安徽合肥市第四十二中学湖畔分校2026-2027学年度第一学期九年级数学课堂作业（10月 ）

课堂作业 2026.10 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=2x2 C.y=6-29-eD.+ 2.将二次函数y=x图象向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得图象的函数解析 式是() A.y=(x-3)2+5B.y=(x-3)2-5C.y=(x+3)2+5D.y=(x+3)2-5 3,已知A,B两地的实际距离AB=5m,画在图上的距离为CD=2c,则该图的比例尺为 () A.2:5 B.1:250000 C.250000:1 D.1:2500 4.如图，在△ABC中，∠A=80°，AB=8,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与△ABC不相似的是() A.B 80 AC B.B D 5.已知点A(3,),B(4,),C(-3,),均在抛物线y=(x-1)2+k上，下列说法正确的是（) A.y<y<y B.3<< C.乃<<3 D.y<为< 6.已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，则m的值为（) A.2 B.-4 C.2或-4 D.无法确定 7.已知二次函数y=a(a≠0)和一次函数y=bx+c(b≠0)的图象如图所示，则函数y=x2+bx-c 的图象可能是() 10 0 8.如图，CP为ABC的角平分线，若AC6,BC=4,PA=3,则BP的长为( A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图P、Q是反比例函数y=(≠0图象上的两个点，分别过P、Q作x 轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，矩形ABCP的面 第1页（共4页） 积表示为S1,矩形OBCH的面积表示为S,矩形CHGQ的面积表示为S3, 连接PQ,交x轴于点M作PH⊥x轴，垂足为点H,作QGLx轴，垂为 点G,HG:MG=2:1,S=3,则S1+S3的值为（) A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，水平放置的边长为2Cm的正方形ABCD,边长为√2cm的正方形EFGH的顶点F,H 在同一水平线上，点F与AD的中点重合，现将正方形EFGH以lCm/s的速度沿AB方向匀速运 动，当点H运动到BC上时停止.在这个运动过程中，正方形EFGH与正方形ABCD重叠部分 的面积y(c2)与运动时间x(s)之间的函数关系图象大致是（) Ay/cm2 ◆y/cm2 Ay/cm2 Ay/cm2 2 BA 1234B.o1234C. 01234sD.1234s 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.反比例函数y=-3的图象分别位于第象限 12.已知线段a=4cm,b=9cm,则线段a,b的比例中项为_cm. 13.某种商品每件进价为5元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(5≤x≤I0且x为整数) 出售，可卖出(35-3x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元. 14.已知二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象经过点(4,1). (1)该图象的对称轴为直线 (2)己知M,,Nx,m)为该函数图象上两点，满足≤3，x>x,且2≤x,-x≤6，则 a的取值范围 三.解答题（本题共9小题，其中第15~18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第2122 题每小题12分，第23题14分；共90分) 15.已知某二次函数的图象的顶点为(-1,3)，且过点(0,5). (1)求此二次函数的解析式： (2)判断点P(2,11)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由. 16.已知：号-号-行且a-2h-=16,求a,b,6的值 第2页（共4页） 17.如图，一次函数y=+b与反比例函数y=的图象交于点A1,6)、B0m,-3), 与x轴交于点D,与y轴交于点C. (1)求反比例函数解析式和一次函数解析式； (2)观察函数图象，直接写出不等式：+b<严的解集： 1 18.如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点F,点E是BD上一 点，且∠BCA=∠ADE,∠CAD=∠BAE· （1)求证：△ABC∽△AED; (2)若BE=4,AC=6,AB=3,求CD的长. 19.已知抛物线y=x2-2x+m2-9. (1)求证：无论n为何值，此抛物线与x轴总有两个不同的交点： 1 (2)若直线y=二x-7经过该抛物线的最低点，求抛物线的解析式. 20.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9,AC=6,AD=3,若使△ADE与 △ABC相似，求AE的长. D 21.如图，在△ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，AD,BE相交于点G,AG:GD=4:1, BD:DC=2:5.求BG:EG的值. 第3页（共4页） 22.如图1，公路1与铁路2垂直交汇于河岸0点处，公路1与河岸的另一交点为A,其中 河岸OCB段为抛物线的一部分，AB段为线段，OA=7am,AB=5m,点B到公路1的距离 BD=3om,抛物线的顶点C到公路1与铁路2的距离分别为4km与2o.当地政府为了振兴 乡村经济，拟开发河道与公路围成的区域，用于生态放牧.为了放牧安全，准备用栅栏与 河道围成封闭区域，如图2，栅栏EF紧靠公路1（与公路的距离忽略不计)，栅栏EH⊥ EF,点H在该段抛物线上；栅栏FG⊥EF,点G在线段AB上.以点O为坐标原点，直线h 与2分别为x轴与y轴，规定1个单位长度为1om,建立平面直角坐标系. (1)请直接写出点B的坐标： (2)分别求直线AB与抛物线OCB的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）： (3)点E到铁路2的距离小于1.5om,EH+FG=4,已知建1om长栅栏的各项开支为2万元， 建完橱栏需花费18万元.求栅栏EH到铁路2的距离， D :A D 图1 图2 23.如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-90°，D是AC上一点，连接BD,过点A作AF ⊥BD,交BD于点F,交BC于点E, (1)求证：BA=BF·BD: （②)当D为4C中点时，求器 (3)如图2，连接DB,当D8L4C时，米器 图1 图2 第4页共4页