精品解析：甘肃天水市秦州区天水郡小学2026-2027学年人教版四年级上学期数学阶段学情自测卷

四年级上学期阶段练习（二） 数学 人教版：第1—3单元（时间90分钟总分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 中国在5G网络建设方面处于领先地位。截至2025年9月末，中国累计建成5G基站总数达四百七十万五千个，5G移动电话用户达1167000000户。 （1）横线上的数写作（ ），是一个（ ）位数，最高位是（ ）位。 （2）波浪线上的数读作（ ），把这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位是（ ）亿。 （3）一百万一百万地数，波浪线上的数后面的第三个数读作（ ）。 【答案】（1） ①. ②. 七 ③. 百万 （2） ①. 十一亿六千七百万 ②. ③. （3） 十一亿七千万 【解析】 【分析】（1）根据数位顺序表，将中文大写数字转换为阿拉伯数字，数出位数并确定最高位。 （2）根据大数的读法读出数字，改写成以“万”为单位即去掉末尾个并加“万”字，四舍五入到亿位需看千万位上的数字。 （3）明确计数单位是“一百万”，向后数个即原数加个一百万，再读出结果。 【小问1详解】 四百七十万五千写作：。数一数，一共有个数字，所以是一个七位数。 最高位是第位，即百万位。 【小问2详解】  读作：十一亿六千七百万。 改写成以“万”为单位的数，去掉末尾的个，加上“万”字，即万。 四舍五入到亿位，看千万位上的数字，千万位是，，向前一位进，所以约是亿。 【小问3详解】 波浪线上的数是。一百万一百万地数，后面的第三个数即原数加上个一百万。个一百万是。。读作：十一亿七千万。 2. 一个八位数由3个9、3个4和2个0组成，且比一亿少得多，比二千万大一些，读数时一个零也不读，加上1末尾就有3个零，这个数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】八位数的最高位是千万位，不能填0，也不能填9，否则数值会接近九千万，不符合“比一亿少得多”的要求。安排0的位置时，要确保所有0都在万级或个级的末尾，避免出现在每级的中间或开头，防止读数时读出零。确定末三位是999后，要核对剩余数字的数量，避免多算或漏算9、4、0的个数。 【详解】这是八位数，比二千万大一些，说明千万位只能是4，不可能是9。 一个数加1末尾得3个0，说明这个数的最后三位是999，999＋1＝1000，刚好末尾添3个0。 小学读数规则里，0只有放在数级的末尾才不用读出来，剩下的2个0要放在万级的末尾，也就是万位和十万位的位置。 已经用了3个9（末尾三位）、2个0，还剩3个4，千万位已经放了1个4，剩下2个4补在百万位和千位，就得到44004999，完全符合所有条件。 3. 下图是一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝36°，∠2＝（ ）°。 【答案】72 【解析】 【分析】由图可以看出是一张长方形纸折起来的图形，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°，由于∠2盖住了一个和它相等的角，展开后就是2∠2＋∠1＝180°，又知∠1＝58°，据此可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 下图是一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝36°，∠2＝（72）°。 4. 王老师是一位国画爱好者，他非常满意自己画的一幅《骏马图》，画作是长方形的。他认为，这幅画较好地体现了马的飘逸灵动，生动形象。这幅画长354厘米，宽47厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16638 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】354×47＝16638（平方厘米） 这幅画长354厘米，宽47厘米，它的面积是16638平方厘米。 5. 在学校组织的“计算小达人”竞赛活动中，设置了两道拓展计算题。第一题要使164×□3的积是五位数，□里最小填（ ）；第二道题要使□3×164的积是四位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。四位数的最大值是，五位数的最小值是。可以通过试算的方法，估算乘几十多的积接近，从而确定 里的数字。 【详解】第一题： 要使 的积是五位数，积最小是。 先估算，，所以 里可能是。 当 里填时： ，是四位数，不符合要求。 当 里填时： ，是五位数，符合要求。 所以 里最小填。 第二题： 要使 的积是四位数，积最大是。 根据第一题的计算可知： 当 里填时，积是，是四位数； 当 里填时，积是，是五位数。 所以 里最大填。 6. 四年级有一块长方形的学农基地，面积200平方米，宽8米，现在把基地扩大，长不变，宽增加到24米，那么扩大后的基地面积比原来多（ ）平方米。 【答案】400 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，宽由8米增加到24米，长不变，根据积的变化规律可知，现在的宽是原来宽的几倍，现在的面积就是原来面积的几倍，用现在的面积减原来的面积即等于扩大后的基地面积比原来多的面积，据此即可解答。 【详解】200×（24÷8）－200 ＝200×3－200 ＝600－200 ＝400（平方米） 扩大后的基地面积比原来多400平方米。 7. 如图，钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是（ ）°；钟面上5：30分针与时针之间较小的夹角是（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 15 【解析】 【分析】钟面是周角，平均分成12个大格，因此每个大格的角度是： 分针30分钟会走6个大格，旋转角度用6×30°即可得出； 5：30时，分针指向6，时针因为走了半小时，会从5向6移动半个大格（时针1小时走1个大格，半小时走半个大格），此时时针和分针相差半个大格，计算夹角时用30÷2即可得出。 【详解】根据分析可得： 因此，钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是180°； 因此，钟面上5：30分针与时针之间较小的夹角是15°。 8. 小明在计算完237×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）×（ ）来进行检验。 【答案】 ①. 62 ②. 237 【解析】 【分析】验算乘法算式时，可以交换两个乘数的位置进行验算，依此填空。 【详解】小明在计算完237×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用62×237来进行检验。 【点睛】熟练掌握整数乘法的验算方法是解答此题的关键。 9. 李云在计算一个三位数乘45时，误把45看成54，结果所得的积比原来多了972，正确的积是（ ）。 【答案】4860 【解析】 【分析】根据题意，可先用54减45，从而计算出多算的另一个因数的个数，然后用972除以多算的另一个因数的个数，即可计算出另一个因数，然后再根据三位数乘两位数的计算法则计算出它们的积即可。 【详解】54－45＝9 972÷9＝108 108×45＝4860 正确的积是4860。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 650×13（ ）26×370  360°（ ）4个直角  250×40（ ）240×60 3586000（ ）3568000  6539000（ ）六十五万九千三百 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】第一题和第三题分别计算出两边算式的积，再比较大小； 第二题根据个直角等于，求出个直角的度数，再与比较； 第四题根据整数比较大小的方法，位数相同从高位比起； 第五题先把汉字写的数写成阿拉伯数字，再比较大小。 【详解】 ，，，所以； 个直角是，个直角是，所以个直角； ，，，所以； 和都是七位数，百万位和十万位上的数相同，万位上，所以； 六十五万九千三百写作，是七位数，是六位数，所以六十五万九千三百。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 11. 0°的角和360°的角大小一样，画出来都是一条射线。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 三位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用最小的三位数乘最小的两位数，最大的三位数乘最大的两位数，分别求出它们的积，进行解答。 【详解】100×10＝1000 999×99＝98901 所以积可能是四位数，也可能是五位数，不可能是三位数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 两个因数的积是2400，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，据此判断即可。 【详解】例如： 积和原来相等，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】计算乘数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；如果0前面的数相乘的积末尾有0，积末尾0的个数会多于乘数末尾0的总个数，可通过举反例验证说法是否正确。 【详解】如：，两个乘数末尾共有3个0，但积的末尾有4个0，因此乘数的末尾一共有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0。原题说法错误。 故答案为：× 15. 文文用一副三角尺拼角，他可能会拼出125°的角。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一副三角尺的角度分别是30°、45°、60°、90°，这些角度组合无法得到125°。 【详解】一副三角尺的角的度数为、、、， 任意两个角相加的可能结果： 所有组合结果中没有125°，无法拼出125°的角。 故答案为：× 三、选择题。（共10分） 16. 体育老师让同学们“向左转”“向右转”“向后转”，完成这些口令动作时，同学们一共在原地转了（ ）。 