期中（第19章～21.3章）阶段复习选择题考点汇总训练（八大类型）-2026-2027学年沪教版（五四制）八年级上册数学《典例全解·题型通关》

2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第19章～21.3章）阶段复习选择题考点汇总训练 （八大类型） 目录 考点一平方根的认识及应用 1 考点二立方根的认识及应用 2 考点三实数的认识及应用 3 考点四二次根式及其性质 4 考点五二次根式的运算 5 考点六一元二次方程的概念 6 考点七一元二次方程的解法 7 考点八一元二次方程的判别式 8 考点一平方根的认识及应用 1．计算（     ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．若，则整数的值为（     ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】先找出与11相邻的两个完全平方数，确定的范围，即可对应得到整数的值． 【详解】解：∵，，， ∴，即， 又∵，为整数， ∴． 3．用张边长为的正方形硬纸片，拼成一个更大的正方形，在下面四个数中，的值不可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先说明的值为完全平方数，然后逐个判断即可． 【详解】解：拼成大正方形时，每行与每列的小正方形个数相等，故总个数为完全平方数． ∵ ，，，均为完全平方数，不是完全平方数， ∴ 的值不可能是99． 考点二立方根的认识及应用 4．的相反数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用立方根的定义化简，再根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：， ， ∴的相反数为． 5．若的立方根是，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵的立方根是， ∴． 6．已知，由以上规律，解决问题：若，，则（     ） A．7.937 B．79.37 C．17.100 D．171.00 【答案】A 【分析】总结出规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位时，它的立方根的小数点对应向右（或向左）移动1位，据此解答即可． 【详解】解：由题意得：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位时，它的立方根的小数点对应向右（或向左）移动1位， ∵， ∴． 考点三实数的认识及应用 7．流感病毒属于中等大小的病毒颗粒，不同亚型或变种的病毒可能略有差异，但是整体处于纳米级别．呈球形或丝状的流感病毒，直径约为纳米，即米，用科学记数法表示纳米等于（     ）米 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：80纳米米米． 8．如图，正方形的面积为3，顶点在数轴上，且点表示的数为2，数轴上有一点在点的左侧，若，则点表示的数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形面积公式求出边长，结合已知条件得出的长，再根据数轴上点的位置关系计算点表示的数． 【详解】解：∵正方形的面积为3， ∴， ∵， ∴， ∵点表示的数为2，且点在点的左侧， ∴点表示的数为． 9．公元前5世纪，古希腊毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现：边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是分数，这一发现引发了数学史上的第一次危机．关于这个对角线长的说法，错误的是（     ） A．是2的算术平方根 B．是无限不循环小数 C．可以用数轴上的点表示 D．是有理数 【答案】D 【详解】解：A、是2的算术平方根，说法正确，该选项不符合题意； B、是无限不循环小数，说法正确，该选项不符合题意； C、可以用数轴上的点表示，说法正确，该选项不符合题意； D、是无理数，原说法错误，该选项符合题意． 考点四二次根式及其性质 10．要使式子有意义，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二次根式中的被开方数是非负数，依此即可求解． 【详解】解：要使有意义，需， 解得． 11．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用偶次幂和算术平方根的非负性求出、的值，代入根式计算即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴． 12．在根式、、、、中，最简二次根式个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从根指数、被开方数是否含分母、被开方数是否含开得尽方的因数因式三个维度判断． 【详解】解：的被开方数含能开得尽方的因数和因式，不是最简二次根式； 的被开方数是整式，且不含能开得尽方的因式，是最简二次根式； 的被开方数是整式，分解为后无指数不小于2的因式，是最简二次根式； 的根指数为3，不属于二次根式； 的被开方数含分母，不是最简二次根式； 这五个根式中，最简二次根式有 、 共 个． 考点五二次根式的运算 13．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并； B. ，计算错误； C. ，计算错误； D. ，计算正确． 14．定义新运算“”：，则的值为（     ） A． B．24 C．676 D．26 【答案】D 【详解】解：因为， 所以， 所以． 15．若的小数部分是的小数部分是，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先进行无理数的估算，求出，再代入求值即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴，， ∴，， ∴， ∴，； 将、的值，代入可得． 考点六一元二次方程的概念 16．将一元二次方程化为一般形式后，它的一次项系数是（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】解：将方程移项，化为一般形式为． ∴一次项系数为． 