5.2 第1课时 运动的合成与分解一般规律 (讲义)-(Word版)【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第二册学生用书（人教版）

2　运动的合成与分解 第1课时　运动的合成与分解一般规律 [教材链接] (1)水平向右　竖直向上　(2)vxt　vyt (3)x　过原点的直线　(4)①　② 例1　C　[解析] 图甲中蜡块相对于地面的运动轨迹为过原点的倾斜直线,故玻璃管向右做匀速直线运动,故A错误;图乙中蜡块相对于地面的运动轨迹向上弯曲,说明水平方向上加速度向左,不能做匀速直线运动,故B错误;图丙中蜡块相对于地面的运动轨迹为开口向右的曲线,说明蜡块有向右的加速度,则玻璃管向右做匀加速直线运动,故C正确;图丁中轨迹先向上弯曲再向右弯曲,说明玻璃管先向右减速再向右加速,故D错误. [教材链接] (1)运动的合成　运动的分解　速度　位移 (2)矢量运算法则 【辨别明理】 (1)√　(2)×　(3)× 例2　D　[解析] 两个直线运动的合运动轨迹是否为直线取决于分运动的性质与方向,例如,水平匀速直线运动和竖直匀加速直线运动的合运动是曲线,其合力与初速度方向不在同一直线上,因此两个直线运动的合运动不一定是直线,故A错误;合速度是分速度的矢量和,合速度大小可能小于分速度(如两个分速度大小分别为3 m/s和4 m/s时,合速度大小可能为1 m/s),故B错误;合速度大小需由分速度的大小和方向共同决定,若仅知分速度大小但方向未知,无法唯一确定合速度大小,故C错误;合运动与分运动的时间由同一实际运动过程决定,必然同时开始、同时结束,故D正确. 例3　A　[解析] 甲的运动示意图如图所示,自动扶梯前进的速度是0.60 m/s,则甲上楼速度大小为0.6 m/s;分解在竖直方向上的速度为v甲y=v甲sin 30°=0.60× m/s=0.3 m/s,乙在竖直方向的速度v乙y= m/s=0.3 m/s,由于甲、乙在竖直方向速度相等,故甲、乙上楼的时间一定相等,因为不知道乙水平方向的速度大小,故无法确定甲、乙上楼的速度大小是否相同,故A项正确,B、D项错误;因为步行楼梯和自动扶梯与水平面夹角不一定相同,故甲、乙上楼的位移大小不一定相同,故C项错误. 【辨别明理】 (1)√　(2)×　(3)× 例4　A　[解析] 两个匀速直线运动的合速度是两分速度的矢量和,加速度均为零,故合运动的加速度也是零,必为匀速直线运动,A正确;匀速分运动的加速度为零,匀加速分运动的加速度恒定,合加速度即为匀加速分运动的加速度,但若两分运动方向不共线,则合速度方向与加速度方向不共线,则合运动为曲线运动,B错误;两匀变速直线运动的合加速度恒定,但合初速度方向与合加速度方向未必共线,若二者不共线,合运动为匀变速曲线运动,C错误;若两分速度方向相反或夹角大于90°,合速度可能小于某一分速度,D错误. 变式　A　[解析] 由题图可知,在0~t1时间内无人机竖直方向做匀速直线运动,水平方向做匀速直线运动,可知在0~t1时间内合外力为零,无人机做匀速运动,是一条倾斜直线;在t1~t2时间内无人机在竖直方向上向上做匀减速直线运动,水平方向做匀速直线运动,可知在t1~t2时间内无人机的合外力竖直向下,根据合外力指向轨迹凹侧,可知在t1~t2时间内无人机运动的轨迹向下弯曲,故选A. 随堂巩固 1.B　[解析] 两个直线运动的合初速度与合加速度共线时合运动是直线运动,合初速度与合加速度不共线时合运动是曲线运动,选项A错误;两个分运动都是匀速直线运动,代表其受力平衡,即合外力为零,因此两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,选项B正确;两个初速度不为零的匀加速直线运动,若合初速度与合加速度不共线,则合运动是匀加速曲线运动,选项C错误;一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动,合初速度与合加速度不共线,则合运动是匀加速曲线运动,选项D错误. 2.BD　[解析] 猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动;t时刻猴子对地的速度大小为v1=,t时间内猴子对地的位移大小为x'=,故选B、D. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2　运动的合成与分解 第1课时　运动的合成与分解一般规律 学习任务一　运动描述的实例——探究合运动与分运动 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空: (1)建立直角坐标系 如图所示,以运动开始时蜡块的位置为原点,　　　　的方向和　　　　的方向分别为x轴和y轴的正方向.  (2)确定蜡块的位置:蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时,在t时刻,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:x=　　　　,y=　　　　.  (3)蜡块的运动轨迹 由以上两式可得:y=　　　　.因为vy、vx都是常量,所以蜡块的运动轨迹是一条　　　　　　　　.  (4)蜡块运动的速度 ①蜡块运动的速度大小v=　　　　. ②蜡块运动的速度方向与x轴正方向的夹角为θ,则tan θ=　　　　.  例1 在研究运动的合成与分解时,蜡块在玻璃管内的液体中匀速上升,同时手持玻璃管沿水平方向做直线运动,得到如图所示的四个轨迹.下列对图甲、乙、丙、丁中轨迹的描述可能正确的是 (　) A.图甲中玻璃管向右做匀加速直线运动 B.图乙中玻璃管向右做匀速直线运动 C.图丙中玻璃管向右做匀加速直线运动 D.图丁中玻璃管先向右匀加速运动再向右匀减速运动 [反思感悟] 　   学习任务二　运动的合成与分解 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空: (1)由分运动求合运动的过程,叫作　　　　　;由合运动求分运动的过程,叫作　　　　　　　.运动的合成与分解包括　　　　的合成与分解和　　　　的合成与分解.  (2)运动的合成与分解遵从 　. 【辨别明理】 (1)合运动一定是实际发生的运动. (　) (2)合运动的速度一定比分运动的速度大. (　) (3)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小. (　) 例2 [2026·广东深圳中学高一月考] 关于运动的合成与分解,下列说法正确的是 (　) A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大 C.只要知道两个分速度的大小,就一定能确定合速度的大小 D.合运动与分运动具有等时性,即它们同时开始、同时结束 例3 [人教教材必修二改编] 某商场设有步行楼梯和自动扶梯.步行楼梯每级的高度是0.15 m,自动扶梯与水平面的夹角为30°,自动扶梯前进的速度是0.60 m/s.甲、乙两位顾客,分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼,甲在自动扶梯上站立不动,乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼.则 (　) A.甲、乙上楼的时间一定相等 B.甲、乙上楼的速度大小一定相同 C.甲、乙上楼的位移大小一定相同 D.甲上楼速度大小为0.3 m/s [反思感悟] 　   【要点总结】 对合运动与分运动关系的理解 同一性 分运动与合运动对应同一物体 独立性 一个物体同时参与两个(或多个)分运动,分运动之间互不影响 等时性 分运动总是同时开始,同时结束 等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,可以相互替代 学习任务三　合运动性质的判断 [模型构建] 互成角度的两个直线运动的合成 两个互成角度 (0<θ<180°)的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若v合与a合共线,则为匀变速直线运动 若v合与a合不共线,则为匀变速曲线运动 【辨别明理】 (1)两个不共线匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动. (　) (2)两个不共线的分运动是直线运动,它们的合运动一定也是直线运动. (　) (3)两个不共线匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动. (　) 例4 [2025·江西南昌十中高一月考] 关于合运动与分运动的性质,下列说法正确的是 (　) A.若两个分运动均为匀速直线运动,则合运动一定是匀速直线运动 B.若一个分运动为匀速直线运动,另一个分运动为匀加速直线运动,则合运动一定是匀加速直线运动 C.若两个分运动均为匀变速直线运动,则合运动一定是匀变速直线运动 D.合运动的速度大小一定大于任意一个分运动的速度大小 变式 [2026·湖北武汉新洲一中高一月考] 有一架正在飞行的无人机,其在水平方向(以水平向右为x轴正方向)和竖直方向(以竖直向上为y轴正方向)的速度—时间图像分别如图甲、乙所示.则在0~t2时间内,该无人机的运动轨迹可能为 (　) A B C D 【要点总结】 1.(对运动的合成与分解的理解)有关运动的合成,下列说法中正确的是 (　) A.两个直线运动的合运动一定是直线运动 B.两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 C.两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 D.一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 2.(运动的合成与分解)(多选)[2025·河北张家口高一开学考] 在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是 (　) A.相对地面做匀速直线运动 B.相对地面做匀变速曲线运动 C.t时间内猴子对地的位移大小为x D.t时刻猴子对地的速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $