5.2 第2课时 运动的合成与分解常见模型 (课后习题)-(Word版)【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第二册学生用书（人教版）

第2课时　运动的合成与分解常见模型 1.B　[解析] 如果救生员仍按原方向前进,由分运动的独立性和分运动与合运动的同时性可知到对岸的时间不变,故A、D错误;为了能游到被困人员处,要消除水流的影响,救生员游速方向应该向上游调整,故B正确;水流速度变大,救生员的合速度方向改变,救生员的轨迹不再是原来的直线,故C错误. 2.C　[解析] 设船头指向与河岸之间夹角为θ,且θ1>θ2>θ3,三次渡河中,小船的合速度均垂直于河岸方向,大小为v合=v水tan θ,故有v1合>v2合>v3合,故A、B错误;渡河时间t=,所以小船在静水中的速度为v1时渡河所用的时间最短,故C正确;若水流速度大于船在静水中的速度,小船不能到达正对岸,故D错误. 3.C　[解析] 船头垂直于河岸过河时,渡河时间最短,小船最短过河时间t1==60 s>55 s,故过河所需的时间不可能为55 s,此时航程l=d=60 m,故A、B错误;由于船速大于水速,要航程最短,则需船的合速度垂直于河岸,此时过河所需时间t2== s=100 s,故C正确;船头垂直于河岸过河时,如果途中河水流速突然增大,由以上分析可知,过河时间不变,故D错误. 4.BC　[解析] 对汽车的速度进行分解,可知重物上升的速度为v1=vcos θ,汽车运动过程中θ逐渐减小,可知重物上升的速度逐渐增大,故选B、C. 5.C　[解析] 当杆与竖直方向的夹角为θ时,根据运动的分解,如图所示,沿杆方向两分速度大小相等,则vAcos θ=vBsin θ,即vA=vBtan θ,当θ=45°时,可得vA=vB,故选C. 6.B　[解析] A与B的接触点,有沿着斜面向下分运动与水平向右的分运动,而其合运动方向竖直向下,如图所示,根据矢量合成法则有=tan 37°,解得vB==vA,故选B. 7.C　[解析] 炮弹水平方向的运动为匀速直线运动,故A错误;炮弹速度向北发射时时间最短,则命中目标最短时间为t=,炮弹发射处离目标的距离为x=,故B错误,C正确;由于v2>v1,若到达距离目标最近处时再开炮,应调整炮口至北偏西方向,则可能射中目标,故D错误. 8.B　[解析] 小船速度最小且避开危险区沿直线运动到对岸时,合速度方向恰好与危险区相切,如图所示,由于水流速度不变,合速度与危险区相切,则当小船相对静水的速度与合速度垂直时小船相对静水的速度最小,根据题意得tan θ=,解得θ=37°,小船相对静水的速度最小值为v2=v1sin 2θ,解得v2=2.4 m/s,故选B. 9.BC　[解析] 刚开始在M位置处,重物B的速度为vB=vcos θ,故A错误;当A运动到N位置时有θ=90°,根据vB=vcos θ,解得vB=0,即当A运动到N位置时,重物B的速度为0,故B正确;根据vB=vcos θ,可知A匀速上升时,θ角变大,则重物B速度减小,即重物B减速下降,再根据牛顿第二定律可知,重物B减速下降过程,加速度向上,绳对重物B的拉力大于重物B的重力,所以重物B处于超重状态,故C正确,D错误. 10.(1)与河岸下游的夹角为37°　100 m　(2)与河岸上游的夹角为37°　20 s　(3)100 m [解析] (1)船头的指向垂直于河岸方向时,过河时间最短,即分速度v2的方向垂直于河岸,水流速度为v1,速度矢量图如图甲所示. 由图甲可求轨迹与河岸下游的夹角θ,有tan θ==0.75 得θ=37° 过河经过的距离为s==100 m (2)小游船的实际速度即合速度v垂直于河岸时,过河距离最短,速度矢量图如图乙所示.由图可知,船头的指向即v2的方向指向上游方向与河岸夹角为θ,有cos θ==0.8 得θ=37° 过河时间为t= 由图可得v=v2sin θ 联立解得t=20 s (3)由于v2小于v1,只有当合速度v的方向与河岸夹角α最大,即v2与v的方向垂直时,过河距离最小,速度矢量图如图丙所示.根据几何关系有sin α==0.6 得α=37° 所以最短距离为s==100 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　运动的合成与分解常见模型 (时间:40分钟　总分:52分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　小船渡河问题 1.如图为救生员正在湍流的洪水中向对岸被困人员实施救援的场景.假设救生员的游泳速度大小不变,且始终比水流速度大,当救生员游至河流中央时,水流速度开始缓慢变大,则 (　) A.如果救生员仍按原方向前进,则到对岸的时间将变长 B.为了能游到被困人员处,救生员游速方向应该向上游调整 C.虽然水流速度变大,但救生员的轨迹仍为原来的直线 D.因为水流速度变大,救生员将无法到达对岸 2.[2026·江苏南京高一月考] 小船从同一地点三次渡河,河中水流速度各处相同,小船在静水中的速度分别为v1、v2、v3,方向如图所示,三次渡河过程中船头均指向上游,运动轨迹垂直于河岸,下列说法正确的是 (　) A.小船三次渡河中在静水中速度为v3时合速度最大 B.