17．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的定义，需满足二次项系数不为0，据此列不等式求解． 【详解】解：由题意得，解得． 18．若一元二次方程的一个根为，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把代入方程，求解即可． 【详解】解：∵是一元二次方程的根， ∴， 解得． 考点七一元二次方程的解法 19．若用配方法解一元二次方程，应在方程两边同时加上（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵方程的一次项系数为， ∴一次项系数一半的平方为， ∴应在方程两边同时加上1． 20．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵关于的一元二次方程的一个根是， ∴， 解得． 21．易知：，，的最小值为．应用上述思想方法请判断，对于代数式，下列说法正确的是（     ） A．有最小值3 B．有最大值3 C．有最小值7 D．有最大值7 【答案】A 【详解】解：， ∵， ∴， ∴的最小值为． 考点八一元二次方程的判别式 22．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，，有两个相等的实数根，不符合题意； B、，，没有实数根，不符合题意； C、，，有两个相等的实数根，不符合题意； D、，，有两个不相等的实数根，符合题意． 23．一元二次方程有两个不相等的实数根．那么应满足（     ） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 【分析】需同时考虑二次项系数非零与判别式大于0两个条件. 【详解】解：∵方程是一元二次方程， ∴， ∵方程有两个不相等的实数根， ∴， ∵， ∴， 解得， 综上，且. 24．若关于 x 的方程有两个相等的实数根，则 m 的值是（     ） A．－9 B．3 C．9 D．－3 【答案】C 【详解】解：∵ 关于的方程有两个相等的实数根． ∴ ． 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第19章～21.3章）阶段复习选择题考点汇总训练 （八大类型） 目录 考点一平方根的认识及应用 1 考点二立方根的认识及应用 1 考点三实数的认识及应用 2 考点四二次根式及其性质 2 考点五二次根式的运算 3 考点六一元二次方程的概念 3 考点七一元二次方程的解法 3 考点八一元二次方程的判别式 4 考点一平方根的认识及应用 1．计算（     ） A． B．3 C． D． 2．若，则整数的值为（     ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．用张边长为的正方形硬纸片，拼成一个更大的正方形，在下面四个数中，的值不可能是（     ） A． B． C． D． 考点二立方根的认识及应用 4．的相反数为（     ） A． B． C． D． 5．若的立方根是，则的值是（     ） A． B． C． D． 6．已知，由以上规律，解决问题：若，，则（     ） A．7.937 B．79.37 C．17.100 D．171.00 考点三实数的认识及应用 7．流感病毒属于中等大小的病毒颗粒，不同亚型或变种的病毒可能略有差异，但是整体处于纳米级别．呈球形或丝状的流感病毒，直径约为纳米，即米，用科学记数法表示纳米等于（     ）米 A． B． C． D． 8．如图，正方形的面积为3，顶点在数轴上，且点表示的数为2，数轴上有一点在点的左侧，若，则点表示的数为（     ） A． B． C． D． 9．公元前5世纪，古希腊毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现：边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是分数，这一发现引发了数学史上的第一次危机．关于这个对角线长的说法，错误的是（     ） A．是2的算术平方根 B．是无限不循环小数 C．可以用数轴上的点表示 D．是有理数 考点四二次根式及其性质 10．要使式子有意义，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 11．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 12．在根式、、、、中，最简二次根式个数是（     ） A． B． C． D． 考点五二次根式的运算 13．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 14．定义新运算“”：，则的值为（     ） A． B．24 C．676 D．26 15．若的小数部分是的小数部分是，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点六一元二次方程的概念 16．将一元二次方程化为一般形式后，它的一次项系数是（   ） A． B．2 C．3 D．4 17．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 18．若一元二次方程的一个根为，则的值是（     ） A． B． C． D． 考点七一元二次方程的解法 19．若用配方法解一元二次方程，应在方程两边同时加上（     ） A． B． C． D． 20．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（     ） A． B． C． D． 21．易知：，，的最小值为．应用上述思想方法请判断，对于代数式，下列说法正确的是（     ） A．有最小值3 B．有最大值3 C．有最小值7 D．有最大值7 考点八一元二次方程的判别式 22．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（     ） A． B． C． D． 23．一元二次方程有两个不相等的实数根．那么应满足（     ） A． B．且 C．且 D． 24．若关于 x 的方程有两个相等的实数根，则 m 的值是（     ） A．－9 B．3 C．9 D．－3 学科网（北京）股份有限公司 $