四川省广安友谊中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题
广安友谊中学高2025级10月月考
数 学 试 题
考试时间：120分钟 满分150分
- 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
- 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
- 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知
，
，若
，则实数m为（ ）
A．
B．
C.
D.
2．已知在机器人车间里，有一台负责搬运零件的机械臂，其运动结构可抽象为：底座是一个矩形平台
，机械臂的主杆
垂直于平台所在平面（即
平面），现要将一零件从点
搬运到点
，且
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，一个正八面体的八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为
，记事件
“得到的点数为偶数”，记事件
“得到的点数大于4”，记事件
“得到的点数为3的倍数”，则下列说法正确的是（ ）
A．事件B与C互斥，A与C相互对立 B．
C．事件A与B相互独立 D．
4．如图，已知
是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点
为平面
外一点，且
，
，若
， 则
（ ）
A．
B．3 
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B． C．6 D．7
5．如图，在直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，且
，则直线
到平面
的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．将一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次点数记为
，第二次点数记为
.则满足方程
有实数根且
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上､下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，它的高为2，
，
，
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则图中异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
B．
C．
D．
8.三棱锥
中，点
为
的重心，点
为
的中点，过点的平面分别交
于点
，且
，且
，，则
的最小值为（ ）
A. 
B．9 C．
D．
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．已知随机事件
，的对立事件分别为
，
，且
，
，则下列结论正确的有（ ）
A．若，为互斥事件，则
B．若，为互斥事件，则
C．若事件与事件相互独立，则
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