A. 270°  B. 360°  C. 540°  D. 180° 【答案】B 【解析】 【分析】先确定每个口令对应的旋转角度，再相加计算总转动角度即可。向左转是原地转90°，向右转也是原地转90°，向后转是原地转180°。 【详解】 17. 钟面上3：30时，时针和分针所成的角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】A 【解析】 【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上3时30分，时针和分针之间的夹角比2个大格多，比3个大格少，依此计算并根据角的分类标准填空即可。 【详解】30°×2＝60°；30°×3＝90°，比60°大，比90°小的角是锐角，因此钟面上3：30时，时针和分针所成的角是锐角。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识是解答此题的关键。 18. 9□4×□2是一道三位数乘两位数的算式，这道算式的得数可能是（ ）。 A. 10846 B. 11088 C. 2928 D. 108048 【答案】B 【解析】 【分析】先根据两个乘数的个位判断积的个位数字，排除不符合的选项，再计算出算式积的最小、最大值确定积的范围，排除不在范围内的选项即可。 【详解】两个乘数的个位分别是4和2，，可知积的个位是8，排除A选项； 积的最小值：，积的最大值：，C选项，排除；D选项，排除；只有B选项11088符合要求。 19. 李老师购买体育用品，买6个足球花了240元，想再买9个篮球。一共带800元，判断钱够不够，还需要的信息是（ ）。 A. 每个足球的钱数  B. 足球和篮球一共买了多少个 C. 买完足球剩下的钱数  D. 每个篮球的钱数 【答案】D 【解析】 【分析】要判断800元够不够，需要先算出买足球和篮球的总花费，再和800元比较。 已知买足球的总花费，只要算出9个篮球的总花费，就能得到总花费。 如果要算9个篮球的总花费，那么需要知道每个篮球的单价，依据是“总价＝单价×数量”的公式。 【详解】买完足球剩余的钱数：（元） 篮球的总价＝每个篮球的钱数×9，已知篮球数量是9，要算出篮球的总价，需要知道每个篮球的钱数，再和560元比较即可判断钱够不够。 20. 学校买了45套桌椅，每套桌椅的价格是216元。下面竖式中箭头所指的这一步表示的是（ ）。 A. 购买5套桌椅的总价   B. 购买40套桌椅的总价 C. 购买45套桌椅的总价   D. 购买4套桌椅的总价 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数乘法运算法则，45中4在十位上，表示4个10，箭头所指的这一步是216乘四个十得864个十，就是8640，216是每套桌椅的价格，40是把45套桌椅分为40套和5套，据此分析解答即可。 【详解】据分析可知，竖式算式中箭头所指的数据是216×40的结果，表示购买40套桌椅的总价8640元。 四、计算题。（28分） 21. 直接写得数。 25×40＝  60×25＝  240×3＝  280÷7＝  604×39≈ 100×7＝  100万－58万＝  15×30＝  630÷9＝  503×19≈ 【答案】 ；；；；； ；万；；； 22. 用竖式计算。 33×56＝ 606×50＝  770×80＝ 325×27＝  802×53＝ 405×57＝ 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】计算多位数乘法时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。如果乘数末尾有，可以先乘前面的数，再看两个乘数末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个。 【详解】33×56＝1848                606×50＝30300                      770×80＝61600                                325×27＝8775              802×53＝42506            405×57＝23085                                五、按要求做题。（8分） 23. 过点A分别画已知直线的平行线和垂线。 【答案】 【解析】 【分析】画垂线：利用三角板的直角边实现“垂直对齐”。先让三角板的一条直角边和已知直线完全重合，平移三角板让另一条直角边经过点A，最后沿这条直角边过A点画直线，标注直角符号即可。 画平行线：利用直尺固定方向，保证平移不偏移。先让三角板的一条直角边和已知直线重合，把直尺紧贴三角板的另一条直角边，沿直尺平移三角板，直到原来和已知直线重合的直角边经过点A，最后沿这条直角边过A点画直线即可。 【详解】略 24. 下面是某超市A、B两种品牌的牛奶四天的销售箱数情况。（单位：箱） 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 A品牌销售箱数 20 70 60 110 B品牌销售箱数 30 60 70 100 （1）根据统计表完成下面的统计图。 （2）A品牌牛奶6月（ ）日销售量最多，B品牌牛奶6月（ ）日销售量最少。 （3）这四天中，A品牌牛奶一共销售量（ ）箱，B品牌牛奶一共销售（ ）箱。 【答案】（1） （2） ①. 4 ②. 1 （3） ①. 260 ②. 260 【解析】 【分析】（1）从统计表中提取每日两个品牌的销售数据，根据纵轴刻度确定每个数据对应条形的高度，依次补全缺失的条形即可。 （2）分别比较A、B品牌四天的销量大小，找出A品牌销量最多的日期和B品牌销量最少的日期； （3）分别将A、B品牌四天的销量相加，计算总销量。 【小问1详解】 由统计表可知，B品牌6月4日销售100箱。在统计图6月4日的对应位置，画出黑色条形，使条形顶端与纵轴100的刻度线对齐，在条形上方标注“100”，完成统计图。 【小问2详解】 A品牌四天销量：，所以A品牌6月4日销售量最多。 B品牌四天销量：，所以B品牌6月1日销售量最少。 【小问3详解】 A品牌总销量： （箱） B品牌总销量： （箱） 六、解决问题。（26分） 25. 陈老师每分钟录入75个字，她录入一篇文章刚好用了102分钟，这篇文章共有多少个字？ 【答案】7650个 【解析】 【分析】每分钟录入的字数是工作效率，录入时间是工作时间，求文章总字数是求工作总量。依据数量关系“工作总量＝工作效率×工作时间”列式。 【详解】75×102＝7650（个） 答：这篇文章共有7650个字。 26. 如图，一张长方形纸和一张正方形纸交叠在一起。已知∠1＝30°，求∠2的度数。 【答案】 ∠2的度数是 【解析】 【分析】长方形和正方形的内角都是直角，度数为。两个直角有公共的重叠角，∠1和∠2都是直角减去公共重叠角得到的，因此二者度数相等。 【详解】设∠1和∠2之间的公共角为∠3。 长方形的内角是直角： 正方形的内角是直角： 因此 因为，所以 27. 平台某直播间的观看人数是一个六位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是2；十位上的数字是个位上数字的2倍，千位上的数字与十位上的数字之和是11；后三位上的数字之和是12，前三位上的数字之和比后三位上的数字之和多3。直播间观看人数是多少？ 【答案】 直播间观看人数是717642。 【解析】 【分析】因为最高位是十万位，已知十万位是7，最低位是个位，已知个位是2，所以先固定这两个数位的数字。 因为十位数字是个位的2倍，所以用个位数字乘2得到十位数字。 因为千位数字与十位数字之和是11，所以用11减去十位数字得到千位数字。 因为后三位是个位、十位、百位，且后三位数字和是12，所以用12减去个位和十位的数字和得到百位数字。 因为前三位数字和比后三位多3，先算出前三位数字和，再减去已知的十万位和千位的数字和，得到万位数字。 【详解】十位上的数字： 千位上的数字： 百位上的数字： 前三位上的数字之和： 万位上的数字： 按十万位、万位、千位、百位、十位、个位的顺序组合，得到这个六位数是717642。 答：直播间观看人数是717642。 28. 一个长方形苗圃的宽是8米，面积是880平方米。如果长不变，宽增加到原来的4倍，那么扩大后苗圃的面积是多少平方米？ 【答案】3520平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，可以把长和宽看作乘法算式中的两个因数，面积看作积。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。题目中长不变，宽增加到原来的4倍，也就是宽乘4，因此面积也变为原来的4倍。直接用原来的面积880平方米乘4，就能求出扩大后的面积。 【详解】880×4＝3520（平方米） 答：扩大后苗圃的面积是3520平方米。 29. 王老师家到湿地公园有6500米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家到湿地公园骑车30分钟能到达吗？ 【答案】不能到达 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，王老师骑车的速度乘骑行时间，可以算出王老师骑行了（198×30）米，再与王老师家到湿地公园距离比较大小即可。 【详解】198×30＝5940（米） 6500＞5940 答：他从家到湿地公园骑车30分钟不能到达。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级上学期阶段练习（二） 数学 人教版：第1—3单元（时间90分钟总分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 中国在5G网络建设方面处于领先地位。截至2025年9月末，中国累计建成5G基站总数达四百七十万五千个，5G移动电话用户达1167000000户。 （1）横线上的数写作（ ），是一个（ ）位数，最高位是（ ）位。 （2）波浪线上的数读作（ ），把这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位是（ ）亿。 （3）一百万一百万地数，波浪线上的数后面的第三个数读作（ ）。 2. 一个八位数由3个9、3个4和2个0组成，且比一亿少得多，比二千万大一些，读数时一个零也不读，加上1末尾就有3个零，这个数是（ ）。 3. 下图是一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1＝36°，∠2＝（ ）°。 