三次渡河中小船的合速度大小相同 C.小船在静水中的速度为v1时渡河所用的时间最短 D.小船在静水中的速度小于水流速度时也能到达正对岸 3.两岸平行的河流,宽度为300 m,各处河水流速均为4 m/s.小船在静水中的速度为 5 m/s,则 (　) A.若小船要以最短时间过河,则航程为300 m B.若船头与上游河岸夹角合适,则过河所需的时间可能为55 s C.若小船要以最短航程过河,则所需的时间为100 s D.船头垂直于河岸过河时,如果途中河水流速突然增大,则过河时间将增大 ◆ 知识点二　关联速度问题 4.(多选)如图所示,平台上的汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引重物上升,平台足够长,汽车始终保持速度v匀速向左沿直线运动,某时刻绳与水平方向夹角为θ,在重物未到达定滑轮高度之前,下列说法正确的是 (　) A.重物减速上升 B.重物加速上升 C.重物上升的速度为vcos θ D.重物上升的速度为 5.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,竖直放置,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为L.由于微小的扰动,A球沿竖直光滑槽向下运动,B球沿水平光滑槽向右运动,当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出),关于两球速度vA和vB的关系,下列说法正确的是 (　) A.若θ=30°,则A、B两球的速度大小相等 B.若θ=60°,则A、B两球的速度大小相等 C.vA=vBtan θ D.vA=vBsin θ 6.[2026·江苏金陵中学高一月考] 如图所示,斜劈B的倾角为37°,劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上,现将一个半径为r的球A放在墙面与斜劈之间,并从图示位置由静止释放,不计一切摩擦,A落地前速度大小为vA,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则此时B的速度大小为 (　) A.vA B.vA C.vA D.vA 7.假设在某次军事演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1,坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2(v2>v1),且出膛方向沿水平面内可调整,坦克轨迹距离目标最近为d,忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落,且不计炮弹发射对坦克速度的影响,下列说法正确的是 (　) A.炮弹在水平方向上做的是曲线运动 B.要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短,坦克发射处离目标的距离为 C.炮弹命中目标最短时间为 D.若到达距离目标最近处时再开炮,不管怎样调整炮口方向,炮弹都无法射中目标 8.[2026·河北廊坊一中高一月考] 如图甲是河水中的漩涡,漩涡边沿水的流速相对中心处的流速较慢,压强较大,从而形成压力差,导致周边物体易被“吸入”漩涡.如图乙是某河道O处有个半径为r的漩涡危险圆区,其与河岸相切于N点.设河道除漩涡区外其他区域水流恒定,水流速度大小恒为v1=2.5 m/s,河岸上M点为N点的上游,M、N两点距离为r.tan 37°=0.75,sin 74°=0.96,若一小船从河岸的M处要沿直线避开危险圆区到对岸,小船相对静水的速度最小值v2为 (　) A.1.5 m/s B.2.4 m/s C.2.8 m/s D.3.2 m/s 9.(多选)[2026·河南实验中学高一月考] 如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮顶端O等高的N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则 (　) A.在M位置处,重物B的速度为 B.A运动到N位置时,重物B的速度为0 C.重物B下降过程中处于超重状态 D.A匀速上升过程中,重物B加速下降 10.(16分)如图所示,老师组织物理兴趣小组同学到游乐园一段两岸平行、宽度为d=60 m的河面上驾驶电动小游船进行学习体验游戏,水流的速度为v1,其大小可以通过闸门调节;游船在静水中的速度为v2,其方向决定于船头的朝向.游戏时,小组同学驾驶小游船从河的一边渡到河对岸,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.则: (1)(4分)若v1=4 m/s,v2=3 m/s,则当小游船过河时间最短时,其运动轨迹与河岸的夹角及经过的距离为多少? (2)(6分)若v1=4 m/s,v2=5 m/s,则当小游船过河距离最短时,其船头朝向与河岸的夹角及过河时间为多少? (3)(6分)若v1=5 m/s,v2=3 m/s,则当小游船过河距离最短时,其过河通过的最短距离为多少? 学科网（北京）股份有限公司 $