线,， 试讨论： （1） 的条件是什么？ （2）的条件是什么？ 探究三 16 已知直线,， 试讨论： （1） 的条件是什么？ 探究三 17 已知直线,， 试讨论： （2）的条件是什么？ 探究三 18 例题讲解 19 20 21 （1） （2）直线的斜截式方程： 直线经过点 斜率存在 斜率不存在 课堂小结 22 例2.倾斜角是直线y＝－ eq \r(3) x＋1的倾斜角的 eq \f(1,4) ， 且在y轴上的截距是－5的直线的斜截式方程为___． 例3.　(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a 与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？ （2）当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3 与直线l2：y＝4x－3垂直？ 例3.　(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a 与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？ 例3.（2）当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3 与直线l2：y＝4x－3垂直？ $