4. 王老师是一位国画爱好者，他非常满意自己画的一幅《骏马图》，画作是长方形的。他认为，这幅画较好地体现了马的飘逸灵动，生动形象。这幅画长354厘米，宽47厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 5. 在学校组织的“计算小达人”竞赛活动中，设置了两道拓展计算题。第一题要使164×□3的积是五位数，□里最小填（ ）；第二道题要使□3×164的积是四位数，□里最大填（ ）。 6. 四年级有一块长方形的学农基地，面积200平方米，宽8米，现在把基地扩大，长不变，宽增加到24米，那么扩大后的基地面积比原来多（ ）平方米。 7. 如图，钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是（ ）°；钟面上5：30分针与时针之间较小的夹角是（ ）°。 8. 小明在计算完237×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）×（ ）来进行检验。 9. 李云在计算一个三位数乘45时，误把45看成54，结果所得的积比原来多了972，正确的积是（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 650×13（ ）26×370  360°（ ）4个直角  250×40（ ）240×60 3586000（ ）3568000  6539000（ ）六十五万九千三百 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 11. 0°的角和360°的角大小一样，画出来都是一条射线。（ ） 12. 三位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。（ ） 13. 两个因数的积是2400，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（ ） 14. 乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ） 15. 文文用一副三角尺拼角，他可能会拼出125°的角。（ ） 三、选择题。（共10分） 16. 体育老师让同学们“向左转”“向右转”“向后转”，完成这些口令动作时，同学们一共在原地转了（ ）。 A. 270°  B. 360°  C. 540°  D. 180° 17. 钟面上3：30时，时针和分针所成的角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 18. 9□4×□2是一道三位数乘两位数的算式，这道算式的得数可能是（ ）。 A. 10846 B. 11088 C. 2928 D. 108048 19. 李老师购买体育用品，买6个足球花了240元，想再买9个篮球。一共带800元，判断钱够不够，还需要的信息是（ ）。 A. 每个足球的钱数  B. 足球和篮球一共买了多少个 C. 买完足球剩下的钱数  D. 每个篮球的钱数 20. 学校买了45套桌椅，每套桌椅的价格是216元。下面竖式中箭头所指的这一步表示的是（ ）。 A. 购买5套桌椅的总价   B. 购买40套桌椅的总价 C. 购买45套桌椅的总价   D. 购买4套桌椅的总价 四、计算题。（28分） 21. 直接写得数。 25×40＝  60×25＝  240×3＝  280÷7＝  604×39≈ 100×7＝  100万－58万＝  15×30＝  630÷9＝  503×19≈ 22. 用竖式计算。 33×56＝ 606×50＝  770×80＝ 325×27＝  802×53＝ 405×57＝ 五、按要求做题。（8分） 23. 过点A分别画已知直线的平行线和垂线。 24. 下面是某超市A、B两种品牌的牛奶四天的销售箱数情况。（单位：箱） 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 A品牌销售箱数 20 70 60 110 B品牌销售箱数 30 60 70 100 （1）根据统计表完成下面的统计图。 （2）A品牌牛奶6月（ ）日销售量最多，B品牌牛奶6月（ ）日销售量最少。 （3）这四天中，A品牌牛奶一共销售量（ ）箱，B品牌牛奶一共销售（ ）箱。 六、解决问题。（26分） 25. 陈老师每分钟录入75个字，她录入一篇文章刚好用了102分钟，这篇文章共有多少个字？ 26. 如图，一张长方形纸和一张正方形纸交叠在一起。已知∠1＝30°，求∠2的度数。 27. 平台某直播间的观看人数是一个六位数，最高位上的数字是7，最低位上的数字是2；十位上的数字是个位上数字的2倍，千位上的数字与十位上的数字之和是11；后三位上的数字之和是12，前三位上的数字之和比后三位上的数字之和多3。直播间观看人数是多少？ 28. 一个长方形苗圃的宽是8米，面积是880平方米。如果长不变，宽增加到原来的4倍，那么扩大后苗圃的面积是多少平方米？ 29. 王老师家到湿地公园有6500米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家到湿地公园骑车30分钟能到